2021-2022學年廣東省韶關市八年級上冊數學期末調研試卷（九）含答案

1、第頁碼16頁/總NUMPAGES 總頁數16頁 2021-2022學年廣東省韶關市八年級上冊數學期末調研試卷（九）一、選一選(本大題共14個小題,每題2分,共28分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1. 下列計劃圖形，沒有一定是軸對稱圖形的是（）A. 角B. 等腰三角形C. 長方形D. 直角三角形【答案】D【解析】【詳解】試題解析：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，針對四個選項可得A、B、C都是軸對稱圖形，只有D沒有一定是，故選D2. 將0.000 015用科學記數法表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】

2、A【解析】【詳解】試題解析：值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法沒有同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起個沒有為零的數字前面的0的個數所決定所以，0.000015=1.510-5，故選A.3. 點A(-1,2)關于y軸對稱的點的坐標是（ ）A. (1,2)B. (1,-2)C. (-1,-2)D. (2,1)【答案】A【解析】【分析】根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”解答即可.【詳解】解：點A（-1，2）關于y軸對稱的點的坐標是（1，2）故選A.【點睛】本題考查了y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律

3、：（1）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數4. 下列計算中，正確的是()A. x3x2=x4B. x(x-2)=-2x+x2C. (x+y)(x-y)=x2+y2D. 3x3y2xy2=3x4【答案】B【解析】【分析】根據同底數冪的乘法、整式的乘法和除法計算即可【詳解】解：A、x3x2=x5，錯誤；B、x(x-2)=-2x+x2，正確；C、(x+y)(x-y)=x2-y2，錯誤；D、3x3y2xy2=3x2，錯誤；故選：B【點睛】本題考查了同底數冪的乘法、單項式乘多項式、平方差公式和單項式的除法運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵5. 分式有意義，則x的取值范圍是（ ）A. B.

4、 C. D. 一切實數【答案】B【解析】【分析】分母為零，分式無意義；分母沒有為零，分式有意義【詳解】解：由分式有意義，得x10解得x1，故選B6. 下列二次根式中可以和相加合并的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題解析：A、沒有能化簡，沒有合題意，故A錯誤；B、，符合題意，故B正確；C、，沒有合題意，故C錯誤；D、沒有合題意，故D錯誤；故選B7. 下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A. 2a22a+1=2a（a1）+1B. （x+y）（xy）=x2y2C. x26x+5=（x5）（x1）D. x2+y2=（xy）2+2x【答案】C【解析】【分析】根據因式分

5、解是將一個多項式轉化為幾個整式的乘積的形式，根據定義，逐項分析即可【詳解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1，等號的右邊沒有是整式的積的形式，故此選項沒有符合題意；B、（x+y）（x-y）=x2-y2，這是整式的乘法，故此選項沒有符合題意；C、x2-6x+5=（x-5）（x-1），是因式分解，故此選項符合題意；D、x2+y2=（x-y）2+2xy，等號的右邊沒有是整式的積的形式，故此選項沒有符合題意；故選C【點睛】此題考查因式分解的意義，解題的關鍵是看是否是由一個多項式化為幾個整式的乘積的形式8. 若3x=4,3y=6,則3x-2y的值是( )A B. 9C. D. 3【答案】A【解析】

6、【分析】利用同底數冪的除法運算法則得出3x-2y=3x（3y）2，進而代入已知求出即可詳解】3x=4,3y=6,3x-2y=3x（3y）2=462=故選A9. 如圖，在ABC中，B=30，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D如果CE=10，則ED的長為（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】【詳解】試題解析：DE是BC的垂直平分線，EB=EC=10，B=30，EDB=90，DE=EB=5，故選C10. 若x+m與2x的乘積中沒有含x的項，則實數m的值為（ ）A. 2B. 2C. 0D. 1【答案】B【解析】【詳解】根據題意得：(x+m)(2x)=2xx2+2mmx，x+m與2x的

