專題8磁場(chǎng)、帶電粒子在磁場(chǎng)和復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、專題8磁場(chǎng)、帶電粒子在磁場(chǎng)及復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)體 系 重 組核 心 檢 索1.掌握“兩個(gè)磁場(chǎng)力”(1)安培力：FBILsin_，其中為B與I的夾角(2)洛倫茲力：FqvBsin_，其中為B與v的夾角2明確“兩個(gè)公式”(1)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式：Req f(mv,qB)(2)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式：Teq f(2R,v)eq f(2m,qB)3用準(zhǔn)“兩個(gè)定則”(1)對(duì)電流的磁場(chǎng)用安培定則(2)對(duì)通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的安培力和帶電粒子在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力用左手定則4畫好“兩個(gè)圖形”(1)對(duì)安培力作用下的平衡、運(yùn)動(dòng)問(wèn)題畫好受力分析圖(2)對(duì)帶電粒子的勻速圓

2、周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題畫好與圓有關(guān)的幾何圖形.磁場(chǎng)的性質(zhì)(多選)(2014浙江高考)如圖81甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L(zhǎng)，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一根均勻金屬棒從t0時(shí)刻起，棒上有如圖81乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖1中I所示方向?yàn)殡娏髡较騽t金屬棒()圖81A一直向右移動(dòng)B速度隨時(shí)間周期性變化C受到的安培力隨時(shí)間周期性變化D受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功【關(guān)鍵信息】1.光滑平行導(dǎo)軌水平放置豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一根均勻金屬棒2從t0時(shí)刻起，棒上有持續(xù)交變電流I，圖甲中I所示方向?yàn)殡娏髡较颉緡L試解答】根據(jù)左手定

3、則知金屬棒在0eq f(T,2)內(nèi)所受安培力向右，大小恒定，故金屬棒向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，在eq f(T,2)T內(nèi)金屬棒所受安培力與前半個(gè)周期大小相等，方向相反，金屬棒向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)周期結(jié)束時(shí)金屬棒速度恰好為零，以后始終向右重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B、C正確；在0eq f(T,2)時(shí)間內(nèi)，安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，安培力做正功，在eq f(T,2)T時(shí)間內(nèi)，安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，安培力做負(fù)功，在一個(gè)周期內(nèi)，安培力所做總功為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤【答案】ABC關(guān)于磁場(chǎng)性質(zhì)問(wèn)題的注意點(diǎn)1要熟記地磁場(chǎng)，通電導(dǎo)線和線圈磁場(chǎng)、條形或蹄形磁鐵、磁場(chǎng)的特點(diǎn)，知道指南針的N極代表磁場(chǎng)方向2磁場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)放入

4、磁場(chǎng)的直線電流或帶電粒子有磁場(chǎng)力作用，會(huì)判斷磁場(chǎng)力的方向，會(huì)表示安培力和洛倫茲力的大小發(fā)散1磁場(chǎng)的方向及其判斷1(多選)(2015全國(guó)卷)指南針是我國(guó)古代四大發(fā)明之一關(guān)于指南針，下列說(shuō)法正確的是()A指南針可以僅具有一個(gè)磁極B指南針能夠指向南北，說(shuō)明地球具有磁場(chǎng)C指南針的指向會(huì)受到附近鐵塊的干擾D在指南針正上方附近沿指針?lè)较蚍胖靡恢睂?dǎo)線，導(dǎo)線通電時(shí)指南針不偏轉(zhuǎn)【解析】指南針是一個(gè)小磁體，具有N、S兩個(gè)磁極，因?yàn)榈卮艌?chǎng)的作用，指南針的N極指向地理的北極，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確因?yàn)橹改厢槺旧硎且粋€(gè)小磁體，所以會(huì)對(duì)附近的鐵塊產(chǎn)生力的作用，同時(shí)指南針也會(huì)受到反作用力，所以會(huì)受鐵塊干擾，選項(xiàng)C正確在地磁

5、場(chǎng)中，指南針南北指向，當(dāng)直導(dǎo)線在指南針正上方平行于指南針南北放置時(shí)，通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)在指南針處是東西方向，所以會(huì)使指南針偏轉(zhuǎn)正確選項(xiàng)為B、C.【答案】BC發(fā)散2安培力及其應(yīng)用2(2015重慶高考)音圈電機(jī)是一種應(yīng)用于硬盤、光驅(qū)等系統(tǒng)的特殊電動(dòng)機(jī)圖82是某音圈電機(jī)的原理示意圖，它由一對(duì)正對(duì)的磁極和一個(gè)正方形剛性線圈構(gòu)成，線圈邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，匝數(shù)為n，磁極正對(duì)區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于線圈平面豎直向下，大小為B，區(qū)域外的磁場(chǎng)忽略不計(jì)線圈左邊始終在磁場(chǎng)外，右邊始終在磁場(chǎng)內(nèi)，前后兩邊在磁場(chǎng)內(nèi)的長(zhǎng)度始終相等某時(shí)刻線圈中電流從P流向Q，大小為I.(1)求此時(shí)線圈所受安培力的大小和方向(2)若此時(shí)線圈水平向右

