滬科版-數(shù)學-八年級上冊-全冊課件

1、11.1 平面內(nèi)點的坐標第11章 平面直角坐標系第1課時 平面直角坐標系及點的坐標1.理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念，認識并能畫出平面直角坐標系;2. 理解各象限內(nèi)及坐標軸上點的坐標特征;（重點）3.會用象限或坐標軸說明直角坐標系內(nèi)點的位置，能根據(jù)點 的位置確定橫、縱坐標的符號（難點）學習目標 天宮系列飛船的發(fā)射和回收都那么成功 ，圓了幾代中國人的夢想，讓全中國人為之驕傲和自豪!但是你們知道我們的科學家是怎樣迅速地找到返回艙著陸的位置的嗎？這全依賴于GPS衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)”.大家一定覺得很神奇吧！學習了今天的內(nèi)容，你就會明白其中的奧妙. 小明父子倆周末去電影院看美國大片，買

2、了兩張票去觀看，座位號分別是3排6號和6排3號.怎樣才能既快又準地找到座位？情境引入導(dǎo)入新課講授新課平面直角坐標系中點的坐標一問題1：在數(shù)軸上,如何確定一個點的位置呢?A點記作-2,B點記作3.例如:在數(shù)軸上一般用一個實數(shù)就可以表示一個點的位置.-101234-2-3AB.合作探究問題2：如圖是某教室學生座位的平面圖，你能描述吳小明和王健同學座位的位置嗎？ 1 2 3 4 5 6 7 8 6 5 4 3 2 1吳小明王健行列 講 臺 （1）在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有什么不同？你能找到它們對應(yīng)的位置嗎？（2）如果將“6排3號”簡記作（6，3），那么“3排6號”如何表示

3、？（5，6）表示什么含義？ （6，5）呢? (3) 在只有一層的電影院內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)？答:兩個數(shù)據(jù):排數(shù)和號數(shù).問題3：根據(jù)導(dǎo)入新課中的情景回答下列問題:思考：怎樣確定一個點在平面內(nèi)的位置呢？思考：小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？ 周末小明和小麗約好一起去圖書館學習.小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置.中山南路人民東路中山北路人民西路北西找一找中山南路人民東路中山北路人民西路北西想一想4.如果小明只說在“中山北路西邊50米”，或只說在“人民西路北邊30米”，你能找到嗎？1.小明是怎樣描述圖書館的位置的？2.小明可以省去“西邊”和

4、“北邊”這幾個字嗎？3.如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊”，你能找到嗎？若將中山路與人民路看著兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點，這樣就形成了一個平面直角坐標系.xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50, 北西30）人民路中山路31425-2-4-1-3Oy在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸,構(gòu)成平面直角坐標系.12345-4-3-2-1x豎直的叫y軸或縱軸；y軸取向上為正方向水平的叫x軸或橫軸；x軸取向右為正方向x軸與y軸的交點叫平面直角坐標系的原點.xO練一練：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（

5、） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3yxxy（A） 3 2 1 -1 -2 -3 xy（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3y（D）OD 這樣P點的橫坐標是-2，縱坐標是3，規(guī)定把橫坐標寫在前，縱坐標在后，記作：P(-2，3)P(-2，3)就叫做點P在平面直角坐標系中的坐標，簡稱點P的坐標. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 1234-1-2-3-4xy思考：如圖點P如何表示呢？后由P點向y軸畫垂線，垂足N在y軸上的坐標是3. 稱為P點的縱坐標.先由P點向x軸畫垂線，垂足M在x軸

6、上的坐標是是-2；稱為P點的橫坐標.PNM11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50（，）xy1. 找出點的坐標.(1)過點作x軸的垂線，垂足在x軸上對應(yīng)的數(shù)是；(2)過點作y軸的垂線，垂足在y軸上對應(yīng)的數(shù)是； 點的坐標為（，）試一試xO123-1-2-312-1-2-3y2. 在平面直角坐標系中找點A(3,-2)由坐標找點的方法： (1)先找到表示橫坐標與縱坐標的點； (2)然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線； (3)垂線的交點就是該坐標對應(yīng)的點.A典例精析ABCEFD例1：寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.1234-1-2123-1-2-3【答案】A（-2，0）

7、B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）yOx31425-2-1-3012345-4-3-2-1xyBADC在直角坐標系中描下列各點：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.練一練活動1: 觀察坐標系,填寫各象限內(nèi)的點的坐標的特征：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限第二象限第三象限第四象限+-+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE交流:不看平面直角坐標系,你能迅速說出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？平面直角坐標

8、系中坐標的特征二點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號在x軸的正半軸上在x軸的負半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負半軸上0+-000交流：不看平面直角坐標系,你能迅速說出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活動2.觀察坐標系,填寫坐標軸上的點的坐標的特征：問題.坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對(坐標)是什么關(guān)系? 類似數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的.我們可以得出：對于坐標平面內(nèi)任意一點M,都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)(x,y) (即點M的坐標）和它對應(yīng)；反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐

9、標平面內(nèi)都有唯一的一點M(即坐標為(x,y)的點）和它對應(yīng).也就是說，坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.例2 設(shè)點M(a，b)為平面直角坐標系內(nèi)的點(1)當a0，b0時，點M位于第幾象限？(3)當a為任意有理數(shù)，且b0，b0)或者在第三象限(a0，b0)；(3)可能在第三象限(a0，b0，b0)或者y軸負半軸上(a=0，b0)練一練 已在平面直角坐標系中，點P(m，m2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是_解析：根據(jù)第一象限內(nèi)點的坐標的符號特征，橫坐標為正，縱坐標為正，可得關(guān)于m的一元一次不等式組 解得m2.m2【方法總結(jié)】求點的坐標中字母的取值范圍的方法：根據(jù)各個象限內(nèi)點的坐標的符號特征，

