人教版七年級上冊數(shù)學(xué) 2.2 第2課時(shí) 去括號 教案1 教案

1、第2課時(shí)去括號1在具體情境中體會(huì)去括號的必要性，能運(yùn)用運(yùn)算律去括號；(重點(diǎn))2掌握去括號的法則，并能利用法則解決簡單的問題(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入還記得用火柴棒像如圖那樣搭x個(gè)正方形時(shí)，怎樣計(jì)算火柴的根數(shù)嗎？方法1：第一個(gè)正方形用四根，以后每增加一個(gè)正方形火柴棒就增加三根，那么搭x個(gè)正方形需要火柴棒_根方法2：把每個(gè)正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再減多余的根數(shù)，那么搭x個(gè)正方形需要火柴棒_根方法3：第一個(gè)正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一個(gè)正方形就增加3根，搭x個(gè)正方形共需_根二、合作探究探究點(diǎn)一：去括號 下列去括號正確嗎？如有錯(cuò)誤，請改正(1)(ab)ab；(2)

2、5x(2x1)xy5x2x1xy；(3)3xy2(xyy)3xy2xy2y；(4)(ab)3(2a3b)ab6a3b.解析：先判斷括號外面的符號，再根據(jù)去括號法則選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄈダㄌ柦猓?1)錯(cuò)誤，括號外面是“”號，括號內(nèi)不變號，應(yīng)該是：(ab)ab；(2)錯(cuò)誤，xy沒在括號內(nèi)，不應(yīng)變號，應(yīng)該是：5x(2x1)xy5x2x1xy；(3)錯(cuò)誤，括號外是“”號，括號內(nèi)應(yīng)該變號，應(yīng)該是：3xy2(xyy)3xy2xy2y；(4)錯(cuò)誤，有乘法的分配律使用錯(cuò)誤，應(yīng)該是：(ab)3(2a3b)ab6a9b.方法總結(jié)：本題考查去括號的方法：去括號時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用

3、括號前是“”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是“”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號探究點(diǎn)二：去括號化簡【類型一】 去括號后進(jìn)行整式的化簡 先去括號，后合并同類項(xiàng)：(1)xx2(x2y)；(2)eq f(1,2)a(aeq f(2,3)b2)3(eq f(1,2)aeq f(1,3)b2)；(3)2a(5a3b)3(2ab)；(4)333(2xx2)3(xx2)3解析：去括號時(shí)注意去括號后符號的變化，然后找出同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變解：(1)xx2(x2y)xx2x4y2x4y；(2)原式eq f(1,2)aaeq f(2,3)b2eq

4、 f(3,2)ab22aeq f(b2,3)；(3)2a(5a3b)3(2ab)2a5a3b6a3b3a；(4)333(2xx2)3(xx2)339(2xx2)9(xx2)927(2xx2)27(xx2)2754x27x227x27x22781x27.方法總結(jié)：解決本題是要注意去括號時(shí)符號的變化，并且不要漏乘有多個(gè)括號時(shí)要注意去各個(gè)括號時(shí)的順序【類型二】 與絕對值、數(shù)軸相結(jié)合，代數(shù)式去括號的化簡 有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|ac|abc|ab|bc|.解析：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可確定a，b，c的符號，進(jìn)而確定式子中絕對值內(nèi)的式子的符號，根據(jù)正數(shù)的絕對值

5、是本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即可去掉絕對值符號，對式子進(jìn)行化簡解：由圖可知：a0，b0，c0，|a|b|c|，ac0，abc0，ab0，bc0，原式(ac)(abc)(ab)(bc)3ab3c.方法總結(jié)：本題考查了利用數(shù)軸，比較數(shù)的大小關(guān)系，對于含有絕對值的式子的化簡，要根據(jù)絕對值內(nèi)的式子的符號，去掉絕對值符號探究點(diǎn)三：含括號的整式的化簡求值【類型一】 化簡求值 先化簡，再求值：已知x4，yeq f(1,2)，求5xy23xy2(4xy22x2y)2x2yxy2.解析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值解：原式5xy23xy24xy22x2y2x2yxy25xy2

6、，當(dāng)x4，yeq f(1,2)時(shí)，原式5(4)(eq f(1,2)25.方法總結(jié)：解決本題是要注意去括號，去括號要注意順序，先去小括號，再去中括號，最后去大括號負(fù)數(shù)代入求值時(shí)，要加上括號【類型二】 整體思想在整式求值中應(yīng)用 已知式子x24x1的值是3，求式子3x212x1的值解析：若從已知條件出發(fā)先求出x的值，再代入計(jì)算，目前來說是不可能的因此可把x24x看作一個(gè)整體，采用整體代入法，則問題可迎刃而解解：因?yàn)閤24x13，所以x24x2，所以3x212x13(x24x)13215.方法總結(jié)：在整式的加減運(yùn)算中，運(yùn)用整體思想對某些問題進(jìn)行整體處理，常常能化繁為簡，解決一些目前無法解決的問題探究點(diǎn)

7、四：含括號整式的化簡應(yīng)用 某商店有一種商品每件成本a元，原來按成本增加b元定出售價(jià)，售出40件后，由于庫存積壓，調(diào)整為按售價(jià)的80%出售，又銷售了60件(1)銷售100件這種商品的總售價(jià)為多少元？(2)銷售100件這種商品共盈利多少元？解析：(1)求出40件的售價(jià)與60件的售價(jià)即可確定出總售價(jià)；(2)由利潤售價(jià)成本列出關(guān)系式即可得到結(jié)果解：(1)根據(jù)題意得40(ab)60(ab)80%88a88b(元)，則銷售100件這種商品的總售價(jià)為(88a88b)元；(2)根據(jù)題意得88a88b100a12a88b(元)，則銷售100件這種商品共盈利(12a88b)元方法總結(jié)：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則三、板書設(shè)計(jì)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反注意：去括號法則是根據(jù)乘法分配律推出的；去括號時(shí)改變了式子的形式，但并沒有改變式子的值去括號法則是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)在這節(jié)課的準(zhǔn)備上，選擇了規(guī)律探究的“火柴棒”問題教