學(xué)年度試卷分析

1、學(xué)年度（下）期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷抽樣分析報(bào)告下學(xué)期期未考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷充分貫徹了“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力”的原則，試卷呈現(xiàn)出“體現(xiàn)基礎(chǔ)，突出有效，關(guān)注綜合”的特點(diǎn)，整體上語(yǔ)言通俗簡(jiǎn)潔，以數(shù)學(xué)最基本的問(wèn)題為載體，從學(xué)科整體意義和思想價(jià)值立意，有效地突出了對(duì)八年級(jí)學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查一、試卷的基本結(jié)構(gòu)和主要特點(diǎn)（一）試卷基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)本次考試，題型、題量和分值設(shè)置與2012年中考的模式相同，即選擇題6題，即1至6題，每題3分；填空8題，即7至14題，每題3分；解答10題，其中第15-18四題每題6分，19、20兩題每題8分，21、22兩

2、題每題9分，23、24兩題每題10分，全卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘（二）試卷特點(diǎn)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)是：立足基礎(chǔ)，突出重點(diǎn)，考查能力，加強(qiáng)應(yīng)用，關(guān)注發(fā)展1注重對(duì)八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的考查20122013學(xué)年度下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試雙向細(xì)目表本次試題覆蓋了八年級(jí)下冊(cè)每一章節(jié)的知識(shí)，并且重點(diǎn)考查了主干知識(shí)，題量分值比例合理問(wèn)題解決注重通性通法，難易程度接近教材上習(xí)題的難度，只要認(rèn)真學(xué)習(xí)的考生都能有所收獲，試題有著良好的區(qū)分度2關(guān)注運(yùn)算和推理，注重能力考查運(yùn)算能力是課程標(biāo)準(zhǔn)新增加的核心概念，它是學(xué)生必備的基本技能，更是公民應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)試卷中第8、12、15、16、17題

3、關(guān)注對(duì)數(shù)與式的運(yùn)算及變形技能的考查第8小題直接考查因式分解；第15題考查利用不等式的基本性質(zhì)解不等式；第12、16題考查學(xué)生對(duì)分式方程的理解；第17題考查的是將分式運(yùn)算先化簡(jiǎn)再代入求值這些試題知識(shí)點(diǎn)單一，突出運(yùn)算能力的考查，具有良好的效度新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，包括合理推理能力和演繹推理能力試卷中第6題以將三角形紙片折疊為背景，考查了相似三角形的性質(zhì)；第18題考查三角形內(nèi)角和、外角及平行線(xiàn)的性質(zhì)；第20題以菱形、三角形為背景，設(shè)置演繹推理問(wèn)題第22、24題側(cè)重對(duì)相似三角形的性質(zhì)及判定的考查，具有綜合性3加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念和模型思想，

4、突出數(shù)學(xué)方法和思想第21題以射擊測(cè)試成績(jī)?yōu)轭}材，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述，考查學(xué)生對(duì)平均數(shù)、方差的理解，并通過(guò)兩種統(tǒng)計(jì)圖表轉(zhuǎn)換獲取信息解決問(wèn)題的能力，并能根據(jù)數(shù)據(jù)信息作出預(yù)測(cè)，這樣的考法能讓學(xué)生體會(huì)、感悟統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值第22題以研究性學(xué)習(xí)的方式，利用我們平時(shí)熟悉的生活空間教室陽(yáng)臺(tái)，通過(guò)建立相似三角形模型，讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境建立模型問(wèn)題求解”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，考查了學(xué)生的能力第23題通過(guò)設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品方案，建立一次函數(shù)模型，體會(huì)到從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，體現(xiàn)方程、不等式和函數(shù)等重要知識(shí)的應(yīng)用，突出考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法第24題在全卷中處于壓軸題的位置，通過(guò)以矩形紙片的折

