數(shù)學參考答案(定稿）

1、數(shù)學答案 第 PAGE 5 頁（共 NUMPAGES 5 頁）南通市2008屆高三第一次調(diào)研測試數(shù)學參考答案A必做題部分一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分11，2，3，4 2 3 4 51000 6 713 8 91026 11a0 12 132026 1441二、解答題：本大題共6小題，共90分，15（1）因BCB1C1， 2分且B1C1平面MNB1， 4分BC平面MNB1，故BC平面MNB16分（2）因BCAC，且ABC-A1B1C1為直三棱柱， 8分故BC平面ACC1A1因BC平面A1CB， 10分故平面A1CB平面ACC1A1 12分16解：（1）， 2分4分定義域為

2、6分（2）因，即0，故為銳角，于是 9分= 12分17解：（1）由lg5=a+c，得lg2=1-a-c 3分lg6=lg2+lg3=1-a-c+2a-b=1+a-b-c， 6分滿足表中數(shù)值，也就是lg6在假設(shè)下是正確的 7分（2）lg1.5是錯誤的， 9分正確值應(yīng)為3a-b+c-111分lg7是錯誤的， 13分正確值應(yīng)為2b+c 15分18解：（1）k=2，則=3分0，（此處用“”同樣給分） 5分注意到x0，故x1，于是函數(shù)的增區(qū)間為（寫為同樣給分） 7分（2）當k0時，g(x)=g(x)=， 9分當且僅當x=時，上述“”中取“=”若，即當k時，函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最小值為；11分若k-4，

3、則在上為負恒成立，故g(x)在區(qū)間上為減函數(shù)，于是g(x)在區(qū)間上的最小值為g(2)=6-k 13分綜上所述，當k時，函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最小值為；當k-4時，函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最小值為6-k 15分19（1）設(shè)M的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)，則點(a，b)在所給區(qū)域的內(nèi)部 2分于是有 8分（未能去掉絕對值，每個給2分）解得 a=3，b=4，r=，所求方程為(x-3)2+(y-4)2=5 10分（2）當且僅當PMPN時，ABCD 14分因，故，解得=6 18分當=6時，P點在圓N外，故=6即為所求的滿足條件的解（本驗證不寫不扣分）20解：（1）由已知，得，是公比為2的

4、等比數(shù)列，首項為， 6分（2） =， 2= ，-，得 -=，= 12分（3）當n2時，= 18分B附加題部分1解：（1）連結(jié)ONPN切O于N，ONP=90ONB+BNP=90OB=ON，OBN=ONBBOAC于O，OBN +BMO=90BNP=BMO=PMN，PM=PNPM2=PN2=PAPC 6分（2）OM=2，BO=，BM=4BMMN=CMMA=(+2)(-2)=8，MN=2 10分2矩陣M的特征值滿足方程，解得矩陣的兩個特征值4分將代人方程，得，則可取為屬于的一個特征向量將代人方程，得，則可取為屬于的一個特征向量9分綜上所述，有兩個特征值，屬于的一個特征向量為，屬于的一個特征向量為 10

5、分3解：可表示為，化為直角坐標方程為，即，6分因此該圓的半徑為5，圓心的直角坐標為； 8分所以圓的半徑為5，圓心的極坐標為10分4解：函數(shù)的定義域為，且y0 6分當且僅當時，取“=”， 8分即時函數(shù)取最大值 10分5（1） 4分（2）對隨機變量X來說，這是一個二項分布，于是，k=0，1，2，3即P(X=0)=，P(X=1)=，P(X=2)=，P(X=3)=8分也就是 X0123PE(X)=0+1+2+3=10分（或E(X)=np=3=）6解：（1）設(shè)N(x，y) 因，故P的坐標為(，0)，M(0，-y)，于是，因，即得曲線C的方程為x2=4y 5分（2）設(shè)Q(m，-1)由題意，兩條切線的斜率k均存在，故可設(shè)兩切線方程為y=k(x-m)-1將上述方程代入x2=4y，得x2-4kx+4km+