【五年級應(yīng)用題】多人多次相遇及追及問題

1、慎審題多思考多總結(jié)Just for you !多人多次相遇及追及問題（小升初拓展）知識點(diǎn)A:直線型多次相遇和追及：運(yùn)用倍比關(guān)系解多次相遇問題.兩地相向出發(fā)：第1次相遇，共走1個全程；第2次相遇，共走3個全程；第3次相遇，共走5個全程；第N次相遇，共走2N-1個全程；注意：除了第1次，剩下的次與次之間都是2個全程。甲第1次如果走了 K米，則第N次相遇走了（ 2N-1） XK米（每有1個全程，就走1個 K米）.同地同向出發(fā)：第1次相遇，共走2個全程；第2次相遇，共走4個全程；第3次相遇，共走6個全程；第N次相遇，共走2N個全程；3、多次相遇的解題關(guān)鍵：分析走了幾個全程B:環(huán)形行程的多次相遇要點(diǎn) 第

2、一是：兩人同地背向運(yùn)動，從第一次相遇到下一次相遇共行一個全程;第二是：同地、同向運(yùn)動時，甲追上乙時，甲比乙多行1全程慎審題多思考多總結(jié)Just for you !Z . Z . Z . Z . Z . Z . Z . Z . Z . . . Z . Z . . . Z . . . . . Z . Z . . . . .廣. Z . . . . . . Z . . . . . Z . . . . Z /典型例題Jr一一一一一例1、 甲、乙兩名同學(xué)在周長為300米圓形跑道上從同一地點(diǎn)同時背向練習(xí)跑步， 甲每秒鐘跑3.5米，乙每秒鐘跑4米，問：他們第十次相遇時，甲還需跑多少米才能回到出發(fā)點(diǎn)？【練習(xí)1

3、】甲乙兩人在相距90米的直路上來回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米.如果他們同時分別從直路兩端出發(fā)，10分鐘內(nèi)共相遇 次？【練習(xí)2】 有甲、乙、丙3人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米.現(xiàn)在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時出發(fā)相向而行，在途中甲與乙相遇6分鐘后，甲又與丙相遇.那么，東、西兩村之間的距離是多少米 ？慎審題多思考多總結(jié)Just for you !. . .z x /. . .x【練習(xí)3】 甲、乙、丙三人每分分別行60米、50米和40米，甲從B地、乙和丙從A地同時出發(fā)相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙.求 A, B兩地的距離是多少米.例2、 甲、乙

4、兩車同時從 A地出發(fā)，不停的往返行駛于 A, B兩地之間。已知甲車的速度比乙車快，并且兩車出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中C地。問：甲車的速度是乙車的多少倍？【練習(xí)4】甲、乙二人從相距60千米的兩地同時相向而行，甲速度比乙速度要快，6時后相遇。如果二人的速度各增加1千米/時，那么相遇地點(diǎn)距前一次相遇地點(diǎn) 1千米。問：甲的速度是多少?慎審題多思考多總結(jié)Just for you !Z . Z . Z . Z . Z . Z . Z . . . Z . Z . . . . . Z . . . . . Z Z . . . Z 產(chǎn). . . . . . Z . . . . . Z . . . ,【練習(xí)5

5、】 甲、乙兩車分別同時從A、B兩地相對開出，第一次在離A地95千米處相遇.相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離B地25千米處相遇.求 A、B兩地間的距離是多少千米？【練習(xí)6】甲、乙二人以均勻的速度分別從 A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇,求兩次相遇地點(diǎn)之間的距離是多少千米 .例3、甲、乙二人以均勻的速度分別從 A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離 A地18千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地13千米處第二次相遇，求 AB兩地之間慎審題多思考多總

6、結(jié)Just for you !Z Z Z . Z . Z . Z . Z . Z . . . Z Z Z . . . . . Z . . . Z . Z . Z . . . . J .丁 ,. . . . . Z . . . . . Z . . ,【練習(xí)7】 甲、乙兩車同時從 A, B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇。他們各自到達(dá)對方車站后立即返回原地，途中又在距A地42千米處相遇。求兩次相遇地點(diǎn)的距離是多少千米?！揪毩?xí)8】甲、乙二人以均勻的速度分別從 A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇,求