5、疊為背景，通過(guò)點(diǎn)、線(xiàn)、面的運(yùn)動(dòng)，綜合考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，滲透了由特殊到一般和分類(lèi)討論思想并且第24題設(shè)置問(wèn)題由淺入深，層次遞進(jìn)，增強(qiáng)了試題的區(qū)分度，這樣有效地檢驗(yàn)了學(xué)生的探究、創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力4關(guān)注差別，注重試題的公平性試卷整體布局合理，試卷的背景來(lái)自于學(xué)生所能理解的生活現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)情境，體現(xiàn)了素材的公平性本試卷以基礎(chǔ)題為主，無(wú)陳題和舊題的出現(xiàn)，壓軸題高于教材，源于教材，保證了試卷的公平主觀題的設(shè)問(wèn)方式力求多樣，通過(guò)采用文字、圖形、符號(hào)、圖表等多種方式呈現(xiàn)試題三、學(xué)生答題情況分析（一）客觀題答題情況選擇題共6個(gè)小題，滿(mǎn)分18分，主要考查的知識(shí)點(diǎn)有：不等式、因式分解、總體、樣

6、本、命題、相似多邊形的性質(zhì)及其應(yīng)用從閱卷分析可知總體情況還不錯(cuò)，但失分相對(duì)來(lái)講較多的是第3小題和第6小題1（第3題）下列等式從左到右的變形是因式分解的是（ ）A. B. （+3）（3）= 9C. D. 正確答案：C錯(cuò)因分析：沒(méi)有正確理解因式分解的定義（把一個(gè)多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式積的形式），而錯(cuò)選為A或B2（第6題）如圖，將ABC沿直線(xiàn)MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，已知MNAB，設(shè)四邊形MDNC的面積為S1，圖中陰影部分的面積為S2，則S1：S2為（ ） A1：1 B1：2 C2：3 D1：3 正確答案：A錯(cuò)因分析：翻折后，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知CD被MN垂直平分，從而可知MNC與AB

7、C的相似比為1：2，面積比為1：4，則SMCN：S四邊形MDNC=1：3，所以可知陰影部分面積為2SMCN，而S1=2 SMCN，所以S1：S2=1：1在這里有些同學(xué)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)隱含的條件：CD被MN垂直平分填空題共8個(gè)小題，滿(mǎn)分24分，主要考查了有不等式的基本性質(zhì)，分解因式，頻率與頻數(shù)概念，三角形相似的條件，比例的有關(guān)性質(zhì)，分式方程無(wú)解的情況，簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算，以及一元一次不等式與一次函數(shù)的聯(lián)系等知識(shí)點(diǎn)，涉及面較廣，難度稍容易，得分率較高但也有部分同學(xué)因?qū)忣}不清而失分如：1（第9小題） 將50個(gè)數(shù)據(jù)分成三組，第一組與第三組的頻率之和為0.7，則第二組的頻數(shù)是_錯(cuò)因分析：要求的頻數(shù)15卻寫(xiě)成了頻率0

8、.3，說(shuō)明有部分同學(xué)心浮氣躁，也不認(rèn)真檢查2（第12小題）若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為 . 錯(cuò)因分析：考慮帶有參數(shù)分式方程無(wú)解還是有很多同學(xué)沒(méi)有真正理解，認(rèn)為0也是增根而導(dǎo)致多寫(xiě)一個(gè)答案；3（第14小題）直線(xiàn)yaxb與直線(xiàn)ycxd (a、b、c、d為常數(shù)） 在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，以下結(jié)論：方程組的解是不等式axb0的解集是x不等式cxd2的解集是x0不等式axbcxd的解集是x1其中，正確的結(jié)論是 （填寫(xiě)結(jié)論序號(hào)） 錯(cuò)因分析：出現(xiàn)漏選的比較多，但也有少部分多選錯(cuò)選，說(shuō)明很多同學(xué)們還是很缺乏數(shù)形結(jié)合的這種數(shù)學(xué)思維（二）主觀題答案情況解答題中第15、16、17、18題每小題6分，滿(mǎn)分

