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1、10.2直方圖1、我們描述數(shù)據(jù)常用到哪些統(tǒng)計(jì)圖?2、條形圖、折線圖、扇形圖各自有什么優(yōu)點(diǎn)?復(fù)習(xí) 人數(shù)節(jié)目類別20151050新聞 體育 動(dòng)畫 娛樂 戲曲41015183條形圖的特點(diǎn):條形圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。條形統(tǒng)計(jì)圖動(dòng)畫30娛樂36戲曲6新聞8體育20扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.扇形統(tǒng)計(jì)圖403020100 青少年 成年人 老年人 年齡段百分率 娛樂 動(dòng)畫折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢折線統(tǒng)計(jì)圖為了參加全校各個(gè)年級之間的廣播操比賽,七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽為此收集到這63名同學(xué)的身高(單位:cm)如下: 能用
2、學(xué)過的描述數(shù)據(jù)的方法解決這個(gè)問題嗎?158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156問題1581581601681591591511581591681581541581541691581581581591671701531601601591591601491631631
3、62172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156探究問題中對挑出的40名同學(xué)有什么要求? 身高相差不多。 問題選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢? 為了使選取的參賽選手身高比較整齊,需要知道數(shù)據(jù)的分布情況,即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多,哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少為此可以通過對這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來進(jìn)行整理 1581581601681591591511581591681581541581541691581581581591671701531601601
4、59159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156對數(shù)據(jù)分組整理的步驟:計(jì)算最大值與最小值的差; 計(jì)算最大值與最小值的差; 最大值最小值=172-149=23(cm),這說明身高的變化范圍是23cm。 決定組距和組數(shù)并分組; 組數(shù):8組 組距3cm分組分組149x152152x155155x158158x161161x164164x167167x170170 x173這樣分組合理嗎?為什么?158158160168
5、159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156149x152152x155155x158158x161161x164164x167167x170170 x173原則:不重不漏; 方法:上限不在內(nèi)。 決定組距和組數(shù)并分組; 組數(shù):8組 組距3cm分組組數(shù):分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)。組距:每一組兩
6、個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為組距 組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn),要憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究的具體問題來決定。將一批數(shù)據(jù)分組,一般數(shù)據(jù)越多分的組數(shù)也越多。當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí),按照數(shù)據(jù)的多少,常分成512組列頻數(shù)分布表;分組劃計(jì)頻數(shù)149x1522152x1556155x15812158x16119161x16410164x1678167x1704170 x1732頻數(shù):落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。身高在155x158,158x161,161x164三個(gè)組的人數(shù)共有12+19+10=41(人),因此可以從身高在155164cm(不含164cm)的學(xué)生中選40名隊(duì)員。因此可以從身高在155至164(不含164)
7、cm的同學(xué)中挑選參加比賽的同學(xué)。思考:上面對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組時(shí),組距取3,把數(shù)據(jù)分成8組。如果組數(shù)取2或4,那么數(shù)據(jù)分成幾個(gè)組?這樣能否選出需要的40名同學(xué)?頻數(shù)/組距身高/76543210149 152 155 158 161 164 167 170 173頻數(shù)分布直方圖 畫頻數(shù)分布直方圖 為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況,可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖 2/36/312/319/310/38/34/32/3頻數(shù)/組距身高/76543210149 152 155 158 161 164 167 170 173 2/36/312/319/310/38/34/32/3圖中,橫軸表示身高,縱
8、軸表示頻數(shù)與組距的比值,容易看出: 頻數(shù)分布直方圖是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大小小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值 等距分組時(shí),各個(gè)小長方形的面積(頻數(shù))與高的比是常數(shù)(組距),因此畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí),為畫圖與看圖方便,通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)頻數(shù)(學(xué)生數(shù))身高/20151050149 152 155 158 161 164 167 170 173身高數(shù)據(jù)的分布情況如何?長方形越高,該組內(nèi)的學(xué)生越多;高度代表該組距中的學(xué)生人數(shù)。對數(shù)據(jù)分組整理的步驟:計(jì)算最大值與最小值的差; 決定組距和組數(shù)并分組; 列頻數(shù)分布表;畫頻數(shù)分布直方圖歸納憑經(jīng)驗(yàn)反復(fù)嘗試分組原則:不
9、重不漏; 分組方法:上限不在內(nèi)。 例:為了考察某種大麥穗長的分布情況,在一塊實(shí)驗(yàn)田里抽取了100個(gè)麥穗,量得它們的長度如下表(單位:cm)6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.06.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.6
