【學習課件】第09章控制測量概算

1、第九章 大地測量概算（了解內容）安徽理工大學大地測量本章提要 大地控制測量外業(yè)工作獲得了大量的外業(yè)觀測值（如水平方向、邊長和天文方位角等）和必要的測繪資料，將這些地面上觀測成果化算到高斯平面上，為平差計算作好數(shù)據準備工作是概算工作主要任務。本章主要應用橢球面上的測量計算和高斯投影的理論知識，以三角網為例介紹控大地測量概算的各項內容和具體做法，使理論與實踐得以結合。 知識點 (1)外業(yè)觀測成果的整理、檢查；(2)繪制網的略圖、編制觀測數(shù)據表和已知數(shù)據表；(3)觀測成果歸化到標石中心；(4)觀測成果歸化到橢球面上；(5)觀測成果進一步歸化到高斯投影平面上；(6)依平面控制網應滿足的條件檢查觀測成果

2、的質量。 習題平面控制網平差計算包括概算平差成果表編制 概算的目的：系統(tǒng)檢查和評價外業(yè)觀測成果的質量；將地面觀測成果化算到高斯平面上，為平差做好數(shù)據準備工作；計算各控制點的資用坐標，為其它急需提供未經平差的控制測量基礎數(shù)據。安徽理工大學大地測量概算的過程和主要內容概算的準備工作觀測成果化至標石中心觀測成果化至橢球面資用坐標的計算觀測成果的質量檢查橢球面觀測值化至高斯平面安徽理工大學大地測量概算的主要工作 安徽理工大學大地測量9.1 概算的準備工作外業(yè)成果資料的檢查 已知數(shù)據表和控制網略圖的編制 凡直接測定的起始邊長、天文方位角稱為起始數(shù)據，凡通過推算求得的高等邊長、方位角以及點的坐標作為低等網

3、控制時，稱為起算數(shù)據，兩者統(tǒng)稱為已知數(shù)據。 安徽理工大學大地測量9.2 觀測成果化至標石中心的計算 1、三角形近似邊長及球面角超的計算近似邊長計算計算到0.1m 當邊長解算閉合到已知邊上時，其閉合差不得超過0.5n，其中n為推算時用到的三角形個數(shù)，若合限，則按下式分配 由已知邊至閉合邊的三角形序號 第i個三角形待定邊的改正數(shù) 安徽理工大學大地測量通常起算邊長為球面上的大地線長度，故計算的近似邊長為球面邊長。為便于以后近似坐標計算，還應計算近似平面邊長D： 球面角超的計算：R以測區(qū)平均緯度在高斯-克呂格投影用表中查??； 計算到0.01（若三、四等則計算到0.1）安徽理工大學大地測量2、觀測值化算

4、至標石中心的計算 加了測站偏心改正后的方向加了測站偏心和照準偏心改正后的方向安徽理工大學大地測量如果三角網中加測了若干條測距邊，當測距存在偏心時，對這些邊也應計算歸心改正，使其歸算到標石中心的觀測邊長。安徽理工大學大地測量9.3 觀測值化至橢球面上的計算1、預備計算 1）三角形閉合差及測角中誤差的計算 其內容包括水平方向的歸化改正（三差改正）、長度歸化改正和天文方位角歸化為大地方位角的計算。在這些公式中需要有關邊長的近似大地方位角，為此需進行一些必要的預備計算工作。目的：為了計算近似平面歸化角和測角中誤差；而求近似平面歸化角的目的是為求近似坐標方位角和各點的近似坐標作準備。 安徽理工大學大地測

