2022年廣東省廣州市海珠區(qū)中學(xué)山大附屬中學(xué)中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)2s在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如

2、圖所示，給出以下結(jié)論：a8；b92；c1其中正確的是（ ）AB僅有C僅有D僅有2為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，學(xué)校發(fā)起評選“健步達(dá)人”活動，小明用計(jì)步器記錄自己一個(gè)月（30天）每天走的步數(shù)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)表：步數(shù)（萬步）1.01.21.11.41.3天數(shù)335712在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A1.3，1.1B1.3，1.3C1.4，1.4D1.3，1.43下列幾何體中，俯視圖為三角形的是( )ABCD4在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條拋物線關(guān)于x軸對稱，且他們的頂點(diǎn)相距10個(gè)單位長度，若其中一條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=+6x+m，則m的值是 （ ）A-4或-14B-4或14C4或-14

3、D4或145不等式組 中兩個(gè)不等式的解集，在數(shù)軸上表示正確的是 ABCD6如圖，等邊ABC的邊長為1cm，D、E分別AB、AC是上的點(diǎn)，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，且點(diǎn)A在ABC外部，則陰影部分的周長為（）cmA1B2C3D47如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AMCN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO若DAC26，則OBC的度數(shù)為()A54B64C74D268的倒數(shù)是（ ）AB3CD9如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長為31m，寬為10m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m1若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A（311x）

4、（10 x）=570B31x+110 x=3110570C（31x）（10 x）=3110570D31x+110 x1x1=57010已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2ax2b0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1x22，x1x21，則ba的值是( )A14B14C4D1二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11同時(shí)擲兩粒骰子，都是六點(diǎn)向上的概率是_12如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=6，CD是斜邊AB上的中線，將BCD沿直線CD翻折至ECD的位置，連接AE若DEAC，計(jì)算AE的長度等于_13某市政府為了改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃經(jīng)過兩年時(shí)間，使綠地面積增加44%，則這兩年平均綠地面積

5、的增長率為_.14如圖，四邊形ABCD中，ADCD，B2D120，C75則 15如圖，點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)，在直線上，以它們?yōu)轫旤c(diǎn)依次構(gòu)造第一個(gè)正方形，第二個(gè)正方形，若的橫坐標(biāo)是1，則的坐標(biāo)是_，第n個(gè)正方形的面積是_16如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，O點(diǎn)在D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則OAD+OCD= .三、解答題（共8題，共72分）17（8分）先化簡，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.18（8分）為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙夁M(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績（得分為整數(shù)，滿分為160分）分為5組：第一

6、組85100；第二組100115；第三組115130；第四組130145；第五組145160，統(tǒng)計(jì)后得到如圖1和如圖2所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級多少名學(xué)生？并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于100分評為“D”，100130分評為“C”，130145分評為“B”，145160分評為“A”，那么該年級1600名學(xué)生中，考試成績評為“B”的學(xué)生大約有多少名？（3）如果第一組有兩名女生和兩名男生，第五組只有一名是男生，針對考試成績情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選

7、出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率19（8分）（2016山東省煙臺市）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價(jià)及工人生產(chǎn)提成如表：（1）若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只？（2）公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤（利潤=銷售

8、收入投入總成本）20（8分）如圖，在中，以為直徑的交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，且（）判斷與的位置關(guān)系并說明理由；（）若，求的半徑21（8分）某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2，施工隊(duì)在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2？該項(xiàng)綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？22（10分）某文具店購進(jìn)A，B兩種鋼筆，若購進(jìn)A種鋼筆2支，B種鋼筆3支，共需90元；購

9、進(jìn)A種鋼筆3支，B種鋼筆5支，共需145元 （1）求A、B兩種鋼筆每支各多少元？ （2）若該文具店要購進(jìn)A，B兩種鋼筆共90支，總費(fèi)用不超過1588元，并且A種鋼筆的數(shù)量少于B種鋼筆的數(shù)量，那么該文具店有哪幾種購買方案？ （3）文具店以每支30元的價(jià)格銷售B種鋼筆，很快銷售一空，于是，文具店決定在進(jìn)價(jià)不變的基礎(chǔ)上再購進(jìn)一批B種鋼筆，漲價(jià)賣出，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，B種鋼筆售價(jià)為30元時(shí)，每月可賣68支；每漲價(jià)1元，每月將少賣4支，設(shè)文具店將新購進(jìn)的B種鋼筆每支漲價(jià)a元（a為正整數(shù)），銷售這批鋼筆每月獲利W元，試求W與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并且求出B種鉛筆銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月獲利最大？最大利潤是多少元？2