10、列出關(guān)于字母的不等式或不等式組，解不等式或不等式組即可求出相應(yīng)字母的取值范圍例3 點A(m3，m1)在x軸上，則A點的坐標為()A.(0，2) B.(2，0) C.(4，0) D.(0，4)【解析】點A(m3，m1)在x軸上，根據(jù)x軸上點的坐標特征知m10，求出m的值代入m3中即可B【方法總結(jié)】坐標軸上的點的坐標特點：x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0.根據(jù)點所在坐標軸確定字母取值，進而求出點的坐標練一練 已知點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.如果過點P作兩坐標軸的垂線，垂足分別在x軸的正半軸上和y軸的負半軸上，那么點P的坐標是()A.(2，1) B.(1，2) C.(2，1

11、) D.(1，2)解析：由點P到x軸的距離為2，可知點P的縱坐標的絕對值為2，又因為垂足在y軸的負半軸上，則縱坐標為2；由點P到y(tǒng)軸的距離為1，可知點P的橫坐標的絕對值為1，又因為垂足在x軸的正半軸上，則橫坐標為1.故點P的坐標是(1，2)B 本題的易錯點有三處：混淆距離與坐標之間的區(qū)別；不知道與“點P到x軸的距離”對應(yīng)的是縱坐標，與“點P到y(tǒng)軸的距離”對應(yīng)的是橫坐標；忽略坐標的符號出現(xiàn)錯解若本例題只已知距離而無附加條件，則點P的坐標有四個方法總結(jié)當堂練習1.如圖，點A的坐標為( )A. ( -2，3)B. ( 2，-3)C . ( -2，-3)D . ( 2，3)xyO123-3-2-112

12、-1-2AA2.如圖，點A的坐標為 ，點B的坐標為 .xyO123-3-2-112-1-2AB(-2,0)(0,-2)3.在 y軸上的點的橫坐標是_，在 x軸上的點的縱坐標是 _.4.點 M（- 8，12）到 x軸的距離是_，到 y軸的距離是 _ . 00128A（3，6）B（0，8）C（7，5）D（6，0）E（3.6，5）F（5，6）G（0，0）第一象限第三象限第二象限第四象限y 軸上x 軸上原點5.下列各點分別在坐標平面的什么位置上？2.已知P點坐標為（a+1，a3） 點P在x軸上，則a= ； 點P在y軸上，則a= ； 3.若點P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，則P點的坐標為

13、 .3（5，4）11.已知ab0)向右平移a個單位(2)原圖形向上（下）平移b個單位長度：(b0)原圖形上的點P(x,y) 向左平移a個單位原圖形上的點P (x,y) P1(x+a,y)P2(x-a,y)向上平移b個單位原圖形上的點P(x,y) 向下平移b個單位原圖形上的點P(x,y) P3(x,y+b)P4(x,y-b)思考：1. ABC能否在坐標平面內(nèi)直接平移后得到 A2B2C2 ？321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3-2-1O1234x2.通過對1，2，3三個小問的回答，你能給出圖形平移的 規(guī)律嗎？一般地，圖形經(jīng)過兩次平移后得到的圖形，可以通過原來的圖形作一次平移

14、得到.例2 如圖,在平面直角坐標系中,P(a,b)是ABC的邊AC上一點,ABC經(jīng)平移后點P的對應(yīng)點為P1(a6,b2)(1)請畫出上述平移后的A1B1C1，并寫出點A、C、A1、C1的坐標；1yO1xABCA1B1C1解：（1）A1B1C1如圖所示，各點的坐標分別為A(3，2)、C(2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；PP11yO1xABCA1B1C1(2) 求出以A、C、A1、C1為頂點的四邊形的面積.(2)連接AA1,CC1, PP1 一個圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來的圖形相比，位置有什么變化？它們對應(yīng)點的坐標之間有怎樣的關(guān)系？交流討論平移方向和平移距離對應(yīng)點的

15、坐標向右平移a個單位長度，向上平移b個單位長度向右平移a個單位長度，向下平移b個單位長度向左平移a個單位長度，向上平移b個單位長度向左平移a個單位長度，向下平移b個單位長度（x+a , y+b）（x+a , y-b）（x-a , y+b）（x-a , y-b）當堂練習1.將點A（3，2）向上平移2個單位長度,得到A1,則A1的坐標 為_.2.將點A（3，2）向下平移3個單位長度,得到A2,則A2的坐標為_.3.將點A（3，2）向左平移4個單位長度,得到A3,則A3的坐標為_.(3,4)4.點A1(6,3)是由點A(-2,3)經(jīng)過 得到的，點B(4,3)向 得到B1(6,3).向右平移8個單位長

16、度右平移2個單位長度(3,-1)(-1,2)5.將點A（3，2）向上平移2個單位長度,向左平移4個單位長度得到A1,則A1的坐標 為_.(-1,4)6.在平面直角坐標系中，將點A（1，2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A，則點A的坐標是（）A（1，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）A7.(1)已知線段 MN=4，MNy軸，若點M坐標為 (-1,2)，則N點坐標為_;(2)已知線段 MN=4，MNx軸，若點M坐標為(-1,2)，則N點坐標為_.（-1，-2）或（-1，6）（3，2）或（-5，2）ABC-4-512341234-1-2-3-1-2-3oxy(-3,