7、兩次相遇地點(diǎn)之間的距離是多少千米 .【練習(xí)9】甲、乙兩車分別同時從 A、B兩地相對開出，第一次在離 A地95千米處相遇.相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離B地25千米處相遇.求 A、B兩地間的距離是多少千米？慎審題多思考多總結(jié)Just for you !.Z . Z . Z. Z.z,-.Z . ZZ【練習(xí)10】 甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地3千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地2千米處第二次相遇,求第2000次相遇地點(diǎn)與第2001次相遇地點(diǎn)之間的距離.【練習(xí)11】 甲、乙二人以均勻的速度分別從 A、B

8、兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地7千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇,求第三次相遇時共走了多少千米 .【練習(xí)12】 甲，乙兩車分別從東，西兩站同時相對開出。第一次相遇，甲車行了90千米，兩車?yán)^續(xù)以原速前進(jìn)，各車到站后立即返回，第二次相遇地點(diǎn)在第一次相遇點(diǎn)東側(cè)60千米處。求東，西兩站相距多少千米？慎審題多思考多總結(jié)Just for you !. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . / ./ ,. . . . . . . . . . . . .

9、 . . . . . . . . . . . .【練習(xí)13】 甲乙兩車同時從 AB兩站出發(fā)，兩車第一次相遇時，甲車行了100千米，兩車分別到達(dá) B站和A站后，立即又以原速度返回，當(dāng)兩車第二次相遇時，甲車離A站70千米，則AB兩站間的距離是多少千米？例4、A、B兩地相距2400米，甲從A地、乙從B地同時出發(fā)，在A、B間往返長跑。甲每分鐘跑300米,乙每分鐘跑240米，在30分鐘后停止運(yùn)動。甲、乙兩人在第幾次相遇時離A地最近？最近距離是多少米？【練習(xí)14】A、B兩地相距950米。甲、乙兩人同時由 A地出發(fā)往返鍛煉半小時。甲步行，每分鐘走40米；乙跑步，每分鐘行 150米。則甲、乙二人第 一次迎面相

10、遇時距B地最近。（填漢字）慎審題多思考多總結(jié)Just for you !Z Z Z . Z . Z . Z . Z . Z . Z . . . Z . Z . . . . . Z . . . . . Z . Z . . . J .丁 /,. . . . . Z . . . . . Z . . . z【練習(xí)15】 甲、乙、丙三輛車同時從A地出發(fā)到B地去，出發(fā)后6分甲車超過了一名長跑運(yùn)動員，2分后乙車也超過去了，又過了 2分丙車也超了過去。已知甲車每分走1000米，乙車每分走800米,丙車每分鐘走多少米？【練習(xí)16】 甲、乙二人以均勻的速度分別從 A B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離

11、A地6千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地4千米處第二次相遇,求兩人第5次相遇地點(diǎn)距B幾千米.例5、甲、乙兩車分別從 A, B兩地出發(fā)，并在 A, B兩地間不斷往返行駛。已知甲車的速度是15千米/100千米。求A, B兩地時，乙車的速度是 25千米/時，甲、乙兩車第三次相遇地點(diǎn)與第四次相遇地點(diǎn)相差 的距離。慎審題多思考多總結(jié)Just for you !Z Z . Z . Z Z . Z . Z . Z . . . Z . Z . . . . . Z . . . . . Z . Z . . J .丁 ,. . . Z . . . . . Z . . . . Z /【練習(xí)1

12、7】歡歡和樂樂在操場上的A B兩點(diǎn)之間練習(xí)往返跑，歡歡的速度是每秒8米，樂樂的速度是每秒5米。兩人同時從 A點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)B點(diǎn)后返回，已知他們第二次迎面相遇的地點(diǎn)距離AB的中點(diǎn)5米，AB之間的距離是 米?！揪毩?xí)18】A、B是圓的直徑的兩端，小張在 A點(diǎn)，小王在B點(diǎn)同時出發(fā)反向行走，他們在 C點(diǎn)第次相遇，C離A點(diǎn)80米；在D點(diǎn)第二次相遇，D點(diǎn)離B點(diǎn)6O米.求這個圓的周長.【練習(xí)19】 甲和乙兩人分別從一圓形場地的直徑兩端點(diǎn)同時開始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運(yùn)動，當(dāng)乙走了 100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇.求此圓形場地的周長是多少米？慎審題多思考多總結(jié)Just f