6、運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，求安培力的功率【解析】(1)由安培力表達(dá)式FBIL可知，線圈所受的安培力FnBIL，由左手定則可判斷安培力方向水平向右(2)由功率公式PFv可知，安培力的功率PnBILv.【答案】(1)安培力的大?。簄BIL方向：水平向右(2)安培力的功率：nBILv發(fā)散3洛倫茲力及其應(yīng)用3(2015海南高考)如圖83所示，a是豎直平面P上的一點(diǎn)，P前有一條形磁鐵垂直于P，且S極朝向a點(diǎn)P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場(chǎng)的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過(guò)a點(diǎn)在電子經(jīng)過(guò)a點(diǎn)的瞬間，條形磁鐵的磁場(chǎng)對(duì)該電子的作用力的方向()A向上B向下C向左 D向右【解析】電子過(guò)a點(diǎn)的速度向右，此處磁場(chǎng)向外

7、，由左手定則可判斷電子受洛倫茲力向上【答案】A帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(2013全國(guó)卷)如圖84所示，半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面(紙面)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，一電荷量為q(q0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為eq f(R,2)，已知粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60，則粒子的速率為(不計(jì)重力)()A.eq f(qBR,2m)B.eq f(qBR,m)C.eq f(3qBR,2m) D.eq f(2qBR,m)【誤區(qū)點(diǎn)撥】1.不會(huì)利用兩個(gè)相交圓(磁場(chǎng)圓和軌跡圓)的對(duì)稱關(guān)系找到射出點(diǎn)位置出、入點(diǎn)速度方向與磁場(chǎng)圓

8、半徑夾角是相等的，根據(jù)題知條件可推知此夾角為30，再考慮速度轉(zhuǎn)60，由此可找到出點(diǎn)位置2不能根據(jù)兩個(gè)相交圓形成的兩個(gè)三角形的幾何關(guān)系，推出兩個(gè)圓半徑關(guān)系【解析】如圖所示，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O2必在垂直于速度方向的直線EF上，由于粒子射入、射出磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60，故圓弧ENM對(duì)應(yīng)圓心角為60，所以EMO2為等邊三角形由于O1Deq f(R,2)，所以EO1D60，O1ME為等邊三角形，所以可得到粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑EO2O1ER，由qvBeq f(mv2,R)，得veq f(qBR,m)，B正確【答案】B分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)要熟記：1粒子剛好不出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在

9、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與邊界相切2審題時(shí)一定要注意從關(guān)鍵詞中找突破口，如抓住題干中的“恰好”、“最大”、“至少”、“不脫離”等詞語(yǔ)3從直線邊界射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的粒子從同一邊界射出時(shí)，進(jìn)出磁場(chǎng)的速度方向與邊界的夾角相等，求解時(shí)一定要注意對(duì)稱性的應(yīng)用發(fā)散1磁偏轉(zhuǎn)的基本問(wèn)題1(多選)(2015全國(guó)卷)有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域和，中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是中的k倍兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)與中運(yùn)動(dòng)的電子相比，中的電子()A. 運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是中的k倍D做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與中的相等【解析】?jī)伤俾氏嗤碾娮釉趦蓜驈?qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1是磁場(chǎng)

10、磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的k倍由qvBeq f(mv2,r)得req f(mv,qB)eq f(1,B)，即中電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是中的k倍，選項(xiàng)A正確由F合ma得aeq f(F合,m)eq f(qvB,m)B，所以eq f(a2,a1)eq f(1,k)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤由Teq f(2r,v)得Tr，所以eq f(T2,T1)k，選項(xiàng)C正確由weq f(2,T)得eq f(2,1)eq f(T1,T2)eq f(1,k)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤正確選項(xiàng)為A、C.【答案】AC發(fā)散2磁偏轉(zhuǎn)的臨界問(wèn)題2(多選)(2015四川高考)如圖85所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長(zhǎng)度L9

11、.1 cm，中點(diǎn)O與S間的距離d4.55 cm，MN與SO直線的夾角為，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.0104 T，電子質(zhì)量m9.11031 kg，電量e1.61019 C，不計(jì)電子重力，電子源發(fā)射速度v1.6106 m/s的一個(gè)電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為l，則()A90時(shí)，l9.1 cm B60時(shí)，l9.1 cmC45時(shí)，l4.55 cm D30時(shí)，l4.55 cm【解析】電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力：evBeq f(mv2,R)，Req f(mv,Be)4.55102 m4.55 cmeq f(L,2)，90時(shí)，擊中板的

