上海市浦東新區(qū)川沙中學(xué)南校2016-2017學(xué)年八年級(jí)(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(五四學(xué)制)(解析版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2016-2017學(xué)年上海市浦東新區(qū)川沙中學(xué)南校八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（本大題共有6小題，每題2分，共12分）1下列函數(shù)的解析式中是一次函數(shù)的是（）Ay=By=x+6Cy=2x2+1Dy=2+12在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x6不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3下列關(guān)于x的方程中，一定有實(shí)數(shù)根的是（）Ax6+1=0B =C +3=0D =x4解方程時(shí)，如果設(shè)y=x2+x，那么原方程可化為（）Ay2+y2=0By2y+2=

2、0Cy2+y+2=0Dy2y2=05已知一次函數(shù)y=（a+1）x+b的圖象如圖所示，那么a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da06如圖，表示甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹活動(dòng)甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程s（km）隨時(shí)間t（min）變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛的路程為（）A1.5千米B2千米C0.5千米D1千米二、填空題（本大題共有12小題，每題3分，共36分）7直線y=x4在y軸上的截距是 8已知一次函數(shù)，則f（2）= 9方程=2的根是 10如果代數(shù)式與的值相等，那么x= 11如果直線y=kx+b在y軸上的截距是1，且平行于直線y=x5，則此直線的解析式是

3、12當(dāng)m 時(shí)，方程=0會(huì)產(chǎn)生增根13方程（x+2）=0的根是 14直線y=x+1可以由直線y=x+3向 （填“上”、“下”）平移 單位得到15已知：點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函數(shù)y=2x+5圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1x2時(shí)，y1 y2（填“”、“=”或“”）16一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是 17某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水和加強(qiáng)對(duì)節(jié)水的管理，制訂了以下每月每戶用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（1）用水量不超過8m3時(shí)，每立方米收費(fèi)1元；（2）超出8時(shí)，在（1）的基礎(chǔ)上，超過8m3的部分，每立方米收費(fèi)2元設(shè)某戶一個(gè)月的用水量為xm3，應(yīng)交水費(fèi)y元?jiǎng)t當(dāng)x8時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析

4、式是 18如果直線y=2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為 三、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）19解方程： =120解方程：21解方程：x2+3x=222已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），B（3，4），C（5，m）求：（1）這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）m的值四、解答題（本大題共3小題，共28分）23某水果批發(fā)市場規(guī)定，批發(fā)蘋果不少于100千克時(shí)，批發(fā)價(jià)為每千克2.5元，小王攜帶現(xiàn)金3000元到這市場購蘋果，并以批發(fā)價(jià)買進(jìn)，如果購買的蘋果為x千克，小王付款后的剩余現(xiàn)金為y元（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍（2）若小王購買400千克蘋果

5、，則小王付款后剩余的現(xiàn)金為多少元？（3）畫出函數(shù)圖象24如圖，過點(diǎn)A（2，0）的兩條直線l1，l2分別交y軸于點(diǎn)B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB=（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若ABC的面積為4，求直線l2的解析式25如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=x+4與x軸交于A，與y軸交于B（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使OAP是以O(shè)A為底邊的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）若將RtAOB折疊，使OB邊落在AB上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕為BC，求折痕BC所在直線的解析式2016-2017學(xué)年上海市浦東新區(qū)川沙中學(xué)

6、南校八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有6小題，每題2分，共12分）1下列函數(shù)的解析式中是一次函數(shù)的是（）Ay=By=x+6Cy=2x2+1Dy=2+1【考點(diǎn)】F1：一次函數(shù)的定義【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、y=自變量x在分母上，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=x+6是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、y=2x2+1自變量x的次數(shù)是2，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y=2+1自變量x是被開方數(shù)，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B2在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x6不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限

7、【考點(diǎn)】F5：一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)k，b的符號(hào)判斷直線所經(jīng)過的象限，然后確定必不經(jīng)過的象限【解答】解：由已知，得：k=20，b=60，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，必不經(jīng)過第二象限故選：B3下列關(guān)于x的方程中，一定有實(shí)數(shù)根的是（）Ax6+1=0B =C +3=0D =x【考點(diǎn)】AG：無理方程；B2：分式方程的解【分析】分別求解每個(gè)選項(xiàng)中的方程即可求得答案【解答】解：在x6+1=0中，移項(xiàng)可得x6=1，可知其無意義，故方程x6+1=0無實(shí)數(shù)根；在=中，移項(xiàng)合并可得=0，則x=2，而x=2時(shí)，分式無意義，故方程=無實(shí)數(shù)根；在+3=0中，移項(xiàng)=3，則方程無意義，故方程+3=0無實(shí)數(shù)根；在=x，兩邊