17、2)(-2,-1)(3,0)8.如圖，ABC上任意一點P(x0,y0)經(jīng)平移后得到的對應(yīng)點為P1(x0+2,y0+4)，將ABC作同樣的平移得到A1B1C1.求A1、B1、C1的坐標.P(x0,y0)P1(x0+2,y0+4)B解：A（-3,2）經(jīng)平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6); B（-2,-1）經(jīng)平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3); C（3,0）經(jīng)平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).COA1C1B1圖形在坐標系中的平移沿x軸平移課堂小結(jié)沿y軸平移縱坐標不變橫坐標加上一個正數(shù)，向右平移橫坐標減去一個正數(shù)，向左平移橫坐標不變縱坐標加上一個正數(shù)，向上

18、平移縱坐標減去一個正數(shù)，向下平移12.1 函數(shù)第12章 一次函數(shù)第1課時 變量與函數(shù)1聯(lián)系自己的學習、生活實際，通過具體情境領(lǐng)悟函數(shù)的概念，了解常量、變量，知道自變量與函數(shù)，能寫出簡單的函數(shù)表達式;2探究變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成，提高學生分析、解決問題的能力.學習目標人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開。白居易高處不勝寒蘇軾導(dǎo)入新課早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜，說明_隨_的變化而變化.高處不勝寒，說明 _隨_的變化而變化.天氣溫度時間高山氣溫海拔高度 萬物皆變，大到天體、小到分子都處在不停的運動變化之中,如何從數(shù)學的角度來刻畫這些運動變化并尋找規(guī)律呢? 為了更深刻地認識千變?nèi)f化的世界，在這一章里

19、，我們將學習有關(guān)一種量隨另一種量變化的知識，共同見證事物變化的規(guī)律.講授新課變量與函數(shù)一 我們生活在一個變化的世界，通常會看到在同一變化過程中，有兩個相關(guān)的量，其中一個量往往隨著另一個量的變化而變化,那我們?nèi)绾蝸硌芯扛鞣N運動變化呢?數(shù)學上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運動變化. 問題1 如圖，用熱氣球探測高空氣象.當t=3min，h為650m 設(shè)熱氣球從海拔500m處的某地升空，它上升后到達的海拔高度h m與上升時間t min的關(guān)系記錄如下表：時間t/min01234567海拔高度h/m500550600650700750800850當t=2min，h為600m當t=1min，h為550m當t=0m

20、in，h為500m(1)計時一開始，熱氣球的高度是多少？(2)熱氣球的高度隨時間的推移而升高的高度有規(guī)律嗎？(3)你能總結(jié)出h與t的關(guān)系嗎？500m50m150m50m2=100m50m3=150m50m4=200m50mt=50tmh=500+50t(4)哪些量發(fā)生了變化？哪些量沒有發(fā)生變化？保持不變的量（常量）熱氣球原先所在的高度500m氣球上升的速度50m/min不斷變化的量熱氣球升空的時間tmin氣球升空的高度hm（變量）因別人變化而變化的量_.自我發(fā)生變化的量_；（5）熱氣球上升的高度h與時間t，這兩個變量之間有關(guān)系嗎？th結(jié)論：在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終

21、不變的量稱為常量.時間t/min01234567海拔高度h/m500550600650700750800850典例精析例1 指出下列事件過程中的常量與變量(1)某水果店橘子的單價為5元千克，買a千橘子的總價為m元，其中常量是 ，變量是 ；(2)周長C與圓的半徑r之間的關(guān)系式是C2r，其中常量是 ，變量是 ；(3)三角形的一邊長5cm，它的面積S(cm2)與這邊上的高h(cm)的關(guān)系式 中，其中常量是 ，變量是 ；5a，m2，C， r注意：是一個確定的數(shù)，是常量S， h指出下列事件過程中的變量和常量： （1）汽油的價格是7.4元/升，加油 x 升，車主加油付油費為 y 元； （2）小明看一本20

22、0 頁的小說，看完這本小說需要t 天，平均每天所看的頁數(shù)為 n； （3）用長為40 cm 的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長為 x cm，其面積為 S cm2 （4）若直角三角形中的一個銳角的度數(shù)為，則另一個銳角(度)與間的關(guān)系式是=90. 練一練例2 閱讀并完成下面一段敘述：某人持續(xù)以a米分的速度用t分鐘時間跑了s米，其中常量是 ,變量是 .s米的路程不同的人以不同的速度a米分各需跑的時間為t分，其中常量是 ,變量是.3.根據(jù)上面的敘述，寫出一句關(guān)于常量與變量的論： .在不同的條件下，常量與變量是相對的at，ssa，t 區(qū)分常量與變量，就是看在某個變化過程中，該量的值是否可以改變，即是否可以取不

23、同的值.方法 問題2 下圖是某市某日自動測量儀記下的用電負荷曲線.O(1)你發(fā)現(xiàn)哪些變量？ 哪個是自變量？ 哪個是因變量？ 為什么？(3)這一天的用電高峰、用電低谷時負荷各是多少？它們是在 什么時刻達到的？(2)任意給出這一天中的某一時刻，如4.5h、20h，你能找到這 一時刻的用電負荷y MW（兆瓦）是多少嗎？說明了什么？時間、負荷時間負荷因為負荷隨時間的變化而變化.能，分別為10000MW、15000MW，說明t的值一確定，y的值就唯一確定了.這一天的用電高峰在13.5h達到18000MW，用電低估在4.5h達到10000MW.問題3 汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離

