廣東省佛山市南海區(qū)2019-2020八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分)172 V13D. 5 - V7廣東省佛山市南海區(qū)2019-2020八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷下列四組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()A.2、3、V5B. 8、15、C. 0.6. 0.8. 1D.瓜 V1下列各數(shù)中,與舊的積為有理數(shù)的是()A. V7B. V14C. V5點(diǎn)0 + 3,加+ 1)在工軸上,則P點(diǎn)坐標(biāo)為()A. (0,-2)B. (0,-4).下列各式計(jì)算正確的是()A. V2+V3 = V5C.舊+於=3.下列命題為真命題的是()A .內(nèi)錯(cuò)角相等(4,0)D.(2,0)2/3 X 3/3 = 6怖B.點(diǎn)到直線的距離就是點(diǎn)到直線的

2、垂線段C.在同一平而內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線平行D,如果乙4 +48 +4C= 180。,那么乙4、乙B、4C互補(bǔ).用代入法解方程組;時(shí),將代入得()A. % - 4% + 3 = 6 B, x-4x + 6 = 6 C. x - 2% + 3 = 6 D. % - 4% - 3 = 6.以方程y-2x- 2 = 0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象是().如果(+y 4)2+J3xy= 0,那么2x-y的值為()9.-3B. 3C. 1如圖,在力BC中,48 = 46。,ZC = 54% AO平分48月C,BC于D, DE“AB,交AC于E,則乙4DE的大小是()A. 45544010.有一個(gè)邊長(zhǎng)

3、為1的正方形,經(jīng)過一次“生長(zhǎng)”后在它的上側(cè)生長(zhǎng)出兩個(gè)小正方形,且三個(gè)正方形所圍成的三角形是直角三角形;再經(jīng)過一次“生長(zhǎng)”后變成了圖2,如此繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去,則“生長(zhǎng)”第2018次后所有正方形的面積和為()A. 2019B. 2018C. 20192D. 20182二、填空題(本大題共7小題,共28.0分). 4的平方根為.某招聘考試分筆試和面試兩種,小明筆試成績(jī)90分,面試成績(jī)85分,如果筆試成績(jī)、而試成績(jī)按3: 2計(jì)算,那么小明的平均成績(jī)是分.為了比較6+1與g的大小,可以構(gòu)造如圖所示的圖形進(jìn)行推算,其中4c = 90, BC = 3, D 在8c上且8。=力C= 1.通過計(jì)算可得病+1 同

4、.(填“V”或).將一副直角三角板如圖放置,使含30。角的三角板的一條直角邊和含45。角的三角板的一條直角 邊重合,則a = .如圖,等邊。力8的邊長(zhǎng)為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.圖/BC中,AB =AC = S. BC = 6,若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng),則8P的最小值是. 一塊長(zhǎng)方形花圃,長(zhǎng)為x米,寬為米,周長(zhǎng)為18米,那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為三、計(jì)算題(本大題共2小題,共16.0分).計(jì)算:(1)(3712 - 2位 + V48) + 273.(2)(273 - I)2 + (V3 + 2)(73-2).如圖1, 中,兩條角平分線8D, CE交于點(diǎn)M, MNtBC于點(diǎn)N,將4M8N記為41,乙MCN

5、t已為42,4CMNi己為43.(1)若乙4 =98。,Z.BEC = 124% 則42 = 。,43 41 = :(2)猜想43乙1與乙/的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(3)若乙BEC = a,乙BDC=B,如圖2所示,用含a和6的代數(shù)式表示乙1的度數(shù).(直接寫 出結(jié)果即可)四、解答題(本大題共6小題,共46.0分).某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干臺(tái)A型電腦和B型打印機(jī),如果購買1臺(tái)A型電腦,2臺(tái)8型打印機(jī),一共需要花費(fèi)5900元;如果購買2臺(tái)A型電腦,2臺(tái)3型打印機(jī),一共需要花費(fèi)9400元求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元.如佟I,在/8C中,于。,41 =42,乙ADE = LB,求證:

