典型環(huán)節(jié)及其階躍響應實驗報告

1、學院：機械工程學院班級：過控一班姓名：*學號：典型環(huán)節(jié)及其階躍響應實驗報告實驗內(nèi)容實驗時間學號后三位比例環(huán)節(jié)響應實驗人教師簽字由于本人的學號為416所以取R=416盧世寶ERIMkOhinJ50%/ii6kOhm電路SpacelR1200kOhmrkOhm傳遞函數(shù)響應函數(shù)實驗波形圖實驗內(nèi)容實驗時間學號后三位電路傳遞函數(shù)響應函數(shù)實驗波形圖=0.48U(t)二K=-0.480積分環(huán)節(jié)模擬電路由于本人的學號為416實驗人教師簽字所以取R=416盧世寶 HYPERLINK l bookmark6U(S)_1o= HYPERLINK l bookmark42U(S)RCSi0=0.740/S實驗內(nèi)容實驗

2、時間學號后三位比例積分環(huán)節(jié)模擬電路實驗人盧世寶教師簽字由于本人的學號為416所以取R=416電路傳遞函TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark100U(S)RCS1R HYPERLINK l bookmark2050，1，(1U(S)RCSRi001、+)=0.35+0.014/SRCS0響應函數(shù)U0(t)=K+Tt=-0.350.73t實驗波形圖實驗比例微分環(huán)節(jié)模擬電路實驗人盧世寶內(nèi)容實驗教師簽字時間學號由于本人的學號為416所以取R=416電路0.5skOhrn/50%R/47kOhrn/50%16kOhm函數(shù)U(S)RR0=一(112U(S)RRi12CSRC

3、S1rx2uF200kOhm)=-(1+10R31kOhrnR220kOhmRRRR,t響應Un(t)=-(1212eR3C)=(0.0880.88e-5oot)0RRR)丿函數(shù)003實驗內(nèi)容實驗時間學號后位慣性環(huán)節(jié)模擬電路由于本人的學號為416實驗人盧世寶教師簽字所以取R=4162uFFDR1R/330kOhrn/50%R1200kOhm200kOhmw”R/330kOhm/50%416h:Ohmr-VAv-416h:OhrnAAA/|/4TkOhrn/10%|/4TkOhrn/10%200h:Ohrn200h:Ohrn傳遞函數(shù)實驗內(nèi)容實驗時間學號后三位PID模擬電路由于本人的學號為416實

4、驗人教師簽字所以取R=416盧世寶U0(S),_1R00.343U.(S)RCS10.4S1I1響_t5f應U0(t)，-K(1-eT)，0.343(1-e-2)函數(shù)實驗波形圖電路傳遞函數(shù)2UFU0S，-(R1R0CiS管C2S)=-(13+10S)響應函數(shù)R+R1RCRC-1U0(t)=一12+t+221+(11-1)er3c2=-13.5t-(1+e-50t)RRCRCRC32實驗波形圖實驗一典型環(huán)節(jié)及其階躍響應實驗原理和設計合理運用運算放大器本身所具有的基本特性（開環(huán)增益高、輸入阻抗大、輸出阻抗小等）用不同的電阻、電容組成不同的反饋網(wǎng)絡來模擬各種典型環(huán)節(jié)。驗內(nèi)容和步驟觀測比例、積分、比例

5、積分、比例微分、慣性環(huán)節(jié)和比例積分微分的階躍響應曲線。準備：（1）將信號源輸出端用開關與運算放大器輸入端連接，運算放大器處于工作狀態(tài)。（2）階躍信號電路可采用圖17所示電路，它由“單脈沖單元，（U13）及“電位器單元”（u14）組成。（3）由Y端輸出信號。以后用到圖17所示電路時不再敘述。步驟：（1）按1-1B電路圖接線；（2）將模擬電路輸入端（U；）與圖17的Y端相聯(lián)接；輸出端（U。）接示波器。（3）按下按鈕（或松開按鈕）時，用示波器觀測輸出端的響應曲線U。（t）,且將結果記錄于附表。（4）分別按圖12B、3B、4B、5B電路接線，重復近驟（2）、（3）。（5）按圖1-6B接線.階躍信號電壓