24、才能停住，這段距離稱為剎車距離.剎車距離是分析事故原因的一個重要因素. (1)式中哪個量是常量？哪個量是變量？哪個量是自變 量？哪個量是因變量？某型號的汽車在平整路面上的剎車距離sm與車速vkm/h之間有下列經(jīng)驗公式： (2)當剎車時車速v 分別是40、80、120km/h時，相應(yīng)的 滑行距離s分別是多少？當v40km/h時，s6.25m；當 v80km/h時，s25m；當 v120km/h時，s56.25m.256；s,v；v；s. 一般地，在某個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù). 如果當x=a時y

25、=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值.要點歸納典例精析例3 下列關(guān)于變量x ，y 的關(guān)系式：y =2x+3；y =x2+3；y =2|x|； ；y2-3x=10，其中表示y 是x 的函數(shù)關(guān)系的是 判斷一個變量是否是另一個變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當一個變量確定時，另一個變量有唯一確定的值與它對應(yīng).方法一個x值有兩個y 值與它對應(yīng)例4 已知函數(shù)(1)求當x=2，3，-3時，函數(shù)的值；(2)求當x取什么值時，函數(shù)的值為0.解：（1）當x=2時，y= ; 當x=3時，y= ; 當x=-3時，y=7; （2）令 解得x= 即當x= 時，y=0.把自變量x的值帶入關(guān)系式中，即可求出函數(shù)的值.當堂練習1.

26、設(shè)路程為s，時間為t，速度為v，當v=60時，路程和時間的關(guān)系式為 ，這個關(guān)系式中， 是常量， 是變量， 是 的函數(shù).60s=60t t和sst2.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，1h流完，則油箱中剩余油量Q（kg）與流出時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式是 . 3.寫出下列各問題的函數(shù)關(guān)系式，并指出其中的常量與變量，自變量與函數(shù).（1）運動員在200米一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時間t（秒）與跑步的速度v(米/秒)的關(guān)系式；（2）n邊形的對角線條數(shù)s與邊數(shù)n之間的關(guān)系式.解：（1） ，其中200是常量，v、t是變量，v是自變量，t是v的函數(shù)； （2） ，其中 ，-3是常量，s、n是

27、變量，n是自變量，s是n的函數(shù).4.下列問題中，一個變量是否是另一個變量的函數(shù)？如果是，請指出自變量.（1）改變正方形的邊長 x，正方形的面積 S 隨之變化； （2）秀水村的耕地面積是106 m2，這個村人均占有耕地面積 y （單位：m2）隨這個村人數(shù) n 的變化而變化； （3）P是數(shù)軸上的一個動點，它到原點的距離記為 x，它對應(yīng)的實數(shù)為 y，y 隨 x 的變化而變化 S 是x的函數(shù)，其中x是自變量.y 是n的函數(shù)，其中n是自變量.y 不是x的函數(shù).例如，到原點的距離為1的點對應(yīng)實數(shù)1或-1,變量與函數(shù)常量與變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量課堂小結(jié)函數(shù)：一

28、般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每個確定值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)12.1 函數(shù)第12章 一次函數(shù)第2課時 函數(shù)的表示方式1.了解并掌握函數(shù)表示方法：列表法、解析法及圖象法，理解這三種表示方法的優(yōu)缺點;（重點）2. 掌握函數(shù)自變量范圍的確定和函數(shù)值的求法；3. 能用這三種表示函數(shù)的方法解決簡單的實際問題.（難點）學習目標導(dǎo)入新課回顧與思考下列問題中的變量y是不是x的函數(shù)？是（1） y = 2x（2） y+2x=3是（3） y= 不是（6）是（7） 不是（4） y=x2（5） y2=x（8） y=x+5 （9） y=x2+3z是

29、是不是不是(x0)在計算器上按照下面的程序進行操作：輸入x（任意一個數(shù)）按鍵2 = 顯示y（計算結(jié)果）x 1 3 4 0101y71135207顯示的數(shù)y是輸入的數(shù)x的函數(shù)嗎？為什么?填表：+5如果是，寫出它的解析式.y = 2x+5導(dǎo)入新課動手操作講授新課用列表法、解析法與圖象法表示函數(shù)一回想上一節(jié)課研究的三個問題問題1：用熱氣球探測高空氣象時間t/min01234567海拔高度h/m500550600650700750800850問題2：繪制用電負荷曲線問題3：汽車剎車問題由此你發(fā)現(xiàn)了什么？表示函數(shù)的一般方法列表法圖象法解析法函數(shù)的三種表示法：y = 2.88x圖象法、列表法、解析式法 1

30、 4 9 16 25 36 49 問題3：汽車剎車問題由此你發(fā)現(xiàn)了什么？列表法解析法圖象法定義實例優(yōu)點通過列出自變量的值，與對應(yīng)函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法問題1具體反映了函數(shù)隨自變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系用數(shù)學式子表示函數(shù)關(guān)系的方法問題3準確地反映了函數(shù)隨自變量的數(shù)量關(guān)系用圖象來表示兩個變量間的函數(shù)關(guān)系的方法問題2直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律函數(shù)三種表示方法的區(qū)別自變量的取值范圍及求函數(shù)值二例1 求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：（1）y=2x+4； （2）y=2x2；（3） （4）解：（1）x為全體實數(shù); （2）x為全體實數(shù)； （3）x2; （4）x3.典例精析（1）解析式是整式時