6、FG LAB.如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1, 力8c的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.已知點(diǎn)A, c的坐標(biāo)分別為(-4萬),(-13).(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出平而直角坐標(biāo)系:(2)請(qǐng)作出 ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形 ABC(3)分別寫出點(diǎn),B,右的坐標(biāo).某游泳館推出了兩種收費(fèi)方式.方式一:顧客先購買會(huì)員卡,每張會(huì)員卡200元,僅限本人一年內(nèi)使用,憑卡游泳,每次游泳 再付費(fèi)30元.方式二:顧客不購買會(huì)員卡,每次游泳付費(fèi)40元.設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次,選擇方式一的總費(fèi)用為乃(元),選擇方式二的總費(fèi)用 為為(元)(1)請(qǐng)分別寫出以,力與*之間的函數(shù)表達(dá)式.(2)小亮一年內(nèi)在此游泳

7、館游泳的次數(shù)x在什么范圍時(shí),選擇方式一比方式二省錢.我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競(jìng)賽,初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成初 中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽,兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.平均分(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差(分2)初中部a85bS2 s初中高中部85C100160(1)根據(jù)圖示計(jì)算出“、j s5中的值;(2)結(jié)合上表數(shù)據(jù)平均分,中位數(shù),方差進(jìn)行分析,哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好?.如圖,直線尸A: y = x + 2與x釉、軸分別交于4。兩點(diǎn),直線P8: / = 2“ + 8與工軸交于點(diǎn)民(1)求尸點(diǎn)坐標(biāo);(2)求四邊形PQ08的面積.(3)X軸上是否存在點(diǎn)M

8、,使得PBM為等腰三角形?若存在,直接寫出出點(diǎn)”的坐標(biāo):若不存 在,請(qǐng)說明理由.答案與解析.答案:D解析:解:3、遍符合22 + (、2 = 3?, .能作為直角三角形的三邊長(zhǎng);8、15、17符合82+ 152 = 172, .能作為直角三角形的三邊長(zhǎng):C.v 0.6. 0.8、1符合0.62+ 0.82 = /, .能作為直角三角形的三邊長(zhǎng);D.v黑、百2、而不符合勾股定理的逆定理,.不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng):故選:D.根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷,如果三角形的三邊長(zhǎng)“,b,。滿足a2 +2=c2,那么這個(gè)三角形 就是直角三角形.本題主要考查了勾股定理的逆定理的運(yùn)用,要判斷一個(gè)角是不是直角

9、,先要構(gòu)造出三角形,然后知 道三條邊的大小,用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較,如果相等,則三角形為直角三 角形:否則不是.答案:A解析:解:因?yàn)樾幣=7,所以與“的積為有理數(shù)的是近,故選:A.根據(jù)二次根式的乘法法則以及有理數(shù)的定義判斷即可.此題主要考查了分母有理化的方法,有理數(shù)、無理數(shù)的含義和判斷,以及二次根式的乘法法則,要 熟練掌握.答案:D解析:本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為。是解題的關(guān)鍵.根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列出方程求出利的值,再求解即可.解:,,點(diǎn) P(m + 3,m + 1)在 x 軸上,解得m = -l, m + 3 = 1+3 = 2,點(diǎn)尸的坐標(biāo)為

10、(2,0).故選D.答案:C解析:解:A、6與6不能合并,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤:B、原式=4百+立=邑3所以8選項(xiàng)錯(cuò)誤; 33c原式=75方式=3,所以。選項(xiàng)正確:D、原式=6X3 = 18,所以。選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、8進(jìn)行判斷:根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)。進(jìn)行判斷;根據(jù)二次根式 的乘法法則對(duì)。進(jìn)行判斷.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算, 再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中,如能結(jié)合題目特點(diǎn),靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng) 的解題途徑,往往能事半功倍.答案:C解析:本題考查的是命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命

