2021-2022學(xué)年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)調(diào)研全真模擬試卷（七）含答案

1、第PAGE 頁碼20頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)20頁2021-2022學(xué)年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)調(diào)研全真模擬試卷（七）一、選一選（本題共12小題，每小題3分，共36分）1. 數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A. 6或6B. 6C. 6D. 3或3【答案】A【解析】【分析】與原點(diǎn)距離為6的點(diǎn)有兩個(gè)，分別在原點(diǎn)的左邊和右邊，左邊用減法，右邊用加法計(jì)算即可【詳解】當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊時(shí)，為06=6；點(diǎn)A在原點(diǎn)右邊時(shí)為60=6故選A【點(diǎn)睛】主要考查了數(shù)的值的幾何意義注意：與一個(gè)點(diǎn)的距離為a的數(shù)有2個(gè)，在該點(diǎn)的左邊和右邊各一個(gè)2. 已知點(diǎn)A（a，2015）與點(diǎn)A（2104，b）是關(guān)于原點(diǎn)

2、O的對(duì)稱點(diǎn)，則a+b的值為（）A. 1B. 1C. 6D. 4【答案】B【解析】【詳解】分析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)：橫縱坐標(biāo)均變?yōu)橄喾磾?shù)，可直接列方程求解.詳解：點(diǎn)A（a，2015）與點(diǎn)A（2104，b）是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，a=2014，b=2015，則a+b=20142015=1故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是明確關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)為：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均變?yōu)橄喾磾?shù)，列方程解答即可，比較簡(jiǎn)單.3. 若，則的值是A. 3B. 2C. 1D. 1【答案】A【解析】【詳解】試題分析：所求式子后兩項(xiàng)提取2變形后，將整體代入計(jì)算即可求出值：，故選A4. 在66方格中，將圖中的圖形N

3、平移后位置如圖所示，則圖形N的平移方法中，正確的是圖 圖A. 向下移動(dòng)1格B. 向上移動(dòng)1格C. 向上移動(dòng)2格D. 向下移動(dòng)2格【答案】D【解析】【詳解】由圖可知，圖中的圖形N向下移動(dòng)2格后得到圖故選D5. 下列運(yùn)算正確的是（）A. a+2a2=3a3B. a2a3=a6C. （a3）2=a5D. a6a2=a4【答案】D【解析】【詳解】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)、冪的乘方、同底數(shù)冪相除的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可判斷.詳解：A、a與2a2沒有是同類項(xiàng)，沒有能合并，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒有變，指數(shù)相加，應(yīng)為a2a3=a5，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)冪的乘方，底數(shù)沒有變，指數(shù)相乘，應(yīng)為（

4、a3）2=a5，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)沒有變，指數(shù)相減，即a6a2=a4，故D正確；故選D點(diǎn)睛：此題主要考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，關(guān)鍵是靈活利用合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)、冪的乘方、同底數(shù)冪相除的性質(zhì)化簡(jiǎn)，即可解決.6. 5月1415日“”論壇峰會(huì)在北京隆重召開，促進(jìn)了我國(guó)與世界各國(guó)的互聯(lián)互通互惠，“”地區(qū)覆蓋總?cè)藬?shù)約為44億人，44億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 4.4108B. 4.4109C. 4109D. 44108【答案】B【解析】【詳解】試題解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n

5、的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)所以，44億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.4109，故選B7. 下列圖案中，沒有是對(duì)稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題分析：對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)180度與它本身重合，B是旋轉(zhuǎn)120度與它本身重合，所以沒有是對(duì)稱圖形，故選B考點(diǎn)：對(duì)稱圖形的識(shí)別8. 現(xiàn)將背面相同的4張撲克牌背面朝上，洗勻后，從中任意翻開一張是數(shù)字4的概率為（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)共有4張撲克牌，再根據(jù)概率公式即可得出答案試題解析：共有4張撲克牌， P（數(shù)字為4）=故選A考點(diǎn)：概率公式9

