貴州遵義2018年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版

1、2018年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.在-4, 0, - 1, 3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. -4 B. 0 C. - 1 D. 3【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)正數(shù)大于0大于一切負(fù)數(shù)，所以最大的數(shù)是 3.故選：D.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的大小比較.豆視頻D2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）【答案】D【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義判斷詳解：A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.不是軸對(duì)稱圖形

2、，是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)正確 .故選D.點(diǎn)睛：如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.正在修建的黔張常鐵路，橫跨渝、鄂、湘三省，起于重慶市黔江區(qū)黔江站，止于常德市武陵區(qū)常德站.鐵 路規(guī)劃線路總長(zhǎng) 340公里，工程估算金額 37500000000元.將數(shù)據(jù)37500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ） A. 0.375 X 110 B. 3.75 X 10 C. 3.75 X 10 D. 375 X

3、1力【答案】C【解析）試題分析：37500000000=3.75x1O10 .故選C .考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法 一表示較大的數(shù).已知直線all b, 一塊含30。角的直角三角尺如圖放置.若/ 1=25 ,則/ 2等于(A. 50 B. 55 C. 60 D. 65 【答案】B【解析】試題分析：如圖所示：由三角形的外角性質(zhì)得：/3=/1+30 =55, .a/ b,/ 2=/3=55;故選 B.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).下列計(jì)算結(jié)果正確的是()A. a4?a2=a8B.(a5)2=a7C.(a-b)2=a2_ b2D.(ab)2=a2b2【答案】D【解析】根據(jù)同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；哥的乘方，底數(shù)不

4、變指數(shù)相乘，積的乘方，完全平分公 式對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解.解：A、應(yīng)為a4?a2=a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(a5)2=a：故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C (a-b) 2=a2-2ab+b2 ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(ab) 2=a2b2,故本選項(xiàng)正確.故選D.“點(diǎn)睛”本題比較簡(jiǎn)單，考查了哥的乘方與積的乘方，根據(jù)哥的乘方的性質(zhì)，完全平分公式進(jìn)行解答是解 題的關(guān)鍵，解題時(shí)要細(xì)心.如圖是由若干小正方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾 何體的主視圖是()【答案】C2個(gè)正方形，第三列有 1個(gè)正方形.【解析】試題分析：從正面看易得第一列有3個(gè)正方形，第二列有A. -4 B. 4

5、 C. -2 D. 2【答案】B【解析】試題解析：二鼠,+：4a+4b=16則 a+b=4,故選B.考點(diǎn)：解二元一次方程組.CW.D8.在數(shù)軸上表示不等式組喝;二的解集正確的是（）【答案】D【解析】分析：求出不等式組的解集后，再在數(shù)軸上表示不等式組的解集詳解：由x+ 1 2得x - 3, 由 4- 2x 2 得 x則不等式組的解集為-3x3則原不等式組的解集在數(shù)軸上的正確表示為:故選D.點(diǎn)睛：解一元一次不等式組r通常采用“分開(kāi)解，集中定”的方法，即單獨(dú)的解每一個(gè)不等 式，而后集中找它們的解的“公共部分，在找“公共部分”的過(guò)程中，可借助數(shù)軸或口訣兩種方法確定不等式組的解集.在數(shù)軸上表示解集時(shí),大

6、于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)，含等號(hào)取實(shí)心點(diǎn)，不含等號(hào)取空心圓圈9.已知關(guān)于x的一元二次方程(k-1) x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A. kv - 2 B. k2D. kv2 且 kwi【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到 =b2- 4ac=4- 4 (k- 1) =8- 4k0,且k- 1 WQ解得kv 2,且kwi故選D.考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的定義.10.若一組數(shù)據(jù)1, 2, 3, 4, x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù) x的值不可能是()A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5【答案】C【解析】(1)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列

7、為1, 2, 3, 4, x,處于中間位置的數(shù)是 3,中位數(shù)是3,平均數(shù)為(1+2+3+4+x)與，3=(1+2+3+4+ x)與，解得x=5;符合排列順序；(2)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1, 2, 3, x, 4,中位數(shù)是3,此時(shí)平均數(shù)是(1+2+3+4+ x)與=3 ,解得x=5,不符合排列順序；(3)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1, x, 2, 3, 4,中位數(shù)是2, 平均數(shù)(1+2+3+4+ x)與=2,X, 1, 2, 3, 4,解得x=0,不符合排列順序;(4)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后中位數(shù)是2,平均數(shù)(1+2+3+4+ x)與=2,解得x=0,符合排列順序；(5)將

