重慶市渝中學(xué)區(qū)2022年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形得到圖形的是（）ABCD2把多項式ax32ax2+ax分解因式，結(jié)果正確的是（）Aax（x22x）Bax2（x

2、2）Cax（x+1）（x1）Dax（x1）23化簡：-，結(jié)果正確的是（）A1BCD4根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時，輸出的y值相等，則b等于（）A9B7C9D75把8a38a2+2a進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是（ ）A2a（4a24a+1）B8a2（a1）C2a（2a1）2D2a（2a+1）26下列方程中有實數(shù)解的是（）Ax4+16=0Bx2x+1=0CD7實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置大致如圖所示，O為原點，則下列關(guān)系式正確的是()AacbcB|ab|abCacbcDbc8實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|ca|a+b|的值等于（）Ac+bBbcCc

3、2a+bDc2ab9將拋物線y2x2向左平移3個單位得到的拋物線的解析式是( )Ay2x2+3By2x23Cy2(x+3)2Dy2(x3)210如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）為頂點構(gòu)造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標(biāo)的是（）A（3，1）B（-4，1）C（1，-1）D（-3，1）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在梯形ABCD中，ADBC，A=90，點E在邊AB上，AD=BE，AE=BC，由此可以知道ADE旋轉(zhuǎn)后能與BEC重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是_12將直線y=x沿y軸向上平移2個單位長度后，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為_，這兩

4、條直線間的距離為_13已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是3，則另一組新數(shù)據(jù)x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的平均數(shù)是_14如圖，是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體分別從正面看和從上面看得到的平面圖形，則搭成該幾何體的小正方體最多是_個15如圖，角的一邊在x軸上，另一邊為射線OP，點P（2，2），則tan=_16如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AD、BC的延長線相交于點E，AB、DC的延長線相交于點F若EF80，則A_172017年12月31日晚，鄭東新區(qū)如意湖文化廣場舉行了“文化跨年夜、出彩鄭州人”的跨年慶祝活動，大學(xué)生小明和小剛都各自前往觀看了演出，而且他們

5、兩人前往時選擇了以下三種交通工具中的一種：共享單車、公交、地鐵，則他們兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，AB是半圓O的直徑，D為弦BC的中點，延長OD交弧BC于點E，點F為OD的延長線上一點且滿足OBCOFC，求證：CF為O的切線；若四邊形ACFD是平行四邊形，求sinBAD的值19（5分）先化簡，再求值：，其中x為方程的根20（8分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需要時間與原計劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時間相同現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機(jī)器；生產(chǎn)3000臺機(jī)器，現(xiàn)在比原計劃提前幾天完成21（10分）如

6、圖，已知A（4，n），B（2，4）是一次函數(shù)ykx+b的圖象和反比例函數(shù)y的圖象的兩個交點求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及AOB的面積；直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍22（10分）如圖所示，內(nèi)接于圓O，于D；（1）如圖1，當(dāng)AB為直徑，求證：；（2）如圖2，當(dāng)AB為非直徑的弦，連接OB，則（1）的結(jié)論是否成立？若成立請證明，不成立說明由；（3）如圖3，在（2）的條件下，作于E，交CD于點F，連接ED，且，若，求CF的長度23（12分）列方程解應(yīng)用題:某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2

7、018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元.從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?24（14分）給出如下定義：對于O的弦MN和O外一點P（M，O，N三點不共線，且點P，O在直線MN的異側(cè)），當(dāng)MPN+MON180時，則稱點P是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點圖1是點P為線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點的示意圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O的半徑為1（1）如圖2，已知M（，），N（，），在A（1，0），B（1，1），C（，0）三點中，是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點的是 ；（2）如圖3，M（0，1），N（，），點D是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點MDN的大小為 ；在第一象限內(nèi)有一點E（

8、m，m），點E是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點，判斷MNE的形狀，并直接寫出點E的坐標(biāo)；點F在直線yx+2上，當(dāng)MFNMDN時，求點F的橫坐標(biāo)x的取值范圍參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】A，B，C只能通過旋轉(zhuǎn)得到，D既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到，故選D.2、D【解析】先提取公因式ax，再根據(jù)完全平方公式把x22x+1繼續(xù)分解即可.【詳解】原式=ax（x22x+1）=ax（x1）2，故選D【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法. 因式分解必須分解

9、到每個因式都不能再分解為止.3、B【解析】先將分母進(jìn)行通分，化為（x+y）（x-y）的形式，分子乘上相應(yīng)的分式，進(jìn)行化簡.【詳解】【點睛】本題考查的是分式的混合運算，解題的關(guān)鍵就是熟練掌握運算規(guī)則.4、C【解析】先求出x=7時y的值，再將x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案【詳解】當(dāng)x=7時，y=6-7=-1，當(dāng)x=4時，y=24+b=-1，解得：b=-9，故選C【點睛】本題主要考查函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的計算方法5、C【解析】首先提取公因式2a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可【詳解】解：8a38a2+2a=2a(4a24a+1)=2a(2a1)2，故選C.【點睛】本題因式分解中

