基于matlabGUI信號(hào)處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)說明

1、 5。FIR濾波器和IIR濾波器的比較從性能上說，IIR 濾波器系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)可以位于單位圓的任何位置，因此在一樣設(shè)計(jì)指標(biāo)下(與FIR 濾波器相比)，實(shí)現(xiàn)IIR 濾波器的階次低，即所用的存儲(chǔ)單元少，從而經(jīng)濟(jì)效率高。但是這個(gè)高效率是以相位的非線性為代價(jià)的；相反，F(xiàn)IR 卻可以得到嚴(yán)格的線性相位，但是FIR 濾波器系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)固定在原點(diǎn)。所以只能通過較高的濾波器階次實(shí)現(xiàn)一樣設(shè)計(jì)指標(biāo)(與IIR 濾波器相比)的濾波器設(shè)計(jì)。對(duì)于同樣的濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)，F(xiàn)IR 濾波器的階次比IIR 濾波器高510倍，結(jié)果成本較高，信號(hào)延時(shí)也較大。從結(jié)構(gòu)上看，IIR 濾波器必須采用遞歸結(jié)構(gòu)，極點(diǎn)位置必須在單位圓，否則系統(tǒng)將

2、不穩(wěn)定。要這種結(jié)構(gòu)中，由于運(yùn)算過程中對(duì)序列進(jìn)行舍入處理，這種有限字長(zhǎng)效應(yīng)有時(shí)會(huì)產(chǎn)生寄生振蕩；相反，F(xiàn)IR 濾波器采用非遞歸結(jié)構(gòu)，不存在穩(wěn)定的問題，同時(shí)運(yùn)算誤差也較小。此外，F(xiàn)IR 濾波器可以采用快速傅里葉變換算法，在一樣濾波器階次的條件下，F(xiàn)IR 濾波器的運(yùn)算速度比IIR 濾波器快得多。從設(shè)計(jì)工具看，IIR 濾波器可以借助模擬濾波器的成果，因此一般都有有效的封閉形式的設(shè)計(jì)公式可供參考，計(jì)算工作量較小，而且對(duì)計(jì)算工具的要求不高；FIR 濾波器一般沒有封閉形式的設(shè)計(jì)公式。窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR 濾波器也僅給出了窗函數(shù)的計(jì)算公式，但是在計(jì)算通帶、阻帶衰減時(shí)無顯式表達(dá)式。一般FIR 濾波器的設(shè)計(jì)只有計(jì)算程序

3、可循，因此它對(duì)計(jì)算工具要求較高。另外，IIR 濾波器雖然設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，但主要用于設(shè)計(jì)具有設(shè)計(jì)片段常數(shù)特性的濾波器，如低通、高通、帶通、帶阻等，往往脫離不了模擬濾波器的格局。而FIR濾波器則要靈活得多，易于實(shí)現(xiàn)某些特殊的應(yīng)用。綜上所述，本系統(tǒng)采用IIR 濾波器來設(shè)計(jì)濾波器，Matlab工具箱提供了幾個(gè)直接設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的函數(shù)，它們使IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)變得簡(jiǎn)單。窗函數(shù)為了減少頻譜能量泄漏，可以采用不同的截取函數(shù)進(jìn)行截?cái)?，截?cái)嗪瘮?shù)成為窗函數(shù)，簡(jiǎn)稱為窗。窗函數(shù)的分類實(shí)際應(yīng)用的窗函數(shù)，可以分為以下主要類型冪窗采用時(shí)間變量某種冪次的函數(shù)，如矩形、三角形、梯形或其他時(shí)間(t)的高次冪；三角函數(shù)窗應(yīng)用三角函

4、數(shù)，即正弦或余弦函數(shù)等組合成復(fù)合函數(shù)，例如漢寧窗、海明窗等；指數(shù)窗采用指數(shù)時(shí)間函數(shù)，如形式，例如高斯窗等常用的窗函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)矩形窗矩形窗屬于時(shí)間變量的零次冪窗，函數(shù)形式為 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 3)相應(yīng)的窗譜為： ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 4)矩形窗使用最多，習(xí)慣上不加窗就是使用了矩形窗。這種窗的優(yōu)點(diǎn)是主瓣比較集中，缺點(diǎn)就是旁瓣較高，并有負(fù)旁瓣，導(dǎo)致變換中帶進(jìn)了高頻干擾和泄漏，甚至出現(xiàn)負(fù)譜現(xiàn)象。三角窗三角窗又稱為費(fèi)杰(Fejer)窗，是冪窗的一次方形式，其定義為; ( STYLEREF 1

5、s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 5)相應(yīng)的窗譜為： ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 6)三角窗與矩形窗比較，主瓣寬約等于矩形窗的兩倍，但旁瓣小，而且無負(fù)旁瓣，如圖所示：漢寧(hanning)窗漢寧窗又稱為升余弦窗，其時(shí)域表達(dá)式為： ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 7)相應(yīng)的窗譜為; ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 8)由此式可以看出，漢寧窗可以看作是3個(gè)矩形時(shí)間窗的頻譜之和，或者說是3個(gè)型函數(shù)之和，而括號(hào)中的兩項(xiàng)相對(duì)于第一個(gè)譜窗向左、右各移動(dòng)了，從而使旁

6、瓣相互抵消，消去高頻干擾和漏能。海明(hamming)窗海明窗也是余弦窗的一種，又稱改進(jìn)的升余弦窗，其時(shí)間函數(shù)表達(dá)式為： ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 9)相應(yīng)的窗譜為： ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 10)海明窗與漢寧窗都是余弦窗，只是加權(quán)系數(shù)不同。海明窗加權(quán)的系數(shù)能使旁瓣達(dá)到更小。分析表明，海明窗的第一旁瓣衰減為-42dB。海明窗的頻譜也是由3個(gè)矩形時(shí)間窗的頻譜合成，使其旁瓣衰減速度為20dB/(10oct)，這比漢寧窗衰減速度慢。海明窗與漢寧窗都是很有用的窗函數(shù)。布萊克曼(Blackman)窗布萊克曼

7、窗的時(shí)間函數(shù)表達(dá)式為： ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 11)布萊克曼窗主瓣寬，旁瓣小，頻率識(shí)別精度最低，但幅值識(shí)別精度最高。時(shí)域分析在時(shí)域分析模塊中，主要有信號(hào)時(shí)域波形的描述、信號(hào)的有效值、峰值、峰峰值的求解以與信號(hào)的相關(guān)分析。信號(hào)的強(qiáng)度表述信號(hào)的強(qiáng)度以峰值、絕對(duì)均值、有效值和平均功率來表述(見圖2-1)。周期信號(hào)的強(qiáng)度表示峰值是信號(hào)可能出現(xiàn)的最大瞬時(shí)值，即 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 12)峰峰值是在一個(gè)周期中最大瞬時(shí)值和最小瞬時(shí)值之差。對(duì)信號(hào)的峰值和峰峰值應(yīng)有足夠的估計(jì)，以便確定測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)圍。一般

8、希望信號(hào)的峰峰值在測(cè)試系統(tǒng)的線性區(qū)域，使所觀測(cè)(記錄)到的信號(hào)正比于被測(cè)量的變化狀態(tài)。如果進(jìn)入非線性區(qū)域，則信號(hào)將發(fā)生畸變，結(jié)果不但不能正比于被測(cè)信號(hào)的幅值，而且會(huì)增生大量諧波。周期信號(hào)的均值為 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 13)它是信號(hào)的常值分量。周期信號(hào)全波整流后的均值就是信號(hào)的絕對(duì)均值，即 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 14)有效值是信號(hào)的均方根，即 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 15)有效值的平方均方值就是信號(hào)的平均功率，即 ( STYLEREF 1 s