11、題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān) 鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理根據(jù)鄰補(bǔ)角、平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.解:4內(nèi)錯(cuò)角相等,錯(cuò)誤,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,假命題;B.點(diǎn)到直線的距離就是點(diǎn)到直線的垂線段,錯(cuò)誤,假命題:C在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線平行,正確,真命題:D如果乙4+乙8 + = 180。,那么2、乙B、乙C互補(bǔ),錯(cuò)誤,兩個(gè)角相加等于180。,才能稱互補(bǔ), 假命題.故選C.答案:B解析:本題考查了代入消元法解方程組,把方程中的未知數(shù)換為另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式即可,比較簡(jiǎn)單.根據(jù)代入消元法,把中的y換成2x 3即可.解:代入得,X-2(2%-3) = 6,即% 4% + 6 = 6.故選

12、從.答案:C解析:此題考查方程與函數(shù)的關(guān)系,由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式,所以解一元一 次方程可以轉(zhuǎn)化為:當(dāng)函數(shù)值確定時(shí),求與之對(duì)應(yīng)的自變量的值.從圖象上看,這相當(dāng)于已知縱坐 標(biāo),確定橫坐標(biāo)的值.也可用一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)來求所對(duì)應(yīng)的方程的解.求出y = 2x +2與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),從圖象上判定.解:方程-2x + y - 2 = 0可化為y = 2% + 2當(dāng)x = 0時(shí),y = 2當(dāng)y = 0時(shí), = 1可知函數(shù)圖象過(0,2)和(一 1,0)故選C.答案:C解析:解:根據(jù)題意得,x+y-4=03x-y = 0,由得,y = 3x,把代人得,X + 3X-4

13、 = 0,解得X = l,把 = 1代入得,y = 3,所以方程組的解是所以 2x-y = 2Xl 3 = -1.故選:C.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組求解得到x、y的值,再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可 得解.本題考查了平方數(shù)非負(fù)數(shù),算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì),根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,則每一個(gè)算式 都等于0列式是解題的關(guān)鍵.答案:C解析:解:8 = 46。,Z.C = 54,Z.BAC = 180 -Z.B-Z.C = 180 - 46 - 54 = 80,FD 平分 NB/C,.“皿=亞8=8。= 4。, DE/AB,Z-ADE = Z.BAD = 40.故選:C.根據(jù)三角形的內(nèi)角

14、和定理求出再根據(jù)角平分線的定義求出NB/D,然后根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得乙4DE = Z.BAD.本題考查了平行線的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,角平分線的定義,熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵.10.答案:A解析:本題考查的是勾股定理,熟知在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng) 的平方是解答此題的關(guān)鍵.根據(jù)勾股定理,發(fā)現(xiàn):經(jīng)過一次生長(zhǎng)后,兩個(gè)小正方形的面積和等于第一 個(gè)正方形的面積,故經(jīng)過一次生長(zhǎng)后,所有正方形的積之和等于2:依此類推,經(jīng)過k次生長(zhǎng)后,所 有正方形的面積和等于第一個(gè)正方形的面積的(A + 1)倍,進(jìn)而得問題答案.解:設(shè)直角三角形的是三條邊分別是小b, c.根

15、據(jù)勾股定理,得。2+股=。2,即正方形A的面積+正方形3的面積=正方形C的而積=1,所有正方形的面積之和為2 = (1 + 1) XI;正方形E的面積+正方形F的面積=正方形A的面積,正方形M的而積+正方形N的面積=正方形B的面積,正方形E的面積+正方形F的面積+正方形M的面積+正方形N的面積,=正方形A的而積+正方形B的面積=正方形。的面積=1,所有正方形的面積之和為3 = (2 + 1) XI,所以“生長(zhǎng)”第2018次后所有正方形的面積和為(2018+ 1) XI = 2019 X 1 = 2019.故選A.1L答案:2解析:本題考查了平方根的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),

16、它們互為相反數(shù),不要漏 解.根據(jù)平方根的定義,即可得出答案.解:(2)2 = 4,故4的平方根為:2.故答案為2.答案:88解析:解:根據(jù)題意,小明的平均成績(jī)是箸”=88(分), ,十乙故答案為:88.根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得.本題主要考查加權(quán)平均數(shù),解題的關(guān)鍵是熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的定義和計(jì)算公式.答案:解析,【分析】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及勾股定理的運(yùn)用,解題時(shí)注意:三角形兩邊之和大于 第三邊.先利用勾股定理求出AB和AD,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解.【解答】解:,乙C = 90, 8c = 3, BD=AC = 1, AB = AC2+BC2 = V10. CD = 2,.