10、3（12分）某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x/(元/千克)506070銷售量y/千克1008060 (1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；設(shè)商品每天的總利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤收入成本)；試說明(2)中總利潤W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少時(shí)獲得最大利潤，最大利潤是多少？24十八大報(bào)告首次提出建設(shè)生態(tài)文明，建設(shè)美麗中國十九大報(bào)告再次明確，到2035年美麗中國目標(biāo)基本實(shí)現(xiàn)森林是人類生存發(fā)展的重要生態(tài)保障，提高森林的數(shù)量和質(zhì)量對生

11、態(tài)文明建設(shè)非常關(guān)鍵截止到2013年，我國已經(jīng)進(jìn)行了八次森林資源清查，其中全國和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下：表1全國森林面積和森林覆蓋率清查次數(shù)一（1976年）二（1981年）三（1988年）四（1993年）五（1998年）六（2003年）七（2008年）八（2013年）森林面積（萬公頃）122001150125001340015894. 0917490.9219545.2220768.73森林覆蓋率12.7%12%12.98%13.92%16.55%18.21%20.36%21.63%表2北京森林面積和森林覆蓋率 清查次數(shù)一（1976年）二（1981年）三（1988年）四（1993年）

12、五（1998年）六（2003年）七（2008年）八（2013年）森林面積（萬公頃）33.7437.8852.0558.81森林覆蓋率11.2%8.1%12.08%14.99%18.93%21.26%31.72%35.84%（以上數(shù)據(jù)來源于中國林業(yè)網(wǎng)）請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）從第 次清查開始，北京的森林覆蓋率超過全國的森林覆蓋率；（2）補(bǔ)全以下北京森林覆蓋率折線統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3）第八次清查的全國森林面積20768.73（萬公頃）記為a，全國森林覆蓋率21.63%記為b，到2018年第九次森林資源清查時(shí)，如果全國森林覆蓋率達(dá)到27.15%，那么全國森林面積可以達(dá)到 萬公

13、頃（用含a和b的式子表示）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】解：乙出發(fā)時(shí)甲行了2秒，相距8m，甲的速度為8/24m/ s100秒時(shí)乙開始休息乙的速度是500/1005m/ sa秒后甲乙相遇，a8/(54)8秒因此正確100秒時(shí)乙到達(dá)終點(diǎn)，甲走了4(1002)408 m，b50040892 m 因此正確甲走到終點(diǎn)一共需耗時(shí)500/4125 s，c12521 s 因此正確終上所述，結(jié)論皆正確故選A2、B【解析】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.1，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第15、16個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)【詳解】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的

14、是1.1，即眾數(shù)是1.1要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第15、16個(gè)兩個(gè)數(shù)都是1.1，所以中位數(shù)是1.1故選B【點(diǎn)睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，在求中位數(shù)時(shí)，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個(gè)數(shù)字或中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為所求3、C【解析】俯視圖是從上面所看到的圖形，可根據(jù)各幾何體的特點(diǎn)進(jìn)行判斷【詳解】A.圓錐的俯視圖是圓，中間有一點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意，B.幾何體的俯視圖是長方形，故本選項(xiàng)不符合題意，C.三棱柱的俯視圖是三角形，故本選項(xiàng)符合題意，D.圓臺的俯視圖是圓環(huán)，故本選項(xiàng)不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由幾何體判斷三視圖

15、，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)頂點(diǎn)公式求得已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求得另一條拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程，解方程即可求得【詳解】一條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+6x+m，這條拋物線的頂點(diǎn)為（-3，m-9），關(guān)于x軸對稱的拋物線的頂點(diǎn)（-3，9-m），它們的頂點(diǎn)相距10個(gè)單位長度|m-9-（9-m）|=10，2m-18=10，當(dāng)2m-18=10時(shí)，m=1，當(dāng)2m-18=-10時(shí)，m=4，m的值是4或1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，坐標(biāo)和線段長度之間的轉(zhuǎn)換，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)和拋物線的關(guān)系5、

16、B【解析】由得，x3，由得，x1，所以不等式組的解集為：1x3，在數(shù)軸上表示為：，故選B6、C【解析】由題意得到DADA，EAEA，經(jīng)分析判斷得到陰影部分的周長等于ABC的周長即可解決問題【詳解】如圖，由題意得：DADA,EAEA，陰影部分的周長DAEADBCEBGGFCF(DABD)(BGGFCF)(AECE)ABBCAC1113(cm)故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及折疊的問題，折疊問題的實(shí)質(zhì)是“軸對稱”，解題關(guān)鍵是找出經(jīng)軸對稱變換所得的等量關(guān)系.7、B【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)以及AMCN，利用ASA可得AMOCNO，可得AOCO，然后可得BOAC，繼而可求得OBC的度數(shù)【詳解