9、 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 16)它反映信號(hào)的功率大小。信號(hào)的相關(guān)分析相關(guān)函數(shù)的定義和物理意義設(shè)和是兩個(gè)均值為零(下同)的隨機(jī)函數(shù)，若二者波形完全一樣，則存在如下線性關(guān)系： ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 17)式(2-17)中，為常數(shù)，該式表示和線性相關(guān)，波形完全相似，相互間無時(shí)差。在一般情況下，式(2-17)是不可能滿足的。為了判別和的波形相似程度，我們研究它們之間的差函數(shù) ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 18)的平均功率，亦即誤差功率可寫為 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式

10、 * ARABIC s 1 19)的大小隨值變化，適當(dāng)選擇的值，可以使為極小，即 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 20)于是： ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 21)將式(2-21)帶入式(2-19)，得出衡量與差異的指標(biāo)的極小值 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 22)式中 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 23)由式(2-22)可知，的值決定了兩信號(hào)差函數(shù)的功率的大小。若的絕對(duì)值等于，則誤差功率等于零，信號(hào)與線性相關(guān)，波形相似。

11、如果等于零，那么誤差功率將等于信號(hào)的功率，兩信號(hào)完全不相關(guān)。通常。再看式(2-23)，等式右邊的分母分別是和的均方根值，的大小取決于分母上的積分值。改積分表示信號(hào)與線性相關(guān)程度，稱為與的相關(guān)值。稱為相關(guān)系數(shù)值?；ハ嚓P(guān)函數(shù)實(shí)際上，兩個(gè)信號(hào)之間可能有時(shí)差，因而需要研究的是信號(hào)與的時(shí)延信號(hào)的線性相關(guān)和波形相似程度。很顯然，這種相關(guān)程度是時(shí)延的函數(shù)。的量綱和一樣，均為秒。定義兩個(gè)信號(hào)與的互相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)系數(shù)分別為 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 24) ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 25)前述的相關(guān)函數(shù)值和相關(guān)系數(shù)

12、值是在時(shí)的相關(guān)函數(shù)和相關(guān)系數(shù)的值。因此，我們可以用相關(guān)函數(shù)或相關(guān)系數(shù)作為一把尺子來判斷兩個(gè)信號(hào)的相似性。當(dāng)變化時(shí)，若出現(xiàn)極大值，就表示在此時(shí)延下，兩個(gè)信號(hào)具有一定的線性相關(guān)性。相關(guān)程度的大小由的值決定，越接近，兩信號(hào)的線性相關(guān)性也越好。相關(guān)函數(shù)和相關(guān)系數(shù)隨的變化規(guī)律完全一樣，二者只差一個(gè)常數(shù)，即式(2-25)的分母表示的與的均方根之和。實(shí)際上，作相關(guān)分析時(shí)，常常計(jì)算，因?yàn)樗哂袣w一化和可比性；而的表達(dá)式比較簡(jiǎn)單，討論問題時(shí)往往用相關(guān)函數(shù)，有時(shí)也把它們都稱為相關(guān)函數(shù)而不加區(qū)分。必須指出，只有當(dāng)樣本長(zhǎng)度時(shí)，式(2-24)和(2-25)才是隨機(jī)信號(hào)與的互相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)系數(shù)的定義式。但實(shí)際分析處理數(shù)

13、據(jù)時(shí)，樣本長(zhǎng)度只能是有限的。上述式子是所謂的估計(jì)式。對(duì)于周期信號(hào)，T應(yīng)取信號(hào)的周期。而對(duì)瞬變非周期能量信號(hào)，它們的互相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)系數(shù)的定義稍有不同。 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 26) ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 27)互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)如下：兩信號(hào)是同頻率的周期信號(hào)或包含有同頻率周期成分，才有互相關(guān)函數(shù)，即同頻相關(guān)，不同頻不相關(guān)。兩個(gè)一樣周期的信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)仍是周期函數(shù)，其周期與原信號(hào)的周期一樣，并保留了兩個(gè)信號(hào)的幅值和相位差信息。兩信號(hào)在相隔一時(shí)間間隔處，可能有最大值，它反映了和之間主傳輸通道的

14、滯后時(shí)間。不是偶函數(shù)，即。自相關(guān)函數(shù)當(dāng)?shù)扔跁r(shí)，自相關(guān)函數(shù)和系數(shù)描述的是信號(hào)的一個(gè)時(shí)刻的值與另一個(gè)時(shí)刻的值之間的線性相關(guān)程度，我們稱它們?yōu)榈淖韵嚓P(guān)函數(shù)和自相關(guān)系數(shù)，用和表示，即 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 28) ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 29)與互相關(guān)函數(shù)類似，對(duì)隨機(jī)信號(hào)應(yīng)有，對(duì)周期信號(hào)應(yīng)取信號(hào)的周期，而對(duì)瞬變能量信號(hào)，自相關(guān)函數(shù)和系數(shù)分別是： ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 30) ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 3

15、1)頻域分析在機(jī)械故障診斷中，時(shí)域分析所能提供的信息量非常有限。時(shí)域分析往往只能粗略地回答機(jī)械設(shè)備是否有故障，有時(shí)也能得到故障嚴(yán)重的程度，但不能回答故障發(fā)生部位等信息，因此在故障診斷中還應(yīng)該結(jié)合頻域分析來進(jìn)行診斷。幅值譜在信號(hào)的頻域描述中，以頻率作為自變量，以組成信號(hào)的各個(gè)頻率成分的幅值作為因變量，這樣的頻率函數(shù)稱為幅值譜，它表征信號(hào)的幅值隨頻率的分布情況。傅立葉變換是平穩(wěn)信號(hào)分析和處理的一個(gè)重要工具，一個(gè)時(shí)域的問題通過傅立葉變換能被轉(zhuǎn)化成頻域的問題來分析研究。設(shè)x(t)為t的函數(shù)，并且滿足狄里赫利條件，其計(jì)算式如下： ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1

16、32)連續(xù)傅立葉變換實(shí)現(xiàn)了測(cè)試信號(hào)從時(shí)域到頻域的轉(zhuǎn)換，在理論分析中具有很大的價(jià)值。但是連續(xù)傅立葉變換不能直接應(yīng)用于計(jì)算機(jī)技術(shù)，繁瑣的計(jì)算限制了它的進(jìn)一步發(fā)展。直到離散傅立葉變換的出現(xiàn)，使得數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)建立了聯(lián)系，對(duì)工程實(shí)際來說它有更重要的價(jià)值。設(shè)x(n)為一時(shí)域數(shù)字序列，其計(jì)算式如下： ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 33)對(duì)于離散傅立葉變換，求出N點(diǎn)x(k)需要N2次復(fù)數(shù)乘法，N(N-1)次加法運(yùn)算。每次復(fù)數(shù)乘法要做四次實(shí)數(shù)乘法，兩次實(shí)數(shù)加法運(yùn)算。這樣當(dāng)N很大時(shí)，所需的計(jì)算工作量也是相當(dāng)可觀的。為了進(jìn)一步減少計(jì)算量，庫(kù)利圖基于1965年提出了

