陜西省西安市78中學(xué)2022年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B（）1=2C =4D|6|=62若，則“”可能是（）ABCD3如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AMCN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO若DAC26，則OBC的度數(shù)為()A54B6

2、4C74D264若 | =，則一定是（ ）A非正數(shù)B正數(shù)C非負(fù)數(shù)D負(fù)數(shù)5已知一元二次方程1（x3）（x+2）=0，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2（x1x2），則下列判斷正確的是( )A2x1x23Bx123x2C2x13x2Dx12x236下列計(jì)算，正確的是（）ABC3D7如圖,E為平行四邊形ABCD的邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且BE:AB=2：3,BEF的面積為4,則平行四邊形ABCD的面積為()A30B27C14D328如圖，在正方形ABCD中，AB=9，點(diǎn)E在CD邊上，且DE=2CE，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PD的最小值是（）ABC9D9在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與(k0)的

3、圖象大致是 （ ）ABCD10下列圖形中，既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的是（）ABCD11如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，連接CD，若O的半徑r=5，AC=5 3 ，則B的度數(shù)是（ ）A30 B45 C50 D6012下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖所示，在等腰ABC中，AB=AC，A=36，將ABC中的A沿DE向下翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處若AE=，則BC的長(zhǎng)是_14如圖，在邊長(zhǎng)為3的菱形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，點(diǎn)F為BE延長(zhǎng)線與AD延長(zhǎng)線的交點(diǎn)若DE=1，則DF的長(zhǎng)為_15在RtABC中，ABC=90，

4、AB=3，BC=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，將AEF沿直線EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在直線BC上則線段CP長(zhǎng)的取值范圍是_.16等腰ABC的底邊BC=8cm，腰長(zhǎng)AB=5cm，一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從點(diǎn)B開始向點(diǎn)C以0.25cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PA與腰垂直的位置時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間應(yīng)為_秒17如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫圓弧交邊DC于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)度為_18某籃球架的側(cè)面示意圖如圖所示，現(xiàn)測(cè)得如下數(shù)據(jù)：底部支架AB的長(zhǎng)為1.74m，后拉桿AE的傾斜角EAB=53，籃板MN到立柱BC的水平距離BH=1.74m，在籃板MN另一側(cè)，與籃球架橫

5、伸臂DG等高度處安裝籃筐，已知籃筐到地面的距離GH的標(biāo)準(zhǔn)高度為3.05m則籃球架橫伸臂DG的長(zhǎng)約為_m（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53， cos53，tan53）三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）我省有關(guān)部門要求各中小學(xué)要把“陽(yáng)光體育”寫入課表，為了響應(yīng)這一號(hào)召，某校圍繞著“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)，如圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？本次抽樣調(diào)查中，最喜歡足球活動(dòng)的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分比

6、是多少？若該校九年級(jí)共有400名學(xué)生，圖2是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)約為多少？20（6分）已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且ACCE=ADBC.（1）求證：DCA=EBC；（2）延長(zhǎng)BE交AD于F，求證：AB2=AFAD21（6分）2013年我國(guó)多地出現(xiàn)霧霾天氣，某企業(yè)抓住商機(jī)準(zhǔn)備生產(chǎn)空氣凈化設(shè)備，該企業(yè)決定從以下兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn)，方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a元（a為常數(shù)，且40a100），每件產(chǎn)品銷售價(jià)為120元，每年最多可生產(chǎn)125萬件；方案二：生產(chǎn)

7、乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本價(jià)為80元，每件產(chǎn)品銷售價(jià)為180元，每年可生產(chǎn)120萬件，另外，年銷售x萬件乙產(chǎn)品時(shí)需上交0.5x2萬元的特別關(guān)稅，在不考慮其它因素的情況下：（1）分別寫出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤(rùn)y1（萬元）、y2（萬元）與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（萬件）（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（2）分別求出這兩個(gè)投資方案的最大年利潤(rùn)；（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會(huì)選擇哪個(gè)投資方案？22（8分）定義：若四邊形中某個(gè)頂點(diǎn)與其它三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則這個(gè)四邊形叫做等距四邊形，這個(gè)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的等距點(diǎn)（1）判斷：一個(gè)內(nèi)角為120的菱形等距四邊形（填“是”或“不是