6、采用“信號源單元”：（U1）的輸出（周期性方波）。（6）圖17的輸出電壓即為階躍信號電壓，用電位器U14調(diào)節(jié)信號幅值，信號幅值應0010122取較小為宜。用示波器觀測PID輸出波形，并記錄于附表。改變各環(huán)節(jié)模擬電路參數(shù).(換接成第二組參數(shù))，重新觀測各模擬電路的階躍響應曲線，并將結果記于附表。實驗內(nèi)容如下：典型環(huán)節(jié)方框圖及其模擬電路如下：1.比例(P)環(huán)節(jié)。其方塊圖11A所示。其傳遞函數(shù)為：U(S)i-KUo(S)(11)圖11A比例環(huán)節(jié)方塊圖200kOhm200kOhm圖1-1B比例環(huán)節(jié)模擬電路比例環(huán)節(jié)的模擬電路如圖1一1B所示，其具體傳遞函數(shù)為:U(S)oU(S)iR=1R2(12)比較式

7、(11)和(12)得:K=R1R=0.480(13)當輸入為單位階躍信號，即U(t)=1(t)時，U(s)=1S。則由式(11)得到:iiSU(S)=K10S所以輸出響應為：U(t)=K=-0.48o(t0)(14)其輸出波形如圖11C。uo(t)=Tt=-74t(18)比例(P)環(huán)節(jié)vwb二IIIIIII02.057143.1142-36石.171t293.223511023571-123423514.400000Time(seconds)-圖1ic比例環(huán)節(jié)輸出波形2.積分(I)環(huán)節(jié)。其方塊圖如圖12A所示。其傳遞函數(shù)為：Uo(S)=_1Ui(S)-TS(15)圖12A積分環(huán)節(jié)方塊圖積分環(huán)節(jié)

8、模擬電路如圖12B所示。圖12B積分環(huán)節(jié)模擬電路得傳遞函數(shù)為：U(S)oU(S)i比較式積分環(huán)節(jié)模擬電路1=0.74/SRCS0(15)和(16)得:T=RC=1.350當輸入為單位階躍信號，(16)(17)即u(s)=1(t)時，u(s)=1S，貝y由式(15)得到iiS HYPERLINK l bookmark83門g111 HYPERLINK l bookmark85U(S)=oTSSTS2所以輸出響應為:uo(t)=Tt=-74t(18)其輸出波形如圖12C所示。積分環(huán)節(jié)模擬電路,ewbTime（seconds）圖12C積分環(huán)節(jié)輸出響應3.比例積分（PI）環(huán)節(jié)。其方塊圖如圖1-3A所示

9、。其傳遞函數(shù)為:U(S)U(S)i=_(K,1TS圖13A比例積分環(huán)節(jié)方塊圖（19）比例積分環(huán)節(jié)得模擬電路如圖13B所示。其傳遞函數(shù)為：U(S)RCS,1R1、二一1=_(1,)=U(S)RCSRRCSi0.35+0.014/S(11)比較式（19）和（11）得:K=叭.35RTRC1.37v(111)uo(t)=Tt=-74t(18)0.1sTD2V416kOhmLrVV-g|R71k0hm/50%R/470kOhm/60Oln200kOhm圖13BPI環(huán)節(jié)模擬電路當輸入為單位階躍信號，即U(t)1(t)時，即U(S)=1S，則由式(19)得到iiQU0(S)(K+加S所以輸出響應為Uo(t

10、)=uo(t)=Tt=-74t(18)uo(t)=Tt=-74t(18)=-0.350.73t(112)圖13C比例環(huán)節(jié)輸出響應其輸出波形如圖13C所示。比例微分(PD)環(huán)節(jié)。其方塊圖如圖14A所示。Ui(s)KTS其傳遞函數(shù)為：+Uo(S)U0(S)K(1+TS)U(S)i(1圖14A比例微分環(huán)節(jié)方塊圖13)比例微分環(huán)節(jié)得模擬電路如圖14B所示。202020R31kOhm2uFR2KOhm2V200KOhm圖14BPD環(huán)節(jié)模擬電路其傳遞函數(shù)為:U(S)0U(S)iRR1:R0RR122(1RR1CS)RCS1)3(114)考慮到R3WR、R2,所以U(S)R0U(S)i2(1R1R2CS)=