8、這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1, 2, X, 3, 4,中位數(shù)，X,平均數(shù)(1+2+3+4+ x) H5=x,解得x=2.5,符合排列順序；，x的值為0、2.5或5.故選C.點(diǎn)睛：因?yàn)橹形粩?shù)的值與大小排列順序有關(guān)，而此題中x的大小位置未定，故應(yīng)該分類討論x所處的所有位置情況：從小到大(或從大到小)排列在中間；結(jié)尾；開(kāi)始的位置.1CW.D.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比仞函數(shù)y在同一平面直角:坐標(biāo)系中的圖象可能是()【答案】C，。、-，八、b-【解析】試題分析：:二次函數(shù)圖象開(kāi)口萬(wàn)向向下，av 0, 對(duì)稱軸為直線乂 = -丁 0,

9、，b0, ,.與y軸的正半軸相交，c0,，：7 =日工十6的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，反比例函數(shù)y = 圖象在第一三象限，x只有C選項(xiàng)圖象符合.故選 C.考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的圖象；2. 一次函數(shù)的圖象；3.反比例函數(shù)的圖象.如圖，O O的半徑為2, AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是。O上任意一點(diǎn)(P與A、B、C、重合)，經(jīng)過(guò)P作PMLAB于點(diǎn)M, PN CD于點(diǎn)N,點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿著圓周轉(zhuǎn)過(guò)45時(shí),走過(guò)的路徑長(zhǎng)為()【答案】A【解析】分析：點(diǎn) Q走過(guò)的路徑是以點(diǎn) O為圓心，OQ為半徑，圓心角是 45。的弧長(zhǎng).詳解：.PMLAB于點(diǎn)M, PNLCD于點(diǎn)N,一四邊形ONPM是矩形，

10、又丁點(diǎn)Q為MN的中點(diǎn)，：點(diǎn)Q為OP的中點(diǎn)，則OQ=1,45 X 4 K 現(xiàn)點(diǎn)Q走過(guò)的路徑長(zhǎng)=叩 =7ISO 4故選A.點(diǎn)睛：求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)，首先要確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑的形狀，再根據(jù)路徑的形狀運(yùn)用相應(yīng)的方 法求它白長(zhǎng)度.二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分).因式分解：a3-ab2=.【答案】a (a+b) (a b)【解析】試題解析：原式 =a(a3-b2) = a(a + b)(a-b)故答案為： h,點(diǎn)睛：提公因式法和公式法相結(jié)合.若|x 2 - 4x+4|與互為相反數(shù),貝U x+y的值為.【答案】3【解析】分析：由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得x2 - 4x+ 4=0, 2x-y-3=0,解

11、方程求得x, y的值.詳解：由題意得：x2-4x+4 = 0, 2x- y- 3=0,解得：x= 2, y= 1,x+ y= 3,故答案為3.點(diǎn)睛：初中階段內(nèi)的非負(fù)數(shù)有：絕對(duì)值；偶數(shù)次方；算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是：如果幾個(gè)非 負(fù)數(shù)的和為0,那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都等于 0.如圖，四邊形 ABCD是菱形，AC=24, BD=10, DHL AB于點(diǎn)H,則線段BH的長(zhǎng)為 D【解析】解：.四邊形 ABCD 是菱形,AC=24, BD=10, ，AO=12, OD=5, ACXBD, z. AD=AB=V122 r 52_ , _120：2 J20, 50 _.=13, - DH AB,AOXBD=DH

12、XAB, . 12 M0=13 DH ,DH=,，BH=J0（石） 節(jié).故答案為：笆13.如圖，/ AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點(diǎn) P是OA上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) N （3, 0）是OB上的一定點(diǎn)，點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，/ AOB=30,要使PM+PN最小，則點(diǎn) P的坐標(biāo)為 3由【答案】（小、） 上 2【解析】解：作 N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N,連接NM交OA于P,則此時(shí)，PM+PN最小，OA垂直平分NN ；ON = ON ； Z NON=2ZAON=60,.NON 是等邊三角形，點(diǎn) M 是 ON 的中點(diǎn)，.NMLON,點(diǎn) N （3, 0） ,ON=3,二.點(diǎn) M是 ON 的中點(diǎn)，OM=1.5,PM-,，P