8、”）（2）如圖2，在55的網(wǎng)格圖中有A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找出C、D兩個(gè)格點(diǎn)，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為互不全等的“等距四邊形”，畫出相應(yīng)的“等距四邊形”，并寫出該等距四邊形的端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)為 端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)為（3）如圖1，已知ABE與CDE都是等腰直角三角形，AEB=DEC=90，連結(jié)AD，AC，BC，若四邊形ABCD是以A為等距點(diǎn)的等距四邊形，求BCD的度數(shù)23（8分）某校為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中選出一類最喜愛的電視節(jié)目，

9、以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整統(tǒng)計(jì)表：節(jié)目代號(hào)ABCDE節(jié)目類型新聞體育動(dòng)畫娛樂戲曲喜愛人數(shù)1230m549請(qǐng)你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：（1）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為 人，統(tǒng)計(jì)表中m的值為 扇形統(tǒng)計(jì)圖中n的值為 ；（2）被調(diào)查學(xué)生中，最喜愛電視節(jié)目的“眾數(shù)” ；（3）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù).24（10分）如圖1，圖2、圖m是邊長(zhǎng)均大于2的三角形、四邊形、凸n邊形分別以它們的各頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑畫弧與兩鄰邊相交，得到3條弧、4條弧、n條弧(1)圖1中3條弧的弧長(zhǎng)的和為 ，圖2中4條弧的弧長(zhǎng)的和為 ；(2)求圖m中n條弧的弧長(zhǎng)的和(用n表示)25

10、（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+b的圖象交于點(diǎn)A(1，4)，點(diǎn)B(4，n)求n和b的值；求OAB的面積；直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍26（12分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，連接，求的面積27（12分）已知邊長(zhǎng)為2a的正方形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)Q，對(duì)于平面內(nèi)的點(diǎn)P與正方形ABCD，給出如下定義：如果，則稱點(diǎn)P為正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1）.（1）在，中，正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”有_；（2）已

11、知點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是m，若點(diǎn)E在直線上，并且E是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求m的取值范圍；（3）若將正方形ABCD沿x軸平移，設(shè)該正方形對(duì)角線交點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是n，直線與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn).如果線段MN上的每一個(gè)點(diǎn)都是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求n的取值范圍.參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】運(yùn)用正確的運(yùn)算法則即可得出答案.【詳解】A、應(yīng)該為a5，錯(cuò)誤；B、為2，錯(cuò)誤；C、為4，錯(cuò)誤；D、正確，所以答案選擇D項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了四則運(yùn)算法則，熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵.2、A【解析】直接利用分

12、式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】。故選：A【點(diǎn)睛】考查了分式的乘除運(yùn)算，正確分解因式再化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)以及AMCN，利用ASA可得AMOCNO，可得AOCO，然后可得BOAC，繼而可求得OBC的度數(shù)【詳解】四邊形ABCD為菱形，ABCD，ABBC，MAONCO，AMOCNO，在AMO和CNO中，AMOCNO(ASA)，AOCO，ABBC，BOAC，BOC90，DAC26，BCADAC26，OBC902664故選B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，注意掌握菱形對(duì)邊平行以及對(duì)角線相互垂直的性質(zhì)4、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】|

13、-x|=-x，又|-x|1，-x1，即x1，即x是非正數(shù)，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是15、B【解析】設(shè)y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）根據(jù)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)可知y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)圖像的開口方向即可得出答案.【詳解】設(shè)y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）y=0時(shí)，x=-2或x=3，y=-（x3）（x+2）的圖像與x軸的交點(diǎn)為（-2，0）（3，0），1（x3）（

14、x+2）=0，y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1，與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，-10是時(shí)，一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)(k0)的圖象經(jīng)過一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)(k0)的圖象經(jīng)過二、四象限；根據(jù)選項(xiàng)可知，D選項(xiàng)滿足條件.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象.正確這兩種圖象所經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷【詳解】A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形

15、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的判斷關(guān)鍵是根據(jù)圖形自身的對(duì)稱性進(jìn)行判斷11、D【解析】根據(jù)圓周角定理的推論，得B=D根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，得ACD=90在直角三角形ACD中求出D 則sinD=ACAD=5310=32D=60B=D=60故選D“點(diǎn)睛”此題綜合運(yùn)用了圓周角定理的推論以及銳角三角函數(shù)的定義，解答時(shí)要找準(zhǔn)直角三角形的對(duì)應(yīng)邊12、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)18

16、0度后與原圖重合.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意故選B二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、 【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可知AE=CE，再證明BCE是等腰三角形即可得到BC=CE，問題得解【詳解】AB=AC，A=36，B=ACB=72，將ABC中的A沿DE向下翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，AE=CE，A=ECA=36，CEB=72，BC=CE=AE=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判斷和性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以

