2021-2022學年廣東省潮州市八年級上冊數(shù)學期末模擬試題（一）含答案

1、第PAGE 頁碼19頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)19頁2021-2022學年廣東省潮州市八年級上冊數(shù)學期末模擬試題（一）一、選一選（每小題2分，共20分）1. 在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（ ）A. 13cmB. 6cmC. 5cmD. 4cm【答案】B【解析】【詳解】9-4=5,9+4=13，而5613,6cm長度的木棒，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形.故選B.2. 一個多邊形每一個內(nèi)角都等于，則這個多邊形的內(nèi)角和是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角與外角互補，即可求得每個外角的度數(shù)180-14

2、4=36，根據(jù)多邊形的外角和是360 即可求得外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)n=10，根據(jù)內(nèi)角和定理，即可求得內(nèi)角和：（10-2）180=1440故選：C【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理和外角和定理理解多邊形外角和之中外角的個數(shù)，以及正多邊形的邊數(shù)之間的關(guān)系，是解題關(guān)鍵3. 下列運算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】選項A根據(jù)同底冪的乘方法則計算，選項B根據(jù)同底冪的乘法法則計算，選項C運用合并同類項計算，選項D運用分式的乘方計算。【詳解】冪的乘方法則：底數(shù)沒有變，指數(shù)相乘原式= ，則A錯誤；同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)沒有變，指數(shù)相加，則B正確；C沒有是同類項，無

3、法進行加減法計算，則C錯誤；D原式=，則D錯誤故選：B【點睛】本題考查了同底冪的法則，同類項合并，分式的乘方計算4. 下列多項式中，能分解因式的是（ ）A. -a2+b2B. -a2-b2C. a2-4a-4D. a2+ab+b2【答案】A【解析】【詳解】A選項可利用平方差公式進行因式分解,故A能進行因式分解,B選項沒有符合平方差公式的特征,故B選項沒有能因式分解,C選項沒有符合完全平方公式的特征,也沒有公因式,也沒有能十字相乘,故C選項沒有能因式分解,D選項沒有符合完全平方公式的特征,也沒有公因式,也沒有能十字相乘,故D選項沒有能因式分解,故選A.5. 把分式中的都擴大為原來的5倍，分式的值

4、（）A. 沒有變B. 擴大5倍C. 縮小為D. 擴大25倍【答案】A【解析】【詳解】要把分式中的都擴大5倍，擴大后的分式為：，把分式中的都擴大5倍，分式的值沒有變.故選A.點睛：解這類把分式中的所有字母都擴大倍后，判斷分式的值的變化情況的題，通常是用分式中每個字母的倍去代替原來的字母，然后對新分式進行化簡，再把化簡結(jié)果和原來的分式進行對比就可判斷新分式和原分式相比值發(fā)生了怎樣的變化.6. 若分式方程有增根，則a的值是（ ）A. 1B. 0C. 2D. 1【答案】C【解析】【詳解】試題解析：分式方程去分母得：1+3(x2)=a，由分式方程有增根，得到x2=0，即x=2，代入整式方程得：a=1，解

5、得：a=1.故選C.點睛：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根，得到x2=0，求出的值代入整式方程即可求出的值7. 若是一個完全平方式，那么的值是（ ）A. B. -12C. D. -24【答案】C【解析】【詳解】試題分析：完全平方式是指：，根據(jù)題意可得：m=234=24，則選項C8. 如圖，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，AB=5，AD平分BAC則SACD：SABD=（） A. 3：4B. 3：5C. 4：5D. 1：1【答案】B【解析】【詳解】過D作DE于 AD平分BAC,DC=DE,AD=AD,C=AED,AC=AE,設(shè)DE=x,BD=4-x,BE=2,在中，,解

6、得x=,SACD：SABD.選B.點睛：角平分線問題的輔助線添加及其解題模型.垂兩邊：如圖（1），已知平分，過點作，則.截兩邊：如圖（2），已知平分，點上，在上截取，則.角平分線+平行線等腰三角形：如圖（3），已知平分，則；如圖（4），已知平分，則. (1) (2) (3) (4)三線合一（利用角平分線+垂線等腰三角形）： 如圖（5），已知平分，且，則，.(5)9. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為25,則頂角的度數(shù)為（ ）A 50B. 50或115C. 65D. 65或115【答案】D【解析】【詳解】試題解析：如圖1，當?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時，腰上的高在外部，根據(jù)三角形的一個外角等于與

