2.5---全等三角形的判定1—“SAS”課件-2020—2021學(xué)年湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊

1、第二章 三角形2.5 第2課時全等三角形的判定1“SAS”知識回顧 2.全等三角形的定義是什么？ 1.全等圖形的定義是什么？能夠完全重合的兩個圖形叫作全等圖形.能完全重合的兩個三角形叫作全等三角形. 3.全等三角形的性質(zhì)是什么？ 全等三角形的對應(yīng)邊相等； 全等三角形的對應(yīng)角相等. 兩個三角形滿足什么條件就能全等呢？下面我們就來探討這個問題.情景引入 每位同學(xué)在紙上的兩個不同位置分別畫一個三角形，它的一個角為50，夾這個角的兩邊分別為2cm，2.5cm. 將這兩個三角形疊在一起，它們完全重合嗎？由此你能得到什么結(jié)論？502cm2.5cm502cm2.5cm502cm2.5cm 我發(fā)現(xiàn)它們完全重合

2、，我猜測：有兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等. 下面，我們從以下這幾種情形來探討這個猜測是否為真. 設(shè)在ABC 和 中， ， 1、通過平移（1）ABC和 的位置關(guān)系如圖. 將ABC作平移，使BC的像 與 重合，ABC在平移下的像為 . 由于平移不改變圖形的形狀和大小，因此ABC 1、通過平移因為 ，所以線段AB與 重合，因此點 與點 重合， 那么 與 重合， 所以 與 重合， 因此 ， 從而（2）ABC 和 的位置關(guān)系如圖（頂點B 與頂點 重合）.因為 ，將ABC作繞點B的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角等于 ，所以線段BC的像與線段 重合. 因為 ，所以(A)B(C)由于旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，又因

3、為 ，所以在上述旋轉(zhuǎn)下，BA的像與 重合，從而AC 的像就與 重合，于是ABC 的像就是 因此 ABC (A)B(C)（3）ABC和 的位置關(guān)系如圖.根據(jù)情形（1），（2）的結(jié)論得將ABC作平移，使頂點B的像 和頂點 重合，因此3、通過平移后再旋轉(zhuǎn)（4）ABC和 的位置關(guān)系如圖.將ABC作關(guān)于直線BC的軸反射，ABC在軸反射下的像為 由于軸反射不改變圖形的形狀和大小，因此 ABC 4、通過軸對稱變換，然后再平移旋轉(zhuǎn)（結(jié)論三）根據(jù)情形（3）的結(jié)論得 ，因此由此得到判定兩個三角形全等的基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.通?？珊唽懗伞斑吔沁叀被颉癝AS”.S 邊 A角獲取新知1.在下列

4、圖中找出全等三角形,并把它們用符號寫出來.308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm5 cm308 cm5 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308 cm8 cm例題講解例2 已知：如圖，AB和CD相交于O，且AO=BO，CO=DO. 求證：ACOBDO.證明：在ACO和BDO中， ACOBDO.（SAS）AO = BO，AOC =BOD，（對頂角相等）CO = DO，1. 如圖，將兩根鋼條AA和BB的中點O連在一起， 使鋼條可以繞點O自由轉(zhuǎn)動，就可做成測量工件內(nèi)槽寬度的工具（卡鉗）.只要量出 的長，就得出工件內(nèi)槽的寬AB. 這是根據(jù)什么道理呢？解 ABOABO，AB= AB.隨堂演練2. 如圖，ADBC，AD=BC. 問：ADC和CBA是全等三角形嗎？為什么？解 ADBC ADCCBA.DAC=BCA，又 AD=BC，AC公共 3. 已知：如圖，AB=AC，點E，F(xiàn)分別是AC，AB的