17、快速傅立葉算法，使用快速傅立葉變換，計(jì)算N點(diǎn)離散傅立葉的計(jì)算量由N2次復(fù)數(shù)乘法降為Nlog2N次復(fù)數(shù)乘法，計(jì)算量顯著減小。頻譜能夠分析信號(hào)的能量(或功率)的頻率分布，通常能夠提供比時(shí)域波形更加直觀的特征信息。該方法理論上比較成熟，適合于平穩(wěn)信號(hào)的分析。功率譜信號(hào)的幅值譜描述組成信號(hào)的諧波分量的幅值隨頻率的分布，功率譜則描述信號(hào)功率在頻率域的分布。周期信號(hào)的功率(也稱均方差)可寫為 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 34)將積分的一個(gè)用它的傅立葉級(jí)數(shù)的復(fù)指數(shù)函數(shù)展開式帶入， ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 35)求

18、和式(2-35)的積分等于，最后得 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 36)這說明，周期信號(hào)的功率等于它的雙邊幅值譜的平方和。隨的變化表示信號(hào)功率隨頻率的分布，故是周期信號(hào)的功率譜。根據(jù)信號(hào)雙邊譜和單邊譜的關(guān)系，還可以 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 37)直流分量的功率等于它的幅值的平方；正弦分量的有效值是它的幅值的，功率是其有效值的平方，等于幅值平方的二分之一。式(2-37)的物理意義很明確，周期信號(hào)的功率是它的各分量之和。倒頻譜已知時(shí)域信號(hào)經(jīng)過傅立葉變換可變?yōu)轭l域函數(shù)或功率譜密度函數(shù)。當(dāng)頻譜圖上呈現(xiàn)出復(fù)雜的

19、周期結(jié)構(gòu)時(shí)，如果再進(jìn)行一次對(duì)數(shù)的功率譜密度函數(shù)傅立葉變換并取平方，則可得到倒頻譜函數(shù)(Power Sepstrum),其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 38)倒頻譜也可以表述為：“對(duì)數(shù)功率譜的功率譜”。式被定義為信號(hào)的功率倒頻譜。工程上常用的是式(2-38)的開平方，即： ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 39)式中，被稱為幅值倒頻譜，有時(shí)簡(jiǎn)稱倒頻譜。倒頻譜中自變量q稱為倒頻率，它具有與自相關(guān)函數(shù)中的自變量一樣的時(shí)間量綱(因?yàn)榈诡l譜是傅立葉正變換，積分變量是頻率而不是時(shí)間，故倒頻譜的自變量具有時(shí)間

20、的量綱)單位為s或ms。q值大者稱為高倒頻譜，表示譜圖上的快速波動(dòng)。q值小者稱為低倒頻譜，表示譜圖上的緩慢波動(dòng)。倒頻譜是頻域函數(shù)的傅立葉再變換。對(duì)功率譜函數(shù)取對(duì)數(shù)的目的，是使變換后的信號(hào)能量格外集中。同時(shí)還可解析卷積成分，易于對(duì)原信號(hào)的識(shí)別 REF _Ref263673167 r h * MERGEFORMAT 6。信號(hào)頻譜的主要性質(zhì)時(shí)移特性信號(hào)和相比，在時(shí)間軸上超前或滯后了時(shí)刻，如圖2-2所示。信號(hào)的時(shí)延那么時(shí)移特性可寫為 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 40)原信號(hào)的頻譜 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 4

21、1)時(shí)移信號(hào)的頻譜 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 42)比較上述兩式可見，時(shí)移信號(hào)和原信號(hào)的幅值頻譜一樣，但相位頻譜則增加了與頻率成線性的附加項(xiàng)。如果頻率以記，線性項(xiàng)的系數(shù)就表示時(shí)延量，正系數(shù)表示超前，負(fù)系數(shù)表示滯后。幅值譜不變，則時(shí)移信號(hào)的各諧波分量的幅值和原信號(hào)的一樣；與頻率成線性的附加相移，保證各諧波分量產(chǎn)生同一時(shí)延；從而，合成信號(hào)與原信號(hào)相比波形一樣，并存在一時(shí)移。頻移特性頻移特性可表示為 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 43)該式說明，信號(hào)乘復(fù)指數(shù)(常稱復(fù)調(diào)制)后，信號(hào)的時(shí)域描述已大大改變，從實(shí)信號(hào)

22、改變?yōu)閺?fù)信號(hào)，但其頻譜現(xiàn)狀不變，只是在頻域移動(dòng)了，如圖2-3所示。信號(hào)的頻移Parseval定理帕塞瓦爾定理指出，在時(shí)域中計(jì)算的總能量，等于在頻域中計(jì)算的信號(hào)總能量。 (STYLEREF 1 s2SEQ 公式 * ARABIC s 144)式又叫做能量等式。這個(gè)定理可以用傅立葉變換的卷積公式導(dǎo)出。稱為能譜，它是沿頻率軸的能量分布密度。在整個(gè)時(shí)間軸上信號(hào)平均功率為 (STYLEREF 1 s2SEQ 公式 * ARABIC s 145)因此，自功率譜與幅值譜的關(guān)系為 (STYLEREF 1 s2SEQ 公式 * ARABIC s 146)信號(hào)處理中出現(xiàn)的現(xiàn)象頻率混疊現(xiàn)象如果采樣的時(shí)間間隔Ts太大

23、，既采樣頻率fs太低，平均距離1/Ts過小，那么移至各采樣脈沖所在處的頻譜X(f)就會(huì)有一部分交疊，新合成的X(f)*S(f)圖形與原X(f)不一致，這種現(xiàn)象稱為頻譜混疊現(xiàn)象 REF _Ref263673194 r h * MERGEFORMAT 7，如圖2-4所示。頻率混疊現(xiàn)象在時(shí)域采樣過程中，若已知信號(hào)的最高頻率為(即頻譜分析圍時(shí))，為了避免在DFT運(yùn)算過程中發(fā)生頻率混疊現(xiàn)象，要求抽樣頻率滿足下式：也就是抽樣間隔T滿足一般應(yīng)取如果不滿足的要求，就產(chǎn)生頻率響應(yīng)的周期延拓分量互相重疊的現(xiàn)象，也就是產(chǎn)生頻率響應(yīng)的混疊失真。頻譜泄漏現(xiàn)象數(shù)字信號(hào)處理的主要數(shù)學(xué)工具是博里葉變換而傅里葉變換是研究整個(gè)時(shí)

24、間域和頻率域的關(guān)系 REF _Ref263673231 r h * MERGEFORMAT 8。不過，當(dāng)運(yùn)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)工程測(cè)試信號(hào)處理時(shí)，不可能對(duì)無限長(zhǎng)的信號(hào)進(jìn)行測(cè)量和運(yùn)算，而是取其有限的時(shí)間片段進(jìn)行分析。做法是從信號(hào)中截取一個(gè)時(shí)間片段，然后用觀察的信號(hào)時(shí)間片段進(jìn)行周期延拓處理，得到虛擬的無限長(zhǎng)的信號(hào)，然后就可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換、相關(guān)分析等數(shù)學(xué)處理。無線長(zhǎng)的信號(hào)被截?cái)嘁院?，其頻譜發(fā)生了畸變，原來集中在f(0)處的能量被分散到兩個(gè)較寬的頻帶中去了(這種現(xiàn)象稱之為頻譜能量泄漏)。為了減少頻譜能量泄漏，可采用不同的截取函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)?，截?cái)嗪瘮?shù)稱為窗函數(shù)，簡(jiǎn)稱為窗。有關(guān)窗的知識(shí)在 HYPERL