17、及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，證明BCE是等腰三角形是解題的關(guān)鍵14、1.1【解析】求出EC，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出ADBC，得出相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，代入求出即可【詳解】DE=1，DC=3，EC=3-1=2，四邊形ABCD是菱形，ADBC，DEFCEB，DF=1.1，故答案為1.1【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)證明DEFCEB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求解.15、【解析】根據(jù)點(diǎn)E、F在邊AB、AC上，可知當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，CP有最小值，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)CP有最大值，根據(jù)分析畫出符合條件的圖形即可得.【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，

18、CP的值最小，此時(shí)BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如圖，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，CP的值最大，此時(shí)CP=AC，RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值為5，所以線段CP長(zhǎng)的取值范圍是1CP5，故答案為1CP5.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題，能根據(jù)點(diǎn)E、F分別在線段AB、AC上，點(diǎn)P在直線BC上確定出點(diǎn)E、F位于什么位置時(shí)PC有最大（?。┲凳墙忸}的關(guān)鍵.16、7秒或25秒【解析】考點(diǎn)：勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)專題：動(dòng)點(diǎn)型；分類討論分析：根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)可得到BD的長(zhǎng)，由勾股定理可求得AD的長(zhǎng)，再分兩種情況進(jìn)行分析：PAAC

19、PAAB，從而可得到運(yùn)動(dòng)的時(shí)間解答：解：如圖，作ADBC，交BC于點(diǎn)D，BC=8cm，BD=CD=12BC=4cm，AD=AB2-BD2=3，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒后有PAAC時(shí)，AP2=PD2+AD2=PC2-AC2，PD2+AD2=PC2-AC2，PD2+32=（PD+4）2-52PD=2.25，BP=4-2.25=1.75=0.25t，t=7秒，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒后有PAAB時(shí)，同理可證得PD=2.25，BP=4+2.25=6.25=0.25t，t=25秒，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為7秒或25秒點(diǎn)評(píng)：本題利用了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求解17、 【解析】試題解析：連接AE，在Rt三角形ADE中，

20、AE=4，AD=2，DEA=30，ABCD，EAB=DEA=30，的長(zhǎng)度為：=.考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算.18、1.1【解析】過點(diǎn)D作DOAH于點(diǎn)O，先證明ABCAOD得出=，再根據(jù)已知條件求出AO，則OH=AH-AO=DG.【詳解】解：過點(diǎn)D作DOAH于點(diǎn)O，如圖：由題意得CBDO，ABCAOD，=，CAB=53，tan53=,tanCAB=,AB=1.74m，CB=1.31m，四邊形DGHO為長(zhǎng)方形，DO=GH=3.05m，OH=DG，=，則AO=1.1875m，BH=AB=1.75m，AH=3.5m，則OH=AH-AO1.1m，DG1.1m.故答案為1.1.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與應(yīng)

21、用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的性質(zhì)與應(yīng)用.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）該校對(duì)50名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查；（2）最喜歡足球活動(dòng)的人占被調(diào)查人數(shù)的20%；（3）全校學(xué)生中最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)約為720人【解析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，求個(gè)部分?jǐn)?shù)量的和即可；（2）根據(jù)部分除以總體求得百分比；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1，求出百分比即可求解.【詳解】（1）4+8+10+18+10=50（名）答：該校對(duì)50名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查（2）最喜歡足球活動(dòng)的有10人，最喜歡足球活動(dòng)的人占被調(diào)查人數(shù)的20% （3）全校學(xué)生人數(shù)

22、：400（130%24%26%）=40020%=2000（人）則全校學(xué)生中最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)約為2000=720（人）【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚的表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反應(yīng)部分占全體的百分比的大小.20、 (1)見解析；(2)見解析.【解析】（1）由ADBC得DAC=BCA, 又ACCE=ADBC，ACDCBE ,DCA=EBC,（2）由題中條件易證得ABFDAC，又AB=DC，【詳解】證明：（1）ADBC，DAC=BCA,ACCE=ADBC

23、，,ACDCBE ,DCA=EBC,（2）ADBC，AFB=EBC,DCA=EBC，AFB=DCA,ADBC，AB=DC,BAD=ADC,ABFDAC,AB=DC，.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)和三角形相似的判定，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.21、（1）y1=（120-a）x（1x125，x為正整數(shù)），y2=100 x-0.5x2（1x120，x為正整數(shù)）；（2）110-125a（萬元），10（萬元）；（3）當(dāng)40a80時(shí)，選擇方案一；當(dāng)a=80時(shí)，選擇方案一或方案二均可；當(dāng)80a100時(shí)，選擇方案二【解析】（1）根據(jù)題意直接得出y1與y2與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)a的取值范圍可

