大學(xué)物理練習(xí)題答案上下施建青

1、大學(xué)物理（上冊(cè)）練習(xí)解答練習(xí)1 在笛卡爾坐標(biāo)系中描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)1-1 （1）D；（2）D；（3）B；（4）C1-2 （1）8 m；10 m；（2）x = (y3)2；（3）10 m/s2，15 m/s21-3 解：（1）（2） （3）垂直時(shí)，則s，（舍去）1-4 解：設(shè)質(zhì)點(diǎn)在x處的速度為v，1-5 解： 又ky，所以-kv dv / dy已知y0 ，v0 則1-6 證： d v /v =Kdx , v =v 0eKx練習(xí)2 在自然坐標(biāo)系中描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)2-1 （1）C；（2）A；（3）B ；（4）D；（5）E 2-2（1）gsin，gcos ；（2） ；（3）-c ，(b-ct)2/

2、R；（4）69.8 m/s；（5），2ct，c2t4/R2-3 解：（1）物體的總加速度為ORSaaanBA （2）2-4解：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可寫(xiě)成 S = bt , 式中b為待定常量。由此可求得 , 由此可知，質(zhì)點(diǎn)作勻速率曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度就等于法向加速度。又由于質(zhì)點(diǎn)自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，越來(lái)越小，而b為常數(shù)，所以該質(zhì)點(diǎn)加速度的大小是越來(lái)越大。2-5 解： 設(shè)下標(biāo)A指飛機(jī)，F(xiàn)指空氣，E指地面，由題可知： vFE =60 km/h 正西方向 vAF =180 km/h 方向未知 vAE 大小未知， 正北方向 所以 、 、構(gòu)成直角三角形，可得 飛機(jī)應(yīng)取向北偏東19.4的航向。練習(xí)3 牛頓運(yùn)動(dòng)定律3-1 （1

3、）C；（2）D ；（3）D；（4）B；（5）B3-2 （1）l/cos2；（2）23-3 解：(1)先計(jì)算公路路面傾角 。 設(shè)計(jì)時(shí)輪胎不受路面左右方向的力，而法向力應(yīng)在水平方向上因而有 所以 (2)當(dāng)有橫向運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，輪胎與地面間有摩擦力，最大值為N，這里N為該時(shí)刻地面對(duì)車(chē)的支持力。由牛頓定律 所以將代入得3-4 解： (1) 設(shè)同步衛(wèi)星距地面的高度為h，距地心的距離rR+h。由 又由得，代入式得 同步衛(wèi)星的角速度 rad/s，解得 m， km由題設(shè)可知衛(wèi)星角速度的誤差限度為 rad/s由式得 取微分并令dr =r，d，且取絕對(duì)值，有3r/r =2r=2r /(3 =213 m 3-5 解：

4、練習(xí)4 質(zhì)心系和動(dòng)量守恒定律4-1 （1） C；（2）C；（3）C 4-2 （1）0.003 s， 0.6 Ns，2 g；（2），；（3），；（4）；（5）18 Ns 4-3 解：設(shè)沙子落到傳送帶時(shí)的速度為，隨傳送帶一起運(yùn)動(dòng)的速度為，則取直角坐標(biāo)系，x軸水平向右，y軸向上。 設(shè)質(zhì)量為m 的砂子在t時(shí)間內(nèi)平均受力為,則由上式即可得到砂子所受平均力的方向，設(shè)力與x軸的夾角為，則1(4/3)= 53力方向斜向上。 4-4 解：人到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，只有水平方向速度v = v 0cos，此人于最高點(diǎn)向后拋出物體m。設(shè)拋出后人的速度為v 1，取人和物體為一系統(tǒng)，則該系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒。即 由于拋出物體而引

5、起人在水平方向的速度增量為因?yàn)槿藦淖罡唿c(diǎn)落到地面的時(shí)間為故人跳的水平距離增加量為4-5 解：(1) 以炮彈與炮車(chē)為系統(tǒng)，以地面為參考系，水平方向動(dòng)量守恒設(shè)炮車(chē)相對(duì)于地面的速率為Vx，則有 即炮車(chē)向后退。 (2) 以u(píng)(t)表示發(fā)炮過(guò)程中任一時(shí)刻炮彈相對(duì)于炮身的速度，則該瞬時(shí)炮車(chē)的速度應(yīng)為通過(guò)積分，可求炮車(chē)后退的距離 即向后退。練習(xí)5 機(jī)械能守恒定律5-1 （1）B；（2）A；（3）D；（4）C 5-2 （1）18J，6m/s；（2） 或 ；（3）；（4） ， 5-3 解：(1)建立如圖坐標(biāo)。某一時(shí)刻桌面上全鏈條長(zhǎng)為y,則摩擦力大小為Ox題5-3解圖摩擦力的功 (2)以鏈條為對(duì)象，應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能

