2020-2021九年級數(shù)學上期末試卷附答案

1、8.下列詩句所描述的市件中，是不可能幣件的是()2020-2021九年級數(shù)學上期末試卷附答案一、選擇題元二次方程有兩個不相同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范|菊是()mlB. mlD. ml關于x的一元二次方程x2-(k-l)x-k + 2 = 0有兩個實數(shù)根， (xi-x2+2)(xi-a:2-2)+2x1x, =-3,則k的值()0 或 2B. -2 或 2C. 2D. 2把拋物線y= - 2x-向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到的拋物線足 ( )y= -2 (x+1) :+1B y= -2 (x- 1) :+1C. y= - 2 (x - 1) 2 - 1D. y= - 2 (x+1)

2、 2 - 1AC如閣.RtAABC 中，ZABC=90 . AB=8cm. BC=6cm，分別以 A、C 為圓心.以 了的長為半徑作圓，將RtAABC截去兩個扇形，則剩余(陰影部分面積為()25，A, (247T ) cm-425,/T cm-4251D. (24- n ) cm2 65.下列四個閣形中，既足軸對稱圖形，又是中心對稱閣形的是()6.-元二次方程知.+0的醐體()A.有兩個不等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根無實數(shù)根D.無法確定拋物ifey = -x2 + 2的對稱軸為A. x = 2D v = 0黃河入海流B.鋤禾當午C.大漠孤煙直D.亍可摘星辰關于下列二次函數(shù)圖象之問的變換，敘

3、述錯誤的是()將V= - 2x41的閿象向下平移3個單位得到V= - 2x2 - 2的閣象 將y= -2 (x- 1):的圖象向左平移3個單位得到y(tǒng)= -2 (x+2):的圖象將y= - 2x2的閣象沿x軸翻折得到y(tǒng)=2x：的閣象將y= -2 (x- 1) 2+1的閣象沿y軸翻折得到y(tǒng)= -2 (x+1) : - 1的閣象如閽1，一個扇形紙片的圓心角為90 ，半徑為4.如閿2,將這張扇形紙片折疊，使點、4與點0恰好重合，折痕為CD，閣中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為(11. 丁列對二次函數(shù)yx2-x的閣象的描述，正確的足()D.竺-43A,開1 1向KC.經(jīng)過原點B.對稱軸足y軸0.在對稱

4、軸右側(cè)部分足下降的12.當-2Sxl時，二次函數(shù)y=- (x-m) =+m-+1有最大值4,則實數(shù)m的值為77A. -B.或-AC. 2 或D. 2 或或二、填空題一元二次方程 -4x+ 2 = 0的兩根為，久，則. -4x, + 2a的值為 一個等腰三角形的兩條邊長分別足方程.r - 7a+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長 是 .把一根長200t7n的鐵絲分成兩部分，分別鬧成兩個正方形，則這兩個正方形的面積 的和最小值為 -拋物線y= (x - 1) 2 - 2與y軸的交點坐標是 .芯直角三角形兩邊分別為6和8.則它內(nèi)切圓的半徑為 .一個扇形的岡心角為135,弧長為37ucm,則此扇形的

5、面積足 cm:.如閽.我們把一個半圓與拋物線的一部分 成的封閉閣形稱為“果圓”.己知點A、C、D分別是“果岡”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2 - 6x - 16. AB為半圓的 直徑，則這個“果圓”被y軸截得的線段CD的長為 如閣，己知的半徑為2. ABC內(nèi)接于oa, ZACB = 135 .則某公司投入研發(fā)費用80萬元（80萬元只計入第一年成本），成功研發(fā)出一種產(chǎn) 品.公司按訂犖生產(chǎn)（產(chǎn)量=銷齒鼠），第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元/ 件.此產(chǎn)品年銷仿簠y （刀件）與價x （元/件）之問滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=-x+26.（1）求這種產(chǎn)品第一年的利潤Wi （刀元）與齒價X （元/件