12、范圍如圖1，l2R9.1 cm，選項(xiàng)A正確60時(shí)，擊中板的范圍如圖2所示，l2R9.1 cm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤30，如圖3所示lR4.55 cm，當(dāng)45時(shí)，擊中板的范圍如圖4所示，lR(R4.55 cm)，故選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤【答案】AD發(fā)散3磁偏轉(zhuǎn)的多過(guò)程問(wèn)題3.如圖86所示，在直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)的正方形OACD的對(duì)角線AD上方三角形內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T，y軸右側(cè)有垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，右邊界PQ與y軸平行且到y(tǒng)軸的水平距離為d(2eq r(2)m.一質(zhì)量m6.4104 kg，帶電荷量q3.2102C的帶電粒子(重力不計(jì))由靜止開始經(jīng)加速電壓U12.5

13、 V的電場(chǎng)(沒畫出)加速后從CD上坐標(biāo)為(2，eq r(2)的M點(diǎn)平行于x軸向右運(yùn)動(dòng)，粒子恰好不從右邊界PQ穿出(1)求粒子在三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑(2)求y軸右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小(3)若右側(cè)磁場(chǎng)右邊界PQ可左右移動(dòng)，粒子剛好從PQ與x軸的交點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求粒子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間【解析】(1)由動(dòng)能定理知qUeq f(1,2)mv2，代入數(shù)值得v25eq r(2) m/s由Bqvmeq f(v2,r)得req f(mv,Bq)eq r(2) m.(2)由(1)知D即粒子在三角形區(qū)域磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，粒子恰好垂直對(duì)角線AD射出三角形區(qū)域磁場(chǎng)并經(jīng)原點(diǎn)O進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)

14、，粒子恰好不穿出右邊界，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示由幾何關(guān)系知RRcos 45d，解得R2 m由B1qvmeq f(v2,R)知B1eq f(mv,qR)聯(lián)立解得B1eq f(r(2),4) T.(3)粒子在三角形區(qū)域磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1eq f(45,360)eq f(2m,Bq)102 s因粒子剛好從PQ與x軸的交點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則粒子在右側(cè)區(qū)域磁場(chǎng)中運(yùn)行的時(shí)間為t2eq f(90,360)eq f(2m,B1q)2eq r(2)102 s所以粒子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間tt1t2(2eq r(2)1)102 s.【答案】(1)eq r(2) m(2)eq f(r(2),4) T(3)(2e

15、q r(2)1)102 s 帶電粒子在組合場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(2015浙江高考)使用回旋加速器的實(shí)驗(yàn)需要把離子束從加速器中引出，離子束引出的方法有磁屏蔽通道法和靜電偏轉(zhuǎn)法等質(zhì)量為m，速度為v的離子在回旋加速器內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)軌道是半徑為r的圓，圓心在O點(diǎn)，軌道在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.圖87為引出離子束，使用磁屏蔽通道法設(shè)計(jì)引出器引出器原理如圖所示，一對(duì)圓弧形金屬板組成弧形引出通道，通道的圓心位于O點(diǎn)(O點(diǎn)圖中未畫出)引出離子時(shí)，令引出通道內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度降低，從而使離子從P點(diǎn)進(jìn)入通道，沿通道中心線從Q點(diǎn)射出已知OQ長(zhǎng)度為L(zhǎng)，OQ與OP的夾角為.(1)求離子的電荷量q并判斷其正

16、負(fù)；(2)離子從P點(diǎn)進(jìn)入，Q點(diǎn)射出，通道內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)降為B，求B；(3)換用靜電偏轉(zhuǎn)法引出離子束，維持通道內(nèi)的原有磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，在內(nèi)外金屬板間加直流電壓，兩板間產(chǎn)生徑向電場(chǎng)，忽略邊緣效應(yīng)為使離子仍從P點(diǎn)進(jìn)入，Q點(diǎn)射出，求通道內(nèi)引出軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向和大小【審題指導(dǎo)】1.粒子在回旋加速器中偏轉(zhuǎn)，已知m、v、r、B，洛倫茲力提供向心力，可求粒子電量q；2在P點(diǎn)，磁場(chǎng)變?nèi)?，由BB，磁偏轉(zhuǎn)半徑變大，新圓心O，在PO延長(zhǎng)線上，連接OQ，利用OOQ的幾何關(guān)系，求出新圓半徑R.3磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，加電場(chǎng)，此時(shí)向心力為洛倫茲力與電場(chǎng)力的合力【嘗試解答】(1)離子做圓周運(yùn)動(dòng)，Bqveq f(