6、定理 ， 5-4 解：隕石落地過(guò)程中，萬(wàn)有引力的功 根據(jù)動(dòng)能定理 5-5 解：如圖所示，設(shè)l為彈簧的原長(zhǎng)，O處為彈性勢(shì)能零點(diǎn)；x0為掛上物體后的伸長(zhǎng)量，O為物體的平衡位置；取彈簧伸長(zhǎng)時(shí)物體所達(dá)到的O處為重力勢(shì)能的零點(diǎn)由題意得物體在O處的機(jī)械能為 在O 處，其機(jī)械能為 由于只有保守力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即 在平衡位置有mgsin =kx0代入上式整理得練習(xí)6 碰撞、角動(dòng)量守恒定律6-1 （1）C；（2）E 6-2 （1）m ab，0；（2）1 Nms，1 m/s；（3）2275 kgm2s1，13 ms16-3 解：A、B兩球發(fā)生彈性正碰撞，由水平方向動(dòng)量守恒與機(jī)械能守恒，得 聯(lián)立解出， 由于

7、二球同時(shí)落地，所以 ，。且。故 ， 所以 6-4 解：物體因受合外力矩為零，故角動(dòng)量守恒。 設(shè)開(kāi)始時(shí)和繩被拉斷時(shí)物體的切向速度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、角速度分別為v0、I0、0和v、I、則 整理后得 物體作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由繩的張力提供 由式可得當(dāng)F = 600 N時(shí)，繩剛好被拉斷，此時(shí)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R = 0.3 m分6-5 解：A對(duì)B所在點(diǎn)的角動(dòng)量守恒設(shè)粒子A到達(dá)距B最短距離為d時(shí)的速度為v。， A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒(A在很遠(yuǎn)處時(shí)， 引力勢(shì)能為零) 6-6 解：(1) 爆炸過(guò)程中，以及爆炸前后，衛(wèi)星對(duì)地心的角動(dòng)量始終守恒，故應(yīng)有 其中r是新軌道最低點(diǎn)或最高點(diǎn)處距地心的距離，則是在相應(yīng)位置的速度，此時(shí)

8、。 (2) 爆炸后，衛(wèi)星、地球系統(tǒng)機(jī)械能守恒： 由牛頓定律 將式、式代入式并化簡(jiǎn)得 故 7397 km，7013 km 遠(yuǎn)地點(diǎn)： km 近地點(diǎn)： km練習(xí)7 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理7-1 （1）A；（2）C 7-2（1）50ml 2 ；（2）5.0 Nm ；（3）3mL2 / 4，mgL，；（4）47-3 rSMaOx2x112解：選坐標(biāo)如圖所示，任一時(shí)刻圓盤(pán)兩側(cè)的繩長(zhǎng)分別為x1、x2 選長(zhǎng)度為x1、x2的兩段繩和繞著繩的盤(pán)為研究對(duì)象設(shè)a為繩的加速度，為盤(pán)的角加速度，r為盤(pán)的半徑，為繩的線(xiàn)密度，且在1、2兩點(diǎn)處繩中的張力分別為T(mén)1、T2，則 = m / l，a = r x2 gT2

9、= x2 a T1x2 g = x1 a (T1T2 ) r = (Mr)r 2 解上述方程，利用l = rx1x2，并取x2x1 = S，可得 7-4 解：根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律列方程 對(duì)物體： mgT ma 對(duì)滑輪： TR = I 又aR 將、式聯(lián)立得 amg / (mM)由于v00，所以vatmgt / (mM)7-6 解：如圖所示，設(shè)重物的對(duì)地加速度為a，向上.則繩的A端對(duì)地有加速度a向下，人相對(duì)于繩雖為勻速向上，但相對(duì)于地其加速度仍為a向下。由牛頓第二定律， 對(duì)人： MgT2Ma 對(duì)重物： T1MgMa 由轉(zhuǎn)動(dòng)定律，對(duì)滑輪有 (T2T1)RIMR2 / 4 因繩與滑輪無(wú)相對(duì)滑動(dòng)a

10、R 由、四式聯(lián)立解得a2g / 7練習(xí)8 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律8-1 （1） C；（2）D；（3）B 8-2 8-3 解：由動(dòng)量定理，對(duì)木塊M ：ftM(v2v1)對(duì)于圓柱體：ftRI(0)所以-M(v2v1)I(0) / R因?yàn)?, 有-M(v2-v1)I / RIv2/ R28-4 解：(1) 選擇A、B兩輪為系統(tǒng)，嚙合過(guò)程中只有內(nèi)力矩作用，故系統(tǒng)角動(dòng)量守恒。IAAIBB = (IAIB)又B0，可得 IAA / (IAIB) = 20.9 rad / s轉(zhuǎn)速200 rev/min (2) A輪受的沖量矩 = IA(IAIB) = 4.1910 2 Nms負(fù)號(hào)表示與方向

