7.1 平面直角坐標(biāo)系1

1、平面直角坐標(biāo)系教案教學(xué)目標(biāo)：掌握平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，了解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義。根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，由坐標(biāo)找出點(diǎn)。通過(guò)建立平面直角坐標(biāo)系的過(guò)程，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)。平面直角坐標(biāo)系中的特殊點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)與規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，由坐標(biāo)描出點(diǎn)。探索特殊點(diǎn)與坐標(biāo)之間的關(guān)系。教學(xué)方法：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，引出要研究的問(wèn)題，以探究的方式讓學(xué)生掌握本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)。又通過(guò)簡(jiǎn)單應(yīng)用，讓學(xué)生掌握了平面直角坐標(biāo)系的兩個(gè)基本問(wèn)題：（1）已知點(diǎn)求坐標(biāo)（2）已知坐標(biāo)描點(diǎn)，以問(wèn)題

2、為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與展開(kāi)，都以問(wèn)題為中心，使教學(xué)過(guò)程成為在教室知道下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，在此過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，和邏輯思維能力。教學(xué)工具：白板交互一體機(jī)，三角板，彩粉筆教學(xué)過(guò)程：提出問(wèn)題，導(dǎo)入新課問(wèn)題：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？學(xué)生回答：有序數(shù)對(duì)問(wèn)題：什么是有序數(shù)對(duì)？回答：我們把有順序的兩個(gè)數(shù)a和b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a，b）問(wèn)題：有序數(shù)對(duì)有什么用途？回答：表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置。結(jié)合上節(jié)課，我們學(xué)的如何確定某位同學(xué)的位置，A點(diǎn)的位置怎樣表示呢？B點(diǎn)呢？C點(diǎn)呢？我們學(xué)過(guò)實(shí)數(shù)可以用一條特殊的直線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示，這條直線(xiàn)叫做什么

3、？回答：數(shù)軸問(wèn)題：數(shù)軸的三要素是什么？回答：原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度教師在黑板副板展示數(shù)軸教學(xué)說(shuō)明：由學(xué)生熟悉的數(shù)軸出發(fā)，給出數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，建立點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而得到確定直線(xiàn)上點(diǎn)的位置的方法，而平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)是根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)定義的，因此本節(jié)從數(shù)軸引入，使學(xué)生順利地實(shí)現(xiàn)由一維到二維的過(guò)渡教師：類(lèi)比于我們借助數(shù)軸來(lái)確定直線(xiàn)上的點(diǎn)的位置，我們?nèi)绾未_定平面內(nèi)一點(diǎn)的位置呢？這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容板書(shū)：7.1.2平面直角坐標(biāo)系教師：仿照班級(jí)確定同學(xué)位置的方法，我們共同構(gòu)建一個(gè)平面直角坐標(biāo)系板書(shū)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)圖我們把水平方向的數(shù)軸規(guī)定向右為正方向，叫做橫軸，為了方便表示記作

4、x軸，豎直方向的數(shù)軸，我們?nèi)∠蛏蠟檎较?，叫做縱軸，為了方便表示記作y軸，兩個(gè)數(shù)軸的交點(diǎn)，叫做原點(diǎn)，用O表示，同樣標(biāo)上單位長(zhǎng)度教師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)平面直角坐標(biāo)系有什么特點(diǎn)？回答：有兩條互相垂直的數(shù)軸，有公共的原點(diǎn)板書(shū)定義并PPT展示：在平面內(nèi)，兩條互相垂直的數(shù)軸且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系師生互動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們?cè)阡摽埳蠘?gòu)建一個(gè)完整的平面直角坐標(biāo)系，同學(xué)們畫(huà)完，挑出三本用投影展示，同學(xué)們一起挑出問(wèn)題通過(guò)觀察剛才同學(xué)們畫(huà)平面直角坐標(biāo)系的情況，總體來(lái)看有以下幾個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們判斷哪個(gè)才是正確的平面直角坐標(biāo)系。問(wèn)題：我們構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系的目的是為了什么？回答：表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置那么我們?cè)谶@個(gè)