25、INK l _窗函數(shù) 2.3節(jié)中有詳細(xì)介紹。信號(hào)截?cái)嘁院螽a(chǎn)生的能量泄漏現(xiàn)象是必然的，因?yàn)榇昂瘮?shù)w(t)是一個(gè)頻帶無限的函數(shù)，所以即使原信號(hào)x(t)是有限帶寬信號(hào)，而在截?cái)嘁院笠脖厝怀蔀闊o限帶寬的函數(shù)，即信號(hào)在頻域的能量與分布被擴(kuò)展了。又從采樣定理可知，無論采樣頻率多高，只要信號(hào)一經(jīng)截?cái)?，就不可避免地引起混疊，因此信號(hào)截?cái)啾厝粚?dǎo)致一些誤差。泄漏與窗函數(shù)頻譜的兩側(cè)旁瓣有關(guān)，如果兩側(cè)瓣的高度趨于零，而使能量相對(duì)集中在主瓣，就可以較為接近于真實(shí)的頻譜，為此，在時(shí)間域中可采用不同的窗函數(shù)來截?cái)嘈盘?hào)。柵欄效應(yīng)因?yàn)镈FT計(jì)算頻譜只在限制為基頻F0的整數(shù)倍處的譜，而不是連續(xù)的頻率函數(shù)，這種只能在離散點(diǎn)的地方才

26、能看到真實(shí)景象的現(xiàn)象就被稱為“柵欄效應(yīng)”。減小柵欄效應(yīng)的一個(gè)辦法就是使頻域抽樣更密，即增加頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N，在不改變時(shí)域數(shù)據(jù)的情況下，必然是在時(shí)域數(shù)據(jù)末端添加一些零值點(diǎn)，使一個(gè)周期的點(diǎn)數(shù)增加，但不改變?cè)械挠涗洈?shù)據(jù)。頻域抽樣為，N增加，必然使樣點(diǎn)間距離更近，譜線更密，柵欄效應(yīng)就減小了。如果數(shù)據(jù)長(zhǎng)度T01，抽樣點(diǎn)數(shù)N1，補(bǔ)零后的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度T02，抽樣點(diǎn)數(shù)N2，則因?yàn)镹2N1，故F01F02，所以有人認(rèn)為補(bǔ)零后，頻率分辨力就提高了，這是錯(cuò)誤的。原因是補(bǔ)零后，不能增加數(shù)據(jù)的有效長(zhǎng)度，上例中的實(shí)際長(zhǎng)度仍為T01，因而補(bǔ)零是不能提高頻率分辨力的。補(bǔ)零的好處：(1)克服柵欄效應(yīng)；(2)使N為2的整數(shù)冪值，便于

27、FFT計(jì)算。減小柵欄效應(yīng)的另一個(gè)辦法就是使采樣頻率更小，在采樣點(diǎn)數(shù)相等的情況下，減小采樣頻率可以使頻率分辨率更小，從而達(dá)到減小柵欄效應(yīng)的目的 REF _Ref263673258 r h * MERGEFORMAT 9。系統(tǒng)幅頻特性頻率響應(yīng)函數(shù)正弦信號(hào)可以用旋轉(zhuǎn)矢量來表示。一個(gè)幅值為X，頻率為，出相位為的正弦信號(hào)可寫為 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 47)根據(jù)頻率保持特性，該信號(hào)通過線性系統(tǒng)的輸出是 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 48)將上述的和的表達(dá)式代入線性系統(tǒng)的表達(dá)通式 ( STYLEREF 1 s 2

28、 SEQ 公式 * ARABIC s 1 49)可得 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 50)式(2-50)等號(hào)右邊的分母由系統(tǒng)參數(shù)和頻率變量組成的復(fù)函數(shù)，定義為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，即 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 51)的模稱為系統(tǒng)的幅頻特性，則 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 52)的幅角稱為系統(tǒng)的相頻特性，則 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 53)所以，系統(tǒng)的幅頻特性表示系統(tǒng)在正弦輸入輸出時(shí)，輸出與輸入的幅值之比；相頻特性

29、表示輸出與輸入之間的相位差，它們是頻率的函數(shù)。幅頻、相頻特性的組合就是系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù) ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 54)若輸入信號(hào)，那么通過線性系統(tǒng)的輸出就可以寫為 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 55)式中，和分別是系統(tǒng)的幅頻、相頻特性在時(shí)的值。二階系統(tǒng)的幅頻特性由二階系統(tǒng)的定義可以得到二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 (STYLEREF 1 s2SEQ 公式 * ARABIC s 156)二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為 (STYLEREF 1 s2SEQ 公式 * ARABIC s 157)相應(yīng)的幅頻特性和相頻特性分

30、別為 (STYLEREF 1 s2SEQ 公式 * ARABIC s 158) (STYLEREF 1 s2SEQ 公式 * ARABIC s 159)信號(hào)調(diào)制信號(hào)的調(diào)制是指利用某種低頻信號(hào)來控制或改變一個(gè)高頻振蕩信號(hào)的某個(gè)參數(shù)(幅值、頻率或相位)的過程。當(dāng)被控制的量是高頻振蕩信號(hào)的幅值時(shí)，稱為幅值調(diào)制或調(diào)幅；當(dāng)被控制的量是高頻振蕩信號(hào)的頻率時(shí)，稱為頻率調(diào)制或調(diào)頻；當(dāng)被控制的量是高頻振蕩信號(hào)的相位時(shí)，稱為相位調(diào)制或調(diào)相。在這里，我們稱高頻振蕩信號(hào)為載波，控制高頻振蕩信號(hào)的低頻信號(hào)為調(diào)制信號(hào)，調(diào)制后的高頻振蕩信號(hào)為已調(diào)制信號(hào)。幅值調(diào)制幅值調(diào)制是將一個(gè)高頻載波信號(hào)與被測(cè)信號(hào)(調(diào)制信號(hào))相乘，使高頻

31、信號(hào)的幅值隨被測(cè)信號(hào)的變化而變化。如下所示：為被測(cè)信號(hào)，為高頻載波信號(hào)：，則已調(diào)制信號(hào)為與的乘積： ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 60)調(diào)幅信號(hào)的頻域分析由傅里葉變換的性質(zhì)可知：時(shí)域中兩個(gè)信號(hào)相乘對(duì)應(yīng)于頻域中這兩個(gè)信號(hào)的傅里葉變換的卷積，即 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 61)余弦函數(shù)的頻域波形是一對(duì)脈沖譜線，即 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 62)由上面幾式可得出 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 63)一個(gè)函數(shù)與單位脈沖

32、函數(shù)卷積的結(jié)果是將這個(gè)函數(shù)的波形由坐標(biāo)原點(diǎn)平移至脈沖函數(shù)處。所以，把被測(cè)信號(hào)和載波信號(hào)相乘，其頻域特征就是把的頻譜由頻率坐標(biāo)原點(diǎn)平移至載波頻率處，其幅值減半，如圖2-5所示?？梢钥闯鏊^的調(diào)幅過程相當(dāng)于頻譜“搬移”過程。調(diào)幅信號(hào)的頻譜從圖2-5可以看出，載波頻率必須高于信號(hào)中的最高頻率，這樣才能使已調(diào)幅信號(hào)保持原信號(hào)的頻譜圖形而不產(chǎn)生混疊現(xiàn)象。為了減小電路可能引起的失真，信號(hào)的頻寬對(duì)于載波頻率應(yīng)越小越好。在實(shí)際應(yīng)用中，載波頻率常常在調(diào)制信號(hào)上限頻率的十倍以上。頻率調(diào)制頻率調(diào)制是指利用調(diào)制信號(hào)控制高頻載波信號(hào)頻率變化的過程。在頻率調(diào)制中載波幅值保持不變，僅載波的頻率隨調(diào)制信號(hào)的幅值成比例變化。記