6、）滿足的函數(shù)關系式：（2）該產(chǎn)品第一年的利潤為20萬元，那么該產(chǎn)品第一年的價是多少？（3）第二年，該公司將第一年的利潤20萬元（20 7J元只計入第二年成本）再次投入研 發(fā).使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件.為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品W價不超過 第一年的價，另外受產(chǎn)能限制，銷傳鼠無法超過12刀件.凊計算該公司第二年的利潤W: 至少為多少萬元.如圖，己知AABC, ZA=60% AB = 6, AC=4.1）用尺規(guī)作AABC的外接閼O：（2）求AABC的外接岡O的半徑;（3）求扇形BOC的面積.DE, BD, i殳 BE 交 AC 于點 F JfZDEB=ZDBC迮接BE,（1）求證：BC

7、是0O的切線:（2）?7 BF=BC=2,求閣中陰影部分的面積.己知二次函數(shù)y = x2+bx+c (b，c為常數(shù).當b = 2, c = -3時.求二次函數(shù)的最小值：當c = 5時.在函數(shù)= 1的情況下，只有一個自變蜇的值與其對應，求此時二 次函數(shù)的解析式：當c = b2時，若在自變鼠J的估滿足bx0.即可得出關于m的一元一次不等式.解之即4得出實數(shù)W的取值范W.詳解：方程x2-2x+m = 0兩個不相同的實數(shù)根厶=(一 4/n 0解得：m0時.方程有兩個不相等的實數(shù)根”S解題的關 鍵.D解析：D【解析】【分析】將（xi_A + 2）0-,-2）+ 2xtx2=-3化簡nJ得，（人 + x2

8、） 4.2 -4 + 2xrr2 = -3, 利用韋達定理.（A-l）：-4-2（-A + 2） = -3.解得，k=2,由題意可知a0. 4得k=2符合題意.【詳解】解：由韋達定理，得： + x2 =k-l, w=_ + 2，由（-2 + 2）（-2）+22 =-3,得：（人x,） 4+= 3，即（xL + x,4xxx, _ 4 + 2xkx2 = 3,所以，（炎一1）:一4-2（-炎 + 2） = -3，化簡，得：f = 4，解得：k=2,因為關于x的一元二次方程x2-（k-）x-k + 2 = Q有兩個實數(shù)根， 所以， = （一l）2-4（炎 + 2）=灸2 + 2炎一70. k=-2

9、不符合，所以，k=2故選：D.【點暗】本題考査了一元二次方程根與系數(shù)的關系，熟練掌握并靈活運用足解題的關鍵.B解析：B【解析】【詳解】.函數(shù)v=-2x2的頂點為（0, 0）,向上平移1個單位再向右平移1個單位的頂點為（1, 1） /.將函數(shù)y=-2x=的閣象向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到拋物線的解析式為 y=-2 （x-1） :+1，故選B.【點睛】二次函數(shù)的平移不改變二次項的系數(shù)：關鍵足根據(jù)上卜平移改變頂點的縱坐標.左右平移改變頂點的橫坐標得到新拋物線的頂點.4. A解析：A【解析】【分析】利用勾股定理得出AC的長，再利用閣屮陰影部分的而出即可. 【洋解】解：在 RtABC 中，

10、ZAfiC=90, 4fi=8cm. fiC=6cm， AC = y/AB2+BC2 = /s2 + 62 = 10 cm，r 1 Q . 90 x5225 w 5一x8x6= 24(cm-)，23604故選：A.【點睛】本題考S了扇形的而積公式，陰影部分的而積蚵以看作RtAABC的面積減去兩個扇形的 面積.求不規(guī)則的閣形的面積，4以轉(zhuǎn)化為幾個規(guī)則閣形的面積的和或差來求.D 解析：D【解析】【分析】根據(jù)軸討稱閣形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】足軸對稱閿形，不足屮心對稱閣形，故此選項錯誤：不是軸對稱閽形，是屮心對稱閣形，故此選項錯誤：足軸對稱閣形，不足中心對稱閣形，故此選項錯誤：既是軸對稱閽

