北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：2.2　數(shù)軸

1、.*;2.2數(shù)軸課題2數(shù)軸授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.理解數(shù)軸的概念及其三個(gè)要素，會(huì)畫數(shù)軸；2.理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小數(shù)學(xué)考慮通過與溫度計(jì)的類比認(rèn)識(shí)數(shù)軸，能正確的畫出數(shù)軸，并能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法問題解決通過比照與遷移來掌握數(shù)軸的概念和性質(zhì)，并通過觀察來掌握相反數(shù)的概念情感態(tài)度通過數(shù)軸與數(shù)的結(jié)合，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于理論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣在探究與交流中進(jìn)展自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自學(xué)才能及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn)數(shù)軸的概念，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小教學(xué)難點(diǎn)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)授課類型新授課課時(shí)教具多媒體課件教學(xué)活動(dòng)教

2、學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課問題1：觀察溫度計(jì)，體會(huì)特點(diǎn)圖22溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？通過多媒體展示讀溫度計(jì)的方法請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度？處理方式：找?guī)讉€(gè)同學(xué)讀溫度計(jì)，看溫度計(jì)時(shí)，因?yàn)樗厦鏄?biāo)有刻度數(shù)，所以我們只需看一看溫度計(jì)液面指在哪個(gè)刻度上，就知道溫度了通過學(xué)生讀出溫度計(jì)的溫度初步理解數(shù)軸的特點(diǎn).問題2：畫情境圖，體會(huì)方向與間隔 在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3 m和7.5 m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8 m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.處理方式：理解題意、考慮，

3、并根據(jù)題意畫圖老師指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生的畫圖情況用實(shí)物投影展示，對(duì)于作圖較好的學(xué)生給予表揚(yáng)借助溫度計(jì)做類比，讓學(xué)生分組展開積極討論，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，指出畫數(shù)軸需要具備的條件，從而提醒本節(jié)的目的是讓學(xué)生正確的畫出數(shù)軸.續(xù)表活動(dòng)二：理論探究交流新知【探究一】數(shù)軸的畫法由上述兩問題加以聯(lián)想，你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？用實(shí)物投影儀展示學(xué)生的畫圖詳細(xì)做法：第一步：畫一條程度直線，定原點(diǎn)如圖221，原點(diǎn)表示0.第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么相反的方向從原點(diǎn)向左那么為負(fù)方向.第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.圖22處理方式：學(xué)生在討論的根底上動(dòng)手操作，一邊畫圖一邊說畫法，然后老師加以矯正要強(qiáng)調(diào)說明

4、的是正數(shù)從0向右寫，負(fù)數(shù)從0向左寫，并且總結(jié)數(shù)軸的畫法，最后強(qiáng)調(diào)數(shù)軸必須滿足三個(gè)條件：原點(diǎn)、正方向、單位長度也可以類似于溫度計(jì)，把溫度計(jì)程度放置即可.老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：畫一條程度直線，在直線上取一點(diǎn)表示O叫做原點(diǎn)，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到了?shù)軸.幾點(diǎn)說明：1原點(diǎn)、單位長度和正方向三要素缺一不可；2直線一般畫程度的；3原點(diǎn)可取直線上任一點(diǎn)但一取定就不再改變；4正方向用箭頭表示，一般取從左到右；5單位長度取適當(dāng)，應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但一取定就不再改變，要做到刻度均勻.知識(shí)反響：為了讓大家進(jìn)一步認(rèn)清數(shù)軸，請(qǐng)同學(xué)們判斷以下圖形哪一個(gè)是準(zhǔn)確的數(shù)軸？圖22處理方式：學(xué)生

5、分組討論，這道題要給學(xué)生足夠的觀察、考慮時(shí)間，然后展開充分的討論，老師將參與到學(xué)生的討論之中，去接觸學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)以下問題，對(duì)學(xué)生答復(fù)中的錯(cuò)誤及時(shí)糾正，再次強(qiáng)調(diào)畫圖步驟，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)原點(diǎn)、正方向、單位長度是數(shù)軸的三個(gè)要素針對(duì)數(shù)軸三要素和學(xué)生畫數(shù)軸時(shí)常犯的錯(cuò)誤而設(shè)置的，通過判斷正誤強(qiáng)化概念，引起學(xué)生注意，讓學(xué)生在開放的環(huán)境下，大膽的發(fā)表自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、認(rèn)真考慮的學(xué)習(xí)習(xí)慣強(qiáng)調(diào)步驟，有助于學(xué)生理解并標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生的作圖.加深學(xué)生對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí)浸透了數(shù)形結(jié)合的思想.續(xù)表活動(dòng)二：理論探究交流新知【探究二】抽象建模，數(shù)形結(jié)合觀察畫好的數(shù)軸，考慮以下問題：圖221原點(diǎn)表示什么數(shù)？2原點(diǎn)右方表示什么數(shù)

6、？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？33，eq f1,4，1.5，0分別在數(shù)軸的什么位置？處理方式：考慮，并與同桌互相表達(dá)，互相糾正補(bǔ)充，然后舉手答復(fù)根據(jù)所畫的數(shù)軸可知原點(diǎn)表示的數(shù)字是0.原點(diǎn)右方表示的是正數(shù)，原點(diǎn)左方表示的是負(fù)數(shù)根據(jù)學(xué)生答復(fù)給予肯定或否認(rèn)，第3個(gè)問題可以讓學(xué)生在黑板上畫圖指出老師也可以給出其他的數(shù)字讓學(xué)生說出在數(shù)軸上的位置.結(jié)論：數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)表示負(fù)數(shù).任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.【探究三】比較有理數(shù)的大小圖221.我們把溫度計(jì)這樣放置，溫度變化的規(guī)律是什么？2.1數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？2正數(shù)、負(fù)數(shù)在數(shù)軸的