33、載波，這里角頻率為一常量。如果保持振幅A為常數(shù)，讓載波瞬時(shí)角頻率隨調(diào)制信號(hào)作線性變化，則有 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 64)式中 k比例因子此時(shí)調(diào)頻信號(hào)可表示為 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 65)圖2-6是調(diào)制信號(hào)為三角波時(shí)的調(diào)制信號(hào)波形。三角波調(diào)整信號(hào)下的調(diào)頻波由圖可見，在區(qū)間，調(diào)制信號(hào)，調(diào)頻信號(hào)的頻率保持原始的中心頻率不變；在區(qū)間，調(diào)頻波的瞬時(shí)頻率隨調(diào)制信號(hào)x(t)的增大而逐漸增高；在區(qū)間，調(diào)頻波隨調(diào)制信號(hào)的減小而逐漸降低；在后，調(diào)制信號(hào)，調(diào)制信號(hào)的頻率又恢復(fù)了原始的中心頻率。相位調(diào)制相位調(diào)制是指

34、利用調(diào)制信號(hào)控制高頻載波信號(hào)相位變化的過程。在頻率調(diào)制中載波幅值保持不變，僅載波的相位隨調(diào)制信號(hào)的幅值成比例變化。記載波，這里初相位為一常量。如果保持振幅A為常數(shù)，讓載波瞬時(shí)相位隨調(diào)制信號(hào)作線性變化，則有 ( STYLEREF 1 s 2 SEQ 公式 * ARABIC s 1 66)式中 k比例因子此時(shí)調(diào)頻信號(hào)可表示為 (STYLEREF 1 s2SEQ 公式 * ARABIC s 167)本章小結(jié)本章主要介紹了信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)室的具體設(shè)計(jì)階段所需的有關(guān)信號(hào)分析處理方面的必備知識(shí)。主要有信號(hào)預(yù)處理、信號(hào)的時(shí)域分析、信號(hào)的頻譜分析、信號(hào)頻譜的主要性質(zhì)、信號(hào)處理中出現(xiàn)的現(xiàn)象、系統(tǒng)幅頻特性、信號(hào)調(diào)制等

35、知識(shí)。其號(hào)預(yù)處理包括信號(hào)的濾波處理、加窗處理、噪聲添加處理；信號(hào)的的時(shí)域分析包括信號(hào)的強(qiáng)度描述、信號(hào)的相關(guān)分析(自相關(guān)分析、互相關(guān)分析)；信號(hào)的頻譜分析包括信號(hào)的幅值譜分析、信號(hào)的功率譜分析、信號(hào)的倒頻譜分析；信號(hào)頻譜的主要性質(zhì)包括信號(hào)的時(shí)移特性、信號(hào)的頻移特性、信號(hào)的Parseval定理；信號(hào)處理中出現(xiàn)的現(xiàn)象包括信號(hào)的頻率混疊現(xiàn)象、信號(hào)的頻譜泄漏現(xiàn)象、信號(hào)的柵欄效應(yīng)；信號(hào)調(diào)制包括信號(hào)的幅值調(diào)制、信號(hào)的頻率調(diào)制、信號(hào)的相位調(diào)制?；贛ATLAB GUI信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)室的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)MATLAB GUIMATLAB GUI簡(jiǎn)介 MATLAB是一種交互式、面向?qū)ο蟮某绦蛘Z(yǔ)言，其結(jié)構(gòu)完整，具有優(yōu)良的移植

36、性。它主要用于矩陣運(yùn)算，同時(shí)在數(shù)據(jù)分析、自動(dòng)控制、數(shù)字信號(hào)處理、繪圖等方面也具有較大的功能。MATLAB采用一些常用的數(shù)學(xué)符號(hào)來表示問題與其解決方案，將計(jì)算、可視化和編程等功能集成于一個(gè)簡(jiǎn)單易用的開發(fā)環(huán)境中。MATLAB是一種基于不限維數(shù)組數(shù)據(jù)類型的部交互系統(tǒng)，即能夠進(jìn)行矩陣和向量計(jì)算，也能夠采用特定的方法在標(biāo)量語(yǔ)言(例如C和Rortran)中編寫程序。MATLAB為用戶工作平臺(tái)的管理和輸入數(shù)據(jù)提供了便利的方法，同時(shí)還提供MATLAB易用程序M文件(該文件的擴(kuò)展名為.m)的擴(kuò)展和管理工具。MATLAB還采用一組被稱為工具箱的特殊應(yīng)用解答集，工具箱本身也是可理解的M文件集。在MATLAB中，圖形

37、用戶界面是一種包含多種對(duì)象的圖形窗口。用戶必須對(duì)每一個(gè)對(duì)象進(jìn)行界面布局和編程，從而使用戶激活GUI每個(gè)對(duì)象時(shí)都能夠執(zhí)行相應(yīng)的行為。另外，用戶必須保存和發(fā)布所創(chuàng)建的GUI，使得GUI能夠真正地得到應(yīng)用 REF _Ref263673283 r h * MERGEFORMAT 10。MATLAB為用戶開發(fā)圖形界面提供了一個(gè)方便高效的集成環(huán)境：MATLAB圖形用戶界面開發(fā)環(huán)境GUIDE(MATLABs Graphical User Interface Development Environment)。上述所有工作都能夠使用GUIDE方便地實(shí)現(xiàn)。GUIDE主要是一個(gè)界面設(shè)計(jì)工具集。MATLAB將所有GU

38、I支持的用戶控件都集成在這個(gè)環(huán)境中并提供界面外觀、屬性和行為響應(yīng)方式的設(shè)置方法。GUIDE將用戶保持設(shè)計(jì)好的GUI界面保存在一個(gè)FIG資源文件中。同時(shí)還能夠生成包含GUI初始化和組件界面布局控制代碼的M文件。這個(gè)M文件為實(shí)現(xiàn)回調(diào)函數(shù)(當(dāng)用戶激活GUI某一組件時(shí)執(zhí)行的函數(shù))提供了一個(gè)參考框架。雖然使用用戶自己編寫的、所包含GUI所有發(fā)布命令的M文件也能夠?qū)崿F(xiàn)一個(gè)GUI，但是使用GUIDE執(zhí)行效率更高，使用GUIDE不但能夠交互式地進(jìn)行組件界面布局，而且能夠生成兩個(gè)用來保存和發(fā)布GUI的文件。MATLAB具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：強(qiáng)大的數(shù)值運(yùn)算功能：MATLAB有超過500種數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、科學(xué)與工程方面的函

39、數(shù)。函數(shù)使用簡(jiǎn)單自然，其形式比Basic，F(xiàn)ortran和C等語(yǔ)言更加接近我們的習(xí)慣。正是由于它編寫簡(jiǎn)單，所以編程效率高，易學(xué)易懂，MATLAB語(yǔ)言俗稱為演算紙式科學(xué)算法語(yǔ)言。強(qiáng)大的圖形處理能力：在MATLAB中數(shù)據(jù)的可視化非常方便，而且可以很容易的制作高品質(zhì)的圖形，這為科學(xué)研究提供了方便。豐富的工具箱：針對(duì)不同的研究領(lǐng)域，MATLAB提供了幾十種應(yīng)用工具箱，如控制界流行的控制系統(tǒng)工具箱(control system toolbox)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱(neural network toolbox)，最優(yōu)化工具箱(optimization toolbox)以與仿真環(huán)境Simulink。GUI設(shè)計(jì)