6、. 觀察以下一列數(shù)的特點(diǎn)：0，1，4，9，16，25，則第11個(gè)數(shù)是（）A. 121B. 100C. 100D. 121【答案】B【解析】【詳解】試題分析：0=（11）2，1=（21）2，4=（31）2，9=（41）2，16=（51）2，第11個(gè)數(shù)是（111）2=100，故選B考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類10. 如圖，ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，C=E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，則DE的長(zhǎng)等于A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題分析：ADC=BDE，C=E，ADCBDEAD=4，BC=8，BD：DC=5：3，BD=5，DC=3故選B11. 如圖所示，四邊形ABCD

7、是梯形，ADBC，CA是BCD的平分線，且ABAC，AB=4，AD=6，則ta=（）A. 2B. 2C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)CA是BCD的平分線，ADBC，可得DA=DC，然后過點(diǎn)D作DEAB，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，可得點(diǎn)F是AC中點(diǎn)，從而得到BE=CE，進(jìn)而得到EF是ABC的中位線，再由ADBC，可得DF=EF=2，然后根據(jù)勾股定理可得AF=，從而得到AC=，即可求解【詳解】解：CA是BCD的平分線，DCA=ACB，又ADBC，ACB=CAD，DAC=DCA，DA=DC，過點(diǎn)D作DEAB，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，ABAC，DEAC，點(diǎn)F是AC中點(diǎn)，AF=CF，BE

8、=CE，EF是ABC的中位線，EF=AB=2，ADBC，DF=EF=2，在RtADF中，AD=6，AF=，AC=2AF=，ta=故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理，平行線分線段成比例，求正切值，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵12. 如圖，已知雙曲線直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則AOC的面積為A. 12B. 9C. 6D. 4【答案】B【解析】【詳解】點(diǎn)，是中點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)，在雙曲線上，代入可得，點(diǎn)在直角邊上，而直角邊與軸垂直，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-6，又點(diǎn)在雙曲線，點(diǎn)坐標(biāo)為，AC=3，從而，故選B二、填 空 題（本題

9、共6小題，每小題4分，共24分）13. 分解因式：=_【答案】【解析】【分析】將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式【詳解】直接提取公因式即可：14. 若方程x23x10的兩根為x1、x2，則 的值為_【答案】-3【解析】【詳解】解：因?yàn)榈膬筛鶠閤1，x2，所以=故答案為：-315. 已知，則_【答案】【解析】【詳解】解：，故答案為：616. 如圖，的斜邊，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則的斜邊上的中線的長(zhǎng)度為_【答案】4【解析】【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，可知旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等，即，然后

10、根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求解【詳解】繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，為的斜邊上的中線，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形中線的性質(zhì)，較簡(jiǎn)單，掌握基本的概念是解題關(guān)鍵17. 如圖，直角中，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫四分之一圓，則圖中陰影部分的面積是_.（結(jié)果保留）【答案】 【解析】【詳解】分析：連結(jié)AD根據(jù)圖中陰影部分的面積=三角形ABC的面積-三角形ACD的面積-扇形ADE的面積，列出算式即可求解詳解：連結(jié)AD直角ABC中，A=90，B=30，AC=4，C=60，AB=4，AD=AC，三角形ACD是等邊三角形，CAD=60，DAE=30，圖中陰影部分的面積=442

11、422=故答案為點(diǎn)睛：此題主要考查了扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是將沒有規(guī)則圖形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積計(jì)算18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在象限，P與x軸交于O，A兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），P的半徑為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_.【答案】（3，2）【解析】【分析】過點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)D，連接OP，先由垂徑定理求出OD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出PD的長(zhǎng)，故可得出答案詳解】過點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)D，連接OP， A（6，0），PDOA， OD=OA=3，在RtOPD中 OP= OD=3， PD=2 P(3，2) . 故答案為（3，2）【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線

