設(shè)計(jì)合適的“活動(dòng)”,幫助學(xué)生有效的自學(xué)數(shù)學(xué)概念

1、設(shè)計(jì)合適的“活動(dòng)”， 幫助學(xué)生有效自學(xué)數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)概念是反映思考對(duì)象空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的細(xì)胞,也是判斷、推理、論證或計(jì)算的根據(jù),理解和掌握好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的根基。對(duì)比較容易理解和掌握的概念我認(rèn)為可以在教師指導(dǎo)下，完全由學(xué)生自己自學(xué)。使學(xué)生逐步養(yǎng)成獨(dú)立鉆研課本的習(xí)慣和能力，改變某些學(xué)生只靠聽講不愿看書的被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)。對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生可以指導(dǎo)他們閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)參考資料，從各種角度了解對(duì)數(shù)學(xué)概念的闡述，加深對(duì)這些概念的理解。有的學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練，完全能順利地自學(xué)數(shù)學(xué)書籍，對(duì)每一數(shù)學(xué)概念和整個(gè)數(shù)學(xué)體系都了解得非常清楚。在學(xué)生的自學(xué)過程中，教師不能不管不顧，應(yīng)選用合適

2、的方法幫助學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)概念。一、創(chuàng)設(shè)情境，引出數(shù)學(xué)概念新課標(biāo)指出,概念教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體的實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程。因此,引入數(shù)學(xué)概念就要以具體的典型的材料和實(shí)例為基礎(chǔ)。揭示概念形成的實(shí)際背景,要?jiǎng)?chuàng)設(shè)好的問題情境,幫助學(xué)生完成由材料感知認(rèn)識(shí)的過程,并引導(dǎo)學(xué)生把背景材料與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立起實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。案例1：“直線、射線、線段的認(rèn)識(shí)”的活動(dòng)一觀看來自生活中的可以看作為直線、線段、射線的圖片，初步感受直線、線段、射線。生活中不少事物給我們以直線、射線、線段的感覺，為了研究我們常把一些事物抽象成直線、射線、線段。比如：筆直的鐵軌給我們以直線的感覺我們將它抽象成直線；激光發(fā)射器發(fā)出的激光給我們以

3、射線的感覺，我們將它抽象成射線；我國的傳統(tǒng)樂器笛子給我們以線段的感覺。 那么直線、射線、線段它們究竟有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？又該如何表示直線、射線、線段呢？今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)直線、射線、線段。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生往往對(duì)直觀的圖片動(dòng)畫較感興趣,這恰恰是增添數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的切入點(diǎn)。教學(xué)中,教師利用圖片引出直線、射線、線段的概念，能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)能讓學(xué)生初步感受到直線、射線、線段的異同。二、給出合適的“問題”，引導(dǎo)思考概念的內(nèi)涵為突出概念的本質(zhì)特征,理清概念間的關(guān)系,了解概念中詞句的實(shí)際含義，教師在學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí)決不能袖手旁觀。在概念引入后,學(xué)生初步地了解了概念的定義,并不等于完

4、全理解概念的本質(zhì)。一般課堂上，此時(shí)教師會(huì)對(duì)概念做全面的分析,采用不同的方法從不同角度和方位揭示概念的本質(zhì)。而在自學(xué)課堂上怎樣才能讓學(xué)生深入思考概念的內(nèi)涵呢？若教師不做提示、提醒，學(xué)生不易深入考慮其內(nèi)涵。因此，教師有必要伸出手幫學(xué)生一把，用合適的“問題”，幫助引導(dǎo)其自學(xué)。案例2：“直線、射線、線段的認(rèn)識(shí)”的活動(dòng)二自學(xué)對(duì)應(yīng)的課本內(nèi)容，并填寫下表，思考下列問題：名稱圖形表示法直線l EMBED PBrush 線段射線llOA小組討論：1.怎樣用字母表示直線、射線、線段？2.怎樣由一條線段得到一條射線或一條直線？3.表示直線的兩個(gè)點(diǎn)、表示射線的兩個(gè)點(diǎn)與表示線段的兩個(gè)點(diǎn)有什么不同？4.射線AO與射線OA

5、表示同一條射線嗎？設(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)問題讓學(xué)生從具體做題抽象出方法，使自學(xué)不浮于表面，學(xué)而得法。第二個(gè)問題“怎樣由一條線段得到一條射線或一條直線？”，引導(dǎo)學(xué)生思考直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系。第三個(gè)問題“表示直線的兩個(gè)點(diǎn)、表示射線的兩個(gè)點(diǎn)與表示線段的兩個(gè)點(diǎn)有什么不同？”引導(dǎo)學(xué)生注意，表示線段、直線、射線的兩個(gè)點(diǎn)有所不同，同時(shí)強(qiáng)化應(yīng)該用什么樣的兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行表示。第四個(gè)問題“射線AO與射線OA表示同一條射線嗎？”是為了進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)的射線表示，端點(diǎn)應(yīng)寫在前，另一個(gè)點(diǎn)寫在后的規(guī)范。通過給出這一系列問題，學(xué)生的自學(xué)不單能抓住概念的本質(zhì)特征,還能對(duì)概念的外延全面理解。三、應(yīng)用解題，強(qiáng)化概念的進(jìn)一步理解能說出

6、概念,但不等于學(xué)生也真正弄懂了概念,更不一定能正確應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是為了解決數(shù)學(xué)問題,對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不深刻,解題的時(shí)候就會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。因此,教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力特點(diǎn),設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)在做中學(xué)，進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解。案例3：“直線、射線、線段的認(rèn)識(shí)”的活動(dòng)三自學(xué)對(duì)應(yīng)的課本內(nèi)容，完成下列問題：（一）我畫你說圖形語言描述下列位置關(guān)系另一種描述方法l EMBED PBrush l EMBED PBrush EMBED PBrush 直線a與直線b有一個(gè)公共點(diǎn)O（二）我說你畫根據(jù)下列語句畫出圖形：直線EF經(jīng)過點(diǎn)C； （2）點(diǎn)A在直線l外；（3）經(jīng)過點(diǎn)O的三條線段a、b、c； （4）線段AB、CD相交于點(diǎn)B。小組討論：1交流自學(xué)成果，并進(jìn)行訂正。2收集組內(nèi)的錯(cuò)題，找出錯(cuò)誤原因，并對(duì)班上其他同學(xué)的解題提出好的建議。設(shè)計(jì)意圖：通過具體的習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)一步深化直線、射線、線段的概念。習(xí)題的形式新穎，“我畫你說”“我說你畫”，能激發(fā)學(xué)生的興趣。完成之后學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的回頭看，能起到非常好的提醒和警示作用，也能培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成積極思考、歸納總結(jié)的習(xí)慣?？傊?教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,要引導(dǎo)學(xué)生積極挖掘并掌握數(shù)學(xué)概念中所包含的數(shù)學(xué)思想方法,設(shè)計(jì)合適的活動(dòng)幫助學(xué)生自學(xué)，這樣學(xué)生才能對(duì)基本概念準(zhǔn)確、實(shí)質(zhì)性的理解,強(qiáng)