17、mv2,r)qeq f(mv,Br)，正電荷(2)如圖所示OQR，OQL，OORr引出軌跡為圓弧，Bqveq f(mv2,R)得Req f(mv,qB)根據(jù)幾何關(guān)系得Req f(r2L22rLcos ,2r2Lcos )故Beq f(mv,qR)eq f(mv（2r2Lcos ）,q（r2L22rLcos ）).(3)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿徑向向外引出軌跡為圓弧，BqvEqeq f(mv2,R)EBveq f(mv2（2r2Lcos ）,q（r2L22rLcos ）).【答案】(1)eq f(mv,Br)正電荷(2)eq f(mv（2r2Lcos ）,q（r2L22rLcos ）)(3)沿徑向向外Bv

18、eq f(mv2（2r2Lcos ）,q（r2L22rLcos ）)解電磁場(chǎng)綜合問(wèn)題時(shí)要注意1若是電磁組合場(chǎng)問(wèn)題，要分段受力和運(yùn)動(dòng)分析常用到動(dòng)力學(xué)規(guī)律、類平拋規(guī)律、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并注意聯(lián)系粒子在各種場(chǎng)中的速度的大小和方向2若是復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題，要注意分析受力和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，經(jīng)常出現(xiàn)多場(chǎng)力平衡下的直線運(yùn)動(dòng)或多場(chǎng)力作用下的勻速圓周運(yùn)動(dòng)3電磁場(chǎng)的實(shí)際應(yīng)用要熟記速度選擇器、質(zhì)譜議和回旋加速器的原理發(fā)散1帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.如圖88所示，平面直角坐標(biāo)系的x軸上方存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E1，第四象限內(nèi)OC與x軸正方向成60角，OC與x軸間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，OC與y軸間存在垂

19、直O(jiān)C向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E2.一質(zhì)量為m、帶電荷量為q(q0)的粒子從O點(diǎn)以與x軸正方向成30角的初速度v0射入勻強(qiáng)電場(chǎng)E1中，經(jīng)一段時(shí)間后從x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好垂直穿過(guò)OC且剛好能到達(dá)y軸上的D點(diǎn)，已知O、Q間的距離為L(zhǎng)，粒子重力不計(jì)，求：(1)場(chǎng)強(qiáng)E1、E2的大小及磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?2)粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所用的時(shí)間t.【解析】(1)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做斜上拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解知y軸方向：v0sin 30aeq f(t1,2)且aeq f(qE1,m)x軸方向：Lv0cos 30t1聯(lián)立得E1eq f(r(3)mveq oal(2

20、,0),2qL)由對(duì)稱性可知粒子運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，方向與x軸正方向成30角斜向下，由幾何關(guān)系知粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑rOQL由Bqv0meq f(veq oal(2,0),r)得Beq f(mv0,qL)粒子在OC線下方做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)速度剛好為0設(shè)粒子在電場(chǎng)中的位移為s，由幾何關(guān)系知tan 60eq f(2r,s)，得seq f(2r(3)L,3)而veq oal(2,0)2eq f(qE2,m)s，聯(lián)立解得E2eq f(r(3)mveq oal(2,0),4qL).(2)由(1)知粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1eq f(2r(3)L,3v0)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)

21、動(dòng)的時(shí)間t2eq f(120,360)eq f(2m,Bq)eq f(2L,3v0)粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3eq f(2s,v0)eq f(4r(3)L,3v0)所以粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所用的時(shí)間tt1t2t3eq f(6r(3)2,3v0)L.【答案】(1)E1eq f(r(3)mveq oal(2,0),2qL)E2eq f(r(3)mveq oal(2,0),4qL)Beq f(mv0,qL)(2)teq f(6r(3)2,3v0)L發(fā)散2帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2.如圖89所示，平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小

22、球從A點(diǎn)以速度v0沿直線AO運(yùn)動(dòng)，AO與x軸負(fù)方向成37角，在第四象限內(nèi)的區(qū)域內(nèi)加一最小電場(chǎng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，可使小球繼續(xù)做直線運(yùn)動(dòng)到MN上的C點(diǎn)，MN右側(cè)區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球在區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)并恰好沒從右邊界飛出，已知小球在C點(diǎn)的速度大小為2v0，重力加速度為g，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)小球的帶電性質(zhì)(2)第二象限內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E1的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小(3)區(qū)域內(nèi)最小電場(chǎng)強(qiáng)度E2的大小和方向(4)區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E3的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小【解析】(1)帶電小球在第二象限內(nèi)受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力作用做直線運(yùn)動(dòng)，因洛倫

23、茲力與速度關(guān)聯(lián)，所以此三力滿足圖(a)所示關(guān)系且小球只能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由受力特點(diǎn)及左手定則可判定小球帶正電(2)由圖(a)知tan 37eq f(qE1,mg)，得E1eq f(3mg,4q)cos 37eq f(mg,B1qv0)，得B1eq f(5mg,4qv0).(3)當(dāng)區(qū)域中的電場(chǎng)強(qiáng)度最小時(shí)，小球做直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)受力如圖(b)所示(電場(chǎng)力方向與速度方向垂直)，小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由圖知cos 37eq f(qE2,mg)，得E2eq f(4mg,5q)，方向與x軸正方向成53角向上(4)小球在區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以mgqE3，得E3eq f(mg,q)，因小球恰好不從右邊界穿出