11、，(1102；:1)(115)比較式(113)和(115)得RR(116)12=0.088R0RR12C=0.02CRR12當輸入為階躍信號，即U(t)二1(t)時，U(S)=1S，則由式(113)得到:1kU0(t)=，(K(1TS)=，(KT)所以輸出響應為：(117)U0(t)=_(KT8(t)K)式中8(t)為單位脈沖函數(shù)。式(117)為理想的比例微分環(huán)節(jié)的輸出響應，考慮到比例微分環(huán)節(jié)的實際模擬電路式(114),則實際輸出響應為：RRRR,1U(t)=，(1212eR3C)=(0.0880.88e,500,)0R0R0R3)(118)圖14C比例微分比例微分環(huán)節(jié)得模擬巨路.ewbTim

12、e(s&con-ds)圖14C為比例微分環(huán)節(jié)的理想輸出波形。慣性（T）環(huán)節(jié)。其方塊圖如圖15A所示。圖15A慣性環(huán)節(jié)方塊圖其傳遞函數(shù)為:圖15B慣性環(huán)節(jié)模擬電路(119)Uo（S）=KU.（S）TS1i慣性環(huán)節(jié)的模擬電路如圖15B所示:其傳遞函數(shù)為：U。（S）RiRoUi(S)RS10.3430.4S1(120)比較式(119)和(120)得K，R，0.343R0(121)T，RC，0.4i1當輸入為單位階躍信號，即U.（t），1（t）時u.（s），1/s，貝y由式（119）得到:Time(seconds)圖15C慣性環(huán)節(jié)輸出響應K1U0（S），-（）TS1S所以輸出響應為：51-0.343(

13、1-e-2)(122)tU0(t)，-K(1-e-T)，其輸出波形如圖15C所示。比例積分微分（PID）環(huán)節(jié)其方塊圖如圖16A所示。其傳遞函數(shù)為：U0（S），KU（S）p+1+TDST/SD(123）比例積分微分環(huán)節(jié)得模擬電路如圖16B所示。圖16A比例積分微分環(huán)節(jié)方塊圖其傳遞函數(shù)為:0.5sRM7kOhm50%418l-tOhmR3l1時可等效為積分環(huán)節(jié)。六實驗總結比例(P)環(huán)節(jié)的實驗結論：通過實驗得到數(shù)據(jù)X取任意值Y等于-0.48從而計算得出RKiR=0.48與U/t)K=-0.48與預習的結果近似相等，所以本實驗成功。0積分(I)環(huán)節(jié)的實驗結論：通過測量得到數(shù)據(jù)X=4.0498時Y=-3

14、代入輸出響應函數(shù)的U(t)t=0.74t從而得出U(t)t=0.74t與預習的結果近似相等所以0T0T本實驗成功。比例積分(PI)環(huán)節(jié)的實驗結論:通過實驗得出數(shù)據(jù)X=3.6298時Y=-3,X=0時Y=-0.35代入輸出響應函數(shù)得出U(t)K,11=-0.35-0.73t得到0TU(S)RCS+1R1、0(1+)=0.35+0.014/S與預習得到的結果近似相等。所U(S)RCSRRCSi000以本實驗成功。比例微分(PD)環(huán)節(jié)的實驗結論：通過實驗得到數(shù)據(jù)Y=-0.088從而得到R,RRR并且得到u(t)(2,12/R3C)(0.088,0.88e500,)0R0R0R3)R,RK=20.088與預習得到的結果近似相等。故本實驗成功。R0RRTC0.02CR,R125.慣性(T)環(huán)節(jié)的實驗結論：通過實驗得到數(shù)據(jù)X=0.27時Y=-0.121，X=0.76時Y=5x0.278，X=2.0時Y=-0.341。代入得到U0(t)