7、什么位置？判斷它們的大??？圖22處理方式：觀察溫度計(jì)上的溫度變化，猜測數(shù)軸上的點(diǎn)右邊的數(shù)與左邊的數(shù)之間存在怎樣的大小關(guān)系？你能得出哪些結(jié)論？類比溫度計(jì)上的溫度變化，讓學(xué)生通過數(shù)軸觀察，小組交流，得出第1個(gè)問題溫度計(jì)上的溫度會(huì)越往右溫度越高，利用類比的方法觀察數(shù)軸也會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的點(diǎn)由左向右越來越大根據(jù)學(xué)生的答復(fù)情況，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)所表示數(shù)，右邊的總比左邊的大.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)繼續(xù)運(yùn)用類比的方法，通過演示和講解，強(qiáng)化學(xué)生的視覺感受，從而得出有理數(shù)大小比較的方法，深化對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步浸透了數(shù)形結(jié)合的思想.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練表達(dá)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1指出數(shù)軸上A，B，

8、C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？圖22解：A點(diǎn)表示2，B點(diǎn)表示2，C點(diǎn)表示0，D點(diǎn)表示1.處理方式：先給學(xué)生10秒鐘時(shí)間觀察例1中數(shù)軸的特點(diǎn)，再分別答復(fù)，老師板書，在學(xué)生口述過程中，老師可進(jìn)展有針對(duì)性的提問，讓學(xué)生明確A，B，C，D四點(diǎn)所表示的數(shù)是什么？據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)歷，不難得出結(jié)論，所以讓學(xué)生直接口答說出答案通過學(xué)生指出數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)，是由“形到“數(shù)的思維過程，加深學(xué)生對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí)浸透了數(shù)形結(jié)合的思想.續(xù)表活動(dòng)三：開放訓(xùn)練表達(dá)應(yīng)用例2畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示以下各數(shù)：eq f3,2，5，0，5，4，eq f3,2.解：如圖22所示.圖22處理方式：首先讓學(xué)生到黑板上正確的畫出數(shù)軸，其他學(xué)生

9、在練習(xí)本上完成，老師巡視學(xué)生完成后及時(shí)點(diǎn)評(píng)，借助多媒體展示學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)展糾正讓學(xué)生互相提問、點(diǎn)評(píng)一般的情況整數(shù)點(diǎn)比較好找，分?jǐn)?shù)點(diǎn)有一定的難度，特別在找eq f3,2的位置時(shí)相當(dāng)多的同學(xué)可能要出現(xiàn)錯(cuò)誤，可能選擇在eq f1,2處，所以老師要及時(shí)引導(dǎo).此題是把用給定的數(shù)在數(shù)軸上進(jìn)展描點(diǎn)，是由“數(shù)到“形的思維過程，再次浸透數(shù)形結(jié)合的思想方法.【拓展提升】1.：如圖22在數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)：1請(qǐng)寫出A，B，C，D分別表示什么數(shù)？2在數(shù)軸上表示出5，0，3，2的點(diǎn).圖222.在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C如圖22請(qǐng)答復(fù)：圖221寫出數(shù)軸上距點(diǎn)B三個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)；2將點(diǎn)C向左挪動(dòng)6個(gè)單位到

10、達(dá)點(diǎn)D，用“號(hào)把A、B、D三點(diǎn)所表示的數(shù)連接起來.3.比較以下每組數(shù)的大小，并說明理由.12和6.20和1.8.3eq f3,2和4.通過拓展，加深利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，即數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)所表示數(shù)，右邊的總比左邊的大正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，從而深化了目的.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂檢測】1.以下各圖表示的數(shù)軸中，正確的是圖222.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖22所示，試用“將有理數(shù)a，b，c，0連接起來.圖22圖223.如圖22，指出點(diǎn)A，B，C，D所表示的數(shù)分別是_.根底題為必做題，才能題為選做題，分層既面向全體學(xué)生，又給根底好的學(xué)生充分的空間，滿足他們的求知欲，使不同的學(xué)生

11、得到不同的開展.續(xù)表活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思4.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示11，點(diǎn)B表示10，那么分開原點(diǎn)較遠(yuǎn)的是_點(diǎn).5.畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示以下各數(shù)，并用“將它們連接起來.3，2，1.5，eq f3,4，0，eq f1,2.選做題：6.一個(gè)螞蚱在數(shù)軸上跳動(dòng)，先從A點(diǎn)向左跳一個(gè)單位到B點(diǎn)，然后由點(diǎn)B向右跳兩個(gè)單位到C點(diǎn)假如C點(diǎn)表示的數(shù)是3，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是_.7.在數(shù)軸上，老師不小心把一滴墨水滴在畫好的數(shù)軸上，如圖22所示，試根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值判斷被墨水蓋住的整數(shù)，并把它寫出來.圖22處理方式：全體學(xué)生完成根底題，學(xué)生做完后，老師出示答案，指導(dǎo)學(xué)生校對(duì)，并統(tǒng)計(jì)學(xué)生答題情況，學(xué)生根據(jù)答案進(jìn)展糾錯(cuò)對(duì)于選做題只要求部分學(xué)生完成即可，課下可以通過生教生的方法教會(huì)其他學(xué)生【板書設(shè)計(jì)】2.2數(shù)軸1.數(shù)軸三要素2表示有理數(shù)3比較大小例1例2投影區(qū)學(xué)生活動(dòng)區(qū)提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】授課流程反思講授效果反思借助學(xué)生常見的溫度計(jì)