第八章假設(shè)檢驗(yàn)習(xí)題講解

1、第八章假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：1）由實(shí)際問題提出原假設(shè)如與備擇假設(shè)些；2）選取適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，并在血為真的條件下確定該統(tǒng)計(jì)量的分布；3）根據(jù)問題要求明確顯著性水平（一般題目會直接給），從而得到拒絕域；4）由樣本觀測值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的觀測值，看是否屬于拒絕域，從而對竝做出判斷。兩類錯(cuò)誤：第一類（棄真），第二類（納偽）錯(cuò)誤概率和分別稱為廠方風(fēng)險(xiǎn)和用戶風(fēng)險(xiǎn)。1）擬合優(yōu)度以否定域（拒絕域）的形式構(gòu)造的顯著性檢驗(yàn)，只有“否定”合“不否定”兩個(gè)可能的決定。然而，這種“非此即彼”的做法往往顯得過分絕對和牽強(qiáng)。實(shí)際中的許多現(xiàn)象或事物，往往并非與某項(xiàng)假設(shè)截然相符或截然不同。因此，統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，有時(shí)不是采用簡單回答

2、“是”與“否”的處理方法，而是給出“所作假設(shè)與抽樣或觀測結(jié)果吻合程度”的一個(gè)度量擬合優(yōu)度。通常用介于0和1之間的數(shù)p（0pXa。假如由來自總體X的樣本值測得統(tǒng)計(jì)量T的值為c,則當(dāng)C時(shí)否定化，而當(dāng)Ca不否定假設(shè)H0。在統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的應(yīng)用中，有時(shí)事先不規(guī)定顯著性水平，而是用p的值做所作假設(shè)與實(shí)際抽樣結(jié)果吻合程度的度量擬合優(yōu)度。一般，當(dāng)p值不大于0.05或者0.10時(shí)否定假設(shè)H0，當(dāng)p值大于0.30時(shí)接受假設(shè)H0,而當(dāng)p值介于0.10和0.30之間時(shí)，“否定”和“接受”的根據(jù)都顯得不足。不過，當(dāng)值過分大時(shí)，也容易使人們對數(shù)據(jù)的真實(shí)性產(chǎn)生懷疑。例1按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)某種罐頭的平均凈重為379克。現(xiàn)在從一批產(chǎn)品

3、中隨機(jī)抽驗(yàn)了10盒，得如下數(shù)據(jù)：370.74，372.80，386.43，393.08，386.22，371.93，367.90，381.67，369.21，398.14。假設(shè)這批產(chǎn)品每罐凈重X服從正態(tài)分布，問抽檢結(jié)果是否說明這批產(chǎn)品的平均凈重符合標(biāo)準(zhǔn)？(已算出一=379.81,S=10.79)提示：求出p值。解：由條件知，總體XN(,2)；關(guān)于總體均值提出假設(shè)Ho：=0=379。樣本容量n=10。例2自對某種袋裝食品的質(zhì)量管理標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每袋平均凈重500克，標(biāo)準(zhǔn)差不大于10克?，F(xiàn)在從要出廠的一批這種袋裝食品中隨意抽取了14袋，測量每袋的凈重，得到它們的平均凈重為503.64克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為11.11克。假設(shè)這種袋裝食品每袋的重量X服從正態(tài)分布(D,2)。試在顯著性水平=0.05下，檢驗(yàn)這一批袋裝食品每袋平均凈重D是否符合標(biāo)準(zhǔn)？標(biāo)準(zhǔn)差是否符合標(biāo)準(zhǔn)？例3自動機(jī)床加工的某種零件，按照設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)每個(gè)零件的內(nèi)徑為2cm,標(biāo)準(zhǔn)差不超過010cm。今從新生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨意抽檢了5個(gè)零件，測得其平均內(nèi)徑212cm，標(biāo)準(zhǔn)差0.12cm。假設(shè)零件內(nèi)徑XN(,2),問抽檢結(jié)果能否說明這批零件的內(nèi)徑在顯著性水平005下符合標(biāo)準(zhǔn)？例4設(shè)總體X,2）。現(xiàn)對進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。若隨機(jī)抽出的樣本在顯著性水