平行線判定117

1、教學(xué)設(shè)計課題：5.2.2平行線的判定（人教版數(shù)學(xué)七年級下冊）石家莊市藁城區(qū)實驗學(xué)校 張小段 平行線的判定教學(xué)設(shè)計【 教材分析】平行線的判定是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“三線八角”和平行線知識的基礎(chǔ)上的繼續(xù)學(xué)習(xí),借助于一條直線與另外兩條直線相交所成的角，來研究平行線的判定。是本章的學(xué)習(xí)重點,也是“空間與幾何”領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識。不僅為下節(jié)學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)，而且為今后學(xué)習(xí)三角形、四邊形等知識奠定基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。學(xué)生不但通過觀察、思考、探究等活動歸納得出結(jié)論，還要學(xué)習(xí)通過簡單推理得出數(shù)學(xué)結(jié)論的方法，學(xué)會“說理”和“簡單推理”，培養(yǎng)言之有據(jù)的思考習(xí)慣。本節(jié)課是學(xué)習(xí)推理、證明的奠基石?！緦W(xué)情分析】

2、從學(xué)生的年齡特征上看，七年級學(xué)生年齡小、愛動、注意力集中時間短。從認(rèn)知特點上看，已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗并且對基本幾何圖形有一定的認(rèn)識，學(xué)生已經(jīng)學(xué)了平行線的定義、平行公理及其推論，具備了探究直線平行的條件的基礎(chǔ)，對于推理，學(xué)生還比較陌生，不知道應(yīng)由什么，根據(jù)什么，得出什么，對于推理所用的三段論的形式，一下子也很難適應(yīng)。因此，逐步深入地讓學(xué)生學(xué)會說理是一個難點?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1.知識與技能掌握判定兩直線平行三種方法；能靈活地選用直線平行的判定方法進(jìn)行說理和簡單的推理。2.過程與方法 經(jīng)歷探索兩條直線平行的條件的過程；領(lǐng)悟判定方法，培養(yǎng)學(xué)生有條理表達(dá)的能力，滲透歸納、演繹、類比和轉(zhuǎn)化的

3、數(shù)學(xué)思想方法。 3.情感態(tài)度與價值觀 感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值。在自主探索和合作交流的過程中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，豐富學(xué)生的基本活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度、邏輯思維能力、與人協(xié)作的習(xí)慣?！窘虒W(xué)方法】雖然學(xué)生對平行線有一定的認(rèn)識，但是學(xué)生的認(rèn)識主要停留在直觀描述為主的階段,因而在教學(xué)中要處理好實驗幾何與論證幾何的有機結(jié)合,我通過實物感知、演示實驗來創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)引導(dǎo)，采用以觀察、操作、想象、推理、交流為主，計算機和flash動畫等多媒體演示為輔的教學(xué)組織形式，學(xué)生通過“動手實踐、觀察思考、自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方法，探索發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，獲得新知。學(xué)生親身體驗知識的

4、產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程。在潛移默化中領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法，從“樂學(xué)”到“學(xué)會”，最后“會學(xué)”。 教 學(xué)啟發(fā)引導(dǎo) 實物感知、演示實驗 自主探究創(chuàng)設(shè)情境 合作交流【教學(xué)重點、難點】重點：經(jīng)歷探索兩條直線平行的條件的過程。難點：靈活運用平行線的判定方法進(jìn)行說理和簡單的推理?！窘叹邷?zhǔn)備】直尺、三角板、自制教具、多媒體【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境引入課題自主學(xué)習(xí)探究新知合作交流形成新知歸納總結(jié)形成體系鞏固新知學(xué)以致用綜合應(yīng)用提升能力互動交流暢談收獲分層作業(yè)鞏固提高活動一：教師投影出示問題（1）,你能說出木工師傅用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？教師口述用上節(jié)課學(xué)的平行線的定義及平行公理的推論

5、難以直接判斷兩條直線是否平行，還有其他判斷兩直線平行的方法嗎？今天我們就來研究這個問題，引出課題。 活動二:1.教師投影出示問題（2）,如圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？2.教師投影出示問題（3）,如圖木條b與c相交，夾角為1 ，a與c相交，夾角為2 ，固定木條b與c，轉(zhuǎn)動木條a， 在木條的轉(zhuǎn)動過程中，觀察2的變化以及它與1的大小關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)木條a與木條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？木條a何時與木條b平行？老師動畫演示問題：由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？3.教師投影出示問題（4）, 過已知