11、相反。 B輪受的沖量矩 = IIB( - 0) = 4.19102 Nms方向與相同。 8-5 解：碰撞前瞬時(shí)，桿對(duì)O點(diǎn)的角動(dòng)量為 式中為桿的線(xiàn)密度。碰撞后瞬時(shí)，桿對(duì)O點(diǎn)的角動(dòng)量為 因碰撞前后角動(dòng)量守恒，所以 = 6v0 / (7L) 8-5 解：(1) 將轉(zhuǎn)臺(tái)、砝碼、人看作一個(gè)系統(tǒng)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，人作的功W等于系統(tǒng)動(dòng)能之增量WEk這里的I0是沒(méi)有砝碼時(shí)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 (2) 由于在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中無(wú)外力矩作用，故系統(tǒng)的動(dòng)量矩守恒。有 2(I0) n1 = 2 (I0) n2將I0代入W式，得練習(xí)9 狹義相對(duì)論的基本原理、洛侖茲坐標(biāo)和速度變換9-1 （1）C；（2）A 9-2 （1）相對(duì)的，運(yùn)動(dòng)；

12、（2）8.8910-8；（3）c；（4）9-3 解：設(shè)K相對(duì)于K運(yùn)動(dòng)的速度為v沿x (x)軸方向，則根據(jù)洛侖茲變換公式，有 , (1) , 因兩個(gè)事件在K系中同一點(diǎn)發(fā)生，x2 = x1，則 解得 =(3/5)c =1.8108 m/s (2) , 由題x1 = x2 ，則 9108 m9-4 證：設(shè)兩系的相對(duì)速度為v., 根據(jù)洛侖茲變換， 對(duì)于兩事件，有 由題意，可得 及 把 代入上式 9-5 解：設(shè)靜止觀察者為K系，火箭乙為K系，火箭甲為運(yùn)動(dòng)物體，K相對(duì)K系的速度 u = -3c/4，火箭甲在K系中的速度vx = +3c/4根據(jù)狹義相對(duì)論的速度變換公式，火箭甲相對(duì)于火箭乙（K系）的速度為分兩

13、火箭的相對(duì)接近速率為0.96c 9-6 解：已知，按狹義相對(duì)論的速度變換公式分在K系中光訊號(hào)的速度大小 光訊號(hào)傳播方向與x軸的夾角 練習(xí)10 相對(duì)論時(shí)空觀10-1 （1） B；（2）A ；（3）B 10-2 （1）4.3310-8；（2）2.60108；（3）0.075 m3；（4）x/v，；（5），10-3 解：令S系與S系的相對(duì)速度為v，有， 則= 2.24108 ms-1那么，在S系中測(cè)得兩事件之間距離為= 6.72108 m10-4 解：設(shè)地球?yàn)镵系，飛船B為K系，飛船A中的尺則為運(yùn)動(dòng)物體。若u = v為K系相對(duì)K系的速率，則vx = -v是尺相對(duì)地球的速率，尺在K系中的速率為 這就是

14、尺相對(duì)B船的速率，用v12表示之。 則B中觀察者測(cè)得A中米尺的長(zhǎng)度是 上式中令l0 = 1 m可得米尺長(zhǎng)度（以米為單位）。 10-5 解：按地球的鐘，導(dǎo)彈發(fā)射的時(shí)間是在火箭發(fā)射后 s這段時(shí)間火箭在地面上飛行距離則導(dǎo)彈飛到地球的時(shí)間是 s那么從火箭發(fā)射后到導(dǎo)彈到達(dá)地面的時(shí)間是 t = t1 + t2 =12.525 =37.5 s 10-6 解：考慮相對(duì)論效應(yīng)，以地球?yàn)閰⒄障?，子的平均壽命?s則子的平均飛行距離9.46 km。子的飛行距離大于高度，所以有可能到達(dá)地面。練習(xí)11 相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)11-1 （1）C ；（2）A；（3）A；（4）D 11-2 （1）0.25mec2 ；（2），；（3

15、），；（4）；（5），11-3 解：按題意， ， ，動(dòng)能，即11-4 解：設(shè)實(shí)驗(yàn)室為K系，觀察者在K系中，電子為運(yùn)動(dòng)物體，則K對(duì)K系的速度為u = 0.6c，電子對(duì)K系速度為vx = 0.8c。電子對(duì)K系的速度 觀察者測(cè)得電子動(dòng)能為動(dòng)量 1.1410-22 kgm/s11-5 解：v 2.996108 ms-11.798104 m11-6 答：這個(gè)解答不對(duì)，理由如下： 由A、B的靜止質(zhì)量、運(yùn)動(dòng)速率都相同，故mA = mB ，又因兩者相向運(yùn)動(dòng), 由動(dòng)量守恒定律，合成粒子是靜止的。由能量守恒定律，可得練習(xí)12 理想氣體統(tǒng)計(jì)模型、壓強(qiáng)公式、溫度公式12-1 （1）A；（2）A；（3）B；（4）A；（

