江西省臨川一中2012屆高考沖刺模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題

1、第一卷 選擇題共50分一.選擇題.(共10小題,每題5分,共50分,每題均有A、B、C、D四個選項,只有一個選項正確)1.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點到原點的距離為 ABC1D 2.假設(shè)“是“的必要不充分條件，那么a的最大值為 A1B0 C-1 D-23、某一幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖，那么在以下圖形中，可以是該幾何體的俯視圖的圖形有 A B C D4.設(shè), 其中 為常數(shù)，那么 A. 492 B. 482 C. 452 D.4725.函數(shù)的圖像如右圖所示，那么的解析式可能是 A B C D 6.假設(shè)實數(shù)，且滿足，那么的大小關(guān)系是 ( )A B C D7設(shè)一直角三角形兩直角邊的長均是區(qū)間的隨機數(shù)，那么

2、斜邊的長小于的概率為 ABCD 8滿足A300，BC10的ABC恰好有不同兩個，那么邊AB的長的取值范圍為 A B C D9有紅、藍、黃三種顏色的球各7個，每種顏色的7個球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，從中任取3個標(biāo)號不同的球，這3個顏色互不相同且所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的取法種數(shù)為 A42B48C54D6010.設(shè)為雙曲線的漸近線在第一象限內(nèi)的局部上一動點，為雙曲線的右焦點，為雙曲線的右準(zhǔn)線與軸的交點，是雙曲線的離心率，那么的余弦的最小值為( )ABCD 第二卷 非選擇題共100分二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分，把答案填在橫線上。11、我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直

3、線的法向量，在平面直線坐標(biāo)系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點，且法向量為的直線點法式方程為，化簡得. 類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點且法向量為的平面(點法式)方程為(請寫出化簡后的結(jié)果) 12. 假設(shè)點在直線上，過點的直線與曲線只有一個公共點，那么的最小值為_13程序框圖算法流程圖如下圖，其輸出結(jié)果_14取最大值時，a的最小值為 15(選做題)(1) 極坐標(biāo)系中，點P SKIPIF 1 0 到直線 SKIPIF 1 0 的距離是 2對于任意非零實數(shù)，不等式恒成立，實數(shù)的取值范圍為 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16向量為常數(shù)且

4、，函數(shù)在上的最大值為求實數(shù)的值；把函數(shù)的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)的圖象，假設(shè)在上為增函數(shù)，求的最大值17本小題總分值12分某商場準(zhǔn)備在元旦節(jié)期間舉行促銷活動,根據(jù)市場調(diào)查,該商場決定從2種服裝商品,2種家電商品,3種日用商品中,選出3種商品進行促銷活動.()試求選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率;()商場對選出的某商品采用的促銷方案是有獎銷售,即在該商品現(xiàn)價的根底上將價格提高150元,同時,假設(shè)顧客購置該商品,那么允許有3次抽獎的時機,假設(shè)中獎,那么每次中獎都獲得數(shù)額為的獎金.假設(shè)顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是,請問:商場應(yīng)將每次中獎獎金數(shù)額最高定為多少元,才能使促銷方案對商場有

5、利? 18本小題總分值12分 函數(shù) I求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； II試說明是否存在實數(shù)的圖象與直線無公共點。19.本小題總分值12分如圖，斜三棱柱，側(cè)面與底面垂直且，假設(shè)二面角為，I證明平面； 求與平面所成角的正切值；在平面內(nèi)找一點，使三棱錐為正三棱錐，并求點到平面距離.20本小題總分值13分拋物線經(jīng)過點A(2,1)，過A作傾斜角互補的兩條不同直線.求拋物線的方程及準(zhǔn)線方程；當(dāng)直線與拋物線相切時，求直線的方程設(shè)直線分別交拋物線于B，C兩點均不與A重合，假設(shè)以線段BC為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，求直線BC的方程.21本小題總分值14分函數(shù)，為常數(shù)，.假設(shè)時，數(shù)列滿足條件：點在函數(shù)的圖象上，求的前項和

6、；在的條件下，假設(shè)，證明：；假設(shè)時，是奇函數(shù)，數(shù)列滿足，求證：.江西省臨川一中2021屆高考沖刺模擬試卷理科數(shù)學(xué)答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題二、填空題11. 12.4 1363 14. 151 EQ r(3)1 2 三、解答題17解: ()從2種服裝商品,2種家電商品,3種日用商品中,選出3種商品一共有種選法,.選出的3種商品中沒有日用商品的選法有種, 所以選出的3種商品中至少有一種日用商品的概率為. 4分()顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額是一隨機變量,設(shè)為X,其所有可能值為0, ,2,3.5分X=0時表示顧客在三次抽獎中都沒有獲獎,所以 6分同理可得 7分 8分 9分于是顧客在三次抽獎中所獲得

7、的獎金總額的期望值是. 10分要使促銷方案對商場有利,應(yīng)使顧客獲獎獎金總額的期望值不大于商場的提價數(shù)額,因此應(yīng)有,所以, 11分故商場應(yīng)將中獎獎金數(shù)額最高定為100元,才能使促銷方案對商場有利. 12分18解：I函數(shù) 2分 假設(shè)上恒成立， 假設(shè) II時，由I可知，上的最小值為 即存在 故存在無交點。 12分19題解：面面，因為面面，所以面 4分ABC111ACB取中點，連接，在中， 是正三角形，又面且面，即即為二面角的平面角為30， 6分 面，在中， 又面，即與面所成的線面角，在中， 8分在上取點，使，那么因為是的中線，是的重心，在中，過作/交于， 面，/面，即點在平面上的射影是的中心，該點即為所求，且， 12分21本小題總分值14分解：依條件有.因為點在函數(shù)的圖象上，所以. 因為， 所以是首項是，公差為的等