17、 AD = y/CD2 +AC2 =6,+力。=6+1,又AB。中,AD + BDAB, a V5 + 1 y/16.答案:75解析:本題考查的是三角形的內(nèi)角和,三角形外角的性質(zhì).根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出乙2 = 45。,再 根據(jù)對(duì)頂角相等求出43 =乙2,然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算即 可.解:如圖,V Z2 = 90 - 45 = 45。,43 =42 = 45% Zl = Z3 + 30 = 45 + 30 = 75.即。=75。.故答案為75。.15.答案:(1,73)解析:本題考查了等邊三角形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)點(diǎn),能正確作出輔助線是

18、解此題 的關(guān)鍵.過8作8D_L。力于。,則4BDO = 90。,根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出。O,根據(jù)勾股定理求出8。,即 可得出答案.解:如圖:過8作BDJ.0力于。,則乙8。= 90。,在中,由勾股定理得:BD =舊一 P =板, 二點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,、,故答案為(1,遂).16.答案:4.8解析:此題考查了勾股定理,等腰三角形的三線合一性質(zhì),三角形的面積求法,以及垂線段最短,熟練掌 握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.根據(jù)點(diǎn)到直線的連線中,垂線段最短,得到當(dāng)5P垂直于AC時(shí),8P的長(zhǎng)最小,過A作等腰三角形 底邊上的高AD,利用三線合一得到。為8C的中點(diǎn),在直角三角形AOC中,利用勾股定理求出 的長(zhǎng),進(jìn)而

19、利用面積法即可求出此時(shí)8尸的長(zhǎng).解:根據(jù)垂線段最短,得到BP_L/C時(shí),8P最短,過A作/D_L8C,交BC于點(diǎn)、D,A-AB = AC, AD 1 BC,,D為8。的中點(diǎn),又: BC = 6,在Rt 力DC中,AC = 5, CD = 3, 根據(jù)勾股定理得:ad = Vac2-DC2 = 4,又. Saabc =-AD = BP-AC.ccBC AD6X4, c BP =4.8.AC 5故答案為4.8.答案:y = 9-x解析:本題考查了函數(shù)關(guān)系式,解決本題的關(guān)鍵是熟記長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2(長(zhǎng)+寬).根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2(長(zhǎng) +寬),即可解答.解:2(%+ y) = 18x + y = 9,y

20、= 9 - x,故答案為y = 9 - %.答案:解:原式=(6福-貯+ 4板)+ 2行328機(jī) .=+ 2V33_ 14, 3 , (2)原式=12 - 473 + 1 + 3-4=12-4V3.解析:本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后進(jìn)行二次根式的乘 除運(yùn)算,再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中,如能結(jié)合題目特點(diǎn),靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì), 選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍.(1)先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算:(2)利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算.19.答案:(1)26; 49:(2)乙3 1 =乙4 .理由如下:v

21、LBMC = LMDC + ZDCM,4MDC =乙力 + 乙力BD, Z.DCM = Z2,(BMC =乙4 + Z.ABD +42, BD平分4力BC,乙 1 = Z-A B D,乙BMC = 2 +41 +42,180 一41 一乙2 =乙力+41 +42, 2乙2 + 2Z1 = 180 - Z,A,又42 = 90。一43, 2(90 一 43) + 2Z1 = 180 一 44, Z.3 Z.1 = -ZJ1: 2(3”3 - 41 = -(a + /?) 30. 3解析:解:(1) CBEC =乙4 +乙4CE, ACE = 124 - 98 = 26,v CE 平分CB,乙 2

