人教版導與練總復習數學一輪教學課時作業(yè)：第一章第1節(jié)　集　合

1、第1節(jié)集合知識點、方法基礎鞏固練綜合運用練應用創(chuàng)新練集合的概念與表示1,3,10,11集合間的關系4,813,17集合的運算2,5,6,7,9,1214,15,16181.已知集合A=1,2,B=x|x=a+b,aA,bA,則集合B中元素的個數為(C)A.1B.2C.3D.4解析:由A=1,2及題意得B=x|x=a+b,aA,bA=2,3,4,則集合B中元素的個數為3.故選C.2.(2020全國卷)設集合A=x|x2-40,B=x|2x+a0,且AB=x|-2x1,則a等于(B)A.-4B.-2C.2D.4解析:A=x|-2x2,B=xx-a2.由AB=x|-2x1,知-a2=1,所以a=-2

2、.故選B.3.設集合A=2,3,a2-3a,a+2a+7,B=|a-2|,0.已知4A且4B,則實數a的取值集合為(D)A.-1,-2B.-1,2C.-2,4 D.4解析:由題意可得當a2-3a=4且|a-2|4時,解得a=-1或4.a=-1時,集合A=2,3,4,4不滿足集合中元素的互異性,故a-1.a=4時,集合A=2,3,4,232,集合B=2,0,符合題意.當a+2a+7=4且|a-2|4,解得a=-1,由可得不符合題意.綜上,實數a的取值集合為4.故選D.4.設P=y|y=-x2+1,xR,Q=y|y=2x,xR,則(C)A.PQ B.QPC.RPQD.QRP解析:因為P=y|y=-

3、x2+1,xR=y|y1,Q=y|y=2x,xR=y|y0,所以RP=y|y1,所以RPQ.故選C.5.(2021福建廈門高三模擬)已知全集U=1,2,3,4,5,A=2,3,4,B=3,5,則下列結論正確的是(B)A.BA B.UA=1,5C.AB=3D.AB=2,4,5解析:已知全集U=1,2,3,4,5,A=2,3,4,B=3,5.可知BA,A選項錯誤;UA=1,5,B選項正確;AB=2,3,4,5,C選項錯誤;AB=3,D選項錯誤.故選B.6.某地近日開展了大規(guī)模COVID19核酸檢測,并將數據整理如圖所示,其中集合S表示(A)A.無癥狀感染者B.發(fā)病者C.未感染者 D.輕癥感染者解析

4、:由題圖可知,集合S是集合A與集合B的交集,所以集合S表示感染未發(fā)病者,即無癥狀感染者.故選A.7.已知集合A=(x,y)|x-y=0,B=(x,y)|xy=1,則AB等于(A)A.(-1,-1),(1,1) B.(1,1)C.(-1,-1) D.解析:解x-y=0,xy=1,得x=-1,y=-1或x=1,y=1,所以AB=(-1,-1),(1,1).故選A.8.(2021江蘇南通高三四模)已知集合A=1,2,3,B=-1,0,1,2,若MA且MB,則M的個數為(C)A.1B.3C.4D.6解析:因為集合A=1,2,3,B=-1,0,1,2,所以AB=1,2,又MA且MB,所以M(AB),即M

5、1,2,所以M的個數為22=4.故選C.9.(2021浙江杭州二中模擬)定義集合A=x|f(x)=1-x2,B=x|x2-2x-30,則AB=,ARB=.解析:因為集合A=x|f(x)=1-x2=x|-1x1,集合B=x|x2-2x-30=x|-1x3,所以RB=x|x-1或x3,故AB=x|-1x1,ARB=x|x1或x3.答案:x|-1t,若A,B兩集合的關系如圖,則實數t的取值范圍為.解析:由題意可知AB=,結合集合A=-1,0,1,集合B=x|xt可知t1.答案:1,+)11.已知A=x|-1xk,xN,若集合A中恰有3個元素,則實數k的取值范圍是.解析:因為A=x|-1xk,xN,且

6、集合A中恰有3個元素,所以集合A=0,1,2,所以2k3.答案:(2,312.學校運動會上某班62名學生中有一半的學生沒有參加比賽,參加比賽的學生中,參加田賽的有16人,參加徑賽的有23人,則田賽和徑賽都參加的學生人數為.解析:設田賽和徑賽都參加的學生人數為x,因為62名學生中有一半的學生沒有參加比賽,所以參加比賽的學生有31人,故16-x+x+23-x=31x=8,故田賽和徑賽都參加的學生人數為8.答案:813.已知集合M=x|x2-3x+20,N=x|y=x-a,若MN=M,則實數a的取值范圍為(D)A.(1,+)B.1,+)C.(-,1)D.(-,1解析:因為x2-3x+20,所以(x-

7、1)(x-2)0,所以1x2,所以M=x|1x2.因為x-a0,所以xa,所以N=x|xa.因為MN=M,所以MN,所以a1.所以實數a的取值范圍為(-,1.故選D.14.(多選題)(2021山東濟南三模)圖中陰影部分用集合符號可以表示為(AD)A.A(BC) B.A(BC)C.AU(BC)D.(AB)(AC)解析:題圖中陰影部分用集合符號可以表示為A(BC)或(AB)(AC).故選AD.15.(多選題)已知全集U=Z,集合A=x|2x+10,xZ,B=-1,0,1,2,則(ACD)A.AB=0,1,2B.AB=x|x0C.(UA)B=-1D.AB的真子集個數是7解析:A=x|2x+10,xZ

8、=x|x-12,xZ,B=-1,0,1,2,AB=0,1,2,故A正確;AB=x|x-1,xZ,故B錯誤;UA=x|x-12,xZ,所以(UA)B=-1,故C正確;由AB=0,1,2,則AB的真子集個數是23-1=7,故D正確.故選ACD.16.(多選題)已知非空集合A,B滿足:全集U=AB=(-1,5,AUB=4,5,則下列說法不一定正確的有(ABD)A.AB= B.ABC.B=(-1,4)D.BUA=(-1,4)解析:因為AUB=4,5,U=AB=(-1,5,所以B=U-AUB=(-1,4),所以C正確.則集合A一定包含4,5,當A=4,5時,AB=,所以B錯誤.當A=(3,5時,AB=(

9、3,4),所以A錯誤.此時UA=(-1,3,BUA=(-1,3,所以D錯誤.故選ABD.17.若集合A=x|x2+x-6=0,B=x|x2+x+a=0,若UBUA,則實數a的取值集合是;若BA,則實數a的取值范圍是.解析:A=-3,2.由UBUA可知AB,因此-3,2B,則方程x2+x+a=0的兩個根是-3,2,因此a=-6.對于x2+x+a=0,結合BA可知(1)當=1-4a14時,B=,BA成立;(2)當=1-4a=0,即a=14時,B=-12,BA不成立;(3)當=1-4a0,即a14或a=-6.答案:-6a14或a=-618.若一個集合是另一個集合的子集,則稱這兩個集合構成“全食”;若兩個集合有公共元素但不互為對方的子集,則稱兩個集合