三角形的內(nèi)角和6

1、北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊4.1認識三角形（第1課時）教學(xué)設(shè)計張掖市青西中學(xué) 胡生泉 一 學(xué)情分析基礎(chǔ)知識：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識，并能說出三角形的一些相關(guān)概念，但不夠嚴密。教師要在教學(xué)中指出，并要相對嚴密地給出概念.學(xué)生在第二章對兩直線平行的條件以及平行線的特征進行了探索，使學(xué)生具備了利用平行線的結(jié)論得出三角形內(nèi)角和的結(jié)論的基本知識和基本技能活動經(jīng)驗：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)過程中,已對圖形的概念、線段及角的表示法、線段的測量等有了一定的認識,為認識三角形概念、表示法的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).在小學(xué)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和的結(jié)論時是通過測量、撕、拼的方法得到的，具備了操作經(jīng)驗，同時在以前的數(shù)

2、學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力二 教學(xué)任務(wù)分析讓學(xué)生掌握三角形的概念，能指出三角形的頂點、邊、角等基本元素，能用適當?shù)姆柋硎救切我约斑@些基本元素；經(jīng)歷探索、驗證“三角形內(nèi)角和等于180”的活動過程，獲得一定的推理活動經(jīng)驗；能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的問題；能運用直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)解決簡單的問題；會按角的大小關(guān)系對三角形分類，能判斷出給定三角形的形狀基于此，本節(jié)課的教學(xué)目標是：(1)知識與技能：通過觀察、操作、想象、推理“三角形內(nèi)角和等于180”的活動過程,發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理地表達能力 (2)過程

3、與方法：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中通過相互間的合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生的相互協(xié)作意識及數(shù)學(xué)表達能力 (3)情感與態(tài)度：在探究學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體驗解決問題方法的多樣性三 教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境導(dǎo)入；第二環(huán)節(jié)：自主學(xué)習(xí)；第三環(huán)節(jié)：合作探究；第四環(huán)節(jié)：師生互動；第五環(huán)節(jié)：達標測評；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)第一環(huán)節(jié) 情境導(dǎo)入活動內(nèi)容： 讓學(xué)生觀看視頻。設(shè)計意圖： 學(xué)生通過觀看視頻并能結(jié)合生活中的具體事例，感知、體會三角形在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.預(yù)期教學(xué)效果：學(xué)生能很好的找

4、出生活中的三角形的實例,如教師用的三角板、人字架房屋、自行車的大梁、埃及金字塔等，這些充分體現(xiàn)了學(xué)生走進生活、感受數(shù)學(xué)的高漲熱情.第二環(huán)節(jié) 自主學(xué)習(xí)活動內(nèi)容 ：學(xué)生自學(xué)教材81頁內(nèi)容，完成導(dǎo)學(xué)案12題并解決測試題1、2 設(shè)計意圖: 通過上題的分析引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形的概念、基本要素（邊、角、頂點），體會用符號表示三角形的必要性，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力及歸納總結(jié)的能力.預(yù)期教學(xué)效果：學(xué)生對三角形的概念已牢固掌握并能熟練應(yīng)用,能在圖中找出三角形的個數(shù).第三環(huán)節(jié) 合作探究活動內(nèi)容：以4人合作小組為單位，充分利用課前準備的任意三角形紙片，探索驗證三角形內(nèi)角和為180的方法然后各小組選派代表展示設(shè)計的方案并

5、陳述理由設(shè)計意圖：學(xué)生在探究過程中，教師到各小組巡回指導(dǎo)，參與他們的討論，鼓勵他們提出疑問，但是并不急于評判他們的答案，而是有針對性的啟發(fā)和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在操作中自覺思考：能否利用平行線的有關(guān)事實說明理由，讓學(xué)生們主動思考，團結(jié)協(xié)作的釋疑在這一環(huán)節(jié)中一方面充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，另一方面使學(xué)生通過多角度思考、分析、說理、操作加深學(xué)生對三角形內(nèi)角和為180的理解，從而突出和解決了本節(jié)課的重點，同時在教學(xué)中注重在直觀操作的基礎(chǔ)上進行簡單的推理，使學(xué)生學(xué)會用一定的方式有條理地表達推理過程，為今后的幾何證明打下基礎(chǔ)預(yù)期教學(xué)效果：通過小組討論、直觀教具演示等手段，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，創(chuàng)設(shè)師生間民