24、，小球運(yùn)動(dòng)軌跡如圖(c)所示由(3)知Fmgsin 37，即agsin 37由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知(2v0)2veq oal(2,0)2aOC解得OCeq f(5veq oal(2,0),2g)由幾何關(guān)系知eq f(r,OC)tan 37，得req f(15veq oal(2,0),8g)由洛倫茲力提供向心力知B2q2v0meq f(（2v0）2,r)，聯(lián)立得B2eq f(16mg,15qv0).【答案】(1)帶正電(2)E1eq f(3mg,4q)B1eq f(5mg,4qv0)(3)E2eq f(4mg,5q)，方向與x軸正方向成53角向上(4)E3eq f(mg,q)B2eq f(16mg,15

25、qv0)發(fā)散3電磁與現(xiàn)代科技的應(yīng)用3(2015江蘇高考)一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖810所示，電荷量均為q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為零這些離子經(jīng)加速后通過(guò)狹縫O沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打在底片上已知放置底片的區(qū)域MNL，且OML.某次測(cè)量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè)eq f(2,3)區(qū)域MQ損壞，檢測(cè)不到離子，但右側(cè)eq f(1,3)區(qū)域QN仍能正常檢測(cè)到離子在適當(dāng)調(diào)節(jié)加速電壓后，原本打在MQ的離子即可在QN檢測(cè)到圖810(1)求原本打在MN中點(diǎn)P的離子質(zhì)量m；(2)為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域，求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍；(3)為了在QN區(qū)域?qū)⒃?/p>

26、本打在MQ區(qū)域的所有離子檢測(cè)完整，求需要調(diào)節(jié)U的最少次數(shù)(取lg 20.301，lg 30.477，lg 50.699)【解析】(1)離子在電場(chǎng)中加速，qU0eq f(1,2)mv2在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，qvBmeq f(v2,r0)解得r0eq f(1,B)eq r(f(2mU0,q)代入r0eq f(3,4)L，解得meq f(9qB2L2,32U0).(2)由(1)知，Ueq f(16U0r2,9L2)，離子打在Q點(diǎn)時(shí)，req f(5,6)L，得Ueq f(100U0,81)離子打在N點(diǎn)時(shí)，rL，得Ueq f(16U0,9)則電壓的范圍eq f(100U0,81)Ueq f(16U0,

27、9).(3)由(1)可知，req r(U)由題意知，第1次調(diào)節(jié)電壓到U1，使原本Q點(diǎn)的離子打在N點(diǎn)，eq f(L,f(5,6)L)eq f(r(U1),r(U0)此時(shí)，原本半徑為r1的打在Q1的離子打在Q上，eq f(f(5,6)L,r1)eq f(r(U1),r(U0)解得r1eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,6)eq sup12(2)L第2次調(diào)節(jié)電壓到U2，原本打在Q1的離子打在N點(diǎn)，原本半徑為r2的打在Q2的離子打在Q上，則eq f(L,r1)eq f(r(U2),r(U0)，eq f(f(5,6)L,r2)eq f(r(U2),r(U0)，解得r2eq blc(rc)(

28、avs4alco1(f(5,6)eq sup12(3)L同理，第n次調(diào)節(jié)電壓，有rneq blc(rc)(avs4alco1(f(5,6)eq sup12(n1)L檢測(cè)完整，有rneq f(L,2)，解得neq f(lg 2,lgblc(rc)(avs4alco1(f(6,5)12.8最少次數(shù)為3次【答案】(1)eq f(9qB2L2,32U0)(2)eq f(100U0,81)Ueq f(16U0,9)(3)最少次數(shù)為3次帶電粒子在交變磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(2014山東高考)如圖811甲所示，間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)取垂直于紙面向里為磁場(chǎng)的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律

29、如圖811乙所示t0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子(不計(jì)重力)，以初速度v0由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場(chǎng)且平行于板面的方向射入磁場(chǎng)區(qū)當(dāng)B0和TB取某些特定值時(shí)，可使t0時(shí)刻入射的粒子經(jīng)t時(shí)間恰能垂直打在P板上(不考慮粒子反彈)上述m、q、d、v0為已知量甲乙圖811(1)若teq f(1,2)TB，求B0；(2)若teq f(3,2)TB，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大??；(3)若B0eq f(4mv0,qd)，為使粒子仍能垂直打在P板上，求TB.第一步：挖掘關(guān)鍵信息(1)B周期變化如乙圖，可確定B大小周期(2)粒子電量為q，不計(jì)重力，在磁場(chǎng)僅受洛倫茲力、軌跡為圓周(3)恰能垂直