10、提公因式法與公式法的綜合運用.6、C【解析】A、B是一元二次方程可以根據(jù)其判別式判斷其根的情況；C是無理方程，容易看出沒有實數(shù)根；D是分式方程，能使得分子為零，分母不為零的就是方程的根【詳解】A.中=024116=640，方程無實數(shù)根；B.中=（1）2411=30，方程無實數(shù)根；C.x=1是方程的根；D.當(dāng)x=1時，分母x2-1=0，無實數(shù)根故選：C【點睛】本題考查了方程解得定義，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.解答本題的關(guān)鍵是針對不同的方程進(jìn)行分類討論.7、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置確定出a，b，c的范圍，判斷即可【詳解】由數(shù)軸上點的位置得：ab0c，acbc，|ab|ba，

11、bc，acbc.故選A【點睛】考查了實數(shù)與數(shù)軸，弄清數(shù)軸上點表示的數(shù)是解本題的關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)數(shù)軸得到ba0c，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，減法法則得到c-a0，a+b0，根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡計算【詳解】由數(shù)軸可知，ba0c，c-a0，a+b0，則|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b，故選A【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，能夠根據(jù)數(shù)軸比較實數(shù)的大小，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【解析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，從而選出答案.【詳解】y2x2向左平移3個單位得到的拋物線的解析式是y2（x3）2，故答案選C.【點睛】本題主要考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的

12、變換規(guī)律，解本題的要點在于熟知“左加右減，上加下減”的變化規(guī)律.10、B【解析】作出圖形，結(jié)合圖形進(jìn)行分析可得.【詳解】如圖所示：以AC為對角線，可以畫出AFCB，F(xiàn)（-3，1）；以AB為對角線，可以畫出ACBE，E（1，-1）；以BC為對角線，可以畫出ACDB，D（3，1），故選B.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、CD的中點【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，于是得到結(jié)論【詳解】ADE旋轉(zhuǎn)后能與BEC重合，ADEBEC，AED=BCE，B=A=90，ADE=BEC，DE=EC，AED+BEC=90，DEC=90，DEC是等腰直角三角形，D與E，E與C是

13、對應(yīng)頂點，CD的中點到D，E，C三點的距離相等，旋轉(zhuǎn)中心是CD的中點，故答案為：CD的中點【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)中心的概念12、y=x+1 【解析】已知直線 y=x 沿y 軸向上平移1 個單位長度，根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可求得平移后的解析式為y=x+1再利用等面積法求得這兩條直線間的距離即可【詳解】直線 y=x 沿y軸向上平移1個單位長度，所得直線的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+1 A（0，1），B（1，0），AB=1，過點 O 作 OFAB 于點 F，則ABOF=OAOB，OF=，即這兩條直線間的距離為 故答案為y=x+1，【點睛】本題考查了一次函數(shù)

14、圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象為直線，當(dāng)直線平移時 k 不變，當(dāng)向上平移m個單位，則平移后直線的解析式為 y=kx+b+m13、1【解析】根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知，要求x1+1，x2+2，x3+3，x4+4、x5+5的平均數(shù)，只要把數(shù)x1、x2、x3、x4、x5的和表示出即可【詳解】數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是3，x1+x2+x3+x4+x5=15，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=1，故答案為：1【點睛】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法解決本題的關(guān)鍵是用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)14、7【解析】首先利用從上面看而得出的俯視圖得出該幾何體的第一層是由幾個小正

15、方體組成，然后進(jìn)一步根據(jù)其從正面看得出的主視圖得知其第二層最多可以放幾個小正方體，然后進(jìn)一步計算即可得出答案.【詳解】根據(jù)俯視圖可得出第一層由5個小正方體組成；再結(jié)合主視圖，該正方體第二層最多可放2個小正方體，最多是7個，故答案為：7.【點睛】本題主要考查了三視圖的運用，熟練掌握三視圖的特性是解題關(guān)鍵.15、 【解析】解：過P作PAx軸于點AP（2，），OA=2，PA=，tan=.故答案為點睛：本題考查了解直角三角形，正切的定義，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟記三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵16、50【解析】試題分析：連結(jié)EF，如圖，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得A+BCD=180，根據(jù)對頂角相等得BCD=ECF

16、，則A+ECF=180，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得ECF+1+2=180，所以1+2=A，再利用三角形內(nèi)角和定理得到A+AEB+1+2+AFD=180，則A+80+A=180，然后解方程即可試題解析：連結(jié)EF，如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，A+BCD=180，而BCD=ECF，A+ECF=180，ECF+1+2=180，1+2=A，A+AEF+AFE=180，即A+AEB+1+2+AFD=180，A+80+A=180，A=50考點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)17、【解析】首先根據(jù)題意畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果，最后用概率公式求解即可求得答案【詳解】樹狀圖如圖所示，一共有9種等可能的結(jié)