13、or you !. z. z廣. z例6、甲乙二人在400米的圓形跑道，甲從A點(diǎn)，乙從B點(diǎn)（AB兩點(diǎn)相距100米）相向而跑，相遇后，乙往后轉(zhuǎn)，跟甲同向而跑，甲速度每秒2米,乙每秒3米，問23分鐘后二人相遇幾次？【練習(xí)20】 甲乙丙三人沿環(huán)形林蔭道行走，同時從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲、乙按順時針方向行走，丙按逆時針方向行走。已知甲每小時行 7千米，乙每小時行5千米，1小時后甲、丙二人相遇，又過了10分鐘，丙與乙相遇，問甲、丙相遇時丙行了多少千米？【練習(xí)21】 甲、乙兩車的速度分別為 52千米/時和40千米/時，它們同時從A地出發(fā)到B地去，出 發(fā)后6小時，甲車遇到一輛迎面開來的卡車，1小時后乙車也遇到了這

14、輛卡車。求這輛卡車的速度 是多少千米每小時。慎審題多思考多總結(jié)Just for you !. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . J. . . . . . . . . . . ,【練習(xí)22】 甲、乙、丙三人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米.甲從東村,乙、丙從西村同時出發(fā)相向而行，途中甲、乙相遇后 3分鐘又與丙相遇.求東西兩村的距離是多少米.例7、每天中午有一條輪船從哈佛開往紐約，且每天同一時刻也有一艘輪船從紐約開往哈佛.輪船在途中均要航行七天七夜. 試問：某條從哈佛開

15、出的輪船在到達(dá)紐約前（途中）能遇上幾艘從紐約開來的輪船?甲的速度是每秒1米，乙的速度是每秒【練習(xí)23】 甲、乙兩人在一條長為 30米的直路上來回跑步,0.6米.如果他們同時分別從直路的兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘后，共相遇（）次?慎審題多思考多總結(jié)Just for you !Z Z . Z . Z . Z . Z . Z . Z .Z . Z. . . Z . . . . . Z . Z . . . . J .丁 ,. . . . . Z . . . . . Z . . . . z【練習(xí)24】A、B兩地位于同一條河上，B地在A地下游100千米處.甲船從 A地、乙船從B地同時出發(fā)，相向而行，甲船

16、到達(dá)B地、乙船到達(dá)A地后，都立即按原來路線返航。水速為 2米/秒，且兩船在靜水中的速度相同.如果兩船兩次相遇的地點(diǎn)相距20千米，那么兩船在靜水中的速度是多少米每秒？【練習(xí)25】 甲、乙兩站從上午6時開始每隔8分鐘同時相向發(fā)出一輛公共汽車，汽車單程運(yùn)行需45分鐘。有一名乘客乘坐 6點(diǎn)16分從甲站開出的汽車，途中他能遇到（）輛從乙站開往甲站的公共汽車？例8、小紅步行從甲地出發(fā)到乙地，李剛騎摩托同時從乙地出發(fā)到甲地,48分鐘后兩人相遇，李剛到達(dá)甲地后馬上返回乙地，在第一次相遇后16分鐘追上小紅，如果李剛不停地往返于甲乙兩地之間，那么當(dāng)小紅到達(dá)乙 地時.李剛共追上小紅幾次？慎審題多思考多總結(jié)Just

17、for you !. . Z . Z . Z . Z . Z . Z . Z . Z . . . Z . Z . . . . . Z . . . . . Z . Z . . J .丁. . . . . Z . . . . . Z . . z .【練習(xí)26】 甲、乙兩車同時從 A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車在離 B地64千米處第一次相遇.相遇后兩車仍以原速繼續(xù)行駛，并且在到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后，立即沿原路返回，途中兩車在距 A地48千米 處第二次相遇，問兩次相遇點(diǎn)相距多少千米？【練習(xí)27】 上午8時8分，小明騎自行車從家里出發(fā)， 8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家 4千米的地方追上他，然后爸爸立刻回家

