2021-2022學(xué)年浙江省九年級上冊數(shù)學(xué)期末模擬試題（二）含答案

1、第PAGE 頁碼18頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)18頁2021-2022學(xué)年浙江省九年級上冊數(shù)學(xué)期末模擬試題（二）一.選一選（每小題4分，共48分）1. 下列交通標(biāo)志中，沒有是對稱圖形的是（ ）A. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】【詳解】試題分析：如果把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合，這個圖形就是對稱圖形根據(jù)定義可知A沒有是對稱圖形，故選A2. 方程的解是（ ）A. B. C. 或D. 或【答案】C【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意可得：x=0或x-10=0，則x=0或x=10，故選C3. 正六邊形的邊長為，則該正六邊形的內(nèi)切圓面積為（ ）A. B. C. D. 【答

2、案】D【解析】【詳解】試題分析：對角線的交點(diǎn)為內(nèi)切圓的圓心，圓心到各邊的距離為，即r=，則S=，故選D4. 關(guān)于x的方程x2+3x+3=0的根的情況是（ ）A. 有兩個沒有相等實(shí)數(shù)根B. 無實(shí)數(shù)根C. 有兩個相等的實(shí)數(shù)根D. 只有一個實(shí)數(shù)根【答案】B【解析】【詳解】試題分析：對于一元二次方程，當(dāng)時，方程有兩個沒有相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時，方程沒有實(shí)數(shù)根本題中，則方程沒有實(shí)數(shù)根，故選B5. 如圖，已知圓周角ACB=130,則圓心角AOB=（ ）A. 130B. 115C. 100D. 50【答案】C【解析】【分析】在優(yōu)弧AB上取一點(diǎn)D，連接AD、BD，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

3、求出ADB=50，根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論【詳解】解：在優(yōu)弧AB上取一點(diǎn)D，連接AD、BD，如圖所示：ACB=130，ADB=180-ACB=50，AOB=2ADB=100故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半6. 一個沒有透明的布袋里裝有3個紅球，2個黑球，若干個白球；從布袋中隨機(jī)摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是，袋中白球共有（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】【詳解】試題分析：設(shè)袋中白球有x個，根據(jù)概率的計(jì)算法則可知：，則x=2，故選B7. 如圖，與正方形ABCD的兩邊AB，AD

4、相切，且DE與相切于點(diǎn)E若的半徑為5，且，則DE的長度為（ ）A. 5B. 6C. D. 【答案】B【解析】【分析】連接OE，OF，OG，根據(jù)切線性質(zhì)證四邊形ABCD為正方形，根據(jù)正方形性質(zhì)和切線長性質(zhì)可得DE=DF.【詳解】連接OE，OF，OG，AB，AD，DE都與圓O相切，DEOE，OGAB，OFAD，DF=DE，四邊形ABCD為正方形，AB=AD=11，A=90，A=AGO=AFO=90，OF=OG=5，四邊形AFOG為正方形，則DE=DF=11-5=6，故選：B【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：切線和切線長定理.作輔助線，利用切線長性質(zhì)求解是關(guān)鍵.8. 下列中，是沒有可能的是（ ）A. 買一張電影票

5、，座位號是奇數(shù)B. 射擊運(yùn)動員射擊，命中9環(huán)C. 明天會下雨D. 度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360【答案】D【解析】【分析】沒有可能是指在一定條件下，一定沒有發(fā)生的【詳解】解：A、買一張電影票，座位號是奇數(shù)，是隨機(jī)；B、射擊運(yùn)動員射擊，命中9環(huán)，是隨機(jī)；C、明天會下雨，是隨機(jī)；D、因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180，所以度量一個三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360，是沒有可能故選D9. 若函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn) ，若 ，則（ ）A. B. C. D. 的大小沒有確定【答案】A【解析】【詳解】試題分析：本題中二次函數(shù)開口向上，對稱軸為直線x=，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)時，y隨著x的增大而減小，則，故選A點(diǎn)睛：本題