9、為24分，考查內(nèi)容為簡(jiǎn)單的解不等式，分式方程，分式化簡(jiǎn)及平行線(xiàn)性質(zhì)和三角形外角知識(shí)，主要檢測(cè)學(xué)生對(duì)不等式，分式方程，分式等概念的理解，以及通過(guò)對(duì)不等式的分析、如何判斷有無(wú)增根，另外還包括不等式，方程計(jì)算過(guò)程區(qū)別與聯(lián)系能力題目很簡(jiǎn)單，普遍得分較高，當(dāng)然，也有部分同學(xué)出現(xiàn)審題不認(rèn)真，如：把系數(shù)化為1而算錯(cuò)，不等號(hào)不用變而亂變，方程去分母錯(cuò)誤，導(dǎo)致結(jié)果計(jì)算出錯(cuò)，第17題分式化簡(jiǎn)代值沒(méi)有分母有理化等等，從而導(dǎo)致不應(yīng)該的丟分這充分說(shuō)明學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，做題相當(dāng)馬虎，審題極不認(rèn)真，在以后的教學(xué)中必須特別加以強(qiáng)調(diào)第19題主要考查利用分式方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，此題大部分同學(xué)都能正確解答，得分普遍都在6-

10、7分左右，但很多同學(xué)解完后沒(méi)有檢驗(yàn)分式方程的根，導(dǎo)致扣了1分第20題：已知，如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線(xiàn)AC交于點(diǎn)M，過(guò)M作MECD，1=2（1）試證明：BC=2ED；（2）過(guò)點(diǎn)F作FNCA交AB于點(diǎn)N，求NFD的度數(shù)分析：此題主要考查菱形、平行線(xiàn)、全等三角形和等腰三角形有關(guān)性質(zhì)及判定的靈活運(yùn)用，大多數(shù)同學(xué)都能正確解答第（1）問(wèn)，對(duì)于第（2）問(wèn)的結(jié)論都能猜想到60，但真正解答正確的同學(xué)不多典型錯(cuò)誤有同學(xué)由CF=，想當(dāng)然地認(rèn)為可直接由直角三角形中30角所對(duì)的邊等于斜邊的一半定理的逆定理就判定2=30，而忘記了首先要說(shuō)明DFCF還有就是認(rèn)為本冊(cè)重點(diǎn)是相似三角形，故很多同學(xué)

11、入手就從相似來(lái)考慮，而沒(méi)有充分利用菱形的性質(zhì)導(dǎo)致解答過(guò)程復(fù)雜甚至錯(cuò)誤第21題滿(mǎn)分為9分，考察內(nèi)容為簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，主要檢測(cè)學(xué)生對(duì)平均數(shù)、方差等概念的理解，以及通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析、處理如何做出合理的判斷，另外還包括簡(jiǎn)單的作圖能力題目很簡(jiǎn)單，普遍得分較高，當(dāng)然，也有部分同學(xué)出現(xiàn)審題不認(rèn)真，如：把求平均數(shù)看成求方差，漏畫(huà)折線(xiàn)，計(jì)算方差錯(cuò)誤，對(duì)結(jié)論作出判斷時(shí)沒(méi)有給出合理的說(shuō)明等等，從而導(dǎo)致不應(yīng)該的丟分這充分說(shuō)明學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，做題相當(dāng)馬虎，審題極不認(rèn)真，在以后的教學(xué)中必須特別加以強(qiáng)調(diào)第22題：在一次研究性學(xué)習(xí)中，小華在教室內(nèi)某一處朝門(mén)外看，發(fā)現(xiàn)自己所站的位置通過(guò)教室門(mén)看外面時(shí)，剛好看到外面陽(yáng)臺(tái)上的四

12、塊瓷磚（圖一），（門(mén)框與瓷磚墻平行），于是他沿著垂直瓷磚墻的方向朝門(mén)口走去，走了幾步又剛好看到外面陽(yáng)臺(tái)上的五塊瓷磚（圖二），已知每塊瓷磚的長(zhǎng)為30cm，門(mén)框?qū)挒?0cm，門(mén)框面到瓷磚墻面距離（即陽(yáng)臺(tái)內(nèi)寬）為150cm，請(qǐng)計(jì)算出小華第一次站的位置到門(mén)框的距離及他前進(jìn)的距離.(瓷磚的縫隙及門(mén)框的厚度均忽略不計(jì))分析：這是一道聯(lián)系實(shí)際生活的原創(chuàng)題，滿(mǎn)分9分，平均得分在6分左右，失分主要是以下幾方面：（1）沒(méi)說(shuō)明相似的理由；（2）對(duì)應(yīng)高之比等于相似比寫(xiě)錯(cuò)了；（3）解方程解錯(cuò)了；（4）絕大部分學(xué)生沒(méi)檢驗(yàn)（沒(méi)扣分）；（5）部分學(xué)生題意都沒(méi)讀懂，說(shuō)明同學(xué)的閱讀理解能力還需加強(qiáng)第23題，本題滿(mǎn)分為10分，考察

