數(shù)據(jù)的分析復(fù)習(xí)資料

1、第 PAGE 9 頁 共 NUMPAGES 9 頁第二十章 數(shù)據(jù)的分析一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的波動(dòng)平均數(shù)中位數(shù)眾 數(shù)極 差方 差用樣本估計(jì)總體用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)用樣本方差估計(jì)總體方差三、主要內(nèi)容：1.數(shù)據(jù)的代表是指利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).（1）平均數(shù)的常見計(jì)算方法：簡單算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式：n個(gè)數(shù)、的算術(shù)平均數(shù)為.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式：如果n個(gè)數(shù)、中出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次()，那么、的算術(shù)平均數(shù)為.、分別叫做、的權(quán). 特點(diǎn)：代表一組數(shù)據(jù)的平均水平，不一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)，平均數(shù)受極端值影響，因此，常用截尾平均數(shù)代表。（2）中位數(shù)：將一組數(shù)

2、據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).特點(diǎn)：代表一組數(shù)據(jù)的一般水平，小于等于或大于等于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)約各占數(shù)據(jù)總數(shù)的一半，中位數(shù)不受極端值影響.（3）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 特點(diǎn)：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)的峰值，它是一種位置代表值，不受極端值的影響，眾數(shù)可能有兩個(gè)或多個(gè)，也可能沒有眾數(shù).2.數(shù)據(jù)的波動(dòng)是指利用極差、方差等統(tǒng)計(jì)量刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度.（1）極差：一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差.特點(diǎn)：只是粗略地反映一組數(shù)據(jù)

3、的離散情況，受極端值的影響較大，不能反映出中間數(shù)據(jù)的離散情況.但具有實(shí)用性，如：晝夜溫差。（2）方差：有n個(gè)數(shù)據(jù)、，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是、，我們用它們的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2.(方差各數(shù)與其平均數(shù)差的平方的平均數(shù)) 特點(diǎn)：能詳細(xì)刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)大小。方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小。四、例題與習(xí)題：2一組數(shù)據(jù)1，2，4，6的眾數(shù)是2，則的值是（ ） A1 B4 C2 D65在“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)大型募捐活動(dòng)中，文藝工作者積極向?yàn)?zāi)區(qū)捐款。其中8位工作者的捐款分別是5萬，10萬，10萬，10萬，20萬，20萬，50萬，10

4、0萬。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A20萬、15萬 B10萬、20萬 C10萬、15萬 D20萬、10萬6七（1）班四個(gè)綠化小組植樹的棵樹如下：10，10，8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_棵.7汶川大地震牽動(dòng)每個(gè)人的心，一方有難，八方支援，5位衢州籍在外打工人員也捐款獻(xiàn)愛心。已知5人平均捐款560元(每人捐款數(shù)額均為百元的整數(shù)倍)，捐款數(shù)額最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款數(shù)額的中位數(shù)，那么其余兩人的捐款數(shù)額分別是_8某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為：3，3，4，5，5，6，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，則這

5、組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A2 B4 C4.5 D59某油桃種植戶今年喜獲豐收，他從采摘的一批總質(zhì)量為900千克的油桃中隨機(jī)抽取了10個(gè)油桃，稱得其質(zhì)量（單位：克）分別為：106，99，100，113，111，97，104，112，98，110。估計(jì)這批油桃中每個(gè)油桃的平均質(zhì)量;若質(zhì)量不小于110克的油桃可定為優(yōu)級(jí)，估計(jì)這批油桃中，優(yōu)級(jí)油桃占油桃總數(shù)的百分之幾？達(dá)到優(yōu)級(jí)的油桃有多少千克？10某市廣播電視局欲招聘播音員一名，對(duì)兩名候選人進(jìn)行了兩項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，兩人的兩項(xiàng)測(cè)試成績?nèi)缬冶硭靖鶕?jù)實(shí)際需要，廣播電視局將面試、綜合知識(shí)測(cè)試的得分按的比例計(jì)算兩人的總成績，那么 （填或）將被錄用測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績面

