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1、第2節(jié) 種群數(shù)量的變化問題探討:在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的條件下,某細菌每20min就能過分裂繁殖一代。 思考討論:(若開始有1個細菌)(1)第 1 代細菌有多少個?第 2 代呢?第 3代呢?(2)第 n 代呢?(3)72 h 后細菌有多少個?248NnnN=22161、概念: 用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式.3、數(shù)學(xué)模型的表現(xiàn)形式:(1)函數(shù)(2)曲線圖精確更直觀地反映出種群數(shù)量的增長趨勢2、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的一般步驟: 。提出問題作出假設(shè)實驗數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)表達檢驗或修正一、建構(gòu)種群增長模型的方法細菌種群增長模型1、函數(shù)(公式)表示:2、曲線圖表示:(根據(jù)以上公式,填寫下表,并繪出曲線)Nnn
2、(N代表細菌數(shù)量,n代表“代” )時間(min)20406080100120140160180細菌數(shù)量2 4 8 16 32 64 128 256 512100200300400500動動手,嘗試建立一個數(shù)學(xué)模型:請你算出一個細菌產(chǎn)生的后代在不同時間的數(shù)量,并填入下表,并畫出細菌的種群增長曲線:同數(shù)學(xué)方程式相比,曲線圖表示的模型有什么局限性?曲線圖表示的數(shù)學(xué)模型不夠精確。思考:種群數(shù)量增長在什么條件下才符合這個模型,為什么?優(yōu)點:可以反映出未來的動態(tài)變化趨勢.自然界確有類似的細菌在理想條件下種群數(shù)量增長的形式,如果以時間為橫坐標,種群數(shù)量為縱坐標畫出曲線來表示,曲線大致呈型二種群增長的型曲線種
3、群數(shù)量時間“J”型增長實例: 澳大利亞兔災(zāi)1859年,24只野兔 6億只以上的野兔一個世紀后水葫蘆環(huán)頸雉實例:某海島上環(huán)頸雉種群數(shù)量的變化實例:某海島上環(huán)頸雉種群數(shù)量的變化環(huán)頸雉“J”型曲線中實際變化為“Z”型,是什么原因?環(huán)頸雉越冬死亡率加大,使每年春季的個體數(shù)量低于前一年秋季的個體數(shù)量。這幾個實例中,種群呈“J”型增長的原因有哪些?食物和空間條件充裕;沒有天敵;氣候適宜等.與社會的聯(lián)系: 查一查歷年來世界人口增長數(shù)據(jù),分析人口增長是否呈“J”型曲線?種群數(shù)量“J”型增長的數(shù)學(xué)模型模型假設(shè):在食物和空間條件充裕,沒有天敵,氣候適宜等條件下,種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長,第二年的數(shù)量是第一年
4、的倍。建立模型: t 年后種群的數(shù)量:Nt N0t參數(shù)意義: Nt - t 年后種群的數(shù)量; N0 - 種群初始數(shù)量; - 種群每年增長倍數(shù)?!癑”型曲線小結(jié): 產(chǎn)生條件: 理想狀態(tài)增長特點: 種群增長率不變數(shù)量的計算:t年后種群的數(shù)量為 Nt=N0 t 例子:實驗室條件下、外來物種入侵、遷移入新環(huán)境種群數(shù)量時間產(chǎn)生條件:存在環(huán)境阻力自然條件(現(xiàn)實狀態(tài))食物等資源和空間總是有限的,當種群密度增大時,種內(nèi)競爭不斷加劇,捕食者數(shù)量不斷增加。導(dǎo)致該種群的出生率降低,死亡率增高。 當出生率與死生率相等時,種群的增長就會停止,有時會穩(wěn)定在一定的水平。三種群增長的“”型曲線例生態(tài)學(xué)家高斯的實驗:得出一個大
5、草履蟲種群的增長曲線。種群增長的“S”型曲線A概念:種群經(jīng)過一定時間的增長后,數(shù)量趨 于穩(wěn)定的增長曲線,稱為“S”型曲線。增長特點: 種群數(shù)量達到環(huán)境所允許的最大值(K值)后,將停止增長并在K值左右保持相對穩(wěn)定。 在環(huán)境條件不受破壞的情況下,一定空間中能所能維持的種群最大數(shù)量稱為環(huán)境容納量,又稱值同一種群的K值是固定不變的嗎?不是固定不變的,會受到環(huán)境的影響。種群的實際增長率A中間的虛線代表什么?影響因素:氣候、食物、被捕食、傳染病、人類活動等種群數(shù)量變化的類型:大多數(shù)種群的數(shù)量總是在波動之中的,在不利條件之下,還會急劇下降,甚至滅亡增長,穩(wěn)定,波動、下降等四種群數(shù)量的波動和下降東亞飛蝗種群數(shù)
6、量的波動(1)有利于野生生物資源的合理利用及保護。 (2)為人工養(yǎng)殖及種植業(yè)中合理控制種群數(shù)量、適時捕撈、采伐等提供理論指導(dǎo)。 (3)通過研究種群數(shù)量變動規(guī)律,為害蟲的預(yù)測及防治提供科學(xué)依據(jù)。五研究種群數(shù)量變化的意義 假設(shè)你父親承包了一個水庫養(yǎng)魚蝦,如果一次投放的幼苗過多或延遲捕撈,由于環(huán)境的負載能力限制,都不能達到效益的最優(yōu)化;相反,如果大量捕撈,使魚蝦數(shù)量大大減少,其種群往往要經(jīng)過相當長的延滯期才能進入指數(shù)增長期,對生產(chǎn)極為不利。哪什么時候是捕撈的最佳數(shù)量期。 一般將種群的數(shù)量控制在環(huán)境容納量的一半,即1/2值時,此時種群增長速度最快,可提供的資源數(shù)量也最多,而又不影響資源的再生。對家鼠等有害動物的控制,可以采取器械捕殺、藥物捕殺等措施。從環(huán)境容納量的角度思考,可以采取措施降低有害動物種群的環(huán)境容納量,如將食物儲藏在安全處,斷絕或減少它們的食物來源;室內(nèi)采取硬化地面等措施,減少它們挖造巢穴的場所;養(yǎng)殖或釋放它們的天敵,等等。思考與討論:對家鼠等有害動物的控制,應(yīng)當采取什么措施?從環(huán)境容納量的角度思考,能得到什么啟發(fā)嗎?注意,家鼠的繁殖能力很強,種群數(shù)量每天可增加1.47%
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