31、，自變量取全體實數(shù)；（2）解析式是分式時,自變量的取值應(yīng)使分母不為0；（3）解析式是平方根時，自變量取值范圍應(yīng)使被開方數(shù)大于 或等于0；（4）解決實際問題時,必須既符合理論又滿足實際,特別注意：不要先化簡關(guān)系式再求取值范圍.方法歸納解：（1）當x=3時，y=2x+4=23+4=10；（2）當x=3時，y =2x2=232=18；（3）當x=3時，例2 當x=3時，求下列中函數(shù)的函數(shù)值：如果當x=a時，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值. （4）當x=3時，（1）y=2x+4； （2）y =2x2；（3） （4）歸納一:函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值范圍一般主要考慮以下四種情況：函數(shù)關(guān)系式為

32、整式形式：自變量取值范圍為任意實數(shù)；函數(shù)關(guān)系式為分式形式：分母0；函數(shù)關(guān)系式含算術(shù)平方根：被開方數(shù)0；函數(shù)關(guān)系式含0指數(shù)：底數(shù)0例3 一個游泳池內(nèi)有水300 m3，現(xiàn)打開排水管以每小時25 m3的排出量排水.（1）寫出游泳池內(nèi)剩余水量Q m3與排水時間th間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出自變量t的取值范圍.排水后的剩水量Q m3是排水時間h的函 數(shù)，有Q=-25 t +300. 池中共有300 m3水，每小時排水25 m3，故全部排完只需 30025=12（h），故自變量 t的取值范圍是0t12.（3）開始排水后的第5h末，游泳池中還有多少水？（4）當游泳池中還剩150 m3水時，已經(jīng)排水多長時間？

33、當t=5，代入上式得Q=-525+300=175（m3）， 即第5h末池中還有水175 m3當Q=150m3時，由150=-25 t +300，得t =6h，即第6 h末池中有水150m3.【歸納二】實際問題中自變量的取值范圍在實際問題中確定自變量的取值范圍，主要考慮兩個因素：自變量自身表示的意義如時間、耗油量等不能為負數(shù)；問題中的限制條件此時多用不等式或不等式組來確定自變量的取值范圍例4 如何作出y=2x+1的圖象？解：列表：y=2x+1210-1-2x-3-1153函數(shù)的圖象三 連線： 描點：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線由

34、函數(shù)表達式畫圖象的一般步驟：1.列表:分析函數(shù)自變量的取值范圍，取自變量的一些值（間隔相同），算出y的對應(yīng)值；2.描點:以表中對應(yīng)值為坐標,在坐標系內(nèi)描出相應(yīng)的點；3.連線:分析函數(shù)圖象的發(fā)展趨勢（是直線還是曲線，有限還是無限）按照自變量由小到大的順序,用平滑的曲線連接所描的各點,即得圖象.注意：描出的點越多，圖象就越精確. 例5 王教授和孫子小強經(jīng)常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山有一天，小強讓爺爺先上，然后追趕爺爺圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關(guān)系（從小強開始爬山時計時），看圖回答下列問題：解：由圖象可知：（1）小強出發(fā)0分鐘時，爺爺已經(jīng)爬山60米，

35、因此小強讓爺爺先上60米； （2）山頂離山腳的距離是300米，小強先爬上山； O（1）小強讓爺爺先上多少米？（2）山頂高多少米？誰先爬上山頂？（3）因為小強和爺爺路程相等時是8分鐘，所以小強用了8分鐘追上爺爺； O（3）小強需多少時間追上爺爺？小強爬山300米用了10分鐘，速度為30米分，爺爺爬山（300-60）米=240米，用了10.5分鐘，速度約為23米分，因此小強的速度大，大7米分.O（4）誰的速度大？大多少？例5 畫出函數(shù) 的圖象？解：列表：403020100 x00.41.66.33.5 連線： 描點：Oxy1020304050-131425-16作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連

36、線當堂練習1.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：x0 x-1x0 x為一切實數(shù)x2x為一切實數(shù)2.小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20 min到達距離家800 m的公園，他在公園休息了10 min，然后用30 min原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離s（單位：m）與離家的時間t（單位： min）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）D 3.某工廠投入生產(chǎn)一種機器，每臺成本y（萬元/臺）與生產(chǎn)數(shù)量x（臺）之間是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x（單位：臺）102030y（單位：萬元/臺）605550C則y與x之間的解析式是（ ）A.y=80- 2x B.y=40+ 2x C. y=65-

37、 D.y=60- 4.用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長l是邊長a的函數(shù).a1234l36912描點、連線：用描點法畫函數(shù)l=3a的圖象.O2xy123458641012 解：因為等邊三角形的周長l是邊長a的3倍，所以周長l與邊長a的函數(shù)關(guān)系可表示為l=3a（a0）.5.一條小船沿直線向碼頭勻速前進.在0min ，2min，4min，6min時，測得小船與碼頭的距離分別為200m，150m，100m，50m.（1）小船與碼頭的距離是時間的函數(shù)嗎？（2）如果是，寫出函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖象.函數(shù)解析式為： .列表： t/min 0 2 4 6 s/m20015010050是s = 200

38、-25t船速度為（200-150）2=25m/min，s=200-25tt/min s/mO1234567 50100 150200畫圖：函數(shù)的表示方法列表法、解析法和圖象法課堂小結(jié)自變量的取值范圍使含自變量的等式有意義使實際問題有意義函數(shù)的表示方法圖象法函數(shù)的圖象從函數(shù)的圖象中獲取信息畫函數(shù)圖象12.2 一次函數(shù)第12章 一次函數(shù)第1課時 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)情境引入1.理解正比例函數(shù)的概念，能在用描點法畫正比例函數(shù)圖象過程中發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖象性質(zhì);2.能用正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)簡便地畫出正比例函數(shù)圖象;3.能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學問題.學習目標1.函數(shù)有哪些表示方法?圖象法、列表法