13、匚）.故答案為：（.，一）22 22 2點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，關(guān)鍵是確定P的位置.如圖，4ABC是等邊三角形，高 AD、BE相交于點(diǎn)H, BC=“ ,在BE上截取BG=2,以GE為邊作等邊三 角形GEF,則4ABH與4GEF重疊（陰影）部分的面積為 .A【解析】試題分析：如圖所示，由4ABC是等邊三角形，BC=y,得到AD=BE=BC=6, / ABG=/ HBD=30 ,由直角三角的性質(zhì)，得/ BHD=90 - Z HBD=60 ,由對(duì)頂角相等，得/ MHE=Z BHD=60 ,由BG=2,彳導(dǎo)EG=BE-BG=6-2=4.由GE為邊作等

14、邊三角形 GEF,彳導(dǎo)FG=EG=4 / EGF=/ GEF=60 , 4MHE是等邊三角形；1 1 1 1SaabcfAC?BE=ACX EHX 3E撐E= X 6=2 由三角形外角的性質(zhì)，得/BIF=Z FGE- / IBG=60 - 30 =30 ,由/舊G=/ BIG=30,得 IG=BG=2,由線段的和差，得 IF=FG- IG=4- 2=2,由對(duì)頂角相等，得/ FIN=/ BIG=30,由/ FIN+/F=90,得/ FNI=90,由銳角三角函數(shù)，得 FN=1, IN肅.S五邊形 NIGHM=Sa EFG Sa EMH 一幣 由 】 5怖5祗Safin= (a-b)(a+b) =

15、2(a- b).注-b (a b),.a=b+2 018, .原式=2X2 018 = 4 036.如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方2m米處的點(diǎn)C出發(fā)，沿斜面坡度i=1:市的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D,在點(diǎn)D處安置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂部A的仰角為37。，量得儀器的高 DE【答案】旗桿 AB的高度為（313+3.5）米為1.5米.已知A、B、C D、E在同一平面內(nèi)，AB BC, AB / DE.求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37 廣【解析】試題分析：延長(zhǎng)ED交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則/CFD=90, RtDF中求得CF、DF的長(zhǎng)，作EGXAB,可得GE、GB的長(zhǎng)，再求出

16、AG的長(zhǎng)，即可得答案.試題解析：解：如圖，延長(zhǎng) ED交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則 1 由 _ 1 _ 由Z CFD =90 , tanZ DCF=i=, ，/DCF=30 , CD=4, . DF= CD=2, CF = CDcos/DCF=4 J =於 32，22石，BF=BC+CF=2v5+2jj=43 ,過(guò)點(diǎn) E 作 EG LAB 于點(diǎn) G,貝 U GE=BF=45, GB=EF=ED+DF =1.5+2=3.5 ,又./ AED=37 ,AG=GEtan/AEG=44?tan37；則 AB=AG + BG=45?tan37 +3.5=8 + 35,故旗桿 AB 的 高度為（3油+ 3.5）米

17、.為了參加中考體育測(cè)試，甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練，球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下，且每位傳球人傳給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開(kāi)始傳球，共傳球三次.（1）請(qǐng)利用樹(shù)狀圖列舉出三次傳球的所有可能情，況；（2）求三次傳球后，球回到甲腳下的概率；（3）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？【答案】（1） 8種（2） 1 （3）球回到乙腳下的概率大 4【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有的可能情況；（2）根據(jù)樹(shù)狀圖得出傳到甲腳下的概率;（3）根據(jù)樹(shù)狀圖得出傳到乙腳下的概率，然后進(jìn)行比較大小，得出答案 試題解析：（1）二次傳球所有可能的情況如圖：斤蛤甲第一次

18、次丙第一次1flz自工廣、八/博飛次乙丙甲乙丙乙甲丙2 :（2）由圖知：三次傳球后，球回到甲的概率為P（甲）= = -O 13（3）由圖知：三次傳球后，球回到乙的概率為P乙）=。OP（乙）P（甲），是傳到乙腳下的概率大 .考點(diǎn)：概率的計(jì)算一視頻二23.九（1）班48名學(xué)生參加學(xué)校舉行的珍惜生命，十析，制作如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（未完成）下：60, 90, 63, 99, 67, 99, 99, 68.14無(wú)離毒品”知識(shí)競(jìng)賽初賽，賽后，班長(zhǎng)對(duì)成績(jī)進(jìn)行分余下8名學(xué)生成績(jī)尚未統(tǒng)計(jì)，這 8名學(xué)生成績(jī)?nèi)珙l數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)(人數(shù))60k70a70 x801680K902490K 100b請(qǐng)解答