17、】四邊形ABCD為菱形，ABCD，ABBC，MAONCO，AMOCNO，在AMO和CNO中，AMOCNO(ASA)，AOCO，ABBC，BOAC，BOC90，DAC26，BCADAC26，OBC902664故選B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，注意掌握菱形對邊平行以及對角線相互垂直的性質(zhì)8、A【解析】解：的倒數(shù)是故選A【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，掌握概念正確計(jì)算是解題關(guān)鍵9、A【解析】六塊矩形空地正好能拼成一個(gè)矩形，設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)草坪的面積是570m1，即可列出方程:(311x)(10 x)=570，故選A.10、A【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知x1+x2和x1x2的

18、值，可求a、b的值，再代入求值即可【詳解】解：x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax2b=0的兩實(shí)數(shù)根，x1+x2=a=2，x1x2=2b=1，解得a=2，b=-12，ba=（-12）2=14故選A二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】同時(shí)擲兩粒骰子，一共有66=36種等可能情況，都是六點(diǎn)向上只有一種情況，按概率公式計(jì)算即可.【詳解】解：都是六點(diǎn)向上的概率是.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用.12、2 【解析】根據(jù)題意、解直角三角形、菱形的性質(zhì)、翻折變化可以求得AE的長【詳解】由題意可得，DE=DB=CD=AB，DEC=DCE=DCB，DEAC，DCE=DCB，ACB=

19、90，DEC=ACE，DCE=ACE=DCB=30，ACD=60，CAD=60，ACD是等邊三角形，AC=CD，AC=DE，ACDE，AC=CD，四邊形ACDE是菱形，在RtABC中，ACB=90，BC=6，B=30，AC=2，AE=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查翻折變化、平行線的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答13、10%【解析】本題可設(shè)這兩年平均每年的增長率為x，因?yàn)榻?jīng)過兩年時(shí)間，讓市區(qū)綠地面積增加44%，則有（1+x）1=1+44%，解這個(gè)方程即可求出答案【詳解】解：設(shè)這兩年平均每年的綠地增長率為x，根據(jù)題意得，（1+x

20、）1=1+44%，解得x1=-1.1（舍去），x1=0.1答：這兩年平均每年綠地面積的增長率為10%故答案為10%【點(diǎn)睛】此題考查增長率的問題，一般公式為：原來的量（1x）1=現(xiàn)在的量，增長用+，減少用-但要注意解的取舍，及每一次增長的基礎(chǔ)14、【解析】連接AC,過點(diǎn)C作CEAB的延長線于點(diǎn)E,，如圖，先在RtBEC中根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算出BC、CE，判斷AEC為等腰直角三角形，所以BAC=45，AC=，利用即可求解【詳解】連接AC,過點(diǎn)C作CEAB的延長線于點(diǎn)E,ABC=2D=120, D=60, ADCD, ADC是等邊三角形，D+DAB+ABC+DCB=360, ACB

21、=DCB-DCA=75-60=15, BAC=180-ABC-ACB=180-120-15=45, AE=CE,EBC=45+15=60, BCE=90-60=30,設(shè)BE=x,則BC=2x,CE=,在RTAEC中，AC=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形合理作輔助線是解題的關(guān)鍵15、 (4,2), 【解析】由的橫坐標(biāo)是1，可得，利用兩個(gè)函數(shù)解析式求出點(diǎn)、的坐標(biāo)，得出的長度以及第1個(gè)正方形的面積，求出的坐標(biāo)；然后再求出的坐標(biāo)，得出第2個(gè)正方形的面積，求出的坐標(biāo)；再求出、的坐標(biāo)，得出第3個(gè)正方形的面積；從而得出規(guī)律即可得到第n個(gè)

22、正方形的面積【詳解】解：點(diǎn)、在直線上，的橫坐標(biāo)是1，點(diǎn)，在直線上，第1個(gè)正方形的面積為：；，第2個(gè)正方形的面積為：；，第3個(gè)正方形的面積為：；，第n個(gè)正方形的面積為：故答案為，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型中圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律本題難度適中，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)給定的條件求出第1、2、3個(gè)正方形的邊長，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵16、1【解析】試題分析：四邊形OABC為平行四邊形，AOC=B，OAB=OCB，OAB+B=180四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，D+B=180又DAOC，3D=180，解得D=1OAB=OCB=180-B

23、=1OAD+OCD=31-（D+B+OAB+OCB）=31-（1+120+1+1）=1故答案為1考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)三、解答題（共8題，共72分）17、-2.【解析】試題分析：先算括號里面的，再算除法，解不等式組，求出x的取值范圍，選出合適的x的值代入求值即可試題解析：原式=解得-1x，不等式組的整數(shù)解為-1，0，1，2 若分式有意義，只能取x=2，原式=-=2【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助18、