7、它沒有相鄰的兩個內(nèi)角的和,即可求得頂角是 如圖2，當?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時，腰上的高在其內(nèi)部，故頂角是 故選D.10. 平面直角坐標系中，已知A（2，0），B（0，2）若在坐標軸上取C點，使ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數(shù)是（ ）A. 4B. 6C. 7D. 8【答案】C【解析】【詳解】解：如圖，以A為圓心，AB為半徑畫圓，交坐標軸于點B，C1，C2，C5，得到以A為頂點的等腰ABC1，ABC2，ABC5；以B為圓心，AB為半徑畫圓，交坐標軸于點A，C3，C6，C7，得到以B為頂點的等腰BAC3，BAC6，BAC7；作AB的垂直平分線，交x軸于點C4，得到以C為頂點的等腰C4AB符

8、合條件的點C共7個故選C二、填 空 題（每題2分，共16分）11. 若，則_【答案】6【解析】【詳解】，.12. 若（x-2）（x+3）=x2+px+q,則p+q=_.【答案】-5【解析】【分析】利用多項式乘以多項式法則直接去括號，再得出p和q的值，進而得出答案【詳解】解：（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2+px+q，p=1，q=-6，p+q的值為-5故答案為-5【點睛】此題主要考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵13. 分解因式：因式分解：a3ab2=_【答案】【解析】【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】a3-ab2=a（a2-b2）=a（a+b）（a

9、-b）故答案為 【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵14. 已知ab2，ab1，則a2b2_【答案】24【解析】【詳解】把a+b=2兩邊平方，可得：a+2ab+b=4，把ab=1代入得：a+b=4-2=2，故答案為2.15. 如圖，ABC中，AB=AC，A=40，點P是ABC內(nèi)一點，連結(jié)PB、PC，1=2，則BPC的度數(shù)是_【答案】1100【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可【詳解】解：ABC中，AB=AC，A=40，ABC=(18040)70，1+PBC=70，1=2，2+PBC=70，BPC=180-（2+PBC）=18

10、0-70=110，故答案為1100【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答16. 如圖，在RtABC中，ABBC，DEAC，AD=CD，BAE=20，則C=_【答案】35【解析】詳解】DEAC，ADCD,AE=CE,CEAD,ABBC,B=90,C+EAD+BAE=90,ABE20,2C70,C=35.17. 如圖，AOB是一角度為15的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：EF、FG、GH，且OE=EF=FG=GH，在OA、OB足夠長的情況下，至多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為_【答案】5【解析】【分析】根據(jù)已知利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)

11、，找出圖中存在的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律及三角形的內(nèi)角和定理沒有難求解【詳解】添加的鋼管長度都與OE相等，AOB=15，GEF=FGE=30，從圖中我們會發(fā)現(xiàn)有好幾個等腰三角形，即個等腰三角形的底角是15，第二個是30，第三個是45，四個是60，五個是75，六個是90就沒有存在了所以至多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為5根故答案為5【點睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和是180度的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)；發(fā)現(xiàn)并利用規(guī)律是正確解答本題的關(guān)鍵18. 如圖，邊長為a的等邊ACB中，E是對稱軸AD上一個動點，連EC，將線段EC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60得到MC，連DM，則在點E運動過程中，DM的最小值是_【答案】

12、#1.5【解析】【分析】取中點，連接，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，再求出，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，然后利用“邊角邊”證明和全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得，然后根據(jù)垂線段最短可得時最短，再根據(jù)求解即可【詳解】如圖，取的中點，連接，旋轉(zhuǎn)角為，又，是等邊的對稱軸，又旋轉(zhuǎn)到，在和中，（SAS），根據(jù)垂線段最短，時，EG最短，即DF最短，此時，故答案為：【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，以及含角的直角三角形的性質(zhì)，熟練運用以上性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解 答 題（共64分）19. 分解因式： (1) ； (2)9(m+n)216(mn)2.【答案】（1）-2a(a-3)2

