貴州遵義2018年中考數(shù)學模擬試卷解析版

1、2018年貴州省遵義市中考數(shù)學模擬試卷（四）一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.在-4, 0, - 1, 3這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. -4 B. 0 C. - 1 D. 3【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)正數(shù)大于0大于一切負數(shù)，所以最大的數(shù)是 3.故選：D.考點：實數(shù)的大小比較.豆視頻D2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）【答案】D【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義判斷詳解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，此選項錯誤；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，此選項錯誤；C.不是軸對稱圖形

2、，是中心對稱圖形，此選項錯誤；D.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，此選項正確 .故選D.點睛：如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；在平面內，一個圖形繞著某一個點旋轉180。，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.正在修建的黔張常鐵路，橫跨渝、鄂、湘三省，起于重慶市黔江區(qū)黔江站，止于常德市武陵區(qū)常德站.鐵 路規(guī)劃線路總長 340公里，工程估算金額 37500000000元.將數(shù)據(jù)37500000000用科學記數(shù)法表示為 （ ） A. 0.375 X 110 B. 3.75 X 10 C. 3.75 X 10 D. 375 X

3、1力【答案】C【解析）試題分析：37500000000=3.75x1O10 .故選C .考點：科學記數(shù)法 一表示較大的數(shù).已知直線all b, 一塊含30。角的直角三角尺如圖放置.若/ 1=25 ,則/ 2等于(A. 50 B. 55 C. 60 D. 65 【答案】B【解析】試題分析：如圖所示：由三角形的外角性質得：/3=/1+30 =55, .a/ b,/ 2=/3=55;故選 B.考點：平行線的性質.下列計算結果正確的是()A. a4?a2=a8B.(a5)2=a7C.(a-b)2=a2_ b2D.(ab)2=a2b2【答案】D【解析】根據(jù)同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；哥的乘方，底數(shù)不

4、變指數(shù)相乘，積的乘方，完全平分公 式對各選項計算后利用排除法求解.解：A、應為a4?a2=a6,故本選項錯誤；B、(a5)2=a：故本選項錯誤；C (a-b) 2=a2-2ab+b2 ,故本選項錯誤；D、(ab) 2=a2b2,故本選項正確.故選D.“點睛”本題比較簡單，考查了哥的乘方與積的乘方，根據(jù)哥的乘方的性質，完全平分公式進行解答是解 題的關鍵，解題時要細心.如圖是由若干小正方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)，這個幾 何體的主視圖是()【答案】C2個正方形，第三列有 1個正方形.【解析】試題分析：從正面看易得第一列有3個正方形，第二列有A. -4 B. 4

5、 C. -2 D. 2【答案】B【解析】試題解析：二鼠,+：4a+4b=16則 a+b=4,故選B.考點：解二元一次方程組.CW.D8.在數(shù)軸上表示不等式組喝;二的解集正確的是（）【答案】D【解析】分析：求出不等式組的解集后，再在數(shù)軸上表示不等式組的解集詳解：由x+ 1 2得x - 3, 由 4- 2x 2 得 x則不等式組的解集為-3x3則原不等式組的解集在數(shù)軸上的正確表示為:故選D.點睛：解一元一次不等式組r通常采用“分開解，集中定”的方法，即單獨的解每一個不等 式，而后集中找它們的解的“公共部分，在找“公共部分”的過程中，可借助數(shù)軸或口訣兩種方法確定不等式組的解集.在數(shù)軸上表示解集時,大

6、于向右畫，小于向左畫，含等號取實心點，不含等號取空心圓圈9.已知關于x的一元二次方程(k-1) x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是()A. kv - 2 B. k2D. kv2 且 kwi【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根，得到 =b2- 4ac=4- 4 (k- 1) =8- 4k0,且k- 1 WQ解得kv 2,且kwi故選D.考點：根的判別式；一元二次方程的定義.10.若一組數(shù)據(jù)1, 2, 3, 4, x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實數(shù) x的值不可能是()A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5【答案】C【解析】(1)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列