39、、關(guān)系式法三種方法可以相互轉(zhuǎn)化它們之間有什么關(guān)系?2.你能將關(guān)系式法轉(zhuǎn)化成圖象法嗎?什么是函數(shù)的圖象?知識回顧導(dǎo)入新課講授新課一次函數(shù)與正比例函數(shù)一 在現(xiàn)實生活當中有許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)問題,大家能不能舉一些例子? y=3+0.5x 情景一：某彈簧的自然長度為3 cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5 cm.你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎？ 情景二：某輛汽車油箱中原有油100 L,汽車每行駛50 km耗油9 L.設(shè)汽車行使路程x(km),油箱剩余油量y(L),你能寫出x與y的關(guān)系嗎?y=1000.18x情景三：每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總

40、厚度h（單位：cm）隨練習本的本數(shù)n的變化而變化寫出函數(shù)解析式.情景四：冷凍一個0的物體，使它每分鐘下降2，物體問題T（單位：）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化寫出函數(shù)解析式. h=0.5nT=-2t上面的四個函數(shù)關(guān)系式: (1)y=3+0.5x; (2) y=1000.18x. (3) h=0.5n ； (4) T=-2t. 若兩個變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k0）的形式，則稱 y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）.當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù).一次函數(shù)：大家討論一下,這幾個函數(shù)關(guān)系式有什么關(guān)系?下列關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？

41、(1)yx4; (2)y5x26； (3)y2x; (6)y8x2x(18x)解：(1)是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)；(2)不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；(3)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；(4)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；(5)不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；(6)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)練一練方法總結(jié)1.判斷一個函數(shù)是一次函數(shù)的條件：自變量是一次整式，一次項系數(shù)不為零；2.判斷一個函數(shù)是正比例函數(shù)的條件：自變量是一次整式，一次項系數(shù)不為零，常數(shù)項為零例1：已知函數(shù)y(m5)xm224m1.(1)若它是一次函數(shù)，求m的值；(2)若它是正比例函數(shù)，求m的值 解：(1) 因為y(m5)xm224

42、m1是一次函數(shù)， 所以 m2241且m50， 所以 m5且m5， 所以 m5. 所以，當m5時，函數(shù)y(m5)xm224 m1是一次函數(shù)(2)若它是正比例函數(shù)，求 m 的值 解：(2)因為 y(m5)xm224m1是一次函數(shù)， 所以 m2241且m50且m10. 所以 m5且m5且m1， 則這樣的m不存在， 所以函數(shù)y(m5)xm224m1不可能為 正比例函數(shù)【方法總結(jié)】函數(shù)是一次函數(shù)，則k0，且自變量的次數(shù)為1.當b0時，一次函數(shù)為正比例函數(shù)例2：畫出下面正比例函數(shù)y=2x的圖象.解：xy100-12-224-2-4關(guān)系式法列表法列表正比例函數(shù)的圖象的畫法二y=2x描點以表中各組對應(yīng)值作為點

43、的坐標，在直角坐標系內(nèi)描出相應(yīng)的點連線畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表描點連線根據(jù)這個步驟畫出函數(shù)y=-3x的圖象要點歸納這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征？y1245-1-2-3-4-5-1-2-3-41430y=-3x32x125-1-2-3-4-5-1-2-3-41430-32xy=2x歸納總結(jié)y=kx (k是常數(shù)，k0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線y=kx(k0) 經(jīng)過的象限 k0 第一、三象限 k0 第二、四象限 怎樣畫正比例函數(shù)的圖象最簡單？為什么？由于兩點確定一條直線，畫正比例函數(shù)圖象時我們只需描點(0，0)和點 (1，k)，連線即可.兩點作圖法O例3：在同一直角坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象：

44、 （1） ；（2） y=x ； （3）y=3x.x01 y=x 1 y=3x 00 30y=3xy=x例3： 已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2 ，它的圖象經(jīng)過第幾象限？m+1=20該函數(shù)是正比例函數(shù)m2=1根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，k0可得該圖象經(jīng)過一、三象限.解：（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，則k的取值范圍是_.變式1： 已知正比例函數(shù)y=(k+1)x.k-1（2）若函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，4），則k_.解析：因為函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，所以k+10，解得k-1.解析：將坐標（2，4）帶入函數(shù)表達式中，得4=(k+1)2，解得k=1.=1變式2：當x0時，y與x的函數(shù)解析式為y=2x ，當x

45、0時，y與x的函數(shù)解析為y=-2x ，則在同一直角坐標系中的圖象大致為( ) C正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)三畫一畫：在同一直角坐標系內(nèi)畫出正比例函數(shù) y=x , y=3x, y=- x和 y=-4x 的圖象. 這四個函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?當k0時,x增大時,y的值也增大；當k0時,x增大時,y的值反而減小.xy024 y = 2x 1224y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小 y = x 32-3-6xy0想一想：下列函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?在正比例函數(shù)y=kx中，當k0時，y的值隨著x值的增大而增大;當k0)的圖象上有兩點（x1，y1），（x2，y2），若x1