6、主要考查的就是二次函數(shù)增減性的性質(zhì)，屬于簡單題型對于開口向上的函數(shù)，對稱軸的左邊為減函數(shù)，對稱軸的右邊為增函數(shù)，離對稱軸越遠(yuǎn)則函數(shù)值越大；對于開口向下的函數(shù)，對稱軸的左邊為增函數(shù)，對稱軸的右邊為減函數(shù)，離對稱軸越遠(yuǎn)則函數(shù)值越小解答這種問題時，首先看是否在同一個單調(diào)區(qū)間，然后看離對稱軸的距離大小10. 如圖，將繞點(diǎn)按順時針旋轉(zhuǎn)得到，已知，則線段掃過的圖形的面積為()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖形可以得出掃過的圖形的面積，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)就可以得出就可以得出掃過的圖形的面積求出其值即可【詳解】解：繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，掃過的圖形的面積，掃過的圖形的面積，掃過的圖形的面積故選：【點(diǎn)睛

7、】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，扇形的面積公式的運(yùn)用，解答時根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解是關(guān)鍵11. 在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題分析：A由直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，0，錯誤；B由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上可知，m0，由直線可知，m0，錯誤；C由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，m0，由直線可知，m0，錯誤；D由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，m0，由直線可知，m0，正確，故選D考點(diǎn)：1二次函數(shù)的圖象；2函數(shù)的圖象12. 如圖，已知是的直徑，切于點(diǎn),點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：OC

8、；.其中正確的有（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】C【解析】【詳解】試題分析：由C為中點(diǎn)，利用垂徑定理的逆定理得出OCBE，由AB為圓的直徑，利用直徑所對的圓周角為直角得到AEBE，即可確定出OCAE，故A正確；由C為的中點(diǎn)，即，利用等弧對等弦，得到BC=EC，故B正確；由AD為圓的切線，得到ADOA，進(jìn)而確定出一對角互余，再由直角三角形ABE中兩銳角互余，利用同角的余角相等，得到DAE=ABE，故C正確；AC沒有一定垂直于OE，故D錯誤.故選C二.填 空 題(本大題共6個小題，每題4分，共24分)13. 方程的一個根為-1，則= _ .【答案】-7【解析】【詳解】試題分析

9、：將x=-1代入方程可得：k-1+8=0，解得：k=-714. 圓的內(nèi)接四邊形ABCD，已知D=95, B=_ .【答案】85#85度【解析】【詳解】解：由圓的內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)且B與D為對角，則B=180-D=180-95=85故答案為：8515. 有一人患了流感，兩輪傳染后共有人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染給_個人.【答案】7【解析】【詳解】試題分析：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染給x個人，則根據(jù)題意可知：，解得：x=7或x=-9(舍去)，故每輪傳染中平均一個人傳染給7個人16. 若（m-2）-mx+1=0是一元二次方程，則m的值為_【答案】2【解析】【詳解】試題分析：一元二次方程是

10、指：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)次數(shù)為2次的整式方程根據(jù)定義可得：，解得：m=-217. 如圖，二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過，對稱軸為直線，給出四個結(jié)論： .；.；.；.若點(diǎn) 為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則. 其中正確結(jié)論是_ .（寫上你認(rèn)為正確的所有序號）【答案】【解析】【詳解】試題分析：二次函數(shù)與x軸有兩個交點(diǎn)，則，即，故正確；根據(jù)函數(shù)的對稱軸可知：，則2a=b，即2a-b=0，故錯誤；根據(jù)函數(shù)的對稱性可得：當(dāng)x=1時，y=0，即a+b+c=0，故正確；對于開口向下的函數(shù)，離對稱軸越遠(yuǎn)，則函數(shù)值越小，則，故錯誤本題中正確的有和點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二次函數(shù)圖像與各系數(shù)之間的關(guān)系，屬于中等難度題型a