7、為1, 2, 3, 4, x,處于中間位置的數(shù)是 3,中位數(shù)是3,平均數(shù)為(1+2+3+4+x)與，3=(1+2+3+4+ x)與，解得x=5;符合排列順序；(2)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1, 2, 3, x, 4,中位數(shù)是3,此時平均數(shù)是(1+2+3+4+ x)與=3 ,解得x=5,不符合排列順序；(3)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1, x, 2, 3, 4,中位數(shù)是2, 平均數(shù)(1+2+3+4+ x)與=2,X, 1, 2, 3, 4,解得x=0,不符合排列順序;(4)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后中位數(shù)是2,平均數(shù)(1+2+3+4+ x)與=2,解得x=0,符合排列順序；(5)將

8、這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1, 2, X, 3, 4,中位數(shù)，X,平均數(shù)(1+2+3+4+ x) H5=x,解得x=2.5,符合排列順序；，x的值為0、2.5或5.故選C.點睛：因為中位數(shù)的值與大小排列順序有關，而此題中x的大小位置未定，故應該分類討論x所處的所有位置情況：從小到大(或從大到小)排列在中間；結尾；開始的位置.1CW.D.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比仞函數(shù)y在同一平面直角:坐標系中的圖象可能是()【答案】C，。、-，八、b-【解析】試題分析：:二次函數(shù)圖象開口萬向向下，av 0, 對稱軸為直線乂 = -丁 0,

9、，b0, ,.與y軸的正半軸相交，c0,，：7 =日工十6的圖象經過第一、二、四象限，反比例函數(shù)y = 圖象在第一三象限，x只有C選項圖象符合.故選 C.考點：1.二次函數(shù)的圖象；2. 一次函數(shù)的圖象；3.反比例函數(shù)的圖象.如圖，O O的半徑為2, AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點P是。O上任意一點(P與A、B、C、重合)，經過P作PMLAB于點M, PN CD于點N,點Q是MN的中點，當點P沿著圓周轉過45時,走過的路徑長為()【答案】A【解析】分析：點 Q走過的路徑是以點 O為圓心，OQ為半徑，圓心角是 45。的弧長.詳解：.PMLAB于點M, PNLCD于點N,一四邊形ONPM是矩形，

10、又丁點Q為MN的中點，：點Q為OP的中點，則OQ=1,45 X 4 K 現(xiàn)點Q走過的路徑長=叩 =7ISO 4故選A.點睛：求點運動的路徑的長，首先要確定點運動的路徑的形狀，再根據(jù)路徑的形狀運用相應的方 法求它白長度.二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分).因式分解：a3-ab2=.【答案】a (a+b) (a b)【解析】試題解析：原式 =a(a3-b2) = a(a + b)(a-b)故答案為： h,點睛：提公因式法和公式法相結合.若|x 2 - 4x+4|與互為相反數(shù),貝U x+y的值為.【答案】3【解析】分析：由非負數(shù)的性質得x2 - 4x+ 4=0, 2x-y-3=0,解

11、方程求得x, y的值.詳解：由題意得：x2-4x+4 = 0, 2x- y- 3=0,解得：x= 2, y= 1,x+ y= 3,故答案為3.點睛：初中階段內的非負數(shù)有：絕對值；偶數(shù)次方；算術平方根，非負數(shù)的性質是：如果幾個非 負數(shù)的和為0,那么這幾個非負數(shù)都等于 0.如圖，四邊形 ABCD是菱形，AC=24, BD=10, DHL AB于點H,則線段BH的長為 D【解析】解：.四邊形 ABCD 是菱形,AC=24, BD=10, ，AO=12, OD=5, ACXBD, z. AD=AB=V122 r 52_ , _120：2 J20, 50 _.=13, - DH AB,AOXBD=DH

12、XAB, . 12 M0=13 DH ,DH=,，BH=J0（石） 節(jié).故答案為：笆13.如圖，/ AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點 P是OA上的一動點，點 N （3, 0）是OB上的一定點，點M是ON的中點，/ AOB=30,要使PM+PN最小，則點 P的坐標為 3由【答案】（小、） 上 2【解析】解：作 N關于OA的對稱點N,連接NM交OA于P,則此時，PM+PN最小，OA垂直平分NN ；ON = ON ； Z NON=2ZAON=60,.NON 是等邊三角形，點 M 是 ON 的中點，.NMLON,點 N （3, 0） ,ON=3,二.點 M是 ON 的中點，OM=1.5,PM-,，P