24、知y1隨x的增大而增大，可求出y1的最大值又因?yàn)?.50，可求出y2的最大值；（3）第三問要分兩種情況決定選擇方案一還是方案二當(dāng)2000200a1以及2000200a1【詳解】解：（1）由題意得：y1=（120a）x（1x125，x為正整數(shù)），y2=100 x0.5x2（1x120，x為正整數(shù)）；（2）40a100，120a0，即y1隨x的增大而增大，當(dāng)x=125時(shí)，y1最大值=（120a）125=110125a（萬元）y2=0.5（x100）2+10，a=0.50，x=100時(shí)，y2最大值=10（萬元）；（3）由110125a10，a80，當(dāng)40a80時(shí)，選擇方案一；由110125a=10，

25、得a=80，當(dāng)a=80時(shí)，選擇方案一或方案二均可；由110125a10，得a80，當(dāng)80a100時(shí)，選擇方案二考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用22、（1）是;（2）見解析;（3）150【解析】（1）由菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫出圖形，由勾股定理即可得出答案；（3）由SAS證明AECBED，得出AC=BD，由等距四邊形的定義得出AD=AB=AC，證出AD=AB=BD，ABD是等邊三角形，得出DAB=60，由SSS證明AEDAEC，得出CAE=DAE=15，求出DAC=CAE+DAE=30，BAC=BAECAE=30，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出ACB和ACD

26、的度數(shù)，即可得出答案【詳解】解：（1）一個(gè)內(nèi)角為120的菱形是等距四邊形；故答案為是；（2）如圖2，圖3所示：在圖2中，由勾股定理得： 在圖3中，由勾股定理得： 故答案為 （3）解：連接BD如圖1所示：ABE與CDE都是等腰直角三角形，DE=EC，AE=EB，DEC+BEC=AEB+BEC，即AEC=DEB，在AEC和BED中， ，AECBED（SAS），AC=BD，四邊形ABCD是以A為等距點(diǎn)的等距四邊形，AD=AB=AC，AD=AB=BD，ABD是等邊三角形，DAB=60，DAE=DABEAB=6045=15，在AED和AEC中， AEDAEC（SSS），CAE=DAE=15，DAC=CA

27、E+DAE=30，BAC=BAECAE=30，AB=AC，AC=AD，BCD=ACB+ACD=75+75=150【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了等距四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵23、（1）150；45，36， （2）娛樂 （3）1【解析】（1）由“體育”的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其它節(jié)目的人數(shù)即可得求得動(dòng)畫的人數(shù)m，用娛樂的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得n的值；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜愛新聞節(jié)

28、目的人數(shù)所占比例【詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為3020%150（人），m150（1230549）45，n%100%36%，即n36，故答案為150，45，36；（2）由題意知，最喜愛電視節(jié)目為“娛樂”的人數(shù)最多，被調(diào)查學(xué)生中，最喜愛電視節(jié)目的“眾數(shù)”為娛樂，故答案為娛樂；（3）估計(jì)該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù)為20001【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型24、 (1)， 2；(2)(n2)【解析】（1）利用弧長(zhǎng)公式和三角形和四邊形的內(nèi)角和公式代入計(jì)算；（2）利用多邊形的內(nèi)角和公式和弧長(zhǎng)公式計(jì)算【詳解】(1)利用

29、弧長(zhǎng)公式可得，因?yàn)閚1+n2+n3180同理，四邊形的2，因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和為360度；(2)n條弧(n2)【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及扇形的面積公式和弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，理解公式是關(guān)鍵25、（1）-1；（2）；（3）x1或4x0. 【解析】（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式，求出k和b的值，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出n的值即可；（2）設(shè)直線yx+3與y軸的交點(diǎn)為C，由SAOB=SAOC+SBOC，根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及C點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形面積公式即可得答案；（3）利用函數(shù)圖像，根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可得答案.【詳解】（1）把A點(diǎn)（1，4）分別代入反比例函數(shù)y，一次函數(shù)yx+b，得k14，1+b4，解得k4，b3，點(diǎn)B（4，n）也在反比例函數(shù)y的圖象上，n1；（2）如圖，設(shè)直