10、4.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出樣本的頻數(shù)分布表,畫出頻數(shù)分布直方圖。 列出樣本的頻數(shù)分布表,畫出頻數(shù)分布直方圖,從圖表中可以得到什么信息? 解:(1)計(jì)算最大值和最小值的差 在樣本數(shù)據(jù)中,最大值是7.4,最小值是4.0,它們的差是 7.44.03.4(cm) (2)決定組距和組數(shù) 最大值與最小值的差是3.4 cm,若取組距為0.3 cm,那么由于 注意:一般情況(1)可以由組距來求組數(shù);(2)當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)小于40時(shí),組數(shù)為68組; 當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)40100個(gè)時(shí),組數(shù)為710組; 可以分成1
11、2組,組數(shù)合適,于是取組距為0.3 cm,組數(shù)為12 分組劃記頻數(shù)一1一12正5正正一11正正正15正正正正正28正正13正正一11 正正102一1合計(jì)100 (3)列頻數(shù)分布表(4) 畫頻數(shù)分布直方圖參看課本第149頁的直方圖注意:橫軸和縱軸分別是什么? 從表和圖中可以看出,麥穗長度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之間,其他區(qū)域較少長度在5.8x6.1范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)最多,有28個(gè),而長度在4.0 x4.3,4.3x4.6, 4.6x4.9, 7.0 x7.3, 7.3x7.6范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)很少,總共有7個(gè) 人數(shù)節(jié)目類別20151050新聞 體育 動(dòng)畫 娛樂 戲曲41015183頻數(shù)年
12、齡30252015105025 30 35 40 45條形圖直方圖1、由于分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性,直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列,而條形圖則是分開排列。 2、條形圖是用長方形的長度表示各類別頻數(shù),寬度表示類別;只有等距直方圖才用長方形的長度表示頻數(shù),寬度表示組距,3、條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù),而直方圖則主要用于展示數(shù)據(jù)型數(shù)據(jù) 例1 某中學(xué)九年級部分同學(xué)參加全國初中數(shù)學(xué)競賽,指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(成績都是整數(shù),試題滿分120分),并且繪制了頻數(shù)分布直方圖,如圖所示,請根據(jù)直方圖回答下列問題:(1)該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué)?(2)如果成績在90分以上(含90分)的同學(xué)獲獎(jiǎng),那么
13、該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少?(3)圖中還提供了其他數(shù)據(jù),例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等等。請?jiān)賹懗鰞蓷l信息。60708090100110120分?jǐn)?shù)(分)人數(shù)(人)(每組含最低分,不含最高分)解:(1)4+6+8+7+5+2=32,所以參加本次數(shù)學(xué)競賽的有32名同學(xué);(2)(7+5+2)32=43.75%,所以該中學(xué)的參賽同學(xué)獲獎(jiǎng)率是43.75 %;(3)該中學(xué)參賽同學(xué)的成績均不低于60分;成績在8090分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多。60708090100110120分?jǐn)?shù)(分)人數(shù)(人)(1)該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué)?(2)如果成績在90分以上(含90分)的同學(xué)獲獎(jiǎng),那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率
14、是多少?(3)圖中還提供了其他數(shù)據(jù),例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等等。請?jiān)賹懗鰞蓷l信息。1、在對七年級某班的一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析中,各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示(分?jǐn)?shù)取正整數(shù),滿分100分),請觀察圖形,并回答下列問題。(1)該班有 名學(xué)生;(2)70.580.5這一組的頻數(shù)是 ,頻率是 ;(3)請你估算該班這次測驗(yàn)的平均成績是 。44140.3280練習(xí)人數(shù)分?jǐn)?shù)50.560.570.580.590.5100.51、一個(gè)樣本含有20個(gè)數(shù)據(jù):35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列頻數(shù)分布表時(shí),如果組距為2,那
15、么應(yīng)分成_組,32.534.5這組的頻數(shù)為_.練習(xí)2、對某班同學(xué)的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(單位:厘米),頻數(shù)分布表中165.5170.5這一組學(xué)生人數(shù)是12,頻率是0.25,則該班共有_名學(xué)生.練習(xí)3、 2003年中考結(jié)束后,某市從參加中考的12000名學(xué)生中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(考生得分均為整數(shù),滿分120分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),評估數(shù)學(xué)考試情況,經(jīng)過整理得到如下頻數(shù)分布直方圖,請回答下列問題:(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是_練習(xí)2003年中考結(jié)束后,某市從參加中考的12000名學(xué)生中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(考生得分均為整數(shù),滿分120分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),評估數(shù)學(xué)考試情況,經(jīng)過整理得到如下頻數(shù)分布直方圖,請回答下列問題:(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖練習(xí)2003年中考結(jié)束后,某市從參加中考的12000名學(xué)生中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(考生得分均為整數(shù),滿分120分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),評估數(shù)學(xué)考試情況,經(jīng)過整理得到如下頻數(shù)分布直方圖,請回答下列問題:(3)若成績在72分以上(含
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