40、面板介紹用戶界面是應(yīng)用程序中很重要的一部分，是指人與機(jī)器(或程序)之間交互作用的工具和方法。圖形用戶界面(Graphical User Interfaces，GUI)則是由窗口、光標(biāo)、按鍵、菜單、文字說明等對(duì)象構(gòu)成的一個(gè)用戶界面。用戶通過一定的方法(如鼠標(biāo)或鍵盤)選擇、激活這些圖形對(duì)象，使計(jì)算機(jī)產(chǎn)生某種動(dòng)作或變化，比如實(shí)現(xiàn)計(jì)算、繪圖等。MATLAB為表現(xiàn)其基本功能而設(shè)計(jì)的演示程序demo是使用圖形界面的最好例。在MATLAB主界面的命令窗口，鍵入guide，回車，選擇新建Blank GUI就會(huì)彈出一圖形界面設(shè)計(jì)面板untitled.fig，如圖3.1所示，圖中列出了各個(gè)部分的作用。面板上部提供

41、了一些設(shè)計(jì)工具，如菜單編輯器、對(duì)齊工具、對(duì)象屬性、對(duì)象瀏覽器、界面激活等；中部為設(shè)計(jì)區(qū)；左側(cè)為一些常用控件，用戶也可自定義添加。PushButton(按鈕)：鼠標(biāo)移至上面單擊，按鈕被按下隨即自動(dòng)彈起，執(zhí)行回調(diào)程序。ToggleButton(開關(guān)按鈕)：與一般按鈕類似，區(qū)別在于有兩種狀態(tài)：“開”(按鈕按下)和“關(guān)”(按鈕彈起)，鼠標(biāo)單擊時(shí)，從一種狀態(tài)變成另一種狀態(tài)，執(zhí)行相應(yīng)回調(diào)程序。RadioButton(單選按鈕)：選中時(shí)，圓圈被填充黑點(diǎn)，屬性“Value”值為1；否則，圓圈為空，“Value”值為0。GUI設(shè)計(jì)面板Checkbox(復(fù)選框)：選中時(shí)，在方框添加“”符號(hào)，屬性“Value”值為

42、1；否則，方框?yàn)榭眨癡alue”值為0。EditText(編輯框)：允許用戶動(dòng)態(tài)編輯文本字符串或數(shù)字，一般用于讓用戶輸入或修改文本字符串或數(shù)字?？稍凇癝string”屬性中設(shè)置初始顯示的字符串。StaticText(靜態(tài)文本框)：用來顯示不能被動(dòng)態(tài)修改的文本字符串。Slider(滑動(dòng)條)：一般用于從一定的圍中取值，其“style”屬性為“Slider”。Frame(圖文框)：是填充的矩形區(qū)域，一般用來把其它控件放入其中，組成一組，其本身無回調(diào)程序。Listbox(列表框)：列出一些選項(xiàng)的清單，允許用戶選擇其中的一個(gè)或多個(gè)選項(xiàng)，一個(gè)或多個(gè)的模式由Min和Max屬性控制。Value屬性的值為被選

43、中選項(xiàng)的序號(hào)，單擊鼠標(biāo)按鈕選中選項(xiàng)后，Value屬性的值被改變，鼠標(biāo)釋放時(shí)執(zhí)行相應(yīng)的回調(diào)程序。PopupMenu(彈出式菜單)：提出互斥的一系列選項(xiàng)清單，用戶只能選擇其中的某一項(xiàng)，此時(shí)，其屬性“Value”值為該選項(xiàng)的序號(hào)。Axes(圖像顯示)：顯示用戶界面的圖像、曲線等，顯示曲線、坐標(biāo)圍可自動(dòng)更新。應(yīng)用以上控件時(shí)，可使用Property Inspector修改屬性，如背景色、前景色、字體與大小、位置、標(biāo)志、類型、是否可見等等，控件不同，屬性也不一樣。另外，借助GUI設(shè)計(jì)面板提供的對(duì)象排列工具“Alignment Tool”，可以很容易的對(duì)所選對(duì)象進(jìn)行水平、垂直和間隔排列。系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)按照系統(tǒng)

44、的實(shí)現(xiàn)功能，系統(tǒng)可以分為四個(gè)模塊：信號(hào)源選擇模塊、信號(hào)預(yù)處理模塊、信號(hào)分析模塊和文件操作模塊。信號(hào)源選擇模塊：包括模擬信號(hào)和重載信號(hào)。模擬信號(hào)可以設(shè)置信號(hào)的頻率、幅值、采樣頻率、采樣點(diǎn)數(shù)以與信號(hào)源類型(正弦波信號(hào)、余弦波信號(hào)、方波信號(hào)和三角波信號(hào))；重載信號(hào)可以在界面上可以顯示出信號(hào)的采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)。信號(hào)預(yù)處理模塊：可以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)添加噪聲、濾波以與加窗處理。信號(hào)分析模塊：可以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析(包括顯示波形，信號(hào)電壓、頻率等參數(shù)測(cè)量，信號(hào)的相關(guān)分析)、頻域分析(包括幅值譜、相位譜、功率譜等)、頻譜分析的主要性質(zhì)(包括時(shí)移特性、頻移特性以與Parseval定理)、信號(hào)處理中出現(xiàn)的現(xiàn)象(包

45、括頻率混疊現(xiàn)象、頻譜泄漏現(xiàn)象、柵欄效應(yīng))、信號(hào)調(diào)制(包括幅值調(diào)制、頻率調(diào)制、相位調(diào)制)等。文件操作模塊：可以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行保存，返回上一級(jí)界面，關(guān)閉當(dāng)前界面，打印當(dāng)前界面，打開系統(tǒng)幫助。系統(tǒng)的功能流程圖如圖3-2所示，選擇信號(hào)源之后，可以根據(jù)需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理之后再進(jìn)行分析，也可以直接對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析而不需要進(jìn)行任何的信號(hào)預(yù)處理，這就使得使用這個(gè)分析系統(tǒng)的用戶能根據(jù)自己的需要進(jìn)行信號(hào)的分析處理。系統(tǒng)功能流程圖系統(tǒng)首頁(yè)的設(shè)計(jì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與調(diào)試是一件十分煩瑣、枯燥的事情為了便于理解，我們采用從上到下、從大到小、從運(yùn)行結(jié)果到框圖設(shè)計(jì)的分析方法。也就是先分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的上層，再分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的下層：先分

46、析大的模塊，再分析小的模塊：分析的時(shí)候先給出模塊運(yùn)行結(jié)果，再分析模塊的設(shè)計(jì)框圖。友好的界面會(huì)使用戶感覺更舒服，當(dāng)用戶進(jìn)入系統(tǒng)時(shí)，打開該軟件首先看到如圖3-3所示的系統(tǒng)首頁(yè)，點(diǎn)擊“Run”即可進(jìn)入下一步，調(diào)用主系統(tǒng)模塊，單擊“Exit”退出系統(tǒng)。系統(tǒng)首頁(yè)單擊“Run”按鈕后，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)如圖3-4a所示的提示對(duì)話框提示是否進(jìn)入系統(tǒng)分析界面。單擊“Exit”按鈕，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)如圖3-4b所示的提示對(duì)話框提示是否。退出系統(tǒng)。a) b)系統(tǒng)提示對(duì)話框主界面的設(shè)計(jì)主界面主要由“信號(hào)源選擇模塊”、“模擬信號(hào)信息設(shè)置模塊”、“數(shù)據(jù)文件讀取模塊”、“噪聲添加模塊”、“濾波器添加模塊”、“窗函數(shù)添加模塊”、“文件操