11、的符號要看函數(shù)的開口方向，如果開口向上，則 a0，如果開口向下，則 a0，交于負(fù)半軸，則 c0；2a+b或2a-b看對稱軸與1或-1的大??；a+b+c就是看當(dāng)x=1時的函數(shù)值；a-b+c就是看當(dāng)x=-1時的函數(shù)值；看函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個數(shù)，如果有兩個交點(diǎn)則，一個交點(diǎn)時，沒有交點(diǎn)時18. 在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心是（2，a）（a2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被P截得的弦AB的長為，則a的值是_【答案】2+【解析】【詳解】試題分析：過P點(diǎn)作PEAB于E，過P點(diǎn)作PCx軸于C，交AB于D，連接PAPEAB，AB=2，半徑為2， AE=AB=，PA=2， 根據(jù)勾股定理得：PE=1，點(diǎn)A在直線y=x

12、上，AOC=45，DCO=90， ODC=45，OCD是等腰直角三角形， OC=CD=2， PDE=ODC=45，DPE=PDE=45， DE=PE=1， PD=P的圓心是（2，a）， a=PD+DC=2+【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是垂徑定理的應(yīng)用以及直角三角形勾股定理的應(yīng)用，屬于中等難度的題型解決這個問題的關(guān)鍵就是在于作出輔助線，將所求的線段放入到直角三角形中本題還需要注意的一個隱含條件就是：直線y=x或直線y=-x與x軸所形成的銳角為45，這一個條件的應(yīng)用也是很重要的三、 解 答 題(共8個題，共78分) 19. 解方程：【答案】，【解析】【詳解】試題分析：本題利用公式法求出方程解，即x=試

13、題解析：由求根公式有： ，20. 已知：如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E求證：DE是O的切線【答案】見解析【解析】【分析】連接OD，只要證明ODDE即可【詳解】證明：連接OD；ODOB，BODB，ABAC，BC，CODB，ODAC，ODEDEC；DEAC，DEC90，ODE90，即DEOD，DE是O的切線【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可21. 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出ABC向上平移2個單位后的圖形A1B1C1.請?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系

14、中畫出ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90的三角形為ABC，直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo) , 點(diǎn)B的坐標(biāo).【答案】（1）圖形見解析（2）-4，2；-1，3【解析】【詳解】試題分析：(1)、將A、B、C三點(diǎn)向上平移2個單位，然后順次連接各點(diǎn)得到所求三角形；(2)、根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后所在的位置，然后順次進(jìn)行連接，根據(jù)坐標(biāo)系得出點(diǎn)的坐標(biāo)試題解析：(1)、如圖所示： 如圖所示：就是所作的三角形； (2)、 如圖所示就是所作的三角形； (4，2)；(1，3)22. 已知關(guān)于的一元二次方程（m2-m）x2-2mx+1=0有兩個沒有相等的實(shí)數(shù)根.(1)求m的取值范圍；(2)若m為整數(shù)且m3，a是方程的一個根，求代數(shù)式

15、的值.【答案】（1）（2）1【解析】【詳解】試題分析：(1)、根據(jù)一元二次方程的定義得出二次項(xiàng)系數(shù)沒有為零，根據(jù)有兩個沒有相等的實(shí)數(shù)根得出根的判別式為正數(shù)，從而求出m的取值范圍；(2)、首先根據(jù)m的取值范圍得出m的值，然后將a代入方程得出，然后將所求的代數(shù)式化成含有()的形式，從而得出代數(shù)式的值試題解析：(1)、由題意有：，解得：；(2)、， 又為小于的整數(shù)， ，當(dāng)時，方程為 即：， ， 代數(shù)式的值為23. 某水果批發(fā)商每箱進(jìn)價(jià)為40元的柑橘，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)沒有得高于55元；市場發(fā)現(xiàn)，若每箱以45元的價(jià)格，平均每天105箱；每箱以50元的價(jià)格，平均每天90箱假定每天量y（箱）與價(jià)x（元/

