25.2第2課時(shí)畫(huà)樹(shù)狀圖求概率[0]

1、25.2 用列舉法求概率第二十五章 概率初步第2課時(shí) 畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率學(xué)習(xí)目標(biāo)1讓學(xué)生在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用畫(huà)樹(shù)狀圖來(lái)計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。2通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。利用畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率一問(wèn)題引入問(wèn)題1 拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？ 問(wèn)題2 同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？ 問(wèn)題3 同時(shí)拋擲三枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？ 導(dǎo)入新課樹(shù)狀圖的畫(huà)法一個(gè)試驗(yàn)第一個(gè)因素第二個(gè)因素如一個(gè)試驗(yàn)中涉及2個(gè)因數(shù),第一個(gè)因數(shù)中有2種可能情況;第二個(gè)因數(shù)中有3種可能的情況.AB123123則其樹(shù)形圖如圖.n=23=6樹(shù)狀圖法：

2、按事件發(fā)生的次序，列出事件可能出現(xiàn)的結(jié)果.例1 甲、乙、丙三個(gè)盒中分別裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的小球若干，甲盒中裝有2個(gè)小球，分別寫(xiě)有字母A和B；乙盒中裝有3個(gè)小球，分別寫(xiě)有字母C、D和E；丙盒中裝有2個(gè)小球，分別寫(xiě)有字母H和I；現(xiàn)要從3個(gè)盒中各隨機(jī)取出1個(gè)小球典例精析IHDECAB（1）取出的3個(gè)小球中恰好有1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)寫(xiě)有元音字母的概率各是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由樹(shù)狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.（1）滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，則 P（一個(gè)元音）=

3、滿足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)果有1個(gè)，則 P（三個(gè)元音）=滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，則 P（兩個(gè)元音）= =（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI用樹(shù)狀圖列舉的結(jié)果看起來(lái)一目了然，當(dāng)事件要經(jīng)過(guò)多個(gè)(三個(gè)或三個(gè)以上)步驟完成時(shí)，用樹(shù)狀圖法求事件的概率很有效.解：滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè)，則 P（三個(gè)輔音）= = .畫(huà)樹(shù)狀圖求概率的基本步驟方法歸納（1）明確一次試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；（3）數(shù)出隨機(jī)事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試

4、驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)n；（4）用概率公式進(jìn)行計(jì)算.例2.經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē),可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，下列事件的概率：（1）三輛車(chē)全部繼續(xù)直行；（2）兩車(chē)向右，一車(chē)向左；（3）至少兩車(chē)向左.第一輛左右左右左直右第二輛第三輛直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27種行駛方向（2）P（兩車(chē)向右，一車(chē)向左）= ；（3） P（至少兩車(chē)向左）= 方法歸納 當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，列表法比較方便；當(dāng)然，此時(shí)也可以用樹(shù)形圖法； 當(dāng)事件要經(jīng)過(guò)多個(gè)(三個(gè)或三個(gè)以上)步驟完成時(shí)，應(yīng)選用樹(shù)狀圖法求事件的概率.當(dāng)堂訓(xùn)練：1.在一個(gè)

5、不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字.請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求下列事件的概率.（1）兩次取出的小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.6-27(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)字相同)=(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10的可能性只有4種，所以P(數(shù)字之和大于10)=解：根據(jù)題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖如下第一個(gè)數(shù)字第二個(gè)數(shù)字66-27-26-2776-27 2.現(xiàn)有A、B、C三盤(pán)包子，已知A盤(pán)中有兩個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包，B盤(pán)中有一個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包和一個(gè)韭菜包，C盤(pán)中有一個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包以及一個(gè)饅頭.老師就愛(ài)吃酸菜包，如果老師從每個(gè)盤(pán)中各選一個(gè)包子（饅頭除外），那請(qǐng)你幫老師算算選的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC解：根據(jù)題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖如下由樹(shù)狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有18個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.選的包子全部是酸菜包有2個(gè)，所以選的包子全部是酸菜包的概率是：A盤(pán)B盤(pán)C盤(pán)酸酸糖韭酸糖酸糖酸糖酸酸糖韭酸糖酸糖酸糖糖酸糖韭酸糖酸糖酸糖酸酸酸酸酸糖酸糖酸酸糖糖酸韭酸酸韭糖酸酸酸酸酸糖酸糖酸酸糖糖酸韭酸酸韭糖糖酸酸糖酸糖糖糖酸糖糖糖糖韭酸糖韭糖課堂小結(jié)樹(shù)狀圖步驟用法是一種解決試驗(yàn)有多步（或涉及多個(gè)因素）