二 長方體(一) 第2課時(shí) 展開與折疊 同步教案 小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級下冊（2022年）

1、展開與折疊 教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷長方體和正方體的展開與折疊的過程，體驗(yàn)長方體、正方體等圖形展開與折疊之間的關(guān)系，加深對長方體、正方體的認(rèn)識(shí)。2在想象、操作等活動(dòng)中，能正確判斷長方體和正方體與展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展空間觀念。3讓學(xué)生在充分經(jīng)歷實(shí)踐、探索、交流的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和價(jià)值觀。 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：知道長方體、正方體的展開圖，能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入師：每逢節(jié)日來臨的時(shí)候，我們都會(huì)非常興奮，因?yàn)槲覀儠?huì)收到很多的小禮物，它們被裝扮在各式各樣的禮品盒之中。(課件出示各種禮品盒)這些禮盒通常是什么形狀

2、的？生：長方體、正方體。師：猜猜這些精致美麗的禮盒是怎樣制作的呢？這節(jié)課我們就用靈巧的手、聰明的頭腦來進(jìn)行展開與折疊。(板書課題)設(shè)計(jì)意圖：從生活實(shí)際引入課題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為新課的學(xué)習(xí)做鋪墊。二、探究新知活動(dòng)一：研究正方體、長方體的展開圖1師：這些漂亮的禮盒展開后會(huì)得到什么形狀的圖形？我們來重點(diǎn)研究一下正方體的展開圖。(1)課件出示“展開”的要求：沿棱剪開，不能剪散。邊剪邊想，看看相對的面跑到哪里去了。把相對的面用相同的符號標(biāo)出來。學(xué)生動(dòng)手操作，展開準(zhǔn)備好的正方體。教師巡視，并與學(xué)生一起“展開”正方體。(2)請學(xué)生把正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。(不要重復(fù))設(shè)計(jì)意圖：

3、讓學(xué)生經(jīng)歷展開的過程，在展開活動(dòng)中要求展開的結(jié)果盡量不相同，給了學(xué)生展開過程中思考的空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時(shí)也讓學(xué)生感悟同是正方體，但展開的結(jié)果是多樣的。2師：你們發(fā)現(xiàn)這些作品有什么特點(diǎn)？(1)學(xué)生認(rèn)真觀察，思考回答。生：每個(gè)正方體都剪斷了七條棱，最后還剩下五條棱相連。(根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書)(2)師：你觀察得很細(xì)致，那么這些正方體的展開圖中有沒有相似的類型呢？請同學(xué)們再仔細(xì)觀察，小組研討。學(xué)生討論，教師巡視。(3)根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書。中間四連方，兩側(cè)各有一個(gè)。有圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)。中間三連方，兩側(cè)各有一個(gè)、兩個(gè)。有圖(7)、(8)、(9)。中間二連方，兩側(cè)

4、各有兩個(gè)。只有圖(10)。兩層，每層都是3個(gè)。只有圖(11)。設(shè)計(jì)意圖：給出正方體的所有展開圖，激勵(lì)學(xué)生尋找規(guī)律，體會(huì)數(shù)學(xué)的樂趣。3師：正方體是特殊的長方體，如果把長方體展開會(huì)得到什么形狀的圖形呢？請同學(xué)們動(dòng)手剪一剪吧。學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視指導(dǎo)。4師：觀察手中的長方體和正方體的展開圖，有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生感悟：長方體、正方體展開圖中各小圖形的特點(diǎn)；長方體、正方體展開圖的不唯一的特點(diǎn)；長方體、正方體展開圖中相對面的位置特點(diǎn)等?；顒?dòng)二：把展開圖重新折疊成正方體或長方體1師：同學(xué)們剛剛都表現(xiàn)得非常完美。那么現(xiàn)在能不能把這些展開圖還原成正方體或長方體呢？請同學(xué)們交換展開圖進(jìn)行折疊。師巡視指導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖

5、：讓學(xué)生經(jīng)歷把平面圖形折疊成立體圖形的過程，感受立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化。2師：同學(xué)們的動(dòng)手能力真強(qiáng)，現(xiàn)在來考驗(yàn)一下你們的腦力(出示教材第14頁最后一幅主題圖)，把展開圖沿虛線折疊后能圍成長方體或正方體，在腦子里想象你是怎樣圍的。再動(dòng)手試一試，驗(yàn)證自己的想法。給學(xué)生充足的時(shí)間思考，動(dòng)手操作，再全班對照。三、鞏固應(yīng)用1教材第15頁練一練第1題。2教材第15頁練一練第2題。先讓學(xué)生觀察展開圖進(jìn)行思考，再讓學(xué)生利用附頁1中的材料操作、思考、判斷，并組織學(xué)生交流。3教材第15頁練一練第3題。鼓勵(lì)學(xué)生先觀察展開圖進(jìn)行思考，并說說自己是如何判斷的，再利用附頁2中的材料試一試，注意對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行

6、指導(dǎo)。四、課堂小結(jié)簡單的展開與折疊讓我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了長方體和正方體，其實(shí)用這樣的方法還可以研究其他的立體圖形。相信同學(xué)們隨著課后的不斷研究一定會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。設(shè)計(jì)意圖：滲透一種轉(zhuǎn)化的思想，及研究方法的指導(dǎo)，體現(xiàn)學(xué)科的價(jià)值。五、板書設(shè)計(jì)展開與折疊中間四連方，兩側(cè)各有一個(gè)。(6種)中間三連方，兩側(cè)各有一個(gè)、兩個(gè)。(3種)中間二連方，兩側(cè)各有兩個(gè)。(1種)兩層，每層都是3個(gè)。(1種)六、教學(xué)反思展開與折疊這部分的教學(xué)，對于學(xué)生空間想象觀念的培養(yǎng)很重要，學(xué)生對于立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)換，通過腦海的想象能力來浮現(xiàn)，還是有很大的難度的。如何最大限度地拓寬學(xué)生探究的空間，如何組織好學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是我本節(jié)課在備課時(shí)重點(diǎn)思考的問題。我為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。教學(xué)中，我創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生充分的享有學(xué)習(xí)的自由，學(xué)生通過互動(dòng)探究獲取新