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文檔簡介

1、hk k作用于離散時間LTI, 用符號hk表示。求解方法：1) 迭代法2)等效初始條件法將dk-j對系統(tǒng)的瞬時作用則轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的等效為初始條件。由差分方程的齊次解和等效初始條件即可求出hk 。等效初始條件由差分方程和y-1=y-2=y-n=0遞推求出。7/20/20221例1 若描述某離散時間LTI系統(tǒng)的差分方程為求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)hk。解：hk滿足方程1)求等效初始條件對于因果系統(tǒng)有h-1=h-2=0，代入上面方程可推出注意：選擇初始條件的基本原則是必須將dk的作用體現(xiàn)在初始條件中可以選擇h0和h1 或h-1和h0作為初始條件7/20/202222)求差分方程的齊次解特征方程為特征根為齊次

2、解的表達(dá)式為代入初始條件，有解得 C1=1，C2=-27/20/20223例2 若描述某離散時間LTI系統(tǒng)的差分方程為求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)hk。解：hk滿足方程1)假定差分方程右端只有dk作用, 單位脈沖響應(yīng)為h1kdk的等效初始條件為h0=d0=1。差分方程的齊次解為選擇h-1=0和h0=1作為初始條件解得 C1=3，C2=-27/20/202242) 求3dk-2作用引起的單位脈沖響應(yīng)h2k由線性時不變特性得3) 求dk 和3dk-2共同作用引起的脈沖響應(yīng)h k由疊加特性得7/20/202252. 單位階躍響應(yīng)定義:單位階躍序列uk作用在離散時間LTI系統(tǒng)上產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)稱為單位階躍響應(yīng)，用符號gk表示。求解方法：1) 迭代法2) 經(jīng)典法3) 利用單位階躍響應(yīng)與單位脈沖響應(yīng)的關(guān)系hk=gk-gk-1例1系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)hk=-(-1

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