高斯白噪聲及低通濾波

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)本科學(xué)生綜合性實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)號(hào) 姓名 李開(kāi)斌 學(xué)院 物電學(xué)院 專業(yè)、班級(jí) 11電子 實(shí)驗(yàn)課程名稱 高斯白噪聲及低通濾波 教師及職稱 金 爭(zhēng) 開(kāi)課學(xué)期 2013 至 2014 學(xué)年 下 學(xué)期 填報(bào)時(shí)間 2014 年 5 月 6 日云南師范大學(xué)教務(wù)處編印一、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊?. 認(rèn)識(shí)Matlab/Simulink的基本功能。2. 了解Simulink的基本圖符庫(kù)，并能做出簡(jiǎn)單的高斯白噪聲仿真。實(shí)驗(yàn)儀器，用具1. 安裝MATLAB的電腦一臺(tái)實(shí)驗(yàn)原理： 1. 白噪聲白噪聲，

2、是指功率譜密度在整個(gè)頻域內(nèi)均勻分布的噪聲，即其功率譜密度為 (1) 式中，為常數(shù)，。由于1和為一對(duì)傅里葉變換對(duì)，所以白噪聲的自相關(guān)函數(shù)為 (2) 由式(1)、式(2)可知，白噪聲的自相關(guān)函數(shù)僅在時(shí)才不為零,而對(duì)于其他任意的，白噪聲的自相關(guān)函數(shù)都為零，即在任意兩個(gè)不同時(shí)刻上的隨機(jī)變量都是不相關(guān)的。 2. 隨機(jī)信號(hào)通過(guò)線性時(shí)不變系統(tǒng)的響應(yīng)對(duì)于一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)(如濾波器)，該系統(tǒng)是由它的沖激響應(yīng)或等效地由它的頻率響應(yīng)表征，這里的和是一對(duì)傅里葉變換對(duì)。如果令為系統(tǒng)的輸人信號(hào)，是輸出信號(hào)。系統(tǒng)的輸出可以表示成如下形式： (3) 如果是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的樣本函數(shù)，那么就是隨機(jī)過(guò)程的樣本函數(shù)?？梢郧蟪鲚敵龅淖?/p>

3、相關(guān)函數(shù)是 (4)由于我們知道自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換對(duì)，所以可以得到輸出過(guò)程的功率密度譜，即為相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換： (5) 由此可以看出，輸出信號(hào)的功率譜密度就是輸入信號(hào)的功率譜密度乘以系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的模的平方。當(dāng)輸入隨機(jī)過(guò)程是白噪聲時(shí)，輸出隨機(jī)過(guò)程的自相關(guān)特性和功率密度譜將完全由系統(tǒng)的頻率響應(yīng)所決定。 3. 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì) 本實(shí)驗(yàn)采用一個(gè)高斯白噪聲發(fā)生器模塊來(lái)產(chǎn)生高斯白噪聲信號(hào)，使其通過(guò)三個(gè)帶寬不同的低通濾波器系統(tǒng)，對(duì)輸出信號(hào)的時(shí)域波形進(jìn)行觀察和比較。本實(shí)驗(yàn)的仿真模型文件名是gaussian_noise.mdl，打開(kāi)該文件可以看到如圖1所示的仿真模型的結(jié)構(gòu)圖，該模型實(shí)現(xiàn)了

4、白噪聲(本實(shí)驗(yàn)中白噪聲均指高斯加性白噪聲)信號(hào)通過(guò)不同帶寬的濾波器。 圖中最左端是一個(gè)高斯噪聲發(fā)生器發(fā)出白噪聲，該白噪聲信號(hào)分別通過(guò)三個(gè)濾波器(三個(gè)濾波器的名字分別是Digital Filter Design1，Digital Filter Design 2，Digital Filter Design 3)，這三個(gè)濾波器的帶寬各不相同，最后用一個(gè)可以同時(shí)顯示四路波形的示波器來(lái)觀察時(shí)域信號(hào)。圖1 設(shè)計(jì)一個(gè)高斯白噪聲及三個(gè)低通濾波器 1. 打開(kāi)matlab應(yīng)用軟件，如圖2所示。 2.在圖2中右邊的命令窗(Command Window)的光標(biāo)處輸入：simulink,回車，打開(kāi)Simulink Li