30、打在P板，此時(shí)速度必豎直向上第二步：明確題目所求(1)teq f(1,2)TB，求B0.此過(guò)程B不變，方向垂直紙面向里粒子經(jīng)過(guò)eq f(1,4)圓周打在P板上，即Rd.(2)teq f(3,2)TB，求a.磁場(chǎng)方向變化，粒子垂直打在P板必須滿足d3R.(3)若B0eq f(4mv0,qd)，仍使粒子垂直打在P板上，可根據(jù)向心力公式確定R和d關(guān)系第三步：圈定解題依據(jù)(1)根據(jù)向心力公式，向心力由洛倫茲力提供(2)充分利用題知條件和對(duì)應(yīng)的幾何關(guān)系.(1)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1，由牛頓第二定律得qv0B0eq f(mveq oal(2,0),R1) 據(jù)題意由幾何關(guān)系得R1d聯(lián)立式得B0eq f

31、(mv0,qd).(2)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2，加速度大小為a，由圓周運(yùn)動(dòng)公式得aeq f(veq oal(2,0),R2)據(jù)題意由幾何關(guān)系得3R2d聯(lián)立式得aeq f(3veq oal(2,0),d).(3)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，周期為T，由圓周運(yùn)動(dòng)公式得Teq f(2R,v0)由牛頓第二定律得qv0B0eq f(mveq oal(2,0),R)由題意知B0eq f(4mv0,qd)，代入式得d4R粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，O1、O2為圓心，O1O2連線與水平方向的夾角為，在每個(gè)TB內(nèi)，只有A、B兩個(gè)位置才有可能垂直擊中P板，且均要求0eq f(,2)，由題意可知eq f(f(,2)

32、,2)Teq f(TB,2)設(shè)經(jīng)歷完整TB的個(gè)數(shù)為n(n0，1，2，3)若在A點(diǎn)擊中P板，據(jù)題意由幾何關(guān)系得R2(RRsin )nd當(dāng)n0時(shí)，無(wú)解當(dāng)n1時(shí)，聯(lián)立式得eq f(,6)(或sin eq f(1,2)聯(lián)立式得TBeq f(d,3v0)當(dāng)n2時(shí)，不滿足090的要求若在B點(diǎn)擊中P板，據(jù)題意由幾何關(guān)系得R2Rsin 2(RRsin )nd當(dāng)n0時(shí)，無(wú)解當(dāng)n1時(shí)，聯(lián)立式得arcsineq f(1,4)(或sin eq f(1,4)聯(lián)立式得TB(eq f(,2)arcsineq f(1,4)eq f(d,2v0)當(dāng)n2時(shí)，不滿足090的要求【答案】(1)eq f(mv0,qd)(2)eq f(

33、3veq oal(2,0),d)(3)eq f(d,3v0)或(eq f(,2)arcsineq f(1,4)eq f(d,2v0)【點(diǎn)評(píng)】本題屬于帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)類型中較難的題目，由于磁場(chǎng)方向的變化，造成運(yùn)動(dòng)電荷的受力及軌跡方向的改變，易在運(yùn)動(dòng)軌跡的確定上出現(xiàn)錯(cuò)誤，同時(shí)易將交變磁場(chǎng)的周期和粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期混淆，因此做此類題目要注意以下三點(diǎn)：(1)首先要明確帶電粒子的電性和磁場(chǎng)的方向；(2)正確地找出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)；(3)結(jié)合帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡利用圓周運(yùn)動(dòng)的周期及數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行分析計(jì)算專題限時(shí)練(八)磁場(chǎng)、帶電粒子在磁場(chǎng)及復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(時(shí)間：40分鐘，滿分：80分)一、選擇題

34、(本題共8小題，每小題6分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第15題只有一項(xiàng)符合題目要求，第68題有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有錯(cuò)選的得0分)1.如圖812所示，28根通有同向等大電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線(彼此絕緣)正好緊密排列在以O(shè)為圓心的圓周上，直徑BD水平，AC豎直，直導(dǎo)線中電流方向均垂直紙面向外，現(xiàn)將B處的長(zhǎng)直導(dǎo)線撤走，而將C處的長(zhǎng)直導(dǎo)線平移到圓心O處，則圓心O處的長(zhǎng)直導(dǎo)線所受安培力的方向()A沿COB的角平分線向下B沿AOB的角平分線向上C沿AOD的角平分線向上D沿COD的角平分線向下【解析】因通電直導(dǎo)線的磁場(chǎng)是以導(dǎo)線為圓心的一層層的同心圓，由對(duì)稱性可知O處的磁場(chǎng)即A處直導(dǎo)

