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1、PAGE PAGE 3高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性(一)一、教學(xué)目標(biāo): 通過(guò)學(xué)習(xí),理解奇偶函數(shù)的概念; 2. 能夠證明并會(huì)判斷某些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性;二、重點(diǎn)難點(diǎn):函數(shù)奇偶性的概念形成和函數(shù)奇偶性的判定三、教學(xué)過(guò)程:預(yù)習(xí)測(cè)評(píng):1.(1)如果對(duì)于f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,都有_,稱f(x)為偶函數(shù),圖象關(guān)于_對(duì)稱。(2)如果對(duì)于f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,都有_,稱f(x)為奇函數(shù),圖象關(guān)于_對(duì)稱。(3)奇函數(shù)和偶函數(shù)的幾何意義:關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的函數(shù)是_,反之,奇函數(shù)的圖象關(guān)于_對(duì)稱;關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)是_,反之,偶函數(shù)的圖象關(guān)于_對(duì)稱。(4)判斷下列函數(shù)的奇偶性:(a) (b) (c); (
2、d) 2. 求證在上是單調(diào)函數(shù),并判斷此函數(shù)的奇偶性典題互動(dòng):例1判斷下列函數(shù)的奇偶性(1) (2)(3) (4)變式:求證:(1)函數(shù)f(x)2x43x2是偶函數(shù);(2)函數(shù)f(x)x3是奇函數(shù)。若函數(shù)f(x)2x43x3,結(jié)論如何?例2. 判斷下列函數(shù)的奇偶性:(1) (2)(3) (4)(5)變式:函數(shù)f(x)=的圖象關(guān)于_對(duì)稱。例3已知是偶函數(shù),且定義域?yàn)?,求的值。變式?1)一次函數(shù)f(x)axb是奇函數(shù)的條件_(2)二次函數(shù)f(x)ax2bxc是偶函數(shù)的條件_例4若為偶函數(shù),求的單調(diào)區(qū)間及最大值變式:設(shè)奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),且求在區(qū)間上的最大值。學(xué)效自測(cè):1已知yf(x)是定義在
3、R上的奇函數(shù),則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是 yf(|x|);yf(x);yxf(x);yf(x)x.2若f(x)=+a是奇函數(shù),則a=_.3 已知,且,那么等于 4已知是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),求當(dāng)時(shí),的表達(dá)式。課后作業(yè):1.已知f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)=2x-3,那么當(dāng)x0時(shí),f(x)=_2.函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且在(-,0)上表達(dá)式是f(x)=x2+2x+5,則在(0,)上表達(dá)式為_3.偶函數(shù)f(x)在區(qū)間2,4上是減函數(shù),則f(-3)_f(3.5)4. 設(shè)函數(shù)f(x)eq f(x1)(xa),x)為奇函數(shù),則a .5.已知f(x)=x5+ax3+bx10,且f(2)=10,那么f(2)=_6. 設(shè)a為常數(shù),函數(shù)f(x)=x2-4x+3,若f(x+a)為偶函數(shù),則a等于_7.若(x),g(x)都是R上的奇函數(shù),f(x)=a(x)+bg(x)+2在(0,+)上有最大值5,則f(x)在(-,0)上有_值(填“最大”或“最小”),是_8.
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