13、;（2）-(7m-n)(m-7n).【解析】【詳解】試題分析：因式分解常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法.試題解析：（1）原式 （2）原式 點睛：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法.20. 計算:（1）； （2）；（3） ； （4）（xy+2）（xy2）2x2y2+4xy.【答案】（1）1;（2）-8x2-2x-20;（3）-8;（4）- xy【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)整式的運算法則進行運算即可.試題解析：（1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 21. 解方程：.【答案】原方程無解【解析】【詳解】試題分析：按照解分式方程的步驟解方程

14、即可.試題解析： 經(jīng)檢驗：x=-2是增根原方程無解點睛：注意：分式方程必須進行檢驗.22. 先化簡，再求值：，其中x是沒有等式組的整數(shù)解【答案】原式；原式【解析】【分析】先化簡式子為，再求解沒有等式的整數(shù)解為，將代入化簡的式子中即可求解【詳解】解： 解沒有等式組解得，沒有等式組的整數(shù)解是，當時，原式【點睛】本題考查分式的化簡，一元沒有等式組的解法；熟練掌握分式的化簡技巧，準確解一元沒有等式組是解題的關(guān)鍵23. 如圖，已知A（0，4），B（2，2），C（3，0）（1）作ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；（2）寫出點A1、B1、C1的坐標：A1（ ），B1（ ），C1（ ）（3）求A1B1C1的面

15、積【答案】（1）圖見解析；（2）0，4；2，2；3，0；（3）7【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點關(guān)于軸的對稱點 的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；（3）利用三角形所在矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求 （2）根據(jù)平面直角坐標系可知：故答案為：0，4；2，2；3，0；（3）【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化：軸對稱的相關(guān)知識，解答的關(guān)鍵在于作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C124. 如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，已知AF=DC，A=D，BCEF，求證：AB=DE【答案】見解析

16、【解析】【分析】欲證明AB=DE，只要證明ABCDEF即可【詳解】AF=CD，AC=DF，BCEF，ACB=DFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），AB=DE25. 如圖，A=B，AE=BE，點D在AC邊上，1=2，AE和BD相交于點O （1）求證：AECBED；（2）若1=42，求BDE的度數(shù)【答案】（1）證明見解析；（2）69【解析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定即可判斷AECBED；（2）由（1）可知：EC=ED，C=BDE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知C的度數(shù)，從而可求出BDE的度數(shù)【詳解】（1）AE和BD相交于點O，AOD=BOE在AOD和BOE中，A=B，BEO=2又

17、1=2，1=BEO，AEC=BED在AEC和BED中，AECBED（ASA）（2）AECBED，EC=ED，C=BDE在EDC中，EC=ED，1=42，C=EDC=（180-42）2=69，BDE=C=69【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用全等三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型26. 某超市用3000元購進某種干果，由于狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比次的進價提高了20%，購進干果數(shù)量是次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完（1）該種干果的次

18、進價是每千克多少元？（2）超市這種干果共盈利多少元？【答案】（1）該種干果的次進價是每千克5元；（2）超市這種干果共盈利5820元【解析】【分析】（1）設(shè)該種干果的次進價是每千克元，則第二次進價是每千克元根據(jù)第二次購進干果數(shù)量是次的2倍還多300千克，列出方程，解方程即可求解；（2）根據(jù)利潤售價進價，可求出結(jié)果【詳解】解：（1）設(shè)該種干果的次進價是每千克元，則第二次進價是每千克元，由題意，得，解得，經(jīng)檢驗是方程的解答：該種干果的次進價是每千克5元；（2）解：6009+600980%（3000+9000）=（600+1500600）9+432012000=15009+432012000=1350

19、0+432012000=5820（元） 答：超市這種干果共盈利5820元【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析題意，找到合適的等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程27. 請仔細閱讀下面材料，然后解決問題：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”例如：，；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”，例如： ，我們知道，假分數(shù)可以化為帶分數(shù)，例如：=2+=2，類似的，假分式也可以化為“帶分式”（整式與真分式和的形式），例如：=1+（1）將分式化為帶分式；（2）當x取哪些整數(shù)值時，分式的值也是整數(shù)？（3）當x的值變化時，分式的值為 【答案】（1）；（2）x=0，2，2，4；（3） 【解析】【詳解】試題分析：（1）仿照