18、，到家后又立即回頭追小明，再追上他的時候，離家正好是8【練習(xí)28】小王的步行速度是去.小李騎自行車的速度是千米，問這時是幾點(diǎn)幾分？（答案格式為A點(diǎn)B分）5千米/小時，小張的步行速度是6千米/小時，他們兩人從甲地到乙地10千米/小時，從乙地到甲地去.他們3人同時出發(fā)，在小張與小李相遇后30分鐘，小王又與小李相遇.問：小李騎車從乙地到甲地需幾個小時?慎審題多思考多總結(jié)Just for you !課堂測試姓名：分?jǐn)?shù)：時間：分鐘1、甲、乙、丙三人每分分別行 60米、50米和40米，甲從B地、乙和丙從 A地同時出發(fā)相向而行，途中 甲遇到乙后15分又遇到丙.求 A, B兩地的距離是多少米？2、甲、乙、丙三

19、人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走 75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn),丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？3、甲、乙兩車的速度分別為52千米/時和40千米/時， 它們同時從A地出發(fā)到B地去，出發(fā)后6時,甲車遇到一輛迎面開來的卡車，1時后乙車也遇到了這輛卡車。求這輛卡車的速度是多少千米每小時？4、張、李、趙3人都從甲地到乙地.上午 6時，張、李兩人一起從甲地出發(fā)，張每小時走5千米，李每小時走4千米.趙上午8時從甲地出發(fā).傍晚 6時，趙、張同時達(dá)到乙地.那么趙追上李的時間是幾時？5、甲、乙、丙三人同時從 A向B跑，當(dāng)甲跑到

20、B時，乙離B還有20米，丙離B還有40米；當(dāng)乙跑到 B 時，丙離B還有24米。問：（1） A, B相距多少米？ （ 2）如果丙從A跑到B用24秒，那么甲的速度是多 少米每秒？6、甲、乙、丙三車同時從 A地沿同一公路開往 B地，途中有個騎摩托車的人也在同方向行進(jìn)，這三輛車分別用7分鐘、8分鐘、14分鐘追上騎摩托車人。已知甲車每分鐘行1000米，丙車每分鐘行 800米，求乙速車的速度是多少米每分？7、有甲乙丙三人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米.現(xiàn)在甲從東村，乙丙兩人從西村同時 出發(fā)相向而行，在旅途中甲與乙相遇六分鐘以后，甲又與丙相遇，東西兩村的距離是多少米呢 ？8、李華步

21、行以每小時 4千米的速度從學(xué)校出發(fā)到 20.4千米處的冬令營報到。半小時后，營地老師聞訊前往迎接，每小時比李華多走 1.2千米。又過了 1.5小時，張明從學(xué)校騎車去營地報到。結(jié)果三人同時在途中 某地相遇。問騎車人每小時行駛多少千米？9、一列長110米的火車以每小時 30千米的速度向北緩緩駛?cè)?，鐵路旁一條小路上，一位工人也正向北步行。14時10分時火車追上這位工人，15秒后離開。14時16分迎面遇到一個向南走的學(xué)生，12秒后離開這個學(xué)生。問：工人與學(xué)生將在14時 分相遇？慎審題多思考多總結(jié)Just for you !Z . Z . Z . Z . Z . Z . Z . Z . Z . . .

22、Z . Z . . . . . Z . . . . . Z . Z . . . . . . . . . . . Z . . . . . Z . . . . z10、甲、乙、丙三人沿湖邊一固定點(diǎn)出發(fā)，甲按順時 針方向走，乙與丙按逆時針方向走.甲第一次遇到乙 后又走了 1分15秒遇到丙，再過3分45秒第二次遇到乙.已知甲、乙的速度比是3 :2,湖的周長是600米, 求丙的速度是多少米每？.課后測試姓名：分?jǐn)?shù)：時間：分鐘1、甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走 50米，乙每分鐘走 60米，丙每分鐘走 70米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn), 丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間

23、的路程有多少米？2、甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走 60米，乙每分鐘走 65米，丙每分鐘走 70米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn), 丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過1分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？慎審題多思考多總結(jié)Just for you !.廣.,3、李華步行以每小時 4千米的速度從學(xué)校出發(fā)到20.4千米處的冬令營報到。半小時后，營地老師聞訊前往迎接，每小時比李華多走1.2千米。又過了 1.5小時，張明從學(xué)校騎車去營地報到。結(jié)果三人同時在途中某地相遇。問騎車人每小時行駛多少千米？4、甲、乙、丙三輛車同時從 A地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車的速度分別為60千米/時和48千米/時。有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發(fā)后5時、6時、8時先后與甲、乙、丙三輛