8、平方可得2x=x2，解得x=1或x=2，當(dāng)x=2時(shí)， =x無意義，x=2是其增根，故x=1是原方程的根，故選D4解方程時(shí)，如果設(shè)y=x2+x，那么原方程可化為（）Ay2+y2=0By2y+2=0Cy2+y+2=0Dy2y2=0【考點(diǎn)】B4：換元法解分式方程【分析】根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)y=x2+x，將原方程可化簡為關(guān)于y的方程即可得出答案【解答】解：設(shè)y=x2+x，則y+1=兩邊同乘以y可得y2+y=2，即y2+y2=0；故選：A5已知一次函數(shù)y=（a+1）x+b的圖象如圖所示，那么a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da0【考點(diǎn)】F7：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=（a+1）x+b

9、的圖象所經(jīng)過的象限來判斷a+1的符號(hào)，從而求得a的取值范圍【解答】解：根據(jù)圖示知：一次函數(shù)y=（a+1）x+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，a+10，即a1；故選：C6如圖，表示甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹活動(dòng)甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程s（km）隨時(shí)間t（min）變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛的路程為（）A1.5千米B2千米C0.5千米D1千米【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】分別根據(jù)甲、乙的圖象計(jì)算出各自的速度即可求出每分鐘乙比甲多行駛的路程【解答】解：由圖可知甲的行駛速度為：1224=0.5（km/min），乙的行駛速度為：12（186）=1（km/mi

10、n），故每分鐘乙比甲多行駛的路程為0.5km，故選：C二、填空題（本大題共有12小題，每題3分，共36分）7直線y=x4在y軸上的截距是4【考點(diǎn)】F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】令x=0，求出y的值即可【解答】解：令x=0，則y=4，直線y=x4在y軸上的截距是4故答案為：48已知一次函數(shù)，則f（2）=1【考點(diǎn)】E5：函數(shù)值【分析】把自變量x=2代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：f（2）=（2）+2=1+2=1故答案為：19方程=2的根是x=【考點(diǎn)】AG：無理方程【分析】兩邊平方得出3x1=4，求出即可【解答】解： =2，3x1=4，x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程組的解，故答案為：1

11、0如果代數(shù)式與的值相等，那么x=1【考點(diǎn)】B3：解分式方程【分析】根據(jù)題意列出分式方程，求出分式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：根據(jù)題意得： =，去分母得：3x=2x1，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解，故答案為：111如果直線y=kx+b在y軸上的截距是1，且平行于直線y=x5，則此直線的解析式是y=x+1【考點(diǎn)】FF：兩條直線相交或平行問題【分析】根據(jù)互相平行的直線的解析式的值相等確定出k，根據(jù)“在y軸上的截距為1”計(jì)算求出b值，即可得解【解答】解：直線y=kx+b平行于直線y=x5，k=又直線y=kx+b在y軸上的截距為1，b=1，這條直線的解析式是y=

12、x+1故答案是：y=x+112當(dāng)m=8時(shí)，方程=0會(huì)產(chǎn)生增根【考點(diǎn)】B5：分式方程的增根【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【解答】解：方程兩邊都乘（x4），得2x+m=0原方程增根為x=4，把x=2代入整式方程，得m=8，故答案為：=813方程（x+2）=0的根是x=2【考點(diǎn)】AG：無理方程【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x的范圍，從而得到=0，即可求解【解答】解：x20，x2，x+20又（x+2）=0，=0，則x2=0，解得x=2經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解故答案是：x=214直線y=x+1可以由直線y=x+3向下（填

13、“上”、“下”）平移2單位得到【考點(diǎn)】F9：一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】利用直線平移的規(guī)律求解【解答】解：直線y=x+1可以由直線y=x+3向下平移2單位得到故答案為下，215已知：點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函數(shù)y=2x+5圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1x2時(shí)，y1y2（填“”、“=”或“”）【考點(diǎn)】F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】由k=20根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得出該一次函數(shù)單調(diào)遞減，再根據(jù)x1x2，即可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=2x+5中k=20，該一次函數(shù)y隨x的增大而減小，x1x2，y1y2故答案為：16一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是x

14、2【考點(diǎn)】F3：一次函數(shù)的圖象【分析】首先根據(jù)圖象可知，該一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0）、（0，3）因此可確定該一次函數(shù)的解析式為y=由于y0，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性，那么x的取值范圍即可確定【解答】解：由圖象可知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0）、（0，3）可列出方程組 ，解得，該一次函數(shù)的解析式為y=，0，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是：x2故答案為：x217某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水和加強(qiáng)對(duì)節(jié)水的管理，制訂了以下每月每戶用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（1）用水量不超過8m3時(shí)，每立方米收費(fèi)1元；（2）超出8時(shí)，在（1）的基礎(chǔ)上，超過8m3的部分，每立方米收費(fèi)2元設(shè)某戶一個(gè)月的用水量為xm3，應(yīng)

15、交水費(fèi)y元?jiǎng)t當(dāng)x8時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=2x8【考點(diǎn)】FG：根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式【分析】因?yàn)樵掠盟砍^8m3時(shí)，其中超過8m3的部分，每立方米收費(fèi)2元，所以當(dāng)x8時(shí)，得出y與x的函數(shù)表達(dá)式即可【解答】解：當(dāng)x8時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是：y=81+2（x8）=2x8；故答案為：y=2x818如果直線y=2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為6【考點(diǎn)】FI：一次函數(shù)綜合題【分析】此題首先求出直線y=2x+k與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用坐標(biāo)表示出與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的直角邊長，再根據(jù)所圍成的三角形面積是9可以列出關(guān)于k的方程求解【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=k；當(dāng)y

