江蘇省鎮(zhèn)江市潤州區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷

1、2015年中考數(shù)學(xué)模擬卷一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分）1、|-2|= 2、用科學(xué)記數(shù)法表示：0.0125= 3、函數(shù)：自變量x的取值范圍是 4、因式分解： = 5、如圖，已知：ab，三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上，1=40，則2= 第5題6、一組數(shù)據(jù)：1，3，4，x，6，6 的平均數(shù)為4，則眾數(shù)為 7、 比較大小 （ 填 ： 或 = 或 ）8、函數(shù)和的圖象經(jīng)過點(diǎn)（,），則= 9、已知：圓錐的母線長為5cm，側(cè)面積為30cm2，則圓錐的底面半徑為 cm10、如圖，PA、PB是O的切線，Q為 eq o(sup5(),sdo2(AB) 上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q的直線MN與O相切，已知PA

2、=4，則PMN周長= 第10題 第11題 11、如圖，直線x軸，分別與函數(shù)(x0)和(x0)的圖象相交于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C，若AC=2BC，則= 12、如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2厘米的速度，沿A D C方向運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1厘米的速度，沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動，、Q同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時，兩動點(diǎn)停止運(yùn)動，若PAQ的面積與運(yùn)動時間x（s）之間的函數(shù)圖象為圖2，若線段PQ將正方形分成面積相等的兩部分，則x的值為 第12題 二、選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共計(jì)15分在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合題目要求）13、下列幾何體中，左視圖與主視圖不相同

3、的只可能是（ ）A正方體 B長方體 C球 D圓錐14、下列結(jié)論中正確的是（ ）A B C D15、如圖，ABC內(nèi)接于O，BC=8，O半徑為5，則sinA的值為（ ）第17題第14題A B C D第15題 16、在22的正方形網(wǎng)格中，有9個格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使ABC為直角三角形的概率為（ ）A B C D17、如圖，正方形PQMN的邊PQ在x軸上，點(diǎn)M坐標(biāo)為（2,1），將正方形沿軸連續(xù)翻轉(zhuǎn)，則經(jīng)過點(diǎn)（2015，）的頂點(diǎn)是（ ）A點(diǎn)P B點(diǎn)Q C點(diǎn)M D點(diǎn)N三、解答題（本大題共有11小題，共計(jì)81分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18計(jì)算：（本小題

4、滿分8分）（1）計(jì)算 |-3| + ()+ sin30 （2）化簡19解方程或解不等式組（本小題滿分8分）解方程 （2）解不等式組 并將解集在數(shù)軸上表示出來。 20.（本小題滿分6分）如圖，ABC中，BD是ABC的角平分線，（1）尺規(guī)作：作BD的垂直平分線分別交AB、BC于M、N（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）連結(jié)MD、ND，判斷四邊形BMDN的形狀，并說明理由。21、（本小題滿分6分）某校九（1）班同學(xué)積極參加社團(tuán)活動，每人均參加籃球、書法、舞蹈和象棋其中的一項(xiàng)，小明同學(xué)調(diào)查后，整理相關(guān)數(shù)據(jù)并制作了兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖：第21題根據(jù)以上信息解答下列問題：請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中

5、的m= 學(xué)校對該班社團(tuán)活動進(jìn)行測評，各社團(tuán)的平均得分如下表： 社團(tuán)籃球書法舞動象棋平均分44.534求九（1）班社團(tuán)測評的平均分。22、（本小題滿分6分）如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點(diǎn)A處測得建筑物CD的頂點(diǎn)C的俯角EAC=30，測得底部D點(diǎn)的俯角EAD=45（1）求兩建筑物之間水平距離BD的長度（2）求建筑物CD的高度(結(jié)果保留根號） 第22題23、（本小題滿分6分）如圖，直線y =x+b和雙曲線 相交于點(diǎn)A、B， 且點(diǎn)A坐標(biāo)為（2,1） （1）b= ，k= ， （2）P為x軸上一點(diǎn)，若以A、B、P為頂點(diǎn)的三角 形是直角三角形， 則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 第

6、23題24.（本小題滿分6分） 一不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色不同外其余都相同，攪勻后（1）從中一次性摸出兩只球，用樹狀圖或列表表示其中一個是紅球另一個是白球的所有結(jié)果并求其概率。向袋子中放入若干個紅球（與原紅球相同），攪勻后，從中任取一個球是紅球的概率 為，求放入紅球的個數(shù)25、（本小題滿分6分）如圖，AB是O直徑，DAC=BAC，CDAD，交AB延長線于點(diǎn)P（1）求證：PC是O的切線；（2）若tanBAC=，PB=2，求O半徑。 第25題26.（本小題滿分8分）國家為支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，提供小額無息貸款，學(xué)生王芳享受政策無息貸款36000元用來代理品牌服裝的銷售。已知該品

7、牌服裝進(jìn)價(jià)每件40元，日銷售y（件）與銷售價(jià)x (元/件)之間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線），每天付員工的工資每人每天82元，每天應(yīng)支付其它費(fèi)用106元。（1）求月銷售y（件）與銷售價(jià)x (元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若暫不考慮還貸，當(dāng)某天的銷售價(jià)為48元/件時，收支恰好平衡（收入=支出），求該店員工人數(shù)；（3）若該店只有2名員工，則該店至少需要多少天才能還清貸款，此時，每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？27、（本小題滿分10分）如圖，拋物線（m為常數(shù)，m0），與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，（1）用m的代數(shù)式表示：點(diǎn)C坐標(biāo)為 ，AB的長度為 （2）過點(diǎn)C作CDx軸，交拋物線于點(diǎn)D，將ACD沿x

8、軸翻折得到AEM，延長AM交拋物線于點(diǎn)N， 求的值若AB=4，直線x = t 交線段AN于點(diǎn)P，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ、NQ，是否存在實(shí)數(shù)t ，使AQN的面積最大，如果存在，求t的值，如果不存在，請說明理由。 備用圖（本小題滿分11分） 閱讀：已知如圖（1）ABC中，AB=AC，CF為AB邊上的高，P為BC邊上的一個動點(diǎn)，PDAB，PEAC，探究PD、PE和CF之間的關(guān)系。聰明的小強(qiáng)連接AP通過SAPB + SAPC = SABC ，從而發(fā)現(xiàn)PD+PE=CF。 理解：強(qiáng)對上述問題進(jìn)一步進(jìn)行探究，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長線上時，如圖2，其它條件不變，發(fā)現(xiàn)PDPE=CF，請你證明小強(qiáng)的這一發(fā)現(xiàn)。運(yùn)用（一）如圖3，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，P為折痕EF