35、線的電流和D處直導(dǎo)線的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的疊加，由安培定則可知A處直導(dǎo)線的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向水平向右，D處直導(dǎo)線的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向上，且兩處直導(dǎo)線的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小相等，由矢量的疊加原理知O處的磁場(chǎng)方向沿AOB的角平分線向上，由左手定則可知圓心O處的長(zhǎng)直導(dǎo)線所受安培力的方向沿AOD的角平分線向上，C對(duì)【答案】C2(2015全國(guó)卷)兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計(jì)重力)，從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后，粒子的()A軌道半徑減小，角速度增大B軌道半徑減小，角速度減小C軌道半徑增大，角速度增大D軌道半徑增

36、大，角速度減小【解析】分析軌道半徑：帶電粒子從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后，粒子的速度v大小不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小，由公式req f(mv,qB)可知，軌道半徑增大分析角速度：由公式Teq f(2m,qB)可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期增大，根據(jù)weq f(2,T)知角速度減小選項(xiàng)D正確【答案】D如圖813甲所示，水平線上方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)重力的兩個(gè)粒子從O點(diǎn)均以方向與水平方向成30角斜向上、大小相等的速度垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，粒子甲擊中水平線上的M點(diǎn)，粒子乙擊中水平線上的N點(diǎn)，且ONeq f(OM,2)，則下列說(shuō)法中正確的有()A甲、乙兩粒子電性相反，且甲粒子一定帶正電B甲、

37、乙兩粒子的比荷大小之比為21C甲、乙兩粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為12D甲、乙兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為25【解析】粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由左手定則可判定粒子甲帶負(fù)電，粒子乙?guī)д?，A錯(cuò)誤；兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系知r甲OM、r乙ON，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，Bqvmeq f(v2,r)，即eq f(q,m)eq f(v,Br)，所以甲、乙兩粒子的比荷大小之比等于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的反比，為12，B錯(cuò)誤；由Teq f(2r,v)知甲、乙兩粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比等于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比，為21，C錯(cuò)誤；由teq f(,360)

38、T知甲、乙兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為t甲t乙eq f(60,360)T甲eq f(300,360)T乙25，D正確【答案】D4如圖814甲所示有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度與圖乙所示圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑相等，一不計(jì)重力的粒子從左邊界的M點(diǎn)以一定初速度水平向右垂直射入磁場(chǎng)，從右邊界射出時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了角，該粒子以同樣的初速度沿半徑方向垂直射入磁場(chǎng)，射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了2角已知磁場(chǎng)、的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1、B2，則B1與B2的比值為()圖814A2cos Bsin Ccos Dtan 【解析】設(shè)有界磁場(chǎng)寬度為d，則粒子在磁場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡分別如圖丙、丁所示，由洛倫茲力提供向心力知Bqvmeq f

39、(v2,r)， 得Beq f(mv,rq)，由幾何關(guān)系知dr1sin ，dr2tan ，聯(lián)立得eq f(B1,B2)cos ，C正確【答案】C5.如圖815所示是回旋加速器的工作原理圖，兩個(gè)半徑為R的中空半圓金屬盒D1、D2間窄縫寬為d，兩金屬電極間接有高頻電壓U，中心O處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子在兩盒間被電壓U加速，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直兩盒面，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，令粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)行的總時(shí)間為t，則下列說(shuō)法正確的是()A粒子的比荷eq f(q,m)越小，時(shí)間t越大B加速電壓U越大，時(shí)間t越大C磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大，時(shí)間t越大D窄縫寬度d越大，時(shí)間t越大【解析】帶電粒子在磁場(chǎng)中做

40、勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力Bqvmeq f(v2,r)及粒子最大偏轉(zhuǎn)半徑為R得帶電粒子獲得的最大動(dòng)能為Ekmeq f(q2B2R2,2m)，令加速次數(shù)為n，則nqUEkm，粒子每加速一次后，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期，所以粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)行的總時(shí)間tneq f(T,2)eq f(nm,Bq)，聯(lián)立得teq f(BR2,2U)，C正確，A、B、D錯(cuò)誤【答案】C6.電磁泵是指處在磁場(chǎng)中的通電流體在電磁力作用下向一定方向流動(dòng)的泵，如圖816所示是一電磁泵工作部分示意圖，絕緣非磁性管道的橫截面是長(zhǎng)為a、寬為b的矩形，在管道內(nèi)上、下管壁處各安裝一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)的電極，通以電流I，當(dāng)在垂直于管道和電流的方向