7、乘積中沒有含x的項，m=2；故選B.11. 下列各式中，滿足完全平方公式進行因式分解的是（）A. 4x212xy+9y2B. 2x2+4x+1C. 2x2+4xy+y2D. x2y2+2xy【答案】A【解析】【詳解】試題解析：A、4x2-12xy+9y2=（2x-3y）2，能用完全平方公式進行因式分解，故此選項正確；B、2x2+4x+1，沒有能用完全平方公式進行因式分解，故此選項錯誤；C、2x2+4xy+y2，沒有能用完全平方公式進行因式分解，故此選項錯誤；D、x2-y2+2xy，沒有能用完全平方公式進行因式分解，故此選項錯誤故選A12. 對于算式201722017，下列說法沒有正確的是（）A

8、. 能被2016整除B. 能被2017整除C. 能被2018整除D. 沒有能被2015整除【答案】C【解析】【詳解】=2017（2017-1）=20172016，故能被2016整除 ， 能被2017整除，沒有能被2015整除，沒有能被2018整除，故A、B、D選項的說確，C選項的說法沒有正確；故選C.點睛：本題主要考查因式分解的應用，將兩個數先化為乘積的形式，然后根據因數確定能被哪些數整除，沒有能被哪些數整除，能將所給的式子用因式分解化為因數的積的形式是解題的關鍵.13. 如圖,數軸上點A,B所對應的實數分別是1和,點B與點C關于點A對稱,則點C所對應的實數是( ) A. B. C. D. 【

9、答案】D【解析】【詳解】試題解析：點A，B所對應的實數分別是1和，AB=-1，點B與點C關于點A對稱，AC=AB，點C所對應的實數是1-（-1）=1-+1=2-故選D14. 某工廠生產一種零件，計劃在20天內完成，若每天多生產4個，則15天完成且還多生產10個設原計劃每天生產x個，根據題意可列分式方程為A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】試題分析：由原計劃每天生產x個，則實際每天生產（x+4）個，根據題意可得等量關系：（原計劃20天生產的零件個數+10個）實際每天生產的零件個數=15天，根據等量關系列出方程：故選A二、填 空 題(本大題共4個小題;每小題3分,共12分.把正確答案

10、填在橫線上)15. 分解因式：m2n - n3_.【答案】n(m+n)(m-n)【解析】【分析】先提公因式n，再用平方差公式二次分解即可.【詳解】m2n - n3=n(m2-n2)=n(m+n)(m-n).故答案為n(m+n)(m-n).【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法. 因式分解必須分解到每個因式都沒有能再分解為止.16. 如圖，OP平分MON，PAON于點A，點Q是射線OM上一個動點，若PA=3，則PQ的最小值為_【答案】3【解析】【詳解】試題分析：由垂線段最短可知，當PQ與OM

11、垂直的時候，PQ的值最小，根據角平分線的性質可知，此時PA=PQ=3故答案為3考點：角平分線的性質；垂線段最短17. 如圖，將一根長24厘米的筷子，置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形水杯中，則筷子露在杯子外面的長度至少為_厘米【答案】14【解析】【分析】首先應根據勾股定理求得圓柱形水杯的線段的長度，即=10，故筷子露在杯子外面的長度至少為多少可求出【詳解】如圖所示，筷子，圓柱的高，圓柱的直徑正好構成直角三角形，勾股定理求得圓柱形水杯的線段的長度，即=10（厘米），筷子露在杯子外面的長度至少為1210=2（厘米）故答案為2【點睛】本題考查了勾股定理的應用，正確得出杯子內筷子的長度是解決問題

12、的關鍵18. 如圖，在ABC中，按以下步驟作圖：分別以點A、C為圓心，以大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于M、N兩點；作直線MN交BC于點D，連接AD，若C=28，AB=BD，則B的度數為_【答案】68【解析】【詳解】解：由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故C=DAC，C=28，DAC=28，ADB=56，AB=BD，BAD=BDA=56，B=180-56-56=68故答案為68三、解 答 題(本題共8道題,滿分60分)19. 計算：.【答案】 【解析】【詳解】試題分析：把二次根式化簡，再合并同類二次根式即可求出答案.試題解析：考點: 二次根式運算.20. 先化簡，再求值：（2

13、x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=2【答案】-1【解析】【詳解】試題分析：原式項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘多項式法則計算，一項利用完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值試題解析：原式= = 當x=2時，原式=121. 解方程：【答案】x=2【解析】【分析】方程兩邊乘以最簡公分母x(x-1)去掉分母轉化為整式方程，求出整式方程的解，然后代入最簡公分母中進行檢驗，寫出分式方程的解【詳解】解：方程兩邊同乘x(x1)，得x2x2+x=2x2，整理，得x=2，解得，x=2，檢驗：當x=2時，x(x1)=20，則x=2是原分式方程的解【點睛】本題