16、箱）之間滿足函數(shù)關(guān)系式（1）求平均每天量y（箱）與價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該批發(fā)商平均每天的利潤w（元）與價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)每箱蘋果的價(jià)為多少元時，可以獲得利潤？利潤是多少？【答案】(1)y3x240;（2）w3 x2360 x9600;（3） 當(dāng)每箱蘋果的價(jià)為55元時，可以獲得利潤，為1125元.【解析】【分析】（1）利用每天量y（箱）與價(jià)x（元/箱）之間滿足函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；（2）利用該批發(fā)商平均每天的利潤w（元）=每箱的利潤每天的量得出即可；（3）根據(jù)題中所給的自變量的取值得到二次的最值問題即可【詳解】（1）設(shè)y=kx+b

17、，把已知（45，105），（50，90）代入得，解得：，故平均每天量y（箱）與價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-3x+240；（2）水果批發(fā)商每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，價(jià)x元/箱，該批發(fā)商平均每天的利潤w（元）與價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式為：W=（x-40）（-3x+240）=-3x2+360 x-9600（3）W=-3x2+360 x-9600=-3（x-60）2+1200，a=-30，拋物線開口向下又對稱軸為x=60，當(dāng)x60，W隨x的增大而增大，由于50 x55，當(dāng)x=55時，W值為1125元當(dāng)每箱蘋果的價(jià)為55元時，可以獲得利潤，為1125元【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)

18、際生活中的應(yīng)用利潤的問題常用函數(shù)的增減性來解答，要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求值（或最小值），也就是說二次函數(shù)的最值沒有一定在x=-時取得24. 一個沒有透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，另有一個可以旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個扇形區(qū)域，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3(如圖所示)小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一人轉(zhuǎn)動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去(1)用樹狀圖法或列表法求出小穎參加比賽的概率；(2)你認(rèn)為游戲公平嗎？請說明理由；若沒有公平，請修改該游戲規(guī)則，使游戲

19、公平【答案】(1)P(小穎去)；(2)沒有公平，見解析.【解析】【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩指針?biāo)笖?shù)字之和和小于4的情況，則可求得小穎參加比賽的概率；（2）根據(jù)小穎獲勝與小亮獲勝的概率，比較概率是否相等，即可判定游戲是否公平；使游戲公平，只要概率相等即可【詳解】（1）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，所指數(shù)字之和小于4的有3種情況，P（和小于4）=，小穎參加比賽的概率為：；（2）沒有公平，P（小穎）=，P（小亮）=P（和小于4）P（和大于等于4），游戲沒有公平；可改為：若兩個數(shù)字之和小于5，則小穎去參賽；否則，小亮去參賽25. 如圖，是的直徑，是的

20、中點(diǎn)，的切線交的延長線于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，的延長線交切線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.（1）求證：；（2）若，求的長.【答案】(1)證明見解析(2)【解析】【分析】(1)連接OC，若要證明C為AD的中點(diǎn)，只需證OC/BD，已知C是的中點(diǎn)，可知OCAB，又BD是切線，可知BDAB，問題得證(2)由（1）及E為OB中點(diǎn)可知COEFBE，從而可知BF=CO=BO=2，由勾股定理可得AF的長，由面積法即可求出BH的長【詳解】（1）連接OCC是的中點(diǎn)，AB是O的直徑OCABBD是O的切線BDABOC/BDAO=BOAC=CD（2）E是OB的中點(diǎn)OE=BE在COE和FBE中COEFBE（ASA)BF=COOB=2BF=

21、2AF=AB是直徑BHAF考點(diǎn)：1、平行線分線段成比例定理；2、切線的性質(zhì)；3勾股定理；4、全等三角形26. 如圖，已知直線AB點(diǎn)（0，4），與拋物線y=x2交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是(1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo)(2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若沒有存在請說明理由(3）過線段AB上一點(diǎn)P，作PMx軸，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)M在象限，點(diǎn)N（0，1），當(dāng)點(diǎn)M橫坐標(biāo)為何值時，MN+3MP的長度？值是多少？【答案】（1）直線y=x+4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，16）；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0），（0，0），（6，0），（32，0）；（3）當(dāng)M的橫坐標(biāo)為6時，MN+3