24、（1）50（2）420（3）P=【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意得：本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級學(xué)生數(shù)為：2040%=50（名）；則可求得第五組人數(shù)為：50482014=4（名）；即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）由題意可求得130145分所占比例，進(jìn)而求出答案；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的情況，再利用概率公式求解即可求得答案試題解析：（1）根據(jù)題意得：本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級學(xué)生數(shù)為：2040%=50（名）；則第五組人數(shù)為：50482014=4（名）；如圖：（2）根據(jù)題意得：考試成績評為“B”的學(xué)生大約有1600=448（名）

25、，答：考試成績評為“B”的學(xué)生大約有448名；（3）畫樹狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的有8種情況，所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率為： =考點(diǎn)：1、樹狀圖法與列表法求概率的知識，2、直方圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識 HYPERLINK /console/media/IUz2F7VbqZmnulv3tDz3Cs_SpYfvRKvby8HkcUi4fRNVoSsCiEPrmr96gJVbSP8lniR3H-0m4ZCHsYQbUstTwasVC8m6ARWwIG6Zs7GK7KKa6NDKlpem72OIsdfdZLH1d4PzhMfR9yrGqYq9wL

26、NHJg 視頻19、（1）甲型號的產(chǎn)品有10萬只，則乙型號的產(chǎn)品有10萬只；（2）安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)15萬只，乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)5萬只，可獲得最大利潤91萬元【解析】（1）設(shè)甲型號的產(chǎn)品有x萬只，則乙型號的產(chǎn)品有（20 x）萬只，根據(jù)銷售收入為300萬元可列方程18x+12（20 x）=300，解方程即可；（2）設(shè)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只，則乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)（20y）萬只，根據(jù)公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元列出不等式，求出不等式的解集確定出y的范圍，再根據(jù)利潤=售價(jià)成本列出W與y的一次函數(shù)，根據(jù)y的范圍確定出W的最大值即可【詳解】（1）設(shè)甲型號的產(chǎn)品有x萬只，則乙型

27、號的產(chǎn)品有（20 x）萬只，根據(jù)題意得：18x+12（20 x）=300，解得：x=10，則20 x=2010=10，則甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別為10萬只，10萬只；（2）設(shè)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只，則乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)（20y）萬只，根據(jù)題意得：13y+8.8（20y）239，解得：y15，根據(jù)題意得：利潤W=（18121）y+（1280.8）（20y）=1.8y+64，當(dāng)y=15時(shí)，W最大，最大值為91萬元所以安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)15萬只，乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)5萬只時(shí)，可獲得最大利潤為91萬元.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.20、（1）DE與O相切，詳見解析；（2）5

28、【解析】(1) 根據(jù)直徑所對的圓心角是直角，再結(jié)合所給條件BDEA，可以推導(dǎo)出ODE 90，說明相切的位置關(guān)系。(2)根據(jù)直徑所對的圓心角是直角，并且在BDE中，由DEBC,有BDEDBE 90可以推導(dǎo)出DABC, 可判定ABC是等腰三角形，再根據(jù)BDAC可知D是AC的中點(diǎn)，從而得出AD的長度，再在RtADB中計(jì)算出直徑AB的長，從而算出半徑。【詳解】（1）連接OD，在O中，因?yàn)锳B是直徑，所以ADB90，即ODAODB90，由OAOD，故AODA，又因?yàn)锽DEA，所以O(shè)DABDE，故ODAODBBDEODBODE90，即ODDE，OD過圓心，D是圓上一點(diǎn)，故DE是O切線上的一段，因此位置關(guān)系

29、是直線DE與O相切；（2）由（1）可知，ADB90，故AABD90，故BDAC，由BDEA，則BDEABD90，因?yàn)镈EBC，所以DEB90，故在BDE中，有BDEDBE90，則ABDDBE，又因?yàn)锽DAC，即ADBCDB90，所以DABC，故ABC是等腰三角形，BD是等腰ABC底邊BC上的高，則D是AC的中點(diǎn)，故ADAC168，在RtABD中，tanA，可解得BD6，由勾股定理可得AB10，AB為直徑，所以O(shè)的半徑是5.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓中的計(jì)算問題和與圓有關(guān)的位置關(guān)系，解本題的要點(diǎn)在于求出AD的長，從而求出AB的長.21、 (1)2000；(2)2米【解析】（1）設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題目中的的量關(guān)系列出方程；（2）可以通過平移，也可以通過面積法，列出方程【詳解】解：（1）設(shè)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成x米2，根據(jù)題意得：= 4解得：x=2000，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2000是原方程的解;答：該綠化項(xiàng)目原計(jì)劃每天完成2000平