八年級數(shù)學(xué)下冊第1章直角三角形1.2直角三角形的性質(zhì)和判定II第1課時勾股定理教學(xué)課件新版湘教版

1、 1.2 直角三角形的性質(zhì)和 判定（ ）第1章 直角三角形課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時 勾股定理知識要點勾股定理新知導(dǎo)入 相傳2500年前，一次畢達(dá)哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們，我們也來觀察下面的圖案，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？課程講授1勾股定理問題1：在方格紙上以RtABC的三邊為邊長分別向外做正方形，得到三個大小不同的正方形.那么三個正方形的面積之間有什么關(guān)系呢？完成下列探究過程.（圖中每一格代表1平方厘米）（1）S1= 平方厘米；（2）S2= 平方厘米；（3）S3= 平方厘米.25S1+S2=S3上面三個正方形的面積之間有什么

2、關(guān)系？S1S2S3CBA916課程講授1勾股定理由S1+S2=S3，得AC2+BC2=AB2.RtABC三邊長度之間存在什么關(guān)系呢？S1=AC2=9 ； S2=BC2 =16 ； S3=AB2=25.性質(zhì)定理： 直角三角形兩直角邊a，b，的平方和，等于斜邊c的平方. a2+b2=c2由上面的例子，我們猜想：abc是否對于所有的直角三角形這個性質(zhì)定理都成立呢？課程講授1勾股定理下面讓我們跟著數(shù)學(xué)家們用拼圖法來證明這一猜想.abcS大正方形c2，S小正方形(b-a)2,S大正方形4S三角形S小正方形，趙爽弦圖b-a證明： “趙爽弦圖”表現(xiàn)了我國古人對數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，它是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲

3、.因為這個圖案被選為2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會的會徽.課程講授1勾股定理 歸納：由前面的探索可以發(fā)現(xiàn)：對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么一定有：a2+b2=c2勾股定理:直角三角形兩直角邊a，b的平方和，等于斜邊c的平方. a2+b2=c2課程講授1勾股定理aABCbc幾何語言：a2+b2=c2（勾股定理）.在RtABC中 ，C=90，勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，因此，在直角三角形中，已知任意兩條邊的長，根據(jù)勾股定理可以求出第三邊的長.課程講授1勾股定理例 在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=13 cm，BC=10 cm.ADBC于點D.

4、你能算出BC 邊上的高AD的長嗎？ 解：在ABC中，AB=AC=13，BC=10 ，ADBC， BD= =5 .在RtADB中，由勾股定理得，AD2+BD2=AB2，故AD的長為12 cm.課程講授1勾股定理練一練：(中考淮安)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B都是格點，則線段AB的長度為() A5 B6 C7 D25A隨堂練習(xí)1.如圖，陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為 _ .15 cm17 cm64 cm隨堂練習(xí) 2.在ABC中，C=90.（1）若a=15，b=8，則c= . （2）若c=13，b=12，則a= . 3.在ABC中，邊AB15，AC13，高AD12，則ABC的 周長是() A42 B32 C42或32 D不能確定C175課堂小結(jié)內(nèi)容及基