5、brary Browser界面，如圖3所示,。圖2 Matlab界面 3. 在圖2中，選擇：FileNewModel新建文件，保存在matlab工作目錄下，并取名為gaussian_noise.mdl。 4. 在圖3 的Find命令行處輸入：Gaussian Noise Generator，就在窗口的右邊找到了該仿真模塊圖標(biāo)。用鼠標(biāo)右鍵選擇該模塊，將其添加到創(chuàng)建的gaussian_noise窗口中。模塊操作：Ctrl+z逆時(shí)針轉(zhuǎn)90度，Ctrl+r順時(shí)針轉(zhuǎn)90度，Ctrl+i轉(zhuǎn)180度。圖3 SLB界面 5. 用相同的方法創(chuàng)建濾波Digital Filter Design和顯示儀器Scope，

6、觀察每個(gè)設(shè)備的連接點(diǎn)，用鼠標(biāo)左鍵把設(shè)備連接起來(lái)，如圖4所示。 6. 用鼠標(biāo)左鍵選中Gaussian Noise ，再點(diǎn)擊右鍵進(jìn)行高斯噪聲產(chǎn)生器參數(shù)設(shè)置，如圖5所示。圖 4 一個(gè)Gaussian Noise與三個(gè)低通濾波器的simulimk設(shè)計(jì)圖5 gaussian noise generator參數(shù)設(shè)置 7. 同樣的方法設(shè)置濾波器Digital Filter Design1的參數(shù)，如圖6所示。如此法，按需求分別設(shè)置其它模塊的參數(shù)如圖7和圖8所示。圖6 Digital Filter Design1參數(shù)圖7 Digital Filter Design2參數(shù)圖8 Digital Filter Des

7、ign3參數(shù) 8.用鼠標(biāo)點(diǎn)擊如圖9中的“運(yùn)行仿真模型按鈕”可以運(yùn)行g(shù)aussian_noise. mdl，運(yùn)行結(jié)束后，雙擊示波器模塊(Scope)可以打開(kāi)仿真結(jié)果波形。圖9 設(shè)計(jì)仿真 9.6實(shí)驗(yàn)結(jié)果該模型仿真后在Scope中看到的波形如圖10所示。圖中從上到下的三個(gè)波形分別是高斯白噪聲通過(guò)系統(tǒng)頻寬最窄、系統(tǒng)頻寬適中、系統(tǒng)頻寬最寬的濾波器后的時(shí)域波形。而最后一個(gè)則是原始的高斯白噪聲信號(hào)的時(shí)域波形。可以看到原始的白噪聲信號(hào)中相鄰采樣點(diǎn)之間也相互獨(dú)立，沒(méi)有相關(guān)性，經(jīng)過(guò)低通濾波器之后，相鄰樣點(diǎn)之間存在明顯的相關(guān)性，而且濾波器帶寬越窄，相關(guān)性越強(qiáng)，符合實(shí)驗(yàn)原理。圖10 Scope顯示的波形如果Scope的初始坐標(biāo)設(shè)置不方便觀察模型，可以用鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊曲線，并選擇Autoscale功能顯示完整的仿真曲線，然后再用Zoom按鈕調(diào)節(jié)曲線的顯示，如圖11所示。圖11 使用Autoscale功能顯示完整的仿真曲線討論 綜述你所了解的Digital Filter Design和Scope模塊的功能。 答：此題有多種解答，只需相關(guān)表述正確即可。如Digital Filter Design模塊為數(shù)字濾波器模塊，current filter information選項(xiàng)區(qū)域顯示的信息為當(dāng)前濾波器的過(guò)濾信息，respon