19、下列問(wèn)題:(1)完成頻數(shù)分布表，a= , b=(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)全校共有600名學(xué)生參加初賽，估計(jì)該校成績(jī)90Wxv 100范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？(4)九(1)班甲、乙、丙三位同學(xué)的成績(jī)并列第一，現(xiàn)選兩人參加決賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.數(shù)分布直方圖醒(抬) j nL七一二一 L心一;60 70 80 90 100 分?jǐn)?shù)50 人(4)【答案】(1) 4, 4； (2)答案見(jiàn)解析(3)估計(jì)該校成績(jī)90W100范圍內(nèi)的學(xué)生有【解析】試題分析：(1)將余下的8位同學(xué)按60wxv 70、90wxv100分組可得a、b的值;(2)根據(jù)(1)中所得結(jié)果補(bǔ)全即可得;(3)將樣本中成績(jī)9

20、0wxv 100范圍內(nèi)的學(xué)生所占比例乘以總?cè)藬?shù)600可得答案;(4)畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得.試題解析：(1)由題意知，60wxv70的有60、63、67、68這4個(gè)數(shù)，90w xv 100的有90、99、99、99這4個(gè)，即a=4、b=4,故答案為：4, 4;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：頻數(shù)分布直方圖24：卜Tj_EI20：,i，:，jI? I ：,-:L.tL.-i人 iBifas,:s4;i4i-j；1=9JLkv 60 70 80 90 100(3) 600 x-=50 (人).48答：估計(jì)該校成績(jī) 90w xv 100范圍內(nèi)的學(xué)生有50人.(4)畫(huà)樹(shù)狀圖得：

21、開(kāi)始甲 乙 丙乙丙甲丙甲 乙2 ,.共有6種等可能的結(jié)果，甲、乙被選中的有2種情況，甲、乙被選中的概率為 -=.6 324.如圖，4ABC中，AB=AC=1, Z BAC=45, 4AEF是由4ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D.(1)求證：BE=CF(2)當(dāng)四邊形 ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng).EBC【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)&-1【解析】試題分析：(1)先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 AE=AB, AF=AG / EAF=Z BAC,貝U/ EAF+/ BAF=Z BAC+/ BAF, 即/ EAB=Z FAG利用AB=AC可得AE=AF,于是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，4AEB可由4

22、AFC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BE=CD (2)由菱形的性質(zhì)得到 DE=AE=AC=AB=1 AC/ DE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得/ AEB=Z ABE,根據(jù)平行線得性質(zhì)得/ ABE=Z BAC=45,所以/ AEB=/ ABE=45 ,于是可判斷 4ABE為等腰直角三角形， 所以BE=ACq5, 于是利用BD=BE- DE求解.試題解析：(1) . AEF是由4ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，.AE=AB, AF=AC, / EAF=/ BAG, ./ EAF+/ BAF=Z BAC+Z BAF,即/ EAB=Z FAC,AB=AC, . . AE=AF,. A

23、EB可由 AFC繞點(diǎn) A 按順時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn)得到，BE=CD.四邊形 ACDE為菱形，AB=AC=1, /. DE=AE=AC=AB=1 AC/ DE, . . / AEB=/ ABE, / ABE=/ BAC=45 , ，/AEB=/ ABE=45 ,ABE 為等腰直角三角形，二 BE期 AC曜，. BD=BE- DE錠 1 .考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.勾股定理；3.菱形的性質(zhì).一視頻D25.如圖1,為美化校園環(huán)境，某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為 60米，寬為40米的長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃,并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為a米.(1)用含a的式子表示花圃的面積.(2)如果通道

24、所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的-,求出此時(shí)通道的寬.8(3)已知某園林公司修建通道、花圃的造價(jià) y1 (元)、V2 (元)與修建面積 x (m2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖 22米且不超過(guò)10米，那么通道寬為多少時(shí)，修建的通道和花圃的總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為多少元?所示，如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目，并要求修建的通道的寬度不少于【答案】(1) (40-2a) (60-2a); (2)以通道的寬為 5米；(3)當(dāng)通道寬為2米時(shí)，修建的通道和花圃的總造價(jià)最低為105920元.【解析】試題分析：(1)用含a的式子先表示出花圃的長(zhǎng)和寬后利用其矩形面積公式列出式子即可；(2)根據(jù)通道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面