11、形，又是中心對稱閣形，故此選項正確. 故選D.【點暗】此題主要考査了屮心對稱閣形4軸對稱閣形的槪念.軸對稱閣形的關鍵足尋找對稱軸.閣 形兩部分折疊后可重合，中心對稱閣形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出=2o,即吋判斷有兩個不相等的實數(shù)根.【洋解】VA = l-4xlx ( O2/.方程v+x- -=0兩個不相等的實數(shù)根.4 故選：A.【點睛】本題考查了根的判別式，牢記“當)吋，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關 鍵.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)頂點式的坐標特點，直接寫出對稱軸即4.【詳解】解7:拋物線y=-x2足頂點

12、式，.對稱軸是直線x=O.即為y軸.故選：B.【點睛】此題考査了二次函數(shù)的性質(zhì).二次函數(shù)y=a (x-h) 2+k的頂點坐標為h. k),對稱軸為 直線x=h.D解析，D【解析】【分析】不可能邡件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的識件.【詳解】是必然琪件.故選項錯誤：足隨機市件，故選項錯誤：是隨機節(jié)件故選項錯誤：是不d能$件，故選項正確.故選D.【點睛】此題主要考查了必然市件，不叫能市件，隨機識件的概念.理解概念足解決這類基礎題的 主要方法.必然市件指在一定條件卜_，一定發(fā)生的衷件：不叫能班件足指在一定條件卜. 一定不發(fā)生的節(jié)件：不確定市件即隨機幫件足指在一定條件下，uj能發(fā)生也uj能不發(fā)生的 事

13、件.D解析:D【解析】【分析】根裾平移變換只改變閣形的位置不改變閣形的形狀4人小對各選項分析判斷后利用排除法 求解.【詳解】A選項，將y= - 2A-+1的閣象向下平移3個犖位得到y(tǒng)= - 2r - 2的閣象.故A選項不符合 題意；B選項.將y=-2 G-1) 2的閣象向左平移3個單位得到y(tǒng)= - 2(A+2) 2的圖象，故:B選 項不符合題意：C選項.將y= - 2r的閣象沿x軸翻折得到y(tǒng)=2r的圖象.故C選項不符合題意： D選項，將-=-2(A-1)的閿象沿y軸翻折得到V=-2 (x+1) =+1的閣象，故D選項符合題意.故選D.【點睛】本題主要考S 了二次函數(shù)閣象與幾何變換，熟練掌握平移

14、變換只改變閣形的位置不改變閿形 的形狀與人小的關鍵.C 解析：C【解析】【分析】迕接根據(jù)勾股定理求出CZ).根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求ZAOD,根據(jù)扇形面積公 式、三角形而積公式計算，得到答案.【洋解】解:連接肌在 RrAOCD 中，OC=-OD=2t2 zaoc=3o。，CD= Jod + OC = 2/3/. ZCOD=60 ,.陰影部分的面= .-1x2x2/3=-7C-2/3，36023故選：C.【點睛】本題考查的足扇形面積計算、勾股定理，掌握扇形面積公式足解題的關鍵.c解析:c【解析】【分析】根據(jù)拋物線的開N方向、對稱軸公式以及二次函數(shù)性質(zhì)逐項進行判斷即14得答案. 【詳解】A. Va=

15、l0, .拋物線開II向上，選項A不正確；V - - =.拋物線的對稱軸為直線x=l,選項B不正確：2a 22當x=0時，y=x2 - x=0. 拋物線經(jīng)過原點，選項C正確；D、Va0.拋物線的對稱軸為直線x=|,.當 x時，y隨x估的増火而增大，選項D不正確,故選C.【點睹】本題考S了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)v=ax-bx+c (a#)，對稱軸直線x=-.當a0時，拋物線y=ax2+bx-c (a=0)的開I I向上，當a的開II向下，c=0時拋物線經(jīng)過原點，熟練掌握扣關知識足解題的關鍵.12 . C解析：C【解析】【分析】根據(jù)對稱軸的位置，分三種情況N論求解即4. 【詳解】二次函數(shù)的對稱軸

