用計算器求立方根、用有理數(shù)估計一個數(shù)立方根的大小 (4)

1、第六章 實 數(shù)6.2 立方根(第1課時)1.什么叫平方根？如何用符號表示數(shù)a(a0)的平方根? 正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根如果一個數(shù)的平方等于 ，那么這個數(shù)就叫做的平方根(也叫做二次方根),即： 若 ，那么 叫做 的平方根復(fù)習(xí)2.平方根具有什么特征？ 正數(shù)a的平方根是： 要制作一種容積為 的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長應(yīng)該是多少？ 設(shè)這種包裝箱的棱長為x ，則探究你還記得正方體的體積與棱長有什么關(guān)系嗎？因為33=27，所以x =3.思考：如果問題中正方體的體積為5cm3， 正方體的棱長又該是多少？你能類比平方根的定義給出立方根的定義嗎？ 立方根的定

2、義： 如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根(cube root，也叫做三次方根)，即： 若 那么x叫做a的立方根 求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方歸納 根據(jù)立方根的意義填空.你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點嗎？因為 ，所以8的立方根是( )；因為 ，所以0.064的立方根是( )；因為 ，所以0的立方根是( )；因為 ，所以-8的立方根是( )；因為 ，所以 的立方根是( )探究20.40.400-2-2立方根的特征：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)； 0的立方根是0. 歸納一個數(shù)a的立方根，記作 ，讀作：“三次根號a”，其中a叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，3不能省略

3、歸納探究你能說說數(shù)的平方根與數(shù)的立方根有什么不同嗎？平方根立方根定 義個 數(shù)表示方法取值范圍 如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根(也叫做二次方根) 如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根) 一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根. 一個正數(shù)有一個正的立方根，一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的方立根，0的立方根是0.a可取任何數(shù)a0例1 求下列各數(shù)的立方根：例題因為 ， ，所以 ；解：因為(-3)3=-27，所以 ；-5的立方根是 .例2 求下列各式的值：例題解：1.任何有理數(shù)都有立方根，它不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；2.非負(fù)數(shù)的立方根還是非負(fù)數(shù)；3.一個數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個數(shù)是1； 不可能是負(fù)數(shù)；一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)；6.27的立方根的平方根是 ；7.若 ，則 .xxxx一、判斷題：練習(xí)8.當(dāng)x_時， 有意義；取任意值9.將一個立方體的體積擴大到原來的8倍，則它的棱長擴大到原來的_倍.2練習(xí)二、填空題：10.求下列數(shù)的立方根：三、解答題：11.求下列各式的值：小結(jié)問題1：什么叫做一個數(shù)的立方根？如何求一個數(shù)的立方根？