13、匚）.故答案為：（.，一）22 22 2點睛：本題考查了軸對稱-最短路線問題，等邊三角形的判定和性質，解直角三角形，關鍵是確定P的位置.如圖，4ABC是等邊三角形，高 AD、BE相交于點H, BC=“ ,在BE上截取BG=2,以GE為邊作等邊三 角形GEF,則4ABH與4GEF重疊（陰影）部分的面積為 .A【解析】試題分析：如圖所示，由4ABC是等邊三角形，BC=y,得到AD=BE=BC=6, / ABG=/ HBD=30 ,由直角三角的性質，得/ BHD=90 - Z HBD=60 ,由對頂角相等，得/ MHE=Z BHD=60 ,由BG=2,彳導EG=BE-BG=6-2=4.由GE為邊作等

14、邊三角形 GEF,彳導FG=EG=4 / EGF=/ GEF=60 , 4MHE是等邊三角形；1 1 1 1SaabcfAC?BE=ACX EHX 3E撐E= X 6=2 由三角形外角的性質，得/BIF=Z FGE- / IBG=60 - 30 =30 ,由/舊G=/ BIG=30,得 IG=BG=2,由線段的和差，得 IF=FG- IG=4- 2=2,由對頂角相等，得/ FIN=/ BIG=30,由/ FIN+/F=90,得/ FNI=90,由銳角三角函數(shù)，得 FN=1, IN肅.S五邊形 NIGHM=Sa EFG Sa EMH 一幣 由 】 5怖5祗Safin= (a-b)(a+b) =

15、2(a- b).注-b (a b),.a=b+2 018, .原式=2X2 018 = 4 036.如圖，某數(shù)學活動小組為測量學校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方2m米處的點C出發(fā)，沿斜面坡度i=1:市的斜坡CD前進4米到達點D,在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37。，量得儀器的高 DE【答案】旗桿 AB的高度為（313+3.5）米為1.5米.已知A、B、C D、E在同一平面內，AB BC, AB / DE.求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37 廣【解析】試題分析：延長ED交BC延長線于點F,則/CFD=90, RtDF中求得CF、DF的長，作EGXAB,可得GE、GB的長，再求出

16、AG的長，即可得答案.試題解析：解：如圖，延長 ED交BC延長線于點F,則 1 由 _ 1 _ 由Z CFD =90 , tanZ DCF=i=, ，/DCF=30 , CD=4, . DF= CD=2, CF = CDcos/DCF=4 J =於 32，22石，BF=BC+CF=2v5+2jj=43 ,過點 E 作 EG LAB 于點 G,貝 U GE=BF=45, GB=EF=ED+DF =1.5+2=3.5 ,又./ AED=37 ,AG=GEtan/AEG=44?tan37；則 AB=AG + BG=45?tan37 +3.5=8 + 35,故旗桿 AB 的 高度為（3油+ 3.5）米

17、.為了參加中考體育測試，甲、乙、丙三位同學進行足球傳球訓練，球從一個人腳下隨機傳到另一個人腳下，且每位傳球人傳給其余兩人的機會是均等的，由甲開始傳球，共傳球三次.（1）請利用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情，況；（2）求三次傳球后，球回到甲腳下的概率；（3）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？【答案】（1） 8種（2） 1 （3）球回到乙腳下的概率大 4【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出所有的可能情況；（2）根據(jù)樹狀圖得出傳到甲腳下的概率;（3）根據(jù)樹狀圖得出傳到乙腳下的概率，然后進行比較大小，得出答案 試題解析：（1）二次傳球所有可能的情況如圖：斤蛤甲第一次

18、次丙第一次1flz自工廣、八/博飛次乙丙甲乙丙乙甲丙2 :（2）由圖知：三次傳球后，球回到甲的概率為P（甲）= = -O 13（3）由圖知：三次傳球后，球回到乙的概率為P乙）=。OP（乙）P（甲），是傳到乙腳下的概率大 .考點：概率的計算一視頻二23.九（1）班48名學生參加學校舉行的珍惜生命，十析，制作如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（未完成）下：60, 90, 63, 99, 67, 99, 99, 68.14無離毒品”知識競賽初賽，賽后，班長對成績進行分余下8名學生成績尚未統(tǒng)計，這 8名學生成績如頻數(shù)分布表分數(shù)段頻數(shù)(人數(shù))60k70a70 x801680K902490K 100b請解答