16、=0時(shí)，x=直線y=2x+k與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，k），B（，0），SAOB=9，k=6故填空答案：6三、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）19解方程： =1【考點(diǎn)】B3：解分式方程【分析】先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可【解答】解： =1，方程兩邊都乘以（1x）（1+x）得：1+x=2（1x）+（1x）（1+x），整理得：x23x=0，解得：x1=0，x2=3，經(jīng)檢驗(yàn)x1=0，x2=3都是原方程的解，所以原方程的解為：x1=0，x2=320解方程：【考點(diǎn)】AG：無理方程【分析】原方程可變形為，然后兩邊平方，即可轉(zhuǎn)化成整式方程求得x的值，然后

17、代入方程檢驗(yàn)即可【解答】解：原方程可變形為方程兩邊平方，得 （6x）2=4（x3）整理，得 x216x+48=0解這個(gè)方程，得 x1=4，x2=12檢驗(yàn)：把x=4代入原方程的兩邊，左邊=，右邊=4，左邊=右邊，可知x=4是原方程的根把x=12代入原方程的兩邊，左邊=，右邊=12，左邊右邊，可知x=12是增根，應(yīng)舍去所以，原方程的根是x=421解方程：x2+3x=2【考點(diǎn)】AG：無理方程【分析】此方程可用換元法解方程，設(shè)y=，則原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程先求y，再求x，結(jié)果需檢驗(yàn)【解答】解：設(shè)y=，則原方程可化為y2y=2，即y2y2=0，（y2）（y+1）=0，y1=1，y2=2當(dāng)y=1

18、時(shí)， =1，無實(shí)數(shù)解；當(dāng)y=2時(shí)，得=2，兩邊平方，即得x2+3x4=0，解這個(gè)方程，得x1=4，x2=1經(jīng)檢驗(yàn)知x=4和x=1都是原方程的根22已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），B（3，4），C（5，m）求：（1）這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）m的值【考點(diǎn)】FA：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）利用待定系數(shù)法把點(diǎn)A（0，2），B（3，4）代入y=kx+b，可得關(guān)于k、b的方程組，再解出方程組可得k、b的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式；（2）把C（5，m）代入y=2x2，即可求得m的值【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），B（3，4），解

19、得：這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x2（2）把C（5，m）代入y=2x2，得m=252=8四、解答題（本大題共3小題，共28分）23某水果批發(fā)市場規(guī)定，批發(fā)蘋果不少于100千克時(shí)，批發(fā)價(jià)為每千克2.5元，小王攜帶現(xiàn)金3000元到這市場購蘋果，并以批發(fā)價(jià)買進(jìn)，如果購買的蘋果為x千克，小王付款后的剩余現(xiàn)金為y元（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍（2）若小王購買400千克蘋果，則小王付款后剩余的現(xiàn)金為多少元？（3）畫出函數(shù)圖象【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）利用已知批發(fā)價(jià)為每千克2.5元，小王攜帶現(xiàn)金3000元到這個(gè)市場采購蘋果，求的解析式，又因?yàn)榕l(fā)蘋果不少于100

20、千克時(shí)，批發(fā)價(jià)為每千克2.5元，所以x100kg（2）把x=400代入函數(shù)解析式即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)（1）中一次函數(shù)解析式，利用“兩點(diǎn)確定一條直線”作出圖象，注意x的取值范圍【解答】解：（1）由已知批發(fā)價(jià)為每千克2.5元，小王攜帶現(xiàn)金3000元到這個(gè)市場采購蘋果得y與x的函數(shù)關(guān)系式：y=30002.5x，批發(fā)蘋果不少于100千克時(shí)，批發(fā)價(jià)為每千克2.5元，x100kg，至多可以買30002.5=1200kg故自變量x的取值范圍：100 x1200；綜上所述，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=30002.5x；（2）當(dāng)x=400時(shí)，y=30002.5400=2000（元），（3）令x=0，則y=

21、3000；令y=0，則x=1200，所以該直線經(jīng)過點(diǎn)（0，3000），其圖象如圖所示：24如圖，過點(diǎn)A（2，0）的兩條直線l1，l2分別交y軸于點(diǎn)B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB=（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若ABC的面積為4，求直線l2的解析式【考點(diǎn)】FF：兩條直線相交或平行問題；FA：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；KU：勾股定理的應(yīng)用【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求得BO的長，再寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）先根據(jù)ABC的面積為4，求得CO的長，再根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求得直線l2的解析式【解答】解：（1）點(diǎn)A（2，0），AB=BO=3點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）；（2）ABC的面積為4BCAO=4BC2=4，即BC=4BO=3CO=43=1C（0，1）設(shè)l2的解析式