第五節(jié) 循環(huán)小數(shù)與周期性問題(共5頁)

1、 第四講 循環(huán)小數(shù)(xn hun xio sh)與周期性問題 方法(fngf)點(diǎn)播：在周期性問題里，關(guān)鍵(gunjin)是找到規(guī)律性現(xiàn)象的周期，這樣就可以使較難的問題轉(zhuǎn)化為教簡單的問題。所以解決此類問題必須抓住兩點(diǎn)：找出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)周期現(xiàn)象，確定重復(fù)出現(xiàn)的元素的個(gè)數(shù)是幾，周期就是幾。將題中要求的問題和某一周期的等式相對(duì)應(yīng)，再運(yùn)用一些簡單的計(jì)算和分析找出答案?！镜湫屠}】【例1】計(jì)算17，小數(shù)點(diǎn)后面第100位的數(shù)字是幾？【融會(huì)貫通】計(jì)算：47，并將結(jié)果用“四舍五入法”精確到小數(shù)點(diǎn)后第100位，這100位上的數(shù)字是幾？【例2】計(jì)算：67商的小數(shù)點(diǎn)后面1000個(gè)數(shù)字的和是幾？【融會(huì)貫通】循環(huán)小數(shù)0.2

2、99小數(shù)點(diǎn)后第100位上的數(shù)字是幾？這100個(gè)數(shù)字的和是多少？【例3】在循環(huán)小數(shù)0.76382中，最少從小數(shù)點(diǎn)右面第幾位開始到第幾位為止的數(shù)字之和等于2020.【融會(huì)貫通】 在循環(huán)小數(shù)0.740637中，最少從小數(shù)點(diǎn)右面第幾位開始，到第幾位為止的數(shù)字之和等于2010？【例4】劃去小數(shù)(xiosh)0.46572391后面的若干位數(shù)字，再添上表示循環(huán)節(jié)的兩個(gè)圓點(diǎn)，得到一個(gè)(y )新的循環(huán)小數(shù)（例如：0.46），使得(sh de)新的循環(huán)小數(shù)是最大的或最小的？【融會(huì)貫通】在小數(shù)0.71828365末尾劃去若干個(gè)數(shù)字，再添上表示循環(huán)節(jié)的兩個(gè)圓點(diǎn)，得到一個(gè)新的循環(huán)小數(shù)，使新的循環(huán)小數(shù)盡可能大或盡可能小

3、？【例5】求8472914337積的個(gè)位數(shù)字是幾？【融會(huì)貫通】2233333111積的個(gè)位數(shù)字是幾？【例6】下面是一個(gè)11位數(shù)，每3個(gè)相鄰數(shù)字之和都是17，那么？處表示的數(shù)字是幾？ 8 ？6【例7】 有47盞燈，按二盞紅燈、四盞藍(lán)燈、三盞黃燈的順序排列著。最后一盞燈是什么顏色的？三種顏色的燈各占總數(shù)的幾分之幾？【融會(huì)貫通(rng hu gun tng)】 1.黑珠和白珠共2000顆，按規(guī)律(gul)排列著：，第2000顆珠子(zh zi)是什么顏色的？其中，黑珠共有多少顆？2.在100米長的跑道兩側(cè)每隔2米站著一個(gè)同學(xué)。這些同學(xué)以一端開始，按先兩個(gè)女生，再一個(gè)男生的規(guī)律站立著。這些同學(xué)中共有多

4、少個(gè)女生？占總數(shù)的幾分之幾？【例題3】 2001年10月1日是星期一，那么，2002年1月1日是星期幾？【融會(huì)貫通】1.2002年1月1日是星期二，2002年的六月一日是星期幾？A B C D E1 3 5 715 13 11 917 19 21 2331 29 27 25 【例題4】 將奇數(shù)如下圖排列，各列分別用A、B、C、D、E為代表，問：2001所在的列以哪個(gè)字母為代表？【融會(huì)貫通】將偶數(shù)2、4、6、8、按下圖依次排列，2014出現(xiàn)在哪一列？A B C D E8 6 4 210 12 14 1624 22 20 1826 28 30 32 2.上表(shn bio)中，將每列上下兩個(gè)字組

5、成一組，如第一組為（小熱），第二組為（學(xué)愛）。求第460組是什么？【家庭作業(yè)(ji tn zu y)】1、有一串珠子，按4個(gè)紅的，3個(gè)白的，2個(gè)黑的順序(shnx)重復(fù)排列，第160個(gè)是什么顏色？2.有68面彩旗，按二面紅的、一面綠的、三面黃的排列著，這些彩旗中，紅旗占黃旗的幾分之幾？3.如果今天是星期五，再過80天是星期幾？4.以今天為標(biāo)準(zhǔn)，算一算今年自己的生日是星期幾？5.把自然數(shù)按下列規(guī)律排列，865排在哪一列？A B C D1 2 36 5 47 8 912 11 10 6、2009年2月1日是星期(xngq)日，這一年的6月1日是星期幾？7、22221的末位(m wi)數(shù)字是幾？67

6、個(gè)28、求結(jié)果(ji gu)的個(gè)位數(shù)字。（1）47533347 （2）5200572006920079、我國農(nóng)歷有用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬，按順序代表各年份的習(xí)慣。例如：2006年是狗年，2007年是豬年你能推出2100年是什么年嗎？10、計(jì)算913，商的小數(shù)點(diǎn)后面第200位上的數(shù)字是幾？11、在循環(huán)小數(shù)0.13400中，小數(shù)點(diǎn)后面第2007位上的數(shù)字是幾？12、小數(shù)0.738231693450添上表示循環(huán)節(jié)的兩個(gè)點(diǎn)，使其變成循環(huán)小數(shù)。已知小數(shù)點(diǎn)后第100位上的數(shù)字是3，這循環(huán)小數(shù)是怎樣的？13、把小數(shù)0.8702531變成循環(huán)小數(shù)，要使第100位上是數(shù)字是5，那么表示循環(huán)節(jié)的兩個(gè)點(diǎn)應(yīng)分別加在哪兩個(gè)數(shù)字上面？內(nèi)容總結(jié)（1）第四講 循環(huán)小數(shù)與周期性問題 方法點(diǎn)播：在周期性問題里，關(guān)鍵是找到規(guī)律性現(xiàn)象的周期，這樣就可以使較難的問題轉(zhuǎn)化為教簡單的問題（2）【例3】在循環(huán)小數(shù)0.76382中，最少從小數(shù)點(diǎn)右面第