19、下列問題:(1)完成頻數(shù)分布表，a= , b=(2)補全頻數(shù)分布直方圖;(3)全校共有600名學生參加初賽，估計該校成績90Wxv 100范圍內的學生有多少人？(4)九(1)班甲、乙、丙三位同學的成績并列第一，現(xiàn)選兩人參加決賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.數(shù)分布直方圖醒(抬) j nL七一二一 L心一;60 70 80 90 100 分數(shù)50 人(4)【答案】(1) 4, 4； (2)答案見解析(3)估計該校成績90W100范圍內的學生有【解析】試題分析：(1)將余下的8位同學按60wxv 70、90wxv100分組可得a、b的值;(2)根據(jù)(1)中所得結果補全即可得;(3)將樣本中成績9

20、0wxv 100范圍內的學生所占比例乘以總人數(shù)600可得答案;(4)畫樹狀圖列出所有等可能結果，根據(jù)概率公式求解可得.試題解析：(1)由題意知，60wxv70的有60、63、67、68這4個數(shù)，90w xv 100的有90、99、99、99這4個，即a=4、b=4,故答案為：4, 4;(2)補全頻數(shù)分布直方圖如下：頻數(shù)分布直方圖24：卜Tj_EI20：,i，:，jI? I ：,-:L.tL.-i人 iBifas,:s4;i4i-j；1=9JLkv 60 70 80 90 100(3) 600 x-=50 (人).48答：估計該校成績 90w xv 100范圍內的學生有50人.(4)畫樹狀圖得：

21、開始甲 乙 丙乙丙甲丙甲 乙2 ,.共有6種等可能的結果，甲、乙被選中的有2種情況，甲、乙被選中的概率為 -=.6 324.如圖，4ABC中，AB=AC=1, Z BAC=45, 4AEF是由4ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的，連接BE、CF相交于點D.(1)求證：BE=CF(2)當四邊形 ACDE為菱形時，求BD的長.EBC【答案】(1)證明見解析(2)&-1【解析】試題分析：(1)先由旋轉的性質得 AE=AB, AF=AG / EAF=Z BAC,貝U/ EAF+/ BAF=Z BAC+/ BAF, 即/ EAB=Z FAG利用AB=AC可得AE=AF,于是根據(jù)旋轉的定義，4AEB可由4

22、AFC繞點A按順時針方向旋轉得到，然后根據(jù)旋轉的性質得到BE=CD (2)由菱形的性質得到 DE=AE=AC=AB=1 AC/ DE,根據(jù)等腰三角形的性質得/ AEB=Z ABE,根據(jù)平行線得性質得/ ABE=Z BAC=45,所以/ AEB=/ ABE=45 ,于是可判斷 4ABE為等腰直角三角形， 所以BE=ACq5, 于是利用BD=BE- DE求解.試題解析：(1) . AEF是由4ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的，.AE=AB, AF=AC, / EAF=/ BAG, ./ EAF+/ BAF=Z BAC+Z BAF,即/ EAB=Z FAC,AB=AC, . . AE=AF,. A

23、EB可由 AFC繞點 A 按順時針 方向旋轉得到，BE=CD.四邊形 ACDE為菱形，AB=AC=1, /. DE=AE=AC=AB=1 AC/ DE, . . / AEB=/ ABE, / ABE=/ BAC=45 , ，/AEB=/ ABE=45 ,ABE 為等腰直角三角形，二 BE期 AC曜，. BD=BE- DE錠 1 .考點：1.旋轉的性質；2.勾股定理；3.菱形的性質.一視頻D25.如圖1,為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為 60米，寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃,并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設通道寬為a米.(1)用含a的式子表示花圃的面積.(2)如果通道

24、所占面積是整個長方形空地面積的-,求出此時通道的寬.8(3)已知某園林公司修建通道、花圃的造價 y1 (元)、V2 (元)與修建面積 x (m2)之間的函數(shù)關系如圖 22米且不超過10米，那么通道寬為多少時，修建的通道和花圃的總造價最低，最低總造價為多少元?所示，如果學校決定由該公司承建此項目，并要求修建的通道的寬度不少于【答案】(1) (40-2a) (60-2a); (2)以通道的寬為 5米；(3)當通道寬為2米時，修建的通道和花圃的總造價最低為105920元.【解析】試題分析：(1)用含a的式子先表示出花圃的長和寬后利用其矩形面積公式列出式子即可；(2)根據(jù)通道所占面積是整個長方形空地面

