河北省石家莊市第三十一中學九年級數(shù)學上冊《反比例函數(shù)》學案

1、復習目標反比例函數(shù)學案1、穩(wěn)固反比例函數(shù)的概念，會求反比例函數(shù)表達式，根據(jù)反比例函數(shù)的主要性質解決問題2、能在實際問題中建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題3、了解用“數(shù)形結合”的思想與方法解決數(shù)學問題。復習重點、難度1、反比例函數(shù)的定義/圖像性質。2、綜合反比例函數(shù)的知識解決綜合問題復習過程:知識點一、反比例函數(shù)的概念1.在以下函數(shù)表達式中,x均為自變量，哪些y是x的反比例函數(shù)？每一個反比例函數(shù)相應的k值是多5x(1)y；(2)y；(3)y2x1(4)xy2;(5)y3；(6)y5x1x1假設y2假因2為反比例函數(shù)為反比例函數(shù)，貝Um=.m1x3x2m1,貝Um=3假設.m1f-為反比例函數(shù),貝

2、Um=_解答:2.II1.什么是反比例函數(shù)?知識點二、反比例函數(shù)的圖象和性質1.函y=k的符號k0kv0圖像經(jīng)過象限第象限第象限性質在每一象限內y隨x的增大而在每一象限內y隨x的增大而5.一.5的圖象在第x,象限，在每個象限內，y隨x的增大而.雙曲線y=經(jīng)過點-3,3x.函數(shù)y=m的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是x4.假設反比例函數(shù)y=的圖象在其每個象限內，y隨x的增大而減小，則k的值可以X TOC o 1-5 h z 是A.1B.3C.0D.3k5.已知k0,則函數(shù)yi=kx+k與y=一在同一坐標系中的圖象大致是()x4,6、已知點A-2,y1、B-1,y2、C3,y3都在反比例函y=一

3、的圖象上，則xAyiy2y3(B)y3y2yi(C)y3yiy2(D)y2yiy3思考并解答：2.圖象性質：知識點三、反比例函數(shù)的解析式i、假設反比例函數(shù)yk的圖象經(jīng)過點33,i,則kx2、某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,3),則此函數(shù)=圖象也經(jīng)過點A. (2, 3) B . ( 3, 3)(2,3)( 4,6)r3、已知y與x-1成反比例，當x=-3時，y=2,那么，當x=2時，y的值為;思考并解答：求反.比例函數(shù)的解析式常用方法是。知識點四、反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義k的幾何含義： TOC o 1-5 h z 1.如圖，正方形ABOC勺邊長為2,反比例函數(shù)y=k過點A,則K的值是xA.2B.-

4、2C.4D.-42.如圖，在平面直角坐標系中，A為y軸正半軸上一點，過A作x軸的平行線，交函數(shù)y=-2(x0)的圖象于C,過C作y軸的”xx平行線交x軸于D.四邊形BODM面積為思考并解答： HYPERLINK l bookmark16 o Current Document kk反比例函數(shù)y=k(kw0)中比例系.數(shù)k的幾何意義.，即過雙曲線y=-(kw0)上 HYPERLINK l bookmark14 o Current Document xx任意一點P作x軸,、y軸垂線，設垂足分別為MN,則所得矩形OAPB的面積為知識點五、反比例函數(shù)綜合應用h與r之間函數(shù)關系的圖象1、假設r為圓柱底面的半徑，h為圓柱的高.當圓柱的側面積一定時，則大致是().AE BC的延長線交于點 F.設2、如圖，在ABCD中，AB=4cm,BC=1cm,E是CD邊上一動點,DE=xcm,BF=ycm.求y與x之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍;提高拓展:(2010.成都如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于AB兩點。1根據(jù)圖象，寫出&點的坐標；2求出兩函數(shù)的解析式；3根據(jù)圖象答