14、考查了分式方程的解法，熟記解法的一般步驟是解決此題的關鍵，注意分式方程一定要驗根22. 已知A=，B=2x2+4x+2（1）化簡A，并對B進行因式分解；（2）當B=0時，求A的值【答案】(1)，2（x+1）2；（2）-2. 【解析】【詳解】試題分析：（1）先根據分式混合運算的法則把A進行化簡，對B進行因式分解即可；（2）根據B=0求出x的值，代入A式進行計算即可試題解析：（1）A=；B=2x2+4x+2=2（x2+2x+1）=2（x+1）2；（2）B=0，2（x+1）2=0，x=1當x=1時，A=223. 如圖，在ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中點，求AD的長和ABD的

15、面積【答案】AD=，面積=15. 【解析】【詳解】試題分析：先根據勾股定理的逆定理判斷出ABC的形狀，根據中點的定義得到CD的長，根據勾股定理可求出AD的長，再利用三角形的面積公式即可求解試題解析：在ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，132=52+122，AB2=AC2+CB2，ABC是直角三角形，D是BC的中點，CD=BD=6，在RtACD中，AD=，ABD的面積=BDAC=1524. 如圖，在中，點、分別在、邊上，且，（1）求證：為等腰三角形；（2）當時，求的度數【答案】（1）見解析 （2）65【解析】【分析】（1）根據AB=AC可得B=C，即可求證BDECEF，即可解題；（2）

16、根據全等三角形的性質得到CEF=BDE，于是得到DEF=B，根據等腰三角形的性質即可得到結論；【詳解】解：（1），在和中，（），為等腰三角形；（2），是的外角，在中，【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵25. 因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關注，由此汽車限號行駛也成為人們關注的焦點，限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運行增加30車次經調研得知，原來這路公交車平均每天共運送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運送乘客8000人，且平均每車次運送乘客與原來的數量基本相同，問限行期間這路公交車每天運行多少車次？【答

17、案】限行期間這路公交車每天運行100車次【解析】【分析】設高峰論壇期間這路公交車每天運行x車次，則原來每天運行（x30）車次，根據高峰論壇期間平均每車次運送乘客與原來的數量基本相同，列方程求解【詳解】設高峰論壇期間這路公交車每天運行x車次，則原來每天運行（x30）車次由題意得：解得：x=100經檢驗，x=100是原分式方程的解，且符合題意答：高峰論壇期間這路公交車每天運行100車次【點睛】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗26. 已知A（m，n），且滿足|m2|+（n2）2=0，過A作ABy軸，垂足為B（1）求A點坐標（2）

18、如圖1，分別以AB，AO為邊作等邊ABC和AOD，試判定線段AC和DC的數量關系和位置關系，并說明理由（3）如圖2，過A作AEx軸，垂足為E，點F、G分別為線段OE、AE上的兩個動點（沒有與端點重合），滿足FBG=45，設OF=a，AG=b，FG=c，試探究ab的值是否為定值？如果是求此定值；如果沒有是，請說明理由【答案】（1）A（2，2）；（2）AC=CD，ACCD.證明見解析；（3）0.【解析】【分析】（1）根據非負數的性質可得m、n的值；（2）連接OC，由AB=BO知BAO=BOA=45，由ABC，OAD為等邊三角形知BAC=OAD=AOD=60、OA=OD，繼而由BAC-OAC=OAD-OAC得DAC=BAO=45，根據OB=CB=2、OBC=30知BOC=75，AOC=BAO-BOA=30，DOC=AOC=30，證OACODC得AC=CD，再根據CAD=CDA=45知ACD=90，從而得ACCD；（3）在x軸負半軸取點M，使得OM=AG=b，連接BG，先證BAGBOM得OBM=ABG、BM=BG，FBG=45知ABG+OBF=45，從而得OBM+OBF=45，MBF=GBF，再證MBFGBF得MF=FG，即a+b=c，代入原式可得答案【詳解】（1）由題得m=2，n=2，A（2，2）；（2）如圖1，連結OC，由（1）得AB=BO=2，ABO為等腰直角三