22、 =CE = 26。,乙EBC = 180 一42 Z.BEC = 30,v BD平分4力8C,.% Z1 =1x30 = 15。, MN JLBC,.43 = 90 一乙2 = 90 - 26 = 64%43 41 = 49,故答案為26, 49:(2)見答案;乙BDC = ZLA + 乙ABD,41 = UBD,42 =4力CE, a =乙4 + 42, /? = Z.A + Z.1,a + 0 = 2乙力+42 +41,又乙4 = 2(43 一41), a + 0 = 4(Z.3 - Z1) + 90 -43 + 41,43 一41 = i(a +/?) -30. 3利用三角形外角性質(zhì)得

23、到乙BEC = 2 + 2CE,則可計(jì)算出2CE = 26。,再根據(jù)角平分線定義得 到乙2 = Z.ACE = 26,接著在 BCE中計(jì)算出乙EBC,從而得到乙1的度數(shù),然后利用互余求43 = 64, 最后計(jì)算N3 Z.1;(2)利用三角形外角性質(zhì)得BMC = AWDC + 4DCM, AWDC =乙4 +乙/BD,即Z8MC =乙4 + 41 + 乙2,再利用三角形內(nèi)角和得到180。一乙1 一乙2 =乙/ +乙1 +乙2,然后把N2 = 90。一乙3代入后整理得至I吐3 - Z.1 = -4: 2(3)利用三角形外角性質(zhì)得48EC =乙A +乙ACE,乙BDC =乙4 +乙48D,力口上41

24、 =乙48D,42 =(ACE, 則。=乙4+42, 0 =乙4+乙1,把兩式相加后把乙4 = 2(43 乙1)代入得到43 41 =-a +0) 30.本題考查了三角形內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和是180。.正確運(yùn)用角平分線和三角形外角性質(zhì)是解題的 關(guān)鍵.答案:解:設(shè)每臺(tái)A型電腦的價(jià)格為x元,每臺(tái)3型打印機(jī)的價(jià)格為y元.根據(jù)題意得g=5叫(2% + 2y = 9400.解這個(gè)方程組,得匕竟黑: 答:每臺(tái)A型電腦的價(jià)格為3500元,每分B型打印機(jī)的價(jià)格為1200元. 解析:本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是理解題意,找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系并 列出方程組.設(shè)每臺(tái)A型電腦的價(jià)格為x元,每臺(tái)

25、B型打印機(jī)的價(jià)格為),元,根據(jù)“1臺(tái)A型電腦的 錢數(shù)+2臺(tái)B型打印機(jī)的錢數(shù)= 5900, 2臺(tái)A型電腦的錢數(shù)+2臺(tái)B型打印機(jī)的錢數(shù)=9400”列出二 元一次方程組,解之即可.答案:證明:.乙4DE=乙8, DE/BC,Z.1 =4 3 又41 =42,* Z.2 = Z.3CD/FG, CD 1 AB.:FG LAB.解析:本題主要考查了平行線的性質(zhì)及判定和垂直的定義.由乙4DE =乙B,得出DEBC,故41 =43,(1)根據(jù)題意畫出坐標(biāo)系即可;(2)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)作出夕即可:(3)根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出點(diǎn)H、,、d的坐標(biāo)即可.23.答案:解:當(dāng)游泳次數(shù)為x時(shí),方式一費(fèi)

26、用為:% = 30%+ 200,方式二的費(fèi)用為:y2 = 40 x;(2)由y1V 外得:30%+ 200 20時(shí),當(dāng)420時(shí),選擇方式一比方式二省錢.解析:(1)根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式即可:(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式列不等式即可得到結(jié)論.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需 要的條件.答案:解:(1)初中5名選手的平均分a = 75+80+8:+85+100 = 85,眾數(shù)b = 85,高中5名選手的成績(jī)是:70, 75, 80, 100, 100,故中位數(shù)c = 80:2_ (75-8S)2+(8O-85)2 + (85-85)2+(8S-85)2+(1OO-85)2 _S 初中=5= 70,(2)由表格可知初中部與高中部的平均分相同,初中部的中位數(shù)高,且s5中Vs,中初中代表隊(duì)選手成績(jī)較好.解析:本題考查平均數(shù)、

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