二項(xiàng)分布（2）

1、選修23 第2章 概率2.4 二項(xiàng)分布（理科） （第2課時(shí)） 總第35教案一、【教學(xué)目標(biāo)】在具體情境中理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二、【二項(xiàng)分布知識(shí)點(diǎn)回顧】三、【典例分析】例1、甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和。假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒(méi)有影響，每人各次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間也沒(méi)有影響。 (1) 求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標(biāo)的概率； （2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率； （3）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則終止其射擊，問(wèn)：乙恰好射擊5次后，被終止射擊的概率是多少？例2、甲、乙兩支足球隊(duì)經(jīng)過(guò)加

2、時(shí)賽比分仍為0:0，現(xiàn)決定各派5名隊(duì)員，每人射一個(gè)點(diǎn)球決定勝負(fù)，假如兩支球隊(duì)派出的隊(duì)員每人的點(diǎn)球命中概率均為（相互獨(dú)立）（1）假如不考慮乙球隊(duì)，那么甲球隊(duì)5名隊(duì)員中有連續(xù)3名隊(duì)員射中，而另兩名隊(duì)員未射中的概率是多少？（2）甲、乙兩隊(duì)各射完5個(gè)點(diǎn)球后，再次出現(xiàn)平局的概率的多少？例3、A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效。若在一個(gè)實(shí)驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該實(shí)驗(yàn)組為甲類組，設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，且用B有效的概率為。（1）求一個(gè)實(shí)驗(yàn)組為甲類組的概率；（2）觀察3個(gè)實(shí)驗(yàn)組

3、，用表示這3個(gè)實(shí)驗(yàn)組中甲類組的個(gè)數(shù)，求的分布列。例4、袋子A和B中裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球，從A中摸出一個(gè)紅球的概率是，從B中摸出一個(gè)紅球的是p，（1）從A中有放回地摸球，每次摸出一個(gè)，有3次摸到紅球即停止。求恰好摸5次停止的概率；記5次之內(nèi)（含5次）摸到紅球的次數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列；（2）若A、B兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為1:2，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個(gè)紅球的概率是，求p的值。四、【課內(nèi)練習(xí)】 設(shè)某保險(xiǎn)公司吸收10000人參加人身意外保險(xiǎn)，該公司規(guī)定：每人每年付給公司120元，若意外死亡，公司將賠償10000元，如果已知每年每人意外死亡的概率為0.006，問(wèn)：該公司賠本及盈利

4、額在400000元以上的概率分別有多大？課 外 作 業(yè)1、已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，XB（6，），則P（X=2）=_ 。2、設(shè)隨機(jī)變量XB（2，p），隨機(jī)變量YB（3，p），若P（X1）=，則P（Y1）=_ 。3、甲投籃的命中率為0.8，乙投籃的命中率為0.7，每人各投籃三次，每人恰好都投中2次的概率為_。4、100件產(chǎn)品中有3件不合格品，每次取1件，有放回地抽取三次，則恰好取得兩件不合格品的概率是_。5、甲乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率是，乙每次擊中目標(biāo)的概率是，則乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率為_。6.、某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率是0.6，經(jīng)過(guò)3次射擊，此人至少有兩次擊中目標(biāo)

5、的概率是_ 。7、批量較大的一批產(chǎn)品中有30%的一級(jí)品，進(jìn)行重復(fù)抽樣檢查，共取5個(gè)樣品，求： （1）取出的5個(gè)樣品中恰好有2個(gè)一級(jí)品的概率_。 （2）取出的5個(gè)樣品中至少有2個(gè)一級(jí)品的概率_。8.、某廠生產(chǎn)電子元件，其產(chǎn)品的次品率為5%，現(xiàn)從一批產(chǎn)品中任意地連續(xù)取出2件，其中次品率的概率分布是：012P9、一種報(bào)警器的可靠性是80% ，那么安裝2只這樣的報(bào)警器能將可靠性提高到_ 。10、某一中學(xué)生心里咨詢中心服務(wù)電話接通率為，某班3名同學(xué)商定明天分別就同一問(wèn)題詢問(wèn)該服務(wù)中心，且每人只撥打一次，求他們中成功咨詢的人數(shù)X的分布列。11、甲、乙兩同學(xué)解數(shù)學(xué)題，他們答對(duì)的概率分別是0.5和0.8，如果

6、每人都解兩道題，（1）求甲兩道題都解對(duì)，且乙至少解對(duì)一題的概率； （2）若解對(duì)一題得10分，未解對(duì)得0分，求甲乙得分相等的概率；12、甲乙兩個(gè)乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球單打比賽，如果每一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，比賽時(shí)可以采用三局兩勝制或五局三勝制，問(wèn)哪種比賽制度甲獲勝的可能性較大。13、一制藥廠組織兩組技術(shù)人員分別獨(dú)立地試制不同類型的新藥，設(shè)每組試制成功的概率是0.40 ，當(dāng)?shù)谝唤M成功時(shí)，該組研制的新藥的年銷售額為400萬(wàn)元，若失敗則沒(méi)有收入；當(dāng)?shù)诙M成功時(shí)，該組研制的新藥的年銷售額為600萬(wàn)元，若失敗則沒(méi)有收入。以X表示這兩組新藥的的年銷售總額，求X的概率分布。14、9粒種子分別種在甲、乙、丙3個(gè)坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子的發(fā)芽率為0.5，若一個(gè)坑內(nèi)至少有一粒珠子發(fā)芽，則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種，若一個(gè)坑內(nèi)的種子都沒(méi)有發(fā)芽，則這個(gè)坑需要補(bǔ)種 （1）求甲坑不需要補(bǔ)種的概率； （2）求3個(gè)坑中恰好有1個(gè)坑不需要補(bǔ)種的概率； （3）求有坑需要補(bǔ)種的概率；15、一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)5為的二