5、平面內(nèi)找到任意一點(diǎn)，如何確定它的位置呢？板書(shū)展示：過(guò)A點(diǎn)向x軸做垂線(xiàn)，垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)是3，再過(guò)A點(diǎn)做y軸的垂線(xiàn)，垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)是4，那么我們可以用有序數(shù)對(duì)（3，4）來(lái)表示A點(diǎn)的位置，即（3，4）叫做A點(diǎn)的坐標(biāo)，其中3是A點(diǎn)的橫坐標(biāo)，4是A點(diǎn)的縱坐標(biāo)，我們可以通過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)的位置，說(shuō)出這一點(diǎn)的坐標(biāo)，找同學(xué)來(lái)回答一下，這8個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)通過(guò)剛才的練習(xí)，相信大家對(duì)已知點(diǎn)的位置，說(shuō)出這一點(diǎn)的坐標(biāo)已經(jīng)很熟悉了，那么反之已知點(diǎn)的坐標(biāo)，怎樣確定點(diǎn)的位置呢？展示書(shū)中例題教師板書(shū)A點(diǎn)位置，請(qǐng)同學(xué)在鋼楷紙上描出B點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)E點(diǎn)位置，教師進(jìn)入同學(xué)間巡視，檢查完成情況，并指正。教師用白板，打開(kāi)數(shù)學(xué)模式，構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系，分

6、別利用白板軟件展示B點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)E點(diǎn)位置。平面直角坐標(biāo)系把坐標(biāo)平面分成4個(gè)部分，每個(gè)部分命定一個(gè)名稱(chēng)，右上角的位置，也就是x軸正半軸，y軸正半軸所夾的部分叫做第一象限，按照逆時(shí)針的方向，命定x軸負(fù)半軸與y軸正半軸所夾的部分是第二象限，以此類(lèi)哦推，第三象限，第四象限。強(qiáng)調(diào)，特別的，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任意象限內(nèi)。板書(shū)：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任意象限內(nèi)剛才我們已經(jīng)確定這8個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么請(qǐng)同學(xué)回答出，這8個(gè)點(diǎn)分別在第幾象限內(nèi)？我們來(lái)一起總結(jié)一下各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)有什么特點(diǎn)？回答：第一象限：（+，+）第二象限（，+）第三象限（，）第四象限（+，）接下來(lái)我們通過(guò)練習(xí)來(lái)一起鞏固一下教師利用白板筆，幫助同學(xué)分析

7、做題過(guò)程，每一步詳細(xì)講解。相信大家通過(guò)練習(xí)已經(jīng)熟悉各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)，我們知道坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限，那么坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)呢？我們發(fā)現(xiàn)，x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是縱坐標(biāo)為0y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)為0，教師板書(shū)，注意巧妙利用彩粉筆。我們一起來(lái)綜合鞏固一下，我們剛才學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)。教師利用白板筆，邊講解邊分析，邊總結(jié)。找同學(xué)來(lái)回答，按座位順序來(lái)。課堂小結(jié)：教師：好啦，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，我們一起總結(jié)一下這節(jié)課學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)。用到的主要思想方法是數(shù)形結(jié)合思想。我們知道，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，我們還可以得出：對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，都有唯一的一對(duì)有序數(shù)對(duì)（x，y

8、）（即點(diǎn)M的坐標(biāo)）和它對(duì)應(yīng)；反過(guò)來(lái)，對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)（x，y），在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M（即坐標(biāo)為（x，y）的點(diǎn)）和它對(duì)應(yīng)，也就是說(shuō)，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。這是我們這節(jié)課的作業(yè)。最后完成這項(xiàng)目標(biāo)檢測(cè)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粡堜摽埻瓿?，下課收上來(lái)。教師設(shè)計(jì)在每個(gè)象限內(nèi)，每個(gè)坐標(biāo)軸上安排點(diǎn)，讓同學(xué)全面掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)反思：本教學(xué)設(shè)計(jì)從學(xué)生已有的知識(shí)入手，引出要想表示平面內(nèi)的點(diǎn)的位置需要新的知識(shí)，也就是平面直角坐標(biāo)系，通過(guò)學(xué)生自學(xué)理解了平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念，在此基礎(chǔ)上通過(guò)簡(jiǎn)單應(yīng)用讓學(xué)生掌握了平面直角坐標(biāo)系的兩個(gè)基本問(wèn)題：(1)已知點(diǎn)求坐標(biāo)（2）已知坐標(biāo)描點(diǎn)，同時(shí)滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化加深了學(xué)生對(duì)點(diǎn)與坐標(biāo)的理解。本教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念，學(xué)生在教室的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主探究，重視學(xué)生的思維過(guò)程，并給學(xué)生留有發(fā)揮余地。通過(guò)讓學(xué)生觀察問(wèn)題中點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置關(guān)系尋找規(guī)律，得出關(guān)于各象限及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，總之結(jié)論的得出都是以問(wèn)題