12、，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵三、解 答 題（本題共9小題，共90分）19. （1）計(jì)算：（2）1|+（1）0+cos45（2）已知m25m14=0，求（m1）（2m1）（m+1）2+1的值【答案】（1）；（2）15. 【解析】【詳解】試題分析：（1）原式項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，一項(xiàng)利用角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值試題解析：（1）原式=-+1+=.（2）（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1 =2m2-m-2m+1-（m2+2

13、m+1）+1 =2m2-m-2m+1-m2-2m-1+1 =m2-5m+1， 當(dāng)m2-5m=14時(shí)， 原式=（m2-5m）+1=14+1=15考點(diǎn)：1.整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值,2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算,3.零指數(shù)冪,4.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪, 5.角的三角函數(shù)值20. 解沒有等式組，并求出它的所有整數(shù)解【答案】沒有等式組的解集為1.5x3，沒有等式組的整數(shù)解為1、0、1、2【解析】【詳解】試題分析：分別求出每一個(gè)沒有等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定沒有等式組的解集試題解析：解沒有等式2x+30，得：x1.5，解沒有等式5x0，得：x3，則沒有等式組的解集為1.5x3，

14、沒有等式組的整數(shù)解為1、0、1、221. 如圖，在矩形ABCD中，連接對(duì)角線AC、BD，將ABC沿BC方向平移，使點(diǎn)B移到點(diǎn)C，得到DCE（1）求證：ACDEDC；（2）請(qǐng)?zhí)骄緽DE的形狀，并說明理由【答案】（1）證明見解析；（2）BDE是等腰三角形；理由見解析.【解析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出AB=DC，AC=BD，AD=BC，ADC=ABC=90，由平移的性質(zhì)得：DE=AC，CE=BC，DCE=ABC=90，DC=AB，得出AD=EC，由SAS即可得出結(jié)論；（2）由AC=BD，DE=AC，得出BD=DE即可【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是矩形，AB=DC，AC=BD，AD=BC，

15、ADC=ABC=90，由平移的性質(zhì)得：DE=AC，CE=BC，DCE=ABC=90，DC=AB，AD=EC，在ACD和EDC中，ACDEDC（SAS）；（2）BDE是等腰三角形；理由如下：AC=BD，DE=AC，BD=DE，BDE是等腰三角形考點(diǎn)：1、矩形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、平移的性質(zhì)22. 某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育”，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)，現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下沒有完整的條形圖和扇形圖請(qǐng)以上信息解答下列問題：（1）m= ；（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；（4）已知該校共有1200名學(xué)生，

16、請(qǐng)你估計(jì)該校約有 名學(xué)生最喜愛足球【答案】（1）150，（2）36，（3）240【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中信息列式計(jì)算即可；（2）求得“足球“的人數(shù)=15020%=30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）360乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意計(jì)算即可【詳解】（1）m=2114%=150，（2）“足球“的人數(shù)=15020%=30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360=36；（4）120020%=240人，答：估計(jì)該校約有240名學(xué)生最喜愛足球故答案為150，36，240【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)

17、圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵23. 如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角ACB=75，支架AF的長(zhǎng)為2.50米米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HF與支架AF所成的角FHE=60，求籃框D到地面的距離（到0.01米）.（參考數(shù)據(jù)：cos750.2588， sin750.9659，tan753.732，） 【答案】3.05米.【解析】【分析】延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M，過A作AGFM于G，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M，過A作AGFM于G，在RtABC中，tanACB=，AB=BCtan

18、75=0.603.732=2.2392，GM=AB=2.2392，在RtAGF中，F(xiàn)AG=FHD=60，sinFAG=，sin60=，F(xiàn)G=2.165，DM=FG+GMDF3.05米答：籃框D到地面的距離是3.05米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用24. 學(xué)校召集留守兒童過端午節(jié)，桌上擺有甲、乙兩盤粽子，每盤中盛有白粽2個(gè)，豆沙粽1個(gè)，肉粽1個(gè)（粽子外觀完全一樣）（1）小明從甲盤中任取一個(gè)粽子，取到豆沙粽的概率是 ；（2）小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個(gè)粽子，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求小明恰好取到兩個(gè)白粽子的概率【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由甲盤中一共有4個(gè)粽子，其中豆沙粽子只有1個(gè)，根據(jù)概

