14.2.1平方差公式13

1、PAGE 課題：整式乘法平方差公式教學目標：1.能利用多項式乘法推導平方差公式。理解公式中字母的廣泛性。2.掌握平方差公式及其結(jié)構(gòu)特征，會運用公式進行簡單的計算。3.會用幾何圖形面積說明公式的意義，體會數(shù)形結(jié)合思想。教學重點：掌握平方差公式及其結(jié)構(gòu)特征，會運用公式進行簡單的計算。教學難點：平方差公式的應(yīng)用。教學活動環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境導入新課動畫片里的小故事設(shè)計意圖：用故事導入，激發(fā)學生學習興趣。環(huán)節(jié)二自主探究形成新知1、以舊引新 利用多項式乘以多項式計算下列各題，你發(fā)現(xiàn)了什么？(l) (x+3) (x-3)= (2) (5-b)(5+b)=(3)(2x-y)(2x+y)= (4)(2x-3y)(2

2、x+3y)=細心觀察 上述問題中相乘的兩個多項式有什么共同點？（2）相乘的兩個多項式各項與它們積中的各項有什么關(guān)系？（3）你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來嗎？ 語言敘述： 學生活動：學生觀察，找到規(guī)律。設(shè)計意圖：讓學生細心觀察中的三個問和平方差公式的結(jié)構(gòu)特點。以便得出平方差公式。你能對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行推導驗證嗎？ （1)代數(shù)法：（2）幾何法：提示：(一張長為a+b寬為a-b 的長方形紙片，從中剪掉一個長為a-b 寬為b的長方形，把剪掉的長方形和剩下的長方形重新拼接，利用前后圖形面積相等，能否驗證平方差公式？)學生活動：以小組為單位動手操作，然后展示。教師活動：參與學生動手操作中。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生

3、動手操作能力。平方差公式：（a +b ) ( a -b) = a2 - b2語言敘述：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積, 等于這兩數(shù)的平方差公式變形：（a b ) ( a + b) = a2 - b2 （b + a )( -b + a ) = a2 - b2設(shè)計意圖：公式的變形為接下來各樣題型做準備。鞏固新知 1.辨一辨、下列各式哪些能應(yīng)用平方差公式。 （1）.(2m+3n)(2n-3m) （2）.(2m+3n)(3n-2m) （3）.(3p+2q)(3p-2q) （4）.(-4a+1)(4a+1) 設(shè)計意圖：有利于公式的鞏固。2.口答下列各題： (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a

4、)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _學生活動：以口答的形式完成。設(shè)計意圖：通過一組簡單題型的練習，讓學生熟練應(yīng)用公式。環(huán)節(jié)三深入探究完善結(jié)構(gòu)例1、用平方差公式計計算：（3x+2)(3x-2)例2 運用平方差公式計算：(1) (-3x4)( -3x4 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).例3 計算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .（師生共同完成）環(huán)節(jié)四練習鞏固應(yīng)用提高1.練習：利用平方差公式計算：（1）(a+3b)(a - 3b) （2）(3+2a)(3+2a)（

5、3）5149 （4）(2x2y)(2x2+y)（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)2.拓展提升1.計算 20042 20032005;2.（a-2)(a+2)(a2 + 4) 3.化簡（x+y)(x-y)(x2+y2)(x4+y4 )學生活動：學生動筆計算。設(shè)計意圖：設(shè)計有梯度的習題，滿足不同學生需求。環(huán)節(jié)五小結(jié)作業(yè)拓展延伸1.學生談收獲師生共同總結(jié)教師活動總結(jié)所學知識學生活動獨立總結(jié)收獲設(shè)計意圖 注重數(shù)學思想方法、技巧等方面的總結(jié) 2布置課外作業(yè).設(shè)計意圖：彈性作業(yè)，彰顯學生個性，發(fā)展學生思維.六、板書設(shè)計 平方差公式（a +b ) ( a -b) = a2 - b2(l) (x+3) (x-3)= 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,(2) (5