三元一次方程組的解法13

1、三元一次方程組的解法（第一課時）教學設計教材分析：二元一次方程組是解決實際問題的有效工具，而解方程組的基本思想是消元。三元一次方程組的解法是新增的內容，目的是通過解三元一次方程組進一步體會消元代入消元、加減消元的思想方法，同時為二次函數(shù)等知識的學習做一定的準備。學情分析：學生通過學習二元一次方程組的解法已經(jīng)初步形成了解多元方程組的基本思路消元。但對消元的方法代入法和加減法還不能靈活運用,并且學生的計算能力也較差,因此通過這節(jié)課的學習能讓學生更深刻地體會消元的思想的應用方法,提高學生的運算能力。教學目標： 1、 知識與技能 通過對二元一次方程組的類比學習,了解三元一次方程組的概念； 會用“代入”

2、“加減”把三元一次方程組化為“二元”、進而化為“一元”方程來解決; 2、過程與方法：在解方程組的過程中體會其基本思想就是“消元”.無論是解二元一次方程組、還是三元一次方程組,推廣到四元、五元、多元一次方程組,基本策略都是化多為少、逐一解決,具體措施都是“代入”或“加減”,以實現(xiàn)“消元”,轉化為一元一次方程,從而得解; 3、情感態(tài)度與價值觀讓學生感受把新知轉化為已知、把不會的問題轉化為學過的問題、把難度大的問題轉化為難度較小的問題這一化歸思想;感受數(shù)學知識之間的密切聯(lián)系,增強學生的數(shù)學應用意識,初步培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型解決問題的良好習慣教學重、難點 1、教學重點：會解三元一次方程組；體會“消元”

3、的基本思想。 2、教學難點：針對方程組的特點，靈活使用代入法、加減法等重要方法。五、教學過程： （一）課前展示 你能通過預習對本節(jié)課用到的舊知為同學們做一些復習嗎？（設計意圖：首先可以通過此環(huán)節(jié)督促學生認真預習；其次，為類比學習三元一次方程組的定義和三元一次方程組的解法做好鋪墊。） （二）創(chuàng)設情境，導入新課前段時間出現(xiàn)的“薩德事件”眾所周知，而“薩德事件”期間出現(xiàn)的那場足球賽的勝利讓我們更加難忘。（配圖）這次足球賽的勝利，讓我們無比的驕傲和自豪，因此，我們開始關注足球賽事和比賽制度。下面我們看一個有關足球比賽的實際問題。足球比賽中勝一場的3分，平一場得1分，負一場得0分，某隊共比賽11場，得1

4、9分，其中負的場數(shù)是平的場數(shù)的一半，該隊勝多少場，負多少場，平多少場？（設計意圖：通過“薩德事件”這個熱點問題，讓學生體會數(shù)學的實際應用性，引起學生的興趣，激發(fā)學生的學習熱情并培養(yǎng)學生的愛國主義情懷。） （三）出示學習目標這個實際問題和我們之前學習的實際問題有什么不同？（生答：有三個未知量。）這就是這節(jié)課我們要學習的三元一次方程組，下面我們一起看一下本節(jié)課的學習目標：了解三元一次方程組的定義。掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元的思路，會解三元一次方程組。 （四）探究新知，合作學習1、三元一次方程組的定義問題一：請根據(jù)實際問題中的等量關系列出方程組，并思考這個方程組有什么特點？問題二：你能類

5、比二元一次方程組的定義給三元一次方程組下定義嗎？（設計意圖：讓學生體會“類比”的思想，并學會用語言概括定義。）三元一次方程組的解法 （1）有表達式，用代入法解三元一次方程組（設計意圖：教師給學生提供解決問題的框架，學生獨立完成，既能指導學生如何運用“消元”解三元一次方程組，又能給學生提供類似問題的解題過程。） （2）缺某個未知數(shù)，消去某個未知數(shù)解三元一次方程組小組討論：消去哪個元最簡單，如何把二元一次方程組轉化成三元一次方程組？ （設計意圖：學生共同參與解決問題，掌握新知。）教師板書，規(guī)范學生的解題過程。思考：解三元一次方程組的步驟是什么，關鍵是什么？ （五）隨堂檢測 （設計意圖：對已學方法進行運用，掌握解決三元一次方程組的兩種方法，突破難點