16、為直線x=m,m 2+m2+i=4,解得與m-2矛盾，故m值不存在; 4當-2m :+m:+l=4,解得m=2，綜上所述，m的值為2或-73 - 故選C.二、填空題13. 2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的意義可得+2=0根據(jù)一元二次方 程根與系數(shù)的關系可得=2把相關數(shù)值代入所求的代數(shù)式即可得【詳解】由題意 得:+2=0=2/.=-2=4/.=-2+4=2 故答案為:2【點解析，2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的意義可0.故其最小值為1250cm-,本題考査二次函數(shù)的最值問題.解題的關鍵是根椐題意正確列出二次函數(shù).(0-1)【解析】【分析】將x = 0代入y=(x-1)2-2計算即可求

17、得拋物線與y軸的交點坐標【詳解】解：將x = 0代入y= (x- 1) 2-2得y= - 1 所以拋物線與y軸的交點坐標是(0-1)故答案為：(0 解析：(0. - 1) 【解析】【分析】將x=0代入廣(x- 1) 2-2,計算即可求得拋物線與.V軸的交點坐標. 【詳解】解：將義=0 代入)，=(X - 1) 2 - 2,得 y= - 1，所以拋物線與y軸的交點坐標是(0. -1). 故答案為：(0，- 1).【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)y軸上點的橫坐標為o求出交點的縱坐標 是解題的關鍵.2或-1【解析】【分析】根裾己知題意求第三邊的長必須分類討論即8是斜邊或直角邊的兩種

18、情況然后利用勾股定理求出另一邊的長再報據(jù)內(nèi)切圓半徑 公式求解即可【詳解】若S是直角邊則該三角形的斜邊的長為：.內(nèi)切圓 解析：2或V7-1 【解析】【分析】根據(jù)己知題意.求第三邊的長必須分類i4論，即8足斜邊或直角邊的兩種情況.然后利用 勾股定理求出另一邊的長，再根據(jù)內(nèi)切圓半徑公式求解即可.【詳解】?8足直角邊，則該三角形的斜邊的長為：V62+82=106+8-10.內(nèi)切岡的半徑為： 一-=2：若8是斜邊，則該三角形的另一條直角邊的長為：二2扎.內(nèi)切圓的半徑為：6+28=V7-i-2 故答案為2或V7-1-【點暗】本題考查了勾股定理，三角形的內(nèi)切岡，以及分類討論的數(shù)學思想.分類討論是解答本題 的

19、關鍵.【解析】分析：先求出扇形對應的圓的半徑再根據(jù)扇形的而積公式求出而 積即可詳解：設扇形的半徑為Rem/扇形的圓心角為135弧長為3jrcm.=37r解 得：R=4所以此扇形的而積為=6jt (cm2)故答案為6解析：6【解析】分析：先求出扇形對沌的圓的半徑，再根據(jù)扇形的面積公式求出面積即i4. 詳解：i殳扇形的半徑為Rem,.扇形的岡心角為135，弧長為37cm.135x/? =3 兀，180解得：R=4.所以此扇形的面積為13?，Tx4 =6m (enr),180 故答案為點睛：本題考査了扇形的面積計算和弧長的而積計算.能熟記崩形的而積公式和弧長公式 是解此題的關鍵.20【解析】【分析】

20、拋物線的解析式為y=x2-6x-16可以求出AB=10；在 RtACOM中可以求出C0=4：則:CD=CO+OD=4+16=20【詳解】拋物線的解析式為 y=x2-6x-16 則 D (0解析：20【解析】【分析】拋物線的解析式為y=x2-6x-16，以求出AB=10：在RtACOM中以求出CO=4:貝ij: CD=CO+OD=4+16=20.【詳解】拋物線的解析式為y=x:-6x-16, 則 D (0. -16)令y=o，解得：x=-2或8， 函數(shù)的對稱軸X= =3,即M （3, 0）， 2a貝IjA （-2， 0） 、B /2【解析】分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對邊互補和同弧所對的圓心角是圓周角