13、內(nèi)容為一次函數(shù)及不等式組的相關(guān)知識(shí)本題難度不大，關(guān)鍵是要學(xué)生分析清楚題意本題三問(wèn)，第一問(wèn)基本上沒(méi)有問(wèn)題，第二問(wèn)出現(xiàn)了不少問(wèn)題問(wèn)題一：有學(xué)生沒(méi)有讀懂里面蘊(yùn)含的兩個(gè)不等關(guān)系；問(wèn)題二：有些學(xué)生不能夠講兩個(gè)不等關(guān)系用不等式表示出來(lái)，甚至有的學(xué)生將所有情況列出來(lái)再去找符合關(guān)系的情況問(wèn)題三：有學(xué)生沒(méi)有看清楚題意，題中求的是有哪些方案，而有些學(xué)生沒(méi)有把這些方案列出來(lái)本題中體現(xiàn)出有些學(xué)生對(duì)于不等關(guān)系如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái)還是有一定的困難性，對(duì)此在以后的教學(xué)中我們可以加以強(qiáng)調(diào)第24題，已知矩形ABCD的邊AB=8, AD=3,點(diǎn)P為CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，將ADP沿AP邊所在的直線(xiàn)翻折得到AMP，過(guò)點(diǎn)M作

14、GHAB交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H（1）如圖（1），AMG與MPH相似嗎？說(shuō)明理由；DAP與HPM能否相等？說(shuō)明理由；（2）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在ADP與MHP相似的情況？若存在，請(qǐng)求出線(xiàn)段DP的長(zhǎng)度；若不存在，說(shuō)明理由.A分析：本題滿(mǎn)分為10分，考察了相似、折疊及直角三角形的相關(guān)知識(shí)本題共二大問(wèn)（其中第一問(wèn)有2小問(wèn)），第一問(wèn)第小問(wèn)基本上都能正確解答，第小問(wèn)出現(xiàn)了一些問(wèn)題主要是沒(méi)看清楚前面的如圖一，出現(xiàn)了角相等的圖形和答案第二問(wèn)就非常多的同學(xué)做錯(cuò)了主要問(wèn)題如下：沒(méi)有考慮到M落在矩形內(nèi)部、外部和邊上的三種情況；還有就是雖然畫(huà)出了圖形，但沒(méi)有算出直角三角形的特殊角（三）存在問(wèn)題1從成績(jī)分布也可

15、以看出，試題整體較容易，但仍有不少同學(xué)的成績(jī)?cè)?0分以下，甚至個(gè)位數(shù)，兩極分化比較嚴(yán)重；2、對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)概念理解不透徹，對(duì)所學(xué)知識(shí)不會(huì)融會(huì)貫通，像第2題考查因式分解的定義，也有不少同學(xué)錯(cuò)選A；3、審題意識(shí)不強(qiáng)，粗心，像第21題有相當(dāng)部分學(xué)生沒(méi)有注意到甲、乙兩位選手的射箭成績(jī)相同這句話(huà)，導(dǎo)致亂填；第22題生活中的實(shí)際問(wèn)題，文字描述比較多，有些同學(xué)不愿意去讀題或讀不明白，導(dǎo)致無(wú)從下手四、幾點(diǎn)教學(xué)建議1、教學(xué)中在重視對(duì)“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）和“四能”（發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力）的培養(yǎng)與滲透，這中學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)長(zhǎng)期系統(tǒng)工程2、在起始教學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)概念要講清晰、透徹重點(diǎn)在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)處精選能力性例題與習(xí)題，對(duì)教材中的典型問(wèn)題進(jìn)行變式訓(xùn)練，達(dá)到舉一反三，觸類(lèi)旁通3、課堂教學(xué)要通過(guò)課堂師生互動(dòng)，通過(guò)幫助