6、直線外一點畫它的平行線。 你能說出其中的道理嗎？ 4.驗證猜想（1）老師在投影上演示學(xué)生畫的各種情況，使學(xué)生感覺到各種特殊的同位角都能使兩直線平行。（2）老師動畫演示在不同的一般角的過程中，只要是同位角相等，那么兩直線平行。（3）“會不會有某一特定時刻，即使同位角不等而兩直線平行呢？” 老師動畫演示師生共同得出結(jié)論：判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單記為“同位角相等，兩直線平行”。結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表述平行線判定方法1：1=2 (已知) ab (同位角相等，兩直線平行) 知識應(yīng)用：解決情境中的問題1.你能說出木工師傅用圖中這種角尺的工具畫平

7、行線的道理嗎？活動三: 教師投影出示問題（5）直線a、b被c所截，如果 2=3,能得出ab. 為什么？啟發(fā)學(xué)生思考，能不能利用學(xué)過的三線八角之間的關(guān)系（內(nèi)錯角）來判定兩條直線平行呢？ 理由:2=3 (已知) 1=3 ( )2=_（等量代換）ab ( )思考：由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？引導(dǎo)學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想。你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？得出平行線的判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。簡稱為“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”。幾何語言表述2=3ab（內(nèi)錯角角相等，兩直線平行）活動四：教師投影出示問題（6）如圖：1與2 滿足什么條件時能判定a/b 嗎？比賽看哪個

8、小組想的方法多。教師投影演示規(guī)范的推理過程。思考：由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？引導(dǎo)學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想。你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？得出平行線的判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。簡記為“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”。幾何語言表述1+2 =180 ab（同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行）活動五:學(xué)生歸納,教師投影展示 兩條直線平行的三種方法： 同位角相等，兩直線平行 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行強調(diào)：由數(shù)量關(guān)系-位置關(guān)系活動六：投影出示例 在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?活動七:比一比、賽一賽

9、1.根據(jù)圖形填空:(1) 1 = 2(已知) _ _ ( ) (2) 3= 4(已知) _(內(nèi)錯角相等兩直線平行)(3) C = ADE(已知) _ ( ) (4) A + _= (已知) ABCD ( )(5) _+_=(已知)BCAD ( )2如圖，直線AD與CE交于D，且1E = 180，試問：AB與EF平行嗎？請說明理由。3.如圖，12，能判斷ABCD嗎？為什么？若不能判斷ABCD，你認(rèn)為還需要再添加的一個條件是什么呢？寫出這個條件，并說明你的理由。 活動八：問題：今天你有什么收獲？1.你學(xué)到了哪些知識？2.你運用的什么方法？3.體會到什么數(shù)學(xué)思想？判定兩條直線是否平行的方法有：1.

10、平行線的定義.2. 如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相平行.3.同位角相等, 兩直線平行.4.內(nèi)錯角相等, 兩直線平行.5.同旁內(nèi)角互補, 兩直線平行.數(shù)學(xué)方法：觀察、操作、想象、推理、交流數(shù)學(xué)思想：歸納、演繹、類比和轉(zhuǎn)化思想活動九：分層作業(yè)、鞏固提高1.課本 習(xí)題5.2 第2、4、7題(必做題）2. 觀察如圖所示的長方體，用符號表示下列兩棱的位置關(guān)系：A1B1_AB,AA1_AB,A1D1_C1D1,AD_BC,你能在教室里找到這些位置關(guān)系的實例嗎？與同學(xué)討論一下。（選做題）學(xué)生口答學(xué)生猜想：90度學(xué)生動手操作學(xué)生猜想：1=2學(xué)生獨立完成后思考回答學(xué)生觀察學(xué)生口述先獨立思考