41、加一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，電流受到的安培力就推動(dòng)導(dǎo)電液體流動(dòng)，已知導(dǎo)電液體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)所受阻力與流動(dòng)速率成正比，即fkv，則關(guān)于導(dǎo)電液體的流動(dòng)方向和電磁泵的功率，下列說(shuō)法正確的是()A導(dǎo)電液體可能向左流動(dòng)B導(dǎo)電液體一定向右流動(dòng)C電磁泵的功率為eq f(B2abI2,k) D電磁泵的功率為eq f(B2b2I2,k)【解析】由左手定則可判斷，電流所受安培力向右，因此導(dǎo)電液體一定向右流動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)安培力與阻力平衡時(shí)，液體流速穩(wěn)定，有BbIkv，所以電磁泵的功率PFvBbIeq f(BbI,k)eq f(B2b2I2,k)，C錯(cuò)誤，D正確【答案】BD7.如圖817所示，直角三角形OA

42、C內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AOC30，在O點(diǎn)帶電粒子能沿OA、OC方向以一定初速度垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)現(xiàn)重力不計(jì)的質(zhì)子和反質(zhì)子(兩種粒子質(zhì)量相同，帶等量異種電荷)在O點(diǎn)同時(shí)射入磁場(chǎng)，兩個(gè)粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好分別從A、C兩點(diǎn)離開磁場(chǎng)，則()A沿OA方向射入的一定是反質(zhì)子B質(zhì)子和反質(zhì)子的初速度大小之比為2eq r(3)C質(zhì)子和反質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D反質(zhì)子比質(zhì)子先離開磁場(chǎng) 【解析】粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，Bqvmeq f(v2,r)，得req f(mv,Bq) ，由左手定則可知沿OA方向射入的一定是反質(zhì)子，A正確；質(zhì)子和反質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知質(zhì)

43、子的運(yùn)動(dòng)半徑ROC，反質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)半徑rOA，OAeq f(r(3),2)OC，Req f(mv1,Bq)，req f(mv2,Bq)，所以質(zhì)子和反質(zhì)子的初速度大小之比為v1v2Rr2eq r(3)，B正確；因兩段軌跡圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角均為60，由teq f(,360)T及Teq f(2m,Bq)知質(zhì)子和反質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，C正確，D錯(cuò)誤【答案】ABC8如圖818所示，豎直放置的兩塊很大的平行金屬板a、b，相距為d，ab間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，今有一帶正電的粒子從a板下邊緣以初速度v0豎直向上射入電場(chǎng)，當(dāng)它飛到b板時(shí)，速度大小不變，而方向變成水平方向，且剛好從高度也為d的狹縫穿過(guò)b板而進(jìn)入b

44、c區(qū)域，bc寬度也為d，所加電場(chǎng)大小為E，方向豎直向上；磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于eq f(E,v0)，重力加速度為g，則下列說(shuō)法中正確的是()圖818A粒子在ab區(qū)域中做勻變速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq f(v0,g)B粒子在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑rdC粒子在bc區(qū)域中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq f(d,v0)D粒子在ab、bc區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為eq f(（6）d,3v0)【解析】粒子在ab區(qū)域中受到豎直方向的重力作用，水平方向的電場(chǎng)力作用，由于都是恒力，故粒子做勻變速運(yùn)動(dòng)，由對(duì)稱性可知Eqmg，在豎直方向v0gt1，則t1eq f(v0,g)或者t1eq

45、f(d,f(v0,2)eq f(2d,v0)，選項(xiàng)A正確；粒子進(jìn)入bc區(qū)域中，受到向下的重力、向上的電場(chǎng)力和向上的洛倫茲力作用，由于Beq f(E,v0)，則Bqv0Eqmg，由于重力和電場(chǎng)力平衡，故粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為req f(mv0,qB)eq f(veq oal(2,0),g)，根據(jù)deq f(v0,2)t和deq f(1,2)gt2可知req f(veq oal(2,0),g)2d，故選項(xiàng)BC錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，粒子在bc區(qū)域運(yùn)動(dòng)的圓心角為30，故所用的時(shí)間t2eq f(f(,6)2d,v0)eq f(d,3v0)，所以粒子在ab、bc區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為tt1t2eq f(（6）d,3v0)，選項(xiàng)D正確【答案】AD二、計(jì)算題(本題共2小題，共計(jì)32分解答過(guò)程要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟)9. (16分)如圖819所示，在屏蔽裝置底部中心位置O點(diǎn)放一醫(yī)用放射源，可通過(guò)細(xì)縫沿扇形區(qū)域向外輻射速率為v3.2106 m/s的粒子已知屏蔽裝置寬AB9 cm、縫長(zhǎng)AD18 cm，粒子的質(zhì)量m6.641027 kg，電荷量q3.21019 C若在屏蔽裝置右側(cè)條形區(qū)域內(nèi)加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)來(lái)隔離輻射，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.332 T，方向垂直于紙面向里，整個(gè)裝置放于真空環(huán)境中(1)若所有粒子均不能從條形磁場(chǎng)隔離區(qū)的右側(cè)穿出，則磁場(chǎng)的寬度d至少是多少？