16、5）B 12-2（1）0，；（2），；（3）7729K；（4）1：1，2：1，2：1，5：3，10：312-3 解：對(duì)剛性雙原子分子，氮?dú)獾膬?nèi)能內(nèi)能增量由題意有K其中M=kg, 由得壓強(qiáng)增量 Pa12-4 解：（1）單位體積內(nèi)的分子數(shù) m-3（2）由狀態(tài)方程 得氧氣密度 kg/m3（3）氧分子的質(zhì)量 kg（4）將分子視為剛性小球，則第一個(gè)分子所占體積為 ，可得分子間的平均距離 （5）分子的平均平動(dòng)動(dòng)能12-5 解：（1）由 ，得 kg/mol（2） m/s （3）（4）單位體積內(nèi)氣體分子的總平動(dòng)動(dòng)能， J/m3 （5）由于，氣體的內(nèi)能為練習(xí)13 分布函數(shù)、氣體分布定律13-1 （1）D；（2）

17、B；（3）C13-2 （1）氧、氫、T1；（2）N；（3）速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比13-3 解（1）設(shè)使用前質(zhì)量為m，則使用后為m/2，則（2）由，得 m/s13-4解：與v p相差不超過(guò)1%的分子是速率在到區(qū)間的分子，故v = 0.02，并將v =代入上式，可得N / N = 1.66%。13-5 解：(1) 根據(jù)歸一化條件c = 1 / v 0(2) 根據(jù)定義式 13-6 解：（1）由于電子的有效直徑不計(jì)，跟蹤一個(gè)電子A，凡是中心在半徑為d/2的圓柱體內(nèi)的分子都會(huì)與該電子相碰，因此電子與氣體分子的碰撞截面積=。(2) 設(shè)電子相對(duì)分子的平均速率為，則在時(shí)間t內(nèi)，電子A所走過(guò)的路程為

18、，相應(yīng)的圓柱體的體積為，如果以n表示氣體單位體積內(nèi)的分子數(shù)，則在此圓柱體內(nèi)的總分子數(shù)為n，這也就是A與其它分子的碰撞次數(shù)，因此。練習(xí)14 熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用14-1 （1） D；（2）C；（3）C；（4）B14-2 （1）； (2) 260J， -280J；(3) 過(guò)程等體減壓-0-等壓壓縮-絕熱膨脹-+0圖(a)abc0-圖(b)abc-+-adc-+14-3 解：（1）（2） 14-4 解：(1)由等溫線(xiàn) 得由絕熱線(xiàn)得 由題意知 1/0.714=1.4由絕熱方程 Pa (2) J 練習(xí)15 循環(huán)過(guò)程、熱機(jī)、制冷機(jī)15-1 （1）C；（2）C ；（3）A15-2 （1）吸熱；（2） 50

19、0K，100K；（3）0表示沿x軸正向，ER) (2) 計(jì)算電勢(shì)分布 rR時(shí)rR時(shí)練習(xí)20 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體、電介質(zhì)20-1 （1）B；（2）D；（3）B；（4）C；（5）C 20-2 （1）rq / R；（2）/(2r)，/(20r r)；（3），；（4）q / (2d 2)20-3 解：取半徑為+d的薄殼層，其中包含電荷 應(yīng)用的高斯定理，取半徑為r的球形高斯面。在球內(nèi)，有 D1 = k / 2 ，(為徑向單位矢量)E1 = D1 / (0r) = k / (20r)， 在球外，有分 , ， 20-4 解：選直線(xiàn)到板面的垂足O為原點(diǎn)，x軸垂直于板面在板面上任取一點(diǎn)P，P點(diǎn)距離原點(diǎn)為r在帶電直線(xiàn)上任取一電荷元dq = dx，該電荷元距離原點(diǎn)為x，它在P點(diǎn)左邊的鄰近一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)x分量為帶電直線(xiàn)在P點(diǎn)左邊鄰近點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)x分量 設(shè)P點(diǎn)的感生電荷面密度為P，它在P點(diǎn)左邊鄰近點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理和靜電平衡條件，該點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為零，即 20-5 解：(1) 設(shè)內(nèi)、外筒單位長(zhǎng)度帶電荷為和兩筒間電位移的大小為D / (2r)在兩層介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為 E1 =