46、x2，則y1 y2.k2 B k1=k2 C k1k2 D 不能確定y=k1xy=k2xxyoA例4： 已知正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點（m，4），且y的值隨著x值的增大而減小，求m的值.解：因為正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點（m，4）,所以4=mm，解得m=2.又y的值隨著x值的增大而減小，所以m0，故m=2.（1）正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個增加得更快？你能說明其中的道理嗎？（2）正比例函數(shù)y= - x和y =-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個減小得更快？你是如何判斷的？|k|越大，直線越陡，直線越靠近y軸.議一議1.下列圖象哪個

47、可能是函數(shù)y=-x的圖象（ ）當堂練習B2.對于正比例函數(shù)y =（k-2）x，當x 增大時，y 隨x 的增大而增大，則k的取值范圍 （ ）Ak2Bk2Ck2Dk2C3.函數(shù)y=-7x的圖象經(jīng)過第_象限，經(jīng)過點_與點 ，y隨x的增大而_.二、四（0，0）（1,-7）減小4.已知正比例函數(shù)y=(2m+4)x.（1）當m ，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限；（2）當m ，y 隨x 的增大而減??；（3）當m ，函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，10）.-2”或“0時，y的值隨著x值的增大而增大;當k0時，y的值隨著x值的增大而增大;當kk 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 00時，直線經(jīng)過 一

48、、二、四象限； b0時，直線經(jīng)過一、二、三象限； b0，解得(2)由題意得1-2m0且m-10，即(3)由題意得1-2m0且m-10，解得1. 一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為（ ）CA B C D 當堂練習 2.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是( ). A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2C 3.直線y=3x-2可由直線y=3x向 平移 單位得到. 4.直線y=x+2可由直線y=x-1向 平移 單位得到.下2上35.點A(-1,y1),B(3,y2)是直線y=kx+b(k”或“6.已知一次函數(shù)y(3m-8)x1-m圖象與 y軸交點在x軸下方，且y隨x

49、的增大而減小，其中m為整數(shù)，求m的值 .解: 由題意得 ，解得又m為整數(shù),m2課堂小結(jié)一次函數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)當k0時，y的值隨x值的增大而增大；當k0， b0時，經(jīng)過一、二、三象限；當k0 ，b0時，經(jīng)過一、三、四象限；當k0時，經(jīng)過 一、二、四象限；當k0 ，b2)yxO1210314y =5x(0 x2)4x+2(x2)函數(shù)圖象為:（2）寫出購買量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.叫做分段函數(shù).注意：1.它是一個函數(shù)；2.要寫明自變量取值范圍.思考：你能由上面的函數(shù)解析式或函數(shù)圖象解決以下問題嗎？（1）一次購買1.5 kg 種子，需付款多少元？（2）30元最多能購買多少種子？總結(jié)

50、歸納 在自變量的不同取值范圍內(nèi)表示函數(shù)關(guān)系的表達式有不同的形式，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)，分段函數(shù)在生活中也有很多應(yīng)用.例1 為節(jié)約用水，某市制定以下用水收費標準，每戶每月用水不超過8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水處理費；超過8立方米時，超過部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水處理費，現(xiàn)設(shè)一戶每月用水x立方米，應(yīng)繳水費y元.（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；解：（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為(1+0.3)x =1.3x (0 x8)，(1.5+1.2)(x-8)+1.3 8=2.7x-11.2 (x8)；y=函數(shù)圖象如圖所示；302010816O.(8,10.4)(16,32)y/元

51、x/m3（2）畫出上述函數(shù)圖象;（3）該市某戶某月若用水x=5立方米或x=10立方米時， 求應(yīng)繳水費;（3）當x=5 m3時， y=1.35=6.5（元）； 當x=10m3時，y=2.710-11.2=15.8（元）. 即當用水量為5m3時，該戶應(yīng)繳水費6.5元；當用水量為10m3時，該戶應(yīng)繳水費15.8元.（4）y=26.61.38，可知該戶這月用水超過8m3, 因此，2.7x-11.2=26.6， 解方程，得 x=14. 即該戶本月用水量為14m3. 要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論，讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標表示的含義

52、，理解問題敘述的過程方法總結(jié)（4）該市某戶某月繳水費26.6元，求該戶這月用水量.例2 全國每年都有大量土地被沙漠吞沒，改造沙漠，保護土地資源已經(jīng)成為一項十分緊迫的任務(wù)，某地區(qū)現(xiàn)有土地100萬平方千米，沙漠200萬平方千米，土地沙漠化的變化情況如下圖所示.(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，該地區(qū)沙漠面積將增加多少萬千米2？10萬千米2(2)如果該地區(qū)沙漠的面積繼續(xù)按此趨勢擴大，那么從現(xiàn)在開始，第幾年底后，該地區(qū)將喪失土地資源？(3)如果從現(xiàn)在開始采取植樹造林措施，每年改造4萬千米2沙漠，那么到第幾年底，該地區(qū)的沙漠面積能減少到176萬千米2每年新增面積為2萬千米2，所以第50年底后將喪

53、失土地資源.第12年底解：(1)由題意得當0t2時，T=20；當2t4時，T=20+5(t-2)=5t+10函數(shù)解析式為：T =20(0t2)5t+10(2t4)T=20(0t2)T=5t+10(250時，y與x的函數(shù)表達式；解:當0 x50 時，由圖象可設(shè) y=k1x，其經(jīng)過（50，25），代入得25=50k1，k1=0.5，y=0.5x ;當x50時，由圖象可設(shè) y=k2x+b，其經(jīng)過（50,25）、（100,70），得k2=0.9,b=-20,y=0.9x-20.255075100255070100Oy(元）x(度）75根據(jù)你的分析：當每月用電量不超過50度時，收費標準是多少？當每月用電