25、積的列出方程進(jìn)行計(jì)算即可；(3)根據(jù)圖象，設(shè)出通道和花圃的解析式，用待定系數(shù)法求解，再根據(jù)修建的通道和花圃的總造價(jià)為105920元列出關(guān)于a的方程，通過(guò)解方程求得 a的值.試題解析：(1)由圖可知，花圃的面積為( 40-2a) (60-2a) =4a2 - 200a+2400.(2)當(dāng)通道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的即花圃所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的則5S4a2 - 200a+2400=6OX 40 x ,8解方程得：ai=5, a2=45 (不符合題意，舍去)即此時(shí)通道寬為 5米；(3)當(dāng) a=10時(shí)，花圃面積為(60 - 2X10) X (40-2X10) =800 (平方米) 即此時(shí)

26、花圃面積最少為 800 (平方米).根據(jù)圖象可設(shè) yi=mx , y2=kx+b ,將點(diǎn)(1200, 48000) , ( 800, 48000) , ( 1200, 62000)代入，則有 1200m=48000 ,解得：m=40一 y1=40 x 且有！+ b = 62000，解得：b上2就0，y2=35x+20000 .; 花圃面積為：(40-2a) (60-2a) =4a2- 200a+2400 ,通道面積為：2400 - ( 4a2- 200a+2400) = - 4a2+200a35 (4a2- 200a+2400) +20000+40 ( - 4a2+200a) =105920解

27、得 a1=2, a2=48 (舍去).答：通道寬為2米時(shí)，修建的通道和花圃的總造價(jià)為105920元.26.如圖，在4ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。O交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作。O的切線DE,交AC于點(diǎn)E,AC的反向延長(zhǎng)線交。O于點(diǎn)F.(1)求證：DEL AC;(2)若DE+EA=8。的半徑為10,求AF的長(zhǎng)度.【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2) 16【解析】試題分析：(1)欲證明DEAC,只需推知OD/AC即可;(2)如圖，過(guò)點(diǎn)。作OHLAF于點(diǎn)H,構(gòu)建矩形ODEH,設(shè)AH=x.則由矩形的性質(zhì)推知：AE=10-x, 0H=DE=8-(10-x) =x-2.在RtZAOH中，由勾股定理知：x2+

28、(x-2) 2=102,通過(guò)解方程得到 AH的長(zhǎng)度，結(jié)合OH1AF,得到 AF的值.試題解析：(1) OB=OD,Z ABC=Z ODB,AB=AC,Z ABC=Z ACB,Z ODB=Z ACB,OD/ AC.DE是。0的切線，OD是半徑， DEXOD, DEXAC;(2)如圖，過(guò)點(diǎn) O作 OHLAF于點(diǎn) H,則/ ODE=Z DEH=Z OHE=90 ,二四邊形ODEH是矩形，OD=EH, OH=DE設(shè) AH=x.V DE+AE=8, OD=10,AE=10- x, OH=DE=8- (10-x) =x- 2.在 RtAAOH 中，由勾股定理知： AH2+OH2=OA2,即 /+ (x-2

29、) 2=102,解得x1=8, x2= -6 (不合題意，舍去).AH=8. OHXAF,AH=FH=-AF,AF=2AH=2C 8=16.考點(diǎn)：1、切線的性質(zhì)，2、勾股定理，3、矩形的判定與性質(zhì)27.在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=-X+1交y軸于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)A,拋物線y=- x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B, 與直線y=-葭+1交于點(diǎn)C (4, -2).4(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，橫坐標(biāo)為 m的點(diǎn)M在直線BC上方的拋物線上，過(guò)點(diǎn) M作ME/y軸交直線BC于點(diǎn)E,以ME為直徑的圓交直線 BC于另一點(diǎn)D,當(dāng)點(diǎn)E在x軸上時(shí)，求ADEM的周長(zhǎng).(3)將4AOB繞坐標(biāo)平面內(nèi)的某一點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90,得到A1O1B1,點(diǎn)A, O, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是【答案】點(diǎn)A1,。1, B1,若A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) A1的坐標(biāo). y=4x24x+1；;g 4 w 或（-2 烹）(2)畫(huà)出當(dāng)點(diǎn)E在x軸上時(shí)的圖【解析】分析：(1)根據(jù)點(diǎn)B, C的坐標(biāo)，作待定系數(shù)法求拋物線的解析式;形，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的位置，即可求出ME的長(zhǎng)，解直角 AD