47、作模塊”、“基本信號(hào)分析模塊”、“基本信號(hào)處理模塊”、“高級(jí)信號(hào)處理模塊”、“保存”和“退出”十二個(gè)模塊組成，前六個(gè)模塊實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)進(jìn)行加工，后邊的六個(gè)模塊實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分析功能以與文件的操作功能。主界面布局如圖3-5所示。主界面布局信號(hào)源選擇模塊的設(shè)計(jì)信號(hào)源選擇模塊由“模擬信號(hào)”和“讀取信號(hào)”兩個(gè)子模塊組成，如圖3-6所示。信號(hào)源選擇模塊布局當(dāng)選擇“模擬信號(hào)”模塊時(shí)，可以通過改變“模擬信號(hào)信息設(shè)置模塊”來設(shè)置自己需要的信號(hào)；當(dāng)選擇“讀取信號(hào)”模塊時(shí)，可以通過“數(shù)據(jù)文件讀取模塊”來讀取需要分析的數(shù)據(jù)文件，系統(tǒng)能讀取的文件格式為.txt或.mat兩種格式。模擬信號(hào)信息設(shè)置模塊的設(shè)計(jì)模擬信號(hào)信息設(shè)置模塊

48、的界面如圖3-7所示。模擬信號(hào)信息設(shè)置模塊布局在該模塊中，F(xiàn)s是信號(hào)的采樣頻率，N為信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)，Simulate為信號(hào)的信號(hào)源，A為信號(hào)的幅值，f0為信號(hào)的頻率。其中Simulate提供了四個(gè)選項(xiàng)，可以產(chǎn)生正弦波(sin)、余弦波(cos)、方波(square)和三角波(sawtooth)。數(shù)據(jù)文件讀取模塊的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)文件讀取模塊的界面如圖3-8所示。數(shù)據(jù)文件讀取模塊布局在該模塊過點(diǎn)擊“Load Data”按鈕可以打開如圖3-9所示的文件讀取對(duì)話框，改變對(duì)話框中的文件類型可以讀取“.txt”和“.mat”兩種不同格式的文件，但是一次只能讀取一個(gè)數(shù)據(jù)文件。文件選擇對(duì)話框讀取文件后，在數(shù)據(jù)文件讀

49、取模塊中，在“Length of data”上顯示信號(hào)的長(zhǎng)度，在“Frequency of data”上顯示信號(hào)的采樣頻率。文件操作模塊的設(shè)計(jì)在該系統(tǒng)中，通過設(shè)置文件操作模塊來對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行保存，系統(tǒng)設(shè)置了保存數(shù)據(jù)的文件格式可以為.txt或.mat兩種格式的文件，在文件的保存中，首先提取信號(hào)的采樣頻率進(jìn)行保存，然后把信號(hào)的幅值保存在采樣頻率之后，這樣可以避免用戶記錄該信號(hào)的采樣頻率，在數(shù)據(jù)的讀取時(shí)可以直接讀取，而不必輸入信號(hào)的采樣頻率。通過單擊信號(hào)分析主界面上的”Save”按鈕或文件操作模塊下的”Save”都可以打開如圖3-10所示的文件保存對(duì)話框，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)。文件保存對(duì)話框在本系統(tǒng)

50、中，還可以實(shí)現(xiàn)打印系統(tǒng)當(dāng)前界面，關(guān)閉系統(tǒng)當(dāng)前界面等系統(tǒng)文件操作功能。信號(hào)預(yù)處理的設(shè)計(jì)濾波器設(shè)計(jì)本系統(tǒng)使用butter(巴特沃斯法)直接設(shè)計(jì)濾波器。在MATLAB中，可以利用butter 函數(shù)直接設(shè)計(jì)各種形式(低通、高通、帶通、帶阻)的濾波器 REF _Ref263673311 r h * MERGEFORMAT 11，它的語(yǔ)法為：b,a=butter(N,Wn,ftype)上述函數(shù)是用于設(shè)計(jì)階次為N ，截止頻率為的低通濾波器，截止頻率是指濾波器幅度下降到-Rpdb時(shí)的頻率，它是歸一化的頻率，在0 到1 之間取值，其中1 對(duì)應(yīng)于二分之一采樣頻率。它的返回值b、a分別表示階次為N +1 的數(shù)字低通

51、濾波器系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)向量 REF _Ref263673336 r h * MERGEFORMAT 12。系統(tǒng)傳遞函數(shù)的表達(dá)式可描述為： ( STYLEREF 1 s 3 SEQ 公式 * ARABIC s 1 1)其中，參數(shù)ftype用來確定濾波器的形式：當(dāng)ftype為空(默認(rèn)值)時(shí)，為低通濾波器，此時(shí)濾波器的階次為N；當(dāng)ftype=high 時(shí)，為高通濾波器，此時(shí)濾波器的階次為N；當(dāng)ftype=band時(shí)，為帶通濾波器，此時(shí)，則返回的所構(gòu)成的濾波器是階數(shù)為2N的帶通濾波器，通帶圍為；當(dāng)ftype=stop時(shí)，為帶阻濾波器，此時(shí)，阻帶圍為。而巴特沃斯濾波器的階次可以通過MA

52、TLAB中的函數(shù)確定，該函數(shù)調(diào)用格式為：其中表示帶通截止頻率，表示阻帶截止頻率，表示通帶紋波系數(shù) (dB)，表示阻帶紋波系數(shù)(dB)，N 表示巴特沃斯濾波器的最小階次，為截止頻率。設(shè)置完成butter濾波器后，通過即可對(duì)信號(hào)x進(jìn)行濾波。添加濾波處理后得到的結(jié)果如圖3-11所示。x=5square(210t)經(jīng)過通帶為100400Hz的帶通濾波之后的時(shí)間波形和幅值譜加窗處理的設(shè)計(jì)MATLAB提供了幾個(gè)子程序來實(shí)現(xiàn)窗函數(shù)的處理 REF _Ref263673407 r h * MERGEFORMAT 13。下面給出這些函數(shù)的簡(jiǎn)要說明。x_box=boxcar(N) 數(shù)組w中返回N點(diǎn)的矩形窗函數(shù)x_t

53、ri=triang(N) 數(shù)組w中返回N點(diǎn)的三角窗函數(shù)x_han=hanning (N) 數(shù)組w中返回N點(diǎn)的漢寧窗函數(shù)x_ham=hamming(N) 數(shù)組w中返回N點(diǎn)的海明窗函數(shù)x_bla=blackman(N) 數(shù)組w中返回N點(diǎn)的布萊克曼窗函數(shù)產(chǎn)生了上面的窗函數(shù)之后，即可進(jìn)行信號(hào)的加窗處理，其過程如下：y=x.*x_box;加窗處理后的結(jié)果如圖3-12所示。其中，藍(lán)色的線條表示的是信號(hào)加窗后產(chǎn)生的信號(hào)，紅色的線條表示的是信號(hào)的包絡(luò)線。x=sin(210t)添加漢寧窗之后得到的時(shí)間波形噪聲處理的設(shè)計(jì)在信號(hào)分析理論中常用的噪聲有白噪聲、高斯噪聲和隨機(jī)噪聲 REF _Ref263673433 r