54、量超過50度時，收費標準是多少？解：不超過50度部分按0.5元/度計算，超過部分按0.9元/度計算. 3.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑量服藥，（1）服藥后_小時，血液中含藥量最高,達到每毫升_毫克；（2）服藥5小時，血液中含藥量為每毫升_毫克；（3）當x2時, y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_；（4）當x2時, y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_；（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時，治療疾病最有效，那么這個有效時間是_ 小時.x/時y/毫克6325O263y=3x y=-

55、x+84（1）小明全家在旅游景點游玩了多少小時？4.“五一”黃金周的某一 天，小明全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點游玩.該小汽車離家的距離s(千米)與時間t(時)的關(guān)系可以用圖中的曲線表示.根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問題：解：由圖象可知，小明全家在旅游景點游玩了4小時.51015120180s（千米）t（時）OABCD814（2）求出返程途中，s(千米)與時間t(時)的函數(shù)關(guān)系，并回答小明全家到家是什么時間？ 解：設(shè)s=kx+b,由圖象過（14，180）、（15，120）S=-60t+1020 .令S=0，得t=17.返程途中S 與時間t的函數(shù)關(guān)系是 S

56、=-60t+1020（14x17），小明全家當天17:00到家.課堂小結(jié)分段函數(shù)分段函數(shù)的具體應(yīng)用對分段函數(shù)圖象的理解12.2 一次函數(shù)第12章 一次函數(shù)第5課時 一次函數(shù)的應(yīng)用方案決策1. 深入了解一次函數(shù)的應(yīng)用價值；（重點）2. 能將一個具體的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，利用數(shù)學模型解決實際問題；（難點）3. 從問題的解決與探究中進一步感悟函數(shù)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)解決實際問題的數(shù)學能力學習目標導(dǎo)入新課觀察與思考O觀察下圖，你能發(fā)現(xiàn)它們?nèi)龡l函數(shù)直線之間的差別嗎？這些玩具車下滑的過程中有哪些不同？xy講授新課實際問題中的方案選擇 我們前面學習了一些有關(guān)一次函數(shù)的知識及如何確定解析式，一次函數(shù)也可以幫我

57、們解決很多實際問題 比如剛才的問題，你知道怎樣讓玩具小車跑得更快嗎？例1 某單位有職工幾十人，想在節(jié)假日期間組織到外地旅游.當?shù)赜屑?、乙兩家旅行社，它們服?wù)質(zhì)量基本相同，到此地旅游的價格都是每人100元.經(jīng)聯(lián)系協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠;乙旅行社表示單位先交1000元后，給予每位游客六折優(yōu)惠.問該單位選擇哪個旅行社，可使其支付的旅游總費用較少？典例精析分析：假設(shè)該單位參加旅游人數(shù)為x，按甲旅行社的優(yōu)惠條件，應(yīng)付費用80 x(元)；按乙旅行社的優(yōu)惠條件，應(yīng)付費用(60 x+1000)(元)問題變?yōu)楸容^80 x 與60 x+1000 的大小了解法一：設(shè)該單位參加旅游人數(shù)為x.那么選甲

58、旅行社，應(yīng)付費用80 x(元)；選乙旅行社，應(yīng)付(60 x+1000)(元). 記 y1= 80 x，y2= 60 x+1000.在同一直角坐標系內(nèi)作出兩個函數(shù)的圖象， y1與y2的圖象交于點(50,4000).x人5060y元800160032002400400048005600O10203040708090y1= 80 xy2= 60 x+1000觀察圖象，可知：當人數(shù)為50時，選擇甲或乙旅行社費用都一樣；當人數(shù)為049人時，選擇甲旅行社費用較少；當人數(shù)為51100人時，選擇乙旅行社費用較少.x人5060y元800160032002400400048005600O1020304070809

59、0y1= 80 xy2= 60 x+1000解法二：設(shè)選擇甲、乙旅行社費用之差為y， 則y=y1-y2=80 x-(60 x+1000)=20 x-1000. 畫出一次函數(shù)y= 20 x-1000的圖象如下圖.O204060-200-400-600-800-1000yxy= 20 x-1000它與x軸交點為（50,0） 由圖知：（1）當x=50時，y=0，即y1=y2；（2）當x50時，y 0，即y1 y2；（3）當x50時，y 0，即y1 y2.解法三：（1）當y1=y2，即80 x= 60 x+1000時，x=50. 所以當人數(shù)為50時，選擇甲或乙旅行社費用都一樣；（2）當y1 y2，即8

60、0 x 60 x+1000時， 得x 50. 所以當人數(shù)為51100人時 ，選擇乙旅行社費用較少；（3）當y1 y2，即80 x 60 x+1000時，得x50. 所以當人數(shù)為049人時，選擇甲旅行社費用較少；例2：某縣區(qū)大力發(fā)展獼猴桃產(chǎn)業(yè)，預(yù)計今年A地將采摘200噸，B地將采摘300噸若要將這些獼猴桃運到甲、乙兩個冷藏倉庫，已知甲倉庫可儲存240噸，乙倉庫可儲存260噸，從A地運往甲、乙兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往甲、乙兩處的費用分別為每噸15元和18元設(shè)從A地運往甲倉庫的獼猴桃為x噸，A、B兩地運往兩倉庫的獼猴桃運輸費用分別為yA元和yB元(1)分別求出yA、yB與x之間