5、量2）近似坐標的計算 目的：為計算近似子午線收斂角（為求近似大地方位角用）及方向改化和距離改正，需計算各三角點的近似坐標。 121211212cosTDxxxx+=D+=3）近似子午線收斂角及近似大地方位角的計算 目的：為了計算近似大地方位角，而計算近似大地方位角的目的是為滿足觀測值歸化至橢球面上的各項計算所需 。 安徽理工大學大地測量5）垂線偏差分量的計算4）已知數(shù)據的換算 （1）平面直角坐標換算為大地坐標目的：為計算已知點的子午線收斂角和垂線偏差分量，當已知點的起算坐標為高斯投影平面直角坐標x,y時，則應將其換算為大地坐標。 （2） 已知點子午線收斂角的計算目的：為將已知點上的天文方位角換

6、成大地方位角，應該先計算出該點上的子午線收斂角 。 目的：為對水平方向施加垂線偏差改正，必須計算各點的垂線偏差分量。若有測區(qū)范圍的垂線偏差圖，則可根據各三角點的近似坐標查取，而不必進行該項計算。 對于三、四等三角測量，在我國東部平原地區(qū)，當垂線偏差分量小于10時，可不進行此項計算。 安徽理工大學大地測量6）大地水準面差距的計算 目的：為將基線長度歸算至參考橢球面以及為了在水平方向中加入標高差改正數(shù)，需計算各點的大地水準面差距 。7）三角點上的三角高程計算 目的：為了計算三差改正中的“標高差”改正數(shù)，必須要知道各三角點的高程。 已知點高程 兩點間球面邊長 高差改正項 當兩點高差小于1000m時，

7、可略去此項的計算。 安徽理工大學大地測量2、觀測值化至橢球面上的計算垂線偏差改正標高差改正 由法截弧方向化為大地線方向的改正 基線長度和觀測邊長的歸化改正 起始方位角的化算只有在一等三角測量概算時才計算。安徽理工大學大地測量9.4 橢球面上的觀測值化至高斯平面上的計算1、方向改化的計算 2、距離改化計算3、大地方位角化算為坐標方位角的計算 安徽理工大學大地測量9.5 依控制網幾何條件檢查觀測質量 外業(yè)成果質量檢查的內容和步驟：計算角度條件閉合差并用限差值進行檢驗，接近限差值的角度條件只能是個別的；按菲列羅公式計算測角中誤差，并依本三角網相應等級規(guī)定的測角中誤差進行檢驗；但參與計算測角中誤差的三

8、角形閉合差個數(shù)應在20個以上，如果少于此數(shù)值，算出的測角中誤差只作參考不作為檢核的依據；計算正弦條件閉合差并用限差值進行檢驗，同樣接近限差的正弦條件應是個別的。依幾何條件查尋閉合差超限的測站 安徽理工大學大地測量9.6 資用坐標計算資用坐標的計算方法：按坐標增量計算-具體計算同近坐標計算（表9-8），只要將有關元素換成高斯平面上的邊長和方位角即可；按變形戎格公式計算-當已知三角網中兩點坐標時，按此計算更方便。 資用坐標用途：1) 某些地區(qū)因任務緊迫，急需平面坐標，此時只有提供資用坐標，以滿足測區(qū)和其它一般性工作的需要； 2)坐標的另一用途是按坐標平差法平差三角網時作近似坐標用。根據實踐證明，資

9、用坐標點位中誤差在1.5m范圍內，這對控制1:5萬或1:2.5萬比例尺測圖，精度是夠用的。安徽理工大學大地測量 小數(shù)位 等級 項目一二三四觀測方向值近似球面邊長球面角超第二次近似球面邊長歸心改正數(shù)測站平差后方向值第一次近似坐標三差改正數(shù)化至球面方向值第一次曲率改正數(shù)第二次近似坐標第二次曲率改正數(shù)化算至平面方向值三角形閉合差測角中誤差極條件閉合差基線條件閉合差方位角條件閉合差資用坐標資用方位角資用邊長0.01/1m0.001/-0.001/0.01/0.01km0.001/0.01/0.1/0.1m0.001/0.01/0.01/0.01/對數(shù)第七位對數(shù)第七位0.01/0.01m0.01/0.01m0.0110.01-0.010.010.010.010.010.110.010.010.010.01對數(shù)第六位對數(shù)第六位