11、，然后小組合作，共同探究完成填空學(xué)生搶答獨立探索、小組討論，由組員推薦學(xué)生口述推理過程。概括總結(jié)小組討論歸納總結(jié)獨立完成,黑板上展示不同的做法學(xué)生搶答 小組合作交流歸納總結(jié)通過實際生活中的實例，讓學(xué)生認(rèn)識到用平行線的定義來判定兩直線平行的困難性，體會到探究平行線的其他判定方法的必要性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。引導(dǎo)學(xué)生觀察與猜想，目的是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)學(xué)生的求知欲。學(xué)生通過轉(zhuǎn)動自制的小教具， 來感知兩直線平行的條件,通過操作讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，建立空間觀念。通過老師的動畫演示，讓學(xué)生感知兩直線平行的條件,目的是引導(dǎo)學(xué)生把抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的位置關(guān)系聯(lián)系起來，降低了難度。以

12、學(xué)生畫圖為主線展開探究，在畫圖的過程中親身體驗:“在運動變化過程中，同位角的度數(shù)不變”進(jìn)而得到猜想：同位角相等，兩直線平行。通過動畫演示，讓學(xué)生親身體驗由特殊到一般的定理的形成過程。通過動畫演示，讓學(xué)生親身體驗只有同位角相等，兩直線才平行這一事實。通過觀察、操作、猜想，教師的動態(tài)演示，有力啟發(fā)學(xué)生、培養(yǎng)學(xué)生興趣，讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程，能親身感受結(jié)論的真實性，既突出了學(xué)習(xí)的重點，又分散了難點，為達(dá)到本課教學(xué)目的，奠定了堅實的基礎(chǔ)。讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，體會“學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”的意義。由于學(xué)生的推理能力不強,本活動采用了填空的方式進(jìn)行,一方面為學(xué)生提供了規(guī)范的書寫格式供學(xué)

13、生模仿。降低了難度,為判定方法3的證明提供了借鑒,這樣判定方法3的證明就成了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。體現(xiàn)了維果茨基的建構(gòu)主義學(xué)說。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括這一結(jié)論，既發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，又培養(yǎng)了學(xué)生轉(zhuǎn)化思想和初步的說理的能力。通過前面對判定方法2的學(xué)習(xí)和概括,學(xué)生已經(jīng)獲得了解決該類問題的基本活動經(jīng)驗.鼓勵學(xué)生獨立思考,勤于動手,從而不斷完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu).教師要對不同解法及時給學(xué)生鼓勵性的評價,使學(xué)生獲得成功的喜悅，體現(xiàn)了皮亞杰認(rèn)知結(jié)構(gòu)說。為了使學(xué)生對所學(xué)知識有一個完整而深刻的印象，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括知識的能力，并使學(xué)生在歸納過程中使知識系統(tǒng)化、條理化。重視文字語言、符號語言、圖象語言三種語言之間的相互

14、轉(zhuǎn)化。本題相當(dāng)于文字題目，也是以半開放的形式給出，根據(jù)條件寫出結(jié)論。本題意在滲透簡單邏輯推理的思想，,可以有效的鞏固學(xué)生對三種判定方法的認(rèn)識,增強三種判定方法的聯(lián)系。題目設(shè)置由易到難，層層遞進(jìn)，不僅鞏固和掌握平行線的判定方法，熟練運用判定定理解決問題，而且培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和開放性。能夠滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。讓學(xué)生以談收獲的方式總結(jié)，而不是教師代替學(xué)生總結(jié)，真正做到以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)。目的是培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，鍛煉他們的語言表達(dá)能力。作業(yè)分層要求，采用必做題和選做題的方式布置作業(yè)，做到面向全體學(xué)生，尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求，給基礎(chǔ)好的學(xué)生充分的空間，滿足他們的求知欲。因此習(xí)題設(shè)置難易不同，目的是讓每個學(xué)生的思維都能得到最大潛力的挖掘。 5.2.2平行線的判定判定方法1： 例題同位角相等,兩直線平行 方法1 方法2 略 方法3 略 判定方法2： ba,ca(已知)內(nèi)錯角相等,兩直線平行. 1=2=90(垂直定義)判定方法3 bc(同位角相等，兩直線平行)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行板書設(shè)計設(shè)計意圖：目的是突出重點，給學(xué)生一個清晰的知識輪廓。教學(xué)反思：本節(jié)課我充分考慮了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和學(xué)生的認(rèn)知水平,恰當(dāng)?shù)靥幚砹藢嶒瀻缀闻c論證幾何的關(guān)系,鼓勵學(xué)生動手實踐、積極思維、主動構(gòu)