6、試9095綜合知識(shí)測(cè)試858011四川省汶川發(fā)生大地震后，全國人民“眾志成城，抗震救災(zāi)”，積極開展捐款捐物獻(xiàn)愛心活動(dòng)下表是我市某中學(xué)初一八班50名同學(xué)捐款情況統(tǒng)計(jì)表：捐款數(shù)（元）101520305060708090100人 數(shù)（人）3101015521112根據(jù)表中提供的信息，這50名同學(xué)捐款數(shù)的眾數(shù)是（ ） A15 B20 C30 D10013國家實(shí)行一系列惠農(nóng)政策后，農(nóng)村居民收入大幅度增加下表是2003年至2007年我市農(nóng)村居民年人均收入情況（單位：元），則這幾年我市農(nóng)村居民年人均收入的中位數(shù)是（ ）年份20032004200520062007年人均收入614769697735881010

7、255A6969元 B7735元 C8810元 D10255元14汶川地震牽動(dòng)著全國億萬人民的心，某校為地震災(zāi)區(qū)開展了“獻(xiàn)出我們的愛” 賑災(zāi)捐款活動(dòng)八年級(jí)（1）班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動(dòng)，下表是小明對(duì)全班捐款情況的統(tǒng)計(jì)表： 捐款（元）101530 5060人數(shù)3611136因不慎兩處被墨水污染，已無法看清，但已知全班平均每人捐款38元（1）根據(jù)以上信息請(qǐng)幫助小明計(jì)算出被污染處的數(shù)據(jù)，并寫出解答過程（2）該班捐款金額的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？20% = 1 * GB3 25%40%第15題圖15物理興趣小組20位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中的得分情況如下表：得分（分）10987人數(shù)（人）5843

8、問：求這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的眾數(shù)、中位數(shù)這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分是多少？將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖 扇形的圓心角度數(shù)是多少？16八年級(jí)（1）班開展了為期一周的“孝敬父母，幫做家務(wù)”社會(huì)活動(dòng)，并根據(jù)學(xué)生幫家長做家務(wù)的時(shí)間來評(píng)價(jià)學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，把結(jié)果劃分成五個(gè)等級(jí)老師通過家長調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動(dòng)中幫父母做家務(wù)的時(shí)間，制作成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖 學(xué)生幫父母做家務(wù)活動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表等級(jí)幫助父母做家務(wù)時(shí)間（小時(shí)）BAEDC40%（第22題）學(xué)生幫父母做家務(wù)活動(dòng)評(píng)價(jià)等級(jí)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)AB10CDE（1）求的值；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表估計(jì)該班學(xué)生在這次社

9、會(huì)活動(dòng)中幫父母做家務(wù)的平均時(shí)間；（3）該班的小明同學(xué)這一周幫父母做家務(wù)2小時(shí)，他認(rèn)為自己幫父母做家務(wù)的時(shí)間比班級(jí)里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量說明理由18.一交通管理人員星期天在市中心的某十字路口，對(duì)闖紅燈的人次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)上午700 1200中各時(shí)間段（以1小時(shí)為一個(gè)時(shí)間段）闖紅燈的人次，制作了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則各時(shí)間段闖紅燈人次的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）A B C D 組別人數(shù)第19題圖（A）15，15（B）10，15（C）15，20（D）10，20第18題圖19國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”為此，我市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)

10、間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)300名初中學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：組：； 組：；組：；組：根據(jù)上述信息，你認(rèn)為本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在（ ）AB組 BC組 CD組 DA組20下圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的車速情況（單位：千米/時(shí)）車輛數(shù)車速2468100505152535455請(qǐng)分別計(jì)算這些車輛行駛速度的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（結(jié)果精確到0.1） 23某學(xué)校組織教師為汶川地震救災(zāi)捐款，分6個(gè)工會(huì)小組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中第6工會(huì)小組尚未統(tǒng)計(jì)在內(nèi)，如圖：第23題圖（1）求前5個(gè)工會(huì)小組捐款金額的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（2）若全部6個(gè)小組的捐款平均數(shù)為2

11、750元，求第6小組的捐款金額，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖25為了減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，煙臺(tái)市教育局規(guī)定：初中學(xué)段學(xué)生每晚的作業(yè)總量不超過1.5小時(shí).一個(gè)月后，九（1）班學(xué)習(xí)委員亮亮對(duì)本班每位同學(xué)晚上完成作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了一次統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）該班共有多少名學(xué)生？（2）將的條形圖補(bǔ)充完整.（3）計(jì)算出作業(yè)完成時(shí)間在0.51小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角.（4）完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)？（5）如果九年級(jí)共有500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間超過1.5小時(shí)的有多少人？26為了解九年級(jí)學(xué)生每周的課外閱讀情況，某校語文組調(diào)查了