21、的二倍.可以求WZAOB 的度數(shù)，然后根據(jù)勾股定理即f求得AB的長.ZACB=135,人 ZADB=45, ZAOB=90。，OA=OB=2,AB=27,故答案為：22 -點睹：本題考査三角形的外栳岡和外心，解答本題的關鍵足明確題意，找出所求問題耑要的條件.利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.三、解答題(1) Wi= - x2+32x - 236：(2)該產(chǎn)品第一年的ft價是16元：(3)該公司第二年的利潤W2至少為18萬元.【解析】【分析】根裾總利潤=每件利潤X銷量-投資成本列出式子即可；構(gòu)建方程即討解決問題：根據(jù)題意求出自變簠的取值范W，再根據(jù)二次函數(shù)，利用而學會設的性質(zhì)即可解決問 題.【詳解】Wi=

22、 (x- 6)(-X+26) - 80= - x2+32x - 236.由題意：20= - x2+32x - 236. 解得：x=16,答：該產(chǎn)品第一年的估價是16元.由題意:7x彡16，W2= (x - 5)( - x+26) -2O=-x2+31x- 150,7/21V7IV3I2IIXSc=0120(3) S fOBC 28-3360【點睹】本題考査了作閣-a雜作閣.勾股定理.解直角三角形，三角形的外接岡與外心等知識. 解答本題的關鍵足學會添加常用輔助線.構(gòu)造Sffl三抅形解決問題.W于屮考?？碱}型.證明見解析：(2)-.24【解析】【分析】(!)求出ZADB的度數(shù)，求出ZABD+ZDB

23、O90。，根據(jù)切線判定推出即可；(2)選接 OD.分別求出三角形DOB面積和扇形DOB面積.即吋求出答案.【詳解】t的直徑，. ZADB = 90，:,ZA+ZABD = 90,.ZA = ZDEB. ZDEB = ZDBC. ZA = ZDBC.-：ZDBC+ZABD = 90Q,:.BC&QO的切線：iii 接.BF = BC = 2,且 ZADS = 90。,. ACBD = ZFBD.-OE/BD,:.ZFBD=ZOEB,:OE = OB，. ZOEB = ZOBE，ZCBD = ZOEB = ZOBE = - ZADB = ! x 90。= 30，33.ZC = 60，AB = 23

24、，oa的半徑為.-陰影部分的而積=扇形DOB的面積-三角形DOB的面積1, 73 , 33= -x3- x3 =6424【點暗】本題考查了切線判定的定理和三角形及扇形面積的計算方法，熟練掌握該知識點是本題解 題的關鍵.(1)二次函數(shù)取得最小值(2) y = x2 + 4.r+5或)，=x2-4,r+5:y = x2 + y/7x + l.y = x2-4x+6. 【解析】【分析】當b=2, c=3時，二次函數(shù)的解析式為y = / + 2x_3,把這個解析式化為頂點式利 用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求最小值.當c=5吋，二次函數(shù)的解析式為y = x2+bx+5,又因函數(shù)值y=l的情況卜只有一 個自變鼠x

25、的值與其對成，說明方程x2+v+5 = lA兩個相等的實數(shù)根，利用 = ()即吋 解得b值，從而求得函數(shù)解析式.當c=l時.二次函數(shù)的解析式為y = x2+bx + b2.它的閽象是開口向上，對稱軸為x = -|的拋物線.分三種情況進行討論.對稱軸位干bxb-3范M的左側(cè)時，即-1b：對稱軸位干1)2公+3這個范鬧時，即b-b-3,報據(jù)列出的不等式求得b的取值范鬧.再根據(jù)x的収值范W 2bxb+3,函數(shù)的增減性及對應的函數(shù)(fiy的最小值為21nj列方程求b的值(不合題意的 舍去)，求得b的值代入也就求得了函數(shù)的表達式.【詳解】解：(1)當b=2, c=-3時，二次函數(shù)的解析式為y = x2 + 2x-3,即y=(x + lf-4 . 當x=-l時，二次函數(shù)取得最小值4.當c=5吋，二次函數(shù)的解析式為y = /+6.r+5. 由題意得，方程x2+bx+5 = l有兩個相等的實數(shù)報. 有 = / 16 = 0，解得 =