高中數(shù)學易考易錯點總結(jié)

1、高中數(shù)學易考易錯點總結(jié)1指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的限制條件你注意了嗎？（真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1）它們的函數(shù)值分布情況是如何的？2利用換元法證明或求解時，是否注意“新元”的范圍變化？是否保證等價轉(zhuǎn)化？3利用放縮法證明或求解時，是否注意放縮的尺度及方向的統(tǒng)一？4圖像變換的時候是否清楚任何變換都是對“變量本身”進行的？5對于集合，你是否清楚集合中的元素（數(shù)、點、符號、圖形等）是什么及元素的特性（確定性、互異性、無序性）？在集合運算時是否注意空集和全集？6命題的否定（只否結(jié)論）與否命題（條件、結(jié)論全否）的區(qū)別你知道嗎？7求一個函數(shù)或其反函數(shù)的解析式的時候你標明函數(shù)的定義域了嗎？8映射的概念你了解嗎？對

2、于映射f:AB，是否注意到集合A中元素的任意性和集合B中與它對應元素的唯一性（B中可有多余元素）？9根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性時的一般步驟是什么（取值規(guī)定大小、作差化連乘積、判斷符號下結(jié)論）？第1頁10判斷一個函數(shù)的奇偶性時是否注意到定義域關(guān)于原點對稱這個必要非充分條件了？11“三個二次”的關(guān)系你清楚嗎？（二次函數(shù)的圖像與軸的交點的橫坐標即二次方程的根；不等式的解集為二次函數(shù)圖像上方或下方的點的橫坐標的集合）含有參數(shù)的二次型你是否注意對二次項系數(shù)、對稱軸、定義域、判別式、根的大小等的討論？12數(shù)列也是一種特殊的函數(shù)你忽視了嗎？是否能利用數(shù)列性質(zhì)解題？13你還記得三角變換化簡的通性通法嗎（“角”的

3、變換、“名”的變換、“冪”的變換、“形”的變換等）？14利用“均值不等式”證明或求最值的時候是否注意“一正、二定、三相等”的條件？如果等號取不到經(jīng)常采用哪些辦法（利用單調(diào)性、配湊、圖像法等）？15分式不等式的一般解法是什么（移項、通分、合并同類項、分式化整式）？16理解直線的傾斜角和斜率的概念了嗎？在設(shè)直線方程解題時是否忽略斜率不存在的情況？17直線的截距概念如何理解（截距可以是正數(shù)、負數(shù)、零）？18會求球面距離嗎？它的基本類型有哪些？你能把它們轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形嗎（經(jīng)度同緯度不同轉(zhuǎn)化為線面角、緯度同第2頁經(jīng)度不同轉(zhuǎn)化為二面角）？19排列、組合應用問題的解題策略有哪些？（特殊元素優(yōu)先安排、合理分

4、類準確分步、混合問題先選后排、正難則反等價轉(zhuǎn)化、相鄰捆綁不鄰插空、分排問題直排處理、定序問題除法處理、分配問題列表隔板、取與不取用組合數(shù)、分堆問題沒有順序）20過定點的圓切線方程的求法你清楚嗎（首先判斷定點與圓的位置關(guān)系，如果在圓上，直接利用公式；如果在圓外，可由代數(shù)法列方程組求解，也可由幾何法圓心到直線的距離等于半徑列等式求解）？21圓的弦長的求法你清楚嗎（代數(shù)法、幾何法）？22能區(qū)分互斥事件和相互獨立事件（事件A或B是否發(fā)生對于事件B或A發(fā)生的概率沒有影響）嗎？23解答選擇題、填空題的特殊方法是什么？（數(shù)形結(jié)合、特值含特殊值、特殊位置、特殊圖形、排除、驗證、轉(zhuǎn)化、分析、估算、極限等）24掌

5、握橢圓、雙曲線、拋物線的定義，在它們的統(tǒng)一定義里清楚常數(shù)e的含義。掌握一些常用的求軌跡方程的方法并注意驗證，會用定義法判斷動點軌跡是什么曲線嗎？25能盡量多地記住圓錐曲線中的一些重要的點（如焦點、頂點）、線段（如長半軸、短半軸、半焦距、焦準距、焦半第3頁徑、通徑）、線（如準線、漸近線）、圖形（如a,b,c的直角關(guān)系三角形、焦點三角形、直角梯形）及結(jié)論（如焦點弦、焦點三角形的面積公式）的含義并加以靈活運用嗎？26在直線與圓錐曲線的存在性或范圍問題的處理時，是否注意對聯(lián)立消去參數(shù)之后的方程的二次項系數(shù)、判別式等進行討論？是否也能想到利用曲線變量本身的范圍進行求解（如橢圓的有界性）？27采用不同的抽

6、樣方法從總體中抽取相同容量的樣本各個體被抽到的概率相同嗎？（相同，可自行證明）28會用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題嗎？證明的一般步驟是什么（歸納、猜想、證明先設(shè)n=c時，命題成立；再設(shè)n=k,kc時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立）？29能用定義說明函數(shù)是否連續(xù)嗎？30兩個復數(shù)只能說相等或不相等，不能比較大小。會用兩個復數(shù)相等的充要條件解題嗎（實部和實部相等、虛部和虛部相等）？31清楚導數(shù)的物理意義和幾何意義嗎？函數(shù)連續(xù)與函數(shù)可導有什么聯(lián)系（可導一定連續(xù)，但連續(xù)不一定可導）？32了解復數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義。能區(qū)分好復平面與平面直角坐標系嗎？第4頁（33高中階段都遇到了哪些角的范圍，

7、你能分清楚嗎？（1）直線與直線平行時為0；（2）直線與直線相交時夾角的范圍是（0,/2，到角的范圍是（0,）；（3）兩異面直線（含垂直）所成角的范圍是（0,/2；（4）兩非零向量所成角的范圍是0,；5）直線與平面所成角的范圍是0,/2；（6）斜線與平面所成角的范圍是（0,/2）；（7）二面角的平面角的范圍是0,。34在證明空間位置關(guān)系和求距離的時候除了直接法以外是否能利用轉(zhuǎn)化法或向量法？35反三角函數(shù)表示角只能是特定區(qū)間上的角，你能用反三角函數(shù)表示任意區(qū)間上的角嗎？36向量是既有大小又有方向的量，不可比較大小。如何進行向量運算？37數(shù)量積的幾何意義是什么？數(shù)量積的運算率你清楚嗎（交換率、分配率）？38在解三角問題時，你是否注意到三角函數(shù)的定義域、有界性、周期性等，是否能利用圖像對三角函數(shù)問題進行分析？在條件求值問題中是否注意角的范圍討論？39圖像按向量平移的本質(zhì)是什么（實際上就是點的平移，簡言之向量的坐標等于終點目標函數(shù)坐標減去起點原函數(shù)坐標）？40不等式有哪些重要性質(zhì)？其中哪些性質(zhì)在應用的時候要第5頁注意限制條件（可乘、累乘、乘方、開方）？41能