12、該校九年級(jí)部分學(xué)生某周的課外閱讀量（精確到千字），將調(diào)查數(shù)據(jù)經(jīng)過統(tǒng)計(jì)整理后，得到如下頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖，回答下列問題：（1）填空：該校語文組調(diào)查了 名學(xué)生的課外閱讀量；左邊第一組的頻數(shù) ，頻率 （2）求閱讀量在14千字及以上的人數(shù)（3）估計(jì)被調(diào)查學(xué)生這一周的平均閱讀量（精確到千字）28一組數(shù)據(jù)，的極差是，那么的值可能有（ ） A1個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D6個(gè)29一位賣“運(yùn)動(dòng)鞋”的經(jīng)銷商到一所學(xué)校對(duì)200名學(xué)生的鞋號(hào)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，經(jīng)銷商最感興趣的是這組鞋號(hào)的（ ）A中位數(shù)B平均數(shù)C眾數(shù)D方差30某校八年級(jí)（2）班的10名團(tuán)員在“情系災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)中，捐款情況如下（單位：元）：1

13、0 8121510121191013則這組數(shù)據(jù)的（ ） A眾數(shù)是10.5B中位數(shù)是10 C平均數(shù)是11D方差是3.931已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是，方差分別是，比較這兩組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）A甲組數(shù)據(jù)較好B乙組數(shù)據(jù)較好 C甲組數(shù)據(jù)的極差較大D乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)較小32在一次射擊測(cè)試中，甲、乙、丙、丁的平均環(huán)數(shù)均相同，而方差分別為8.7，6.5，9.1，7.7，則這四人中，射擊成績最穩(wěn)定的是（ ） A甲B乙C丙D丁33小華五次跳遠(yuǎn)的成績?nèi)缦拢▎挝唬簃）：3.9，4.1,3.9,3.8,4.2關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A極差是0.4 B眾數(shù)是3.9 C中位數(shù)是3.98 D平均數(shù)

14、是3.9834下列命題是真命題的是（ ）A對(duì)于給定的一組數(shù)據(jù)，它的平均數(shù)一定只有一個(gè)B對(duì)于給定的一組數(shù)據(jù)，它的中位數(shù)可以不只一個(gè)C對(duì)于給定的一組數(shù)據(jù)，它的眾數(shù)一定只有一個(gè)D對(duì)于給定的一組數(shù)據(jù)，它的極差就等于方差35. 現(xiàn)有甲、乙兩支排球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)均為1.85米，方差分別為=0.32，=0.26，則身高較整齊的球隊(duì)是 隊(duì).36質(zhì)檢部門對(duì)甲、乙兩工廠生產(chǎn)的同樣產(chǎn)品抽樣調(diào)查，計(jì)算出甲廠的樣本方差為0.99，乙廠的樣本方差為1.02，那么，由此可以推斷出生產(chǎn)此類產(chǎn)品，質(zhì)量比較穩(wěn)定的是_廠385月12日，一場突如其來的強(qiáng)烈地震給我省汶川等地帶來了巨大的災(zāi)難，“一方有難，八方支援”，某校

15、九年級(jí)二班45名同學(xué)在學(xué)校舉行的“愛心涌動(dòng)校園”募捐活動(dòng)中捐款情況如下表所示：捐款數(shù)（元）1020304050捐款人數(shù)（人）8171622則對(duì)全班捐款的45個(gè)數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是( ) A、中位數(shù)是30元 B、眾數(shù)是20元 C、平均數(shù)是24元 D、極差是40元39今年5月16日我市普降大雨，基本解除了農(nóng)田旱情以下是各縣（市、區(qū)）的降水量分布情況（單位：mm），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)，極差分別是( ) 縣（市、區(qū)）城區(qū)小店尖草坪婁煩陽曲清徐古交降水量2829.431.92728.834.129.4A29.4，29.4，2.5B29.4，29.4，7.1C27，29.4，7D28.8，28，2.

16、5765432101日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日第41題圖2008年4月上旬最低氣溫統(tǒng)計(jì)圖溫度（）41如圖是根據(jù)某地某段時(shí)間的每天最低氣溫繪成的折線圖，那么這段時(shí)間最低氣溫的極差、眾數(shù)、平均數(shù)依次是（ ）A5，5，4B5，5，4.5C2.8，5，4D2.8，5，4.543甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高（單位：厘米）如下：甲隊(duì)：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙隊(duì)：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； （1）將下表填完整： 身高（厘米）176177178179180甲隊(duì)（人數(shù)）340乙