17、果；根據(jù)樹狀圖知，兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的有3種情況，選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率：，故答案為【點睛】此題考查了樹狀圖法求概率注意樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)見解析;(2).【解析】（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OCB=B，OCB=F，根據(jù)垂徑定理得到OFBC，根據(jù)余角的性質(zhì)得到OCF=90，于是得到結(jié)論；（2）過D作DHAB于H，根據(jù)三角形的中位線的想知道的OD=AC，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DF=AC，設(shè)OD=x

18、，得到AC=DF=2x，根據(jù)射影定理得到CD=x，求得BD=x，根據(jù)勾股定理得到AD=x，于是得到結(jié)論【詳解】解：（1）連接OC，OC=OB，OCB=B，B=F，OCB=F，D為BC的中點，OFBC，F(xiàn)+FCD=90，OCB+FCD=90，OCF=90，CF為O的切線；（2）過D作DHAB于H，AO=OB，CD=DB，OD=AC，四邊形ACFD是平行四邊形，DF=AC，設(shè)OD=x，AC=DF=2x，OCF=90，CDOF，CD2=ODDF=2x2，CD=x，BD=x，AD=x，OD=x，BD=x，OB=x，DH=x，sinBAD=【點睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，垂徑定理，

19、射影定理，勾股定理，三角函數(shù)的定義，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵19、1【解析】先將除式括號里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡然后解一元二次方程，根據(jù)分式有意義的條件選擇合適的x值，代入求值【詳解】解：原式解得，時，無意義，取當(dāng)時，原式20、 (1) 現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)1臺機(jī)器(2) 現(xiàn)在比原計劃提前5天完成【解析】（1）因為現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機(jī)器的時間相同所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器時間=原計劃生產(chǎn)450臺時間，由此列出方程解答即可；（2）由（1）中解得的數(shù)據(jù)，原來用的時間-現(xiàn)在用的時間即可求得提前時間.【詳解】解：（1）設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器

20、，則原計劃可生產(chǎn)（x-50）臺依題意得：，解得：x=1檢驗x=1是原分式方程的解.（2）由題意得=20-15=5(天)現(xiàn)在比原計劃提前5天完成.【點睛】此題考查分式方程的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）yx2；（2）C（2，0），AOB=6，,（3）4x0或x2.【解析】（1）先把B點坐標(biāo)代入代入y，求出m得到反比例函數(shù)解析式，再利用反比例函數(shù)解析式確定A點坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)x軸上點的坐標(biāo)特征確定C點坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式和AOB的面積SAOC+SBOC進(jìn)行計算；（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)4x0或x2時，一次函數(shù)圖象都在反比例

21、函數(shù)圖象下方【詳解】解：B（2，4）在反比例函數(shù)y的圖象上，m2（4）8，反比例函數(shù)解析式為：y，把A（4，n）代入y，得4n8，解得n2，則A點坐標(biāo)為（4，2）把A（4，2），B（2，4）分別代入ykx+b，得，解得，一次函數(shù)的解析式為yx2；（2）yx2，當(dāng)x20時，x2，點C的坐標(biāo)為：（2，0），AOB的面積AOC的面積+COB的面積22+246；（3）由圖象可知，當(dāng)4x0或x2時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值【點睛】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題以及待定系數(shù)法的運用，靈活運用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的正確運用22、（1）見解析；（2）成立；（3）【解析】（

22、1）根據(jù)圓周角定理求出ACB=90，求出ADC=90，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（2）根據(jù)圓周角定理求出BOC=2A，求出OBC=90-A和ACD=90-A即可；（3）分別延長AE、CD交O于H、K，連接HK、CH、AK，在AD上取DG=BD，延長CG交AK于M，延長KO交O于N，連接CN、AN，求出關(guān)于a的方程，再求出a即可【詳解】（1）證明：AB為直徑，于D，；（2）成立，證明：連接OC，由圓周角定理得：，；（3）分別延長AE、CD交O于H、K，連接HK、CH、AK，根據(jù)圓周角定理得：，由三角形內(nèi)角和定理得：，同理，在AD上取，延長CG交AK于M，則，延長KO交O于N，連接CN、AN

23、，則，四邊形CGAN是平行四邊形，作于T，則T為CK的中點，O為KN的中點，由勾股定理得：，作直徑HS，連接KS，由勾股定理得：，設(shè)，解得：，【點睛】本題考查了垂徑定理、解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理等知識點，能綜合運用知識點進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，綜合性比較強(qiáng)，難度偏大23、從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%.【解析】設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)：2016年投入資金（1+增長率）2=2018年投入資金，列出方程求解可得.【詳解】解:設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x.根據(jù)題意得:1280(1+x)2=1280+1600.解得x1=0.5=50%，x2=-2.5(舍去)，答:從2016年到2018年