54、 h * MERGEFORMAT 14。白噪聲所謂的白噪聲是指它的功率譜密度函數(shù)在整個(gè)頻率域服從均勻分布的噪聲。它類似于光學(xué)中包括全部可見光頻率在的白光，凡是不符合上述條件的就稱為有色噪聲。但是，實(shí)際上完全理想的白噪聲是不存在的，通常只要噪聲功率譜密度函數(shù)均勻分布的頻率圍超過系統(tǒng)工作頻率圍很多很多時(shí)，就可以近似認(rèn)為是白噪聲。高斯噪聲如果噪聲瞬時(shí)幅度值的概率分布服從高斯分布(正態(tài)分布)時(shí)，就稱它為高斯噪聲，與此同時(shí)，當(dāng)噪聲的功率譜密度函數(shù)在整個(gè)頻率域服從均勻分布時(shí)，這個(gè)噪聲就被稱為高斯白噪聲。隨機(jī)噪聲在實(shí)際的工程中，隨機(jī)噪聲是最常見的，因?yàn)樵谛盘?hào)的產(chǎn)生過程中，由于各種原因的影響，導(dǎo)致信號(hào)的產(chǎn)生存

55、在很大的隨機(jī)性。因此，在系統(tǒng)中將實(shí)現(xiàn)隨機(jī)信號(hào)的添加，以便模擬出一些類似實(shí)際信號(hào)的信號(hào)來進(jìn)行的分析。在信號(hào)分析理論中，經(jīng)常假定系統(tǒng)中的噪聲為高斯白噪聲。這主要鑒于以下兩個(gè)原因：第一，高斯型白噪聲可用具體數(shù)學(xué)表達(dá)式表述，因此便于推導(dǎo)分析和計(jì)算；第二，高斯型白噪聲確實(shí)反映了具體測(cè)試中噪聲的情況，比較真實(shí)地代表了測(cè)試過程號(hào)噪聲的特性。在MATLAB中，不管是白噪聲、高斯噪聲還是隨機(jī)噪聲都有相對(duì)應(yīng)的自帶函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，下面講述的是系統(tǒng)中用到的高斯白噪聲以與隨機(jī)噪聲的實(shí)現(xiàn)過程。高斯白噪聲的添加MATLAB中產(chǎn)生高斯白噪聲非常方便，可以直接應(yīng)用兩個(gè)函數(shù)，一個(gè)是WGN，另一個(gè)是AWGN。WGN用于產(chǎn)生高斯白噪聲，

56、AWGN則用于在某一信號(hào)中加入高斯白噪聲。 y = awgn(x,SNR) 表示的是在信號(hào)x中加入高斯白噪聲。信噪比SNR以dB為單位。x的強(qiáng)度假定為0dBW。如果x是復(fù)數(shù)，就加入復(fù)噪聲。 隨機(jī)噪聲的添加MATLAB中加入隨機(jī)噪聲也很方便，可以直接應(yīng)用兩個(gè)函數(shù)，rand與randn。y=x+rand(n)或y=x+randn(n)生成n*n的隨機(jī)噪聲y=x+rand(n,m)或y=x+randn(m,n)生成m*n的隨機(jī)噪聲r(shí)and與randn 的區(qū)別：rand是0-1的均勻分布，randn是均值為0方差為1的正態(tài)分布。信號(hào)添加噪聲后的到的結(jié)果如圖3-13所示。x=5sin(210t)添加信噪

57、比為5的高斯噪聲后得到的時(shí)間波形圖信號(hào)時(shí)域分析的設(shè)計(jì)在系統(tǒng)中，信號(hào)的時(shí)域分析主要實(shí)現(xiàn)信號(hào)的時(shí)間波形顯示、信號(hào)的有效值、峰值、峰峰值的顯示以與信號(hào)的相關(guān)分析圖形顯示。信號(hào)參數(shù)測(cè)量的設(shè)計(jì)信號(hào)的參數(shù)測(cè)量是信號(hào)處理過程中不可缺少的部分，因?yàn)橥ㄟ^參數(shù)可以直觀的反映信號(hào)在各個(gè)方面的強(qiáng)度 REF _Ref263673453 r h * MERGEFORMAT 15。在系統(tǒng)中，將對(duì)信號(hào)的有效值，峰值以與峰峰值進(jìn)行求解并與信號(hào)的時(shí)間波形顯示在一個(gè)界面上。在有效值的求解過程中，由于信號(hào)是離散的，所以其求解過程必須用累加的方法求得信號(hào)在各點(diǎn)上的值的平方和，然后再除以信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)。在峰值的求解過程中可以利用MATL

58、AB自帶的函數(shù)max進(jìn)行求解。在峰峰值的求解過程中，應(yīng)該先求出信號(hào)的峰值和最小值，然后用峰值減去最小值即可，信號(hào)的峰值和最小值都可以利用MATLAB中自帶的函數(shù)進(jìn)行求解，峰值用max函數(shù)，最小值用min函數(shù)。為了能更加直觀的顯示信號(hào)的參數(shù)，并且具有友好的界面顯示，因此，在信號(hào)參數(shù)測(cè)量中同時(shí)顯示出信號(hào)的時(shí)域波形。 時(shí)域分析后得到的結(jié)果如圖3-14所示。x=5sin(210t)的時(shí)域分析信號(hào)相關(guān)分析的設(shè)計(jì)在信號(hào)分析中，相關(guān)是一個(gè)非常重要的概念，它表述兩個(gè)信號(hào)(或一個(gè)信號(hào)不同時(shí)刻)之間的線性關(guān)聯(lián)或相似程度。相關(guān)分析是研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系，并對(duì)具體有依存關(guān)系的現(xiàn)象探討其相關(guān)方向以與相關(guān)程度

59、，是研究隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。在系統(tǒng)中，相關(guān)分析分為自相關(guān)分析和互相關(guān)分析。自相關(guān)分析的MATLAB實(shí)現(xiàn)自相關(guān)函數(shù)描述了信號(hào)現(xiàn)在值與未來值之間的依賴關(guān)系，能反映信號(hào)變換的劇烈程度，也是信號(hào)的基本統(tǒng)計(jì)特征之一。如果信號(hào)越是“隨機(jī)”，則離開零點(diǎn)時(shí)，因和兩者相關(guān)性就越小，的衰減也越快。由信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)可以看出信號(hào)的隨機(jī)程度。自相關(guān)函數(shù)是區(qū)分信號(hào)類型的一個(gè)非常有效的手段。利用自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)可知，對(duì)信號(hào)作自相關(guān)處理就可以判斷信號(hào)的類型，即是否含有周期信號(hào)。在MATLAB中，可以直接利用其自帶的函數(shù)xcorr進(jìn)行信號(hào)的自相關(guān)分析，由于系統(tǒng)中，互相關(guān)分析要進(jìn)行歸一化處理，所以直接利用xc

60、orr函數(shù)分析之后的結(jié)構(gòu)還要除以信號(hào)的功率譜的最大值。自相關(guān)分析后得到的結(jié)果如圖3-15所示。x=5sin(2ft)的自相關(guān)分析互相關(guān)分析的MATLAB實(shí)現(xiàn)由互相關(guān)的性質(zhì)(見 HYPERLINK l _信號(hào)相關(guān)分析的設(shè)計(jì) 2.4.2節(jié))可知，互相關(guān)分析在工程應(yīng)用中具有重要的價(jià)值。利用互相關(guān)函數(shù)可以測(cè)量系統(tǒng)的延時(shí)，比如用它可確定信號(hào)通過給定系統(tǒng)所滯后的時(shí)間，如果系統(tǒng)是線性的，則滯后的時(shí)間可以直接用輸入、輸出互相關(guān)圖上峰值的位置來確定。利用互相關(guān)函數(shù)還可以識(shí)別、提取混淆在噪聲中的信號(hào)。在MATLAB中，可以直接利用其本身自帶的函數(shù)xcorr進(jìn)行信號(hào)的互相關(guān)分析。由于系統(tǒng)中，互相關(guān)分析要進(jìn)行歸一化處