19、率公式求解可得；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖得出一共有16種等可能結(jié)果，其中恰好取到兩個(gè)白粽子有4種結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得【詳解】解：（1）甲盤中一共有4個(gè)粽子，其中豆沙粽子只有1個(gè)，小明從甲盤中任取一個(gè)粽子，取到豆沙粽的概率是，故答案為；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，一共有16種等可能結(jié)果，其中恰好取到兩個(gè)白粽子有4種結(jié)果，小明恰好取到兩個(gè)白粽子的概率為=25. 某超市一種牛奶，進(jìn)價(jià)為每箱24元，規(guī)定售價(jià)沒有低于進(jìn)價(jià)現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元，每月可60箱市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元（x為正整數(shù)），每月的銷量為y箱（1）寫出y與

20、x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；（2）超市如何定價(jià)，才能使每月牛奶的利潤(rùn)？利潤(rùn)是多少元？【答案】（1）y=60+10 x，（2）超市定價(jià)為33元時(shí)，才能使每月牛奶的利潤(rùn)，利潤(rùn)是810元【解析】【分析】（1）根據(jù)價(jià)格每降低1元，平均每天多10箱，由每箱降價(jià)x元，多賣10 x，據(jù)此可以列出函數(shù)關(guān)系式；（2）由利潤(rùn)=（售價(jià)成本）量，列出函數(shù)關(guān)系式，求出值【詳解】（1）根據(jù)題意，得：y=60+10 x，由36x24，得x12，1x12，且x為整數(shù)；（2）設(shè)所獲利潤(rùn)為W元，則W=（36x24）（10 x+60）=10 x2+60 x+720=10（x3）2+810，當(dāng)x=3時(shí)，W取得值，值為81

21、0，36-x=36-3=33（元）答：超市定價(jià)為33元時(shí)，才能使每月牛奶的利潤(rùn)，利潤(rùn)是810元【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)與函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，正確理解題意，根據(jù)相關(guān)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵26. 如圖示AB為O的一條弦，點(diǎn)C為劣弧AB的中點(diǎn)，E為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F在AE的延長(zhǎng)線上，且BE=EF，線段CE交弦AB于點(diǎn)D求證：CEBF； 若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：，求BCD的面積（注：根據(jù)圓的對(duì)稱性可知OCAB）【答案】證明見解析；BCD面積為：2【解析】【分析】連接AC，BE，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得出F=AEB，由圓周角定理得出AEC=BEC，證出AEC=F，即可

22、得出結(jié)論；證明ADECBE，得出，證明CBECDB，得出，求出CB=2，得出AD=6，AB=8，由垂徑定理得出OCAB，AG=BG=AB=4，由勾股定理求出CG=2，即可得出BCD的面積【詳解】證明：連接AC，BE，作直線OC，如圖所示：BE=EF，F(xiàn)=EBF；AEB=EBF+F，F(xiàn)=AEB，C是的中點(diǎn)，AEC=BEC，AEB=AEC+BEC，AEC=AEB，AEC=F，CEBF；解：DAE=DCB，AED=CEB，ADECBE，即，CBD=CEB，BCD=ECB，CBECDB，即，CB=2，AD=6，AB=8，點(diǎn)C為劣弧AB的中點(diǎn)，OCAB，AG=BG=AB=4，CG=2，BCD的面積=BDCG=22=227. 如圖，拋物線y=x2+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在象限，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D，交直線BC于點(diǎn)E（1）求點(diǎn)A、B、C坐標(biāo)和