25、積的列出方程進行計算即可；(3)根據(jù)圖象，設出通道和花圃的解析式，用待定系數(shù)法求解，再根據(jù)修建的通道和花圃的總造價為105920元列出關于a的方程，通過解方程求得 a的值.試題解析：(1)由圖可知，花圃的面積為( 40-2a) (60-2a) =4a2 - 200a+2400.(2)當通道所占面積是整個長方形空地面積的即花圃所占面積是整個長方形空地面積的則5S4a2 - 200a+2400=6OX 40 x ,8解方程得：ai=5, a2=45 (不符合題意，舍去)即此時通道寬為 5米；(3)當 a=10時，花圃面積為(60 - 2X10) X (40-2X10) =800 (平方米) 即此時

26、花圃面積最少為 800 (平方米).根據(jù)圖象可設 yi=mx , y2=kx+b ,將點(1200, 48000) , ( 800, 48000) , ( 1200, 62000)代入，則有 1200m=48000 ,解得：m=40一 y1=40 x 且有！+ b = 62000，解得：b上2就0，y2=35x+20000 .; 花圃面積為：(40-2a) (60-2a) =4a2- 200a+2400 ,通道面積為：2400 - ( 4a2- 200a+2400) = - 4a2+200a35 (4a2- 200a+2400) +20000+40 ( - 4a2+200a) =105920解

27、得 a1=2, a2=48 (舍去).答：通道寬為2米時，修建的通道和花圃的總造價為105920元.26.如圖，在4ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。O交BC于點D,過點D作。O的切線DE,交AC于點E,AC的反向延長線交。O于點F.(1)求證：DEL AC;(2)若DE+EA=8。的半徑為10,求AF的長度.【答案】(1)證明見解析(2) 16【解析】試題分析：(1)欲證明DEAC,只需推知OD/AC即可;(2)如圖，過點。作OHLAF于點H,構建矩形ODEH,設AH=x.則由矩形的性質推知：AE=10-x, 0H=DE=8-(10-x) =x-2.在RtZAOH中，由勾股定理知：x2+

28、(x-2) 2=102,通過解方程得到 AH的長度，結合OH1AF,得到 AF的值.試題解析：(1) OB=OD,Z ABC=Z ODB,AB=AC,Z ABC=Z ACB,Z ODB=Z ACB,OD/ AC.DE是。0的切線，OD是半徑， DEXOD, DEXAC;(2)如圖，過點 O作 OHLAF于點 H,則/ ODE=Z DEH=Z OHE=90 ,二四邊形ODEH是矩形，OD=EH, OH=DE設 AH=x.V DE+AE=8, OD=10,AE=10- x, OH=DE=8- (10-x) =x- 2.在 RtAAOH 中，由勾股定理知： AH2+OH2=OA2,即 /+ (x-2

29、) 2=102,解得x1=8, x2= -6 (不合題意，舍去).AH=8. OHXAF,AH=FH=-AF,AF=2AH=2C 8=16.考點：1、切線的性質，2、勾股定理，3、矩形的判定與性質27.在平面直角坐標系中，直線 y=-X+1交y軸于點B,交x軸于點A,拋物線y=- x2+bx+c經過點B, 與直線y=-葭+1交于點C (4, -2).4(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，橫坐標為 m的點M在直線BC上方的拋物線上，過點 M作ME/y軸交直線BC于點E,以ME為直徑的圓交直線 BC于另一點D,當點E在x軸上時，求ADEM的周長.(3)將4AOB繞坐標平面內的某一點按順時針方向旋轉90,得到A1O1B1,點A, O, B的對應點分別是【答案】點A1,。1, B1,若A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，請直接寫出點 A1的坐標. y=4x24x+1；;g 4 w 或（-2 烹）(2)畫出當點E在x軸上時的圖【解析】分析：(1)根據(jù)點B, C的坐標，作待定系數(shù)法求拋物線的解析式;形，點E運動到點A的位置，即可求出ME的長，解直角 AD