6、主、互動的學(xué)習(xí)氛圍，為每一個學(xué)生創(chuàng)設(shè)了平等參與學(xué)習(xí)的機會通過合作交流，使學(xué)生在橫向交流中各盡所能，取長補短，各有所獲，在交往互動中共同發(fā)展附學(xué)生設(shè)計驗證方法：第四環(huán)節(jié) 師生互動活動內(nèi)容：1.教師借助下圖提出問題：（1）下面的圖（1）、圖（2）、圖（3）中的三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？試著說明理由（2）將圖（3）的結(jié)果與圖（1）、圖（2）的結(jié)果進行比較，可以將三角形如何按角分類？2進一步學(xué)習(xí)上述游戲活動中得出的直角三角形的相關(guān)知識直角三角形的符號、斜邊、直角邊，并提出問題：直角三角形有許多性質(zhì)，你能發(fā)現(xiàn)它的兩個銳角之間有什么關(guān)系嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形兩個銳角互余設(shè)計意圖：通過第1個活

7、動，使學(xué)生從游戲中歸納出根據(jù)三角形內(nèi)角的大小只能把三角形分成三類然后讓學(xué)生任意說出三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)，請其他同學(xué)說出是什么三角形通過對三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想當只露出一個內(nèi)角為銳角時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種情況都是可以的，即兩個銳角，一個銳角一個直角，一個鈍角一個銳角，從而使學(xué)生初步體會反證法的思想，為后面進一步研究反證法奠定基礎(chǔ)第2個活動是學(xué)生在理解三角形內(nèi)角和為180之后的延伸直角三角形的符號、斜邊、直角邊以及直角三角形兩個銳角互余，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生靈活運用所學(xué)知識的能力預(yù)期教學(xué)效果：通過在游戲中對問題的解決，使學(xué)生有成就感，樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心學(xué)生通過

8、游戲活動，發(fā)現(xiàn)三角形三個角之間的關(guān)系與三角形的具體形狀無本質(zhì)關(guān)系，特殊三角形的特殊性質(zhì)與其形狀有關(guān)直角三角形兩個銳角互余第五環(huán)節(jié) 達標測評活動內(nèi)容：在這個環(huán)節(jié)設(shè)計了練一練、知識技能、想一想、實際問題練一練1觀察下面的三角形，并把它們的標號填入相應(yīng)圖內(nèi)：銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形知識技能1已知A，B，C是ABC的三個內(nèi)角，A70，C30 ， B（ ）2直角三角形一個銳角為70，另一個銳角（ ）度3在ABC中，A=80，B=C，則C=（ ）4如果ABC中，ABC=235，此三角形按角分類應(yīng)為 （ ）想一想一個三角形中會有兩個直角嗎？可能兩個內(nèi)角是鈍角或銳角嗎？實際問題如圖，一艘輪船按箭頭所

9、示方向行駛，C處有一燈塔，輪船行駛到哪一點時距離燈塔最近？當輪船從A點行駛到B點時，ACB的度數(shù)是多少？當輪船行駛到距離燈塔最近點時呢？設(shè)計意圖：關(guān)于練習(xí)的安排是按照由易到難，由簡到繁的學(xué)習(xí)心理和認知規(guī)律過程設(shè)計的，便于學(xué)生循序漸進地掌握知識 預(yù)期教學(xué)效果：在練習(xí)的過程中對學(xué)生給予及時的肯定、表揚、激勵，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，特別是“學(xué)習(xí)有困難”的學(xué)生也能夠積極參與第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動內(nèi)容：先引導(dǎo)學(xué)生進行小結(jié)，然后教師通過微課以思維導(dǎo)圖的方式小結(jié)。設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想，包括三角形的內(nèi)角和為180，直角三角形的表示法及有關(guān)概念，直角三角形兩銳角互余，三角形

10、按角分類。通過思維導(dǎo)圖，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的脈絡(luò)更加清晰，條理更加分明。預(yù)期教學(xué)效果：學(xué)生通過自己的思考、歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識要點，并敢于提出問題，說出自己的困惑，使學(xué)生帶著問題走進課堂，又帶著思索走出課堂，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸到課外第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)習(xí)題4.1 1，2（直接填寫在教材上），3，4四 教學(xué)設(shè)計反思1.讓學(xué)生體驗“做數(shù)學(xué)”、“說數(shù)學(xué)”突出學(xué)生的主體地位。在教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達、成為發(fā)現(xiàn)者，學(xué)生自始自終地參與這一探索過程，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力通過有條理的表達三角形內(nèi)角和為180的推理過程，為今后的幾何證明打下基礎(chǔ)2.教