1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1） (5)

1、1.1 反比例函數(shù) 在小學(xué)里，我們已經(jīng)知道，如果兩個量 x、y滿足 xy=k (k為常數(shù)，k0),那么x、y就成反比例關(guān)系。例如，速度v、時間 t 與路程 s 之間滿足 vt=s，如果路程 s 一定，那么 速度 v 與 時間 t 就成反比例關(guān)系.自學(xué)指導(dǎo) 一般地，在某一個變化的過程中有兩個變量 x 和 y ，如果對于變量x的每一個值，變量 y 都有唯一的值與它對應(yīng)，我們就稱 y 是 x 的函數(shù). 其中，x 是自變量，y 是因變量.什么是函數(shù)? 下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示？這些函數(shù)有什么共同特點？ （1）京滬線鐵路全程為1463 km，某次列車的平均速度 v（單位：km/h

2、)隨此次列車的全程運行時間 t（單位：h）的變化而變化； (3)已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地面積 S（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝?n（單位：人）的變化而變化。 (2)某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000 m 2的矩形草坪，草坪的長 y（單位：m）隨寬 x（單位：m）的變化而變化； 以下函數(shù)關(guān)系式形式上有什么的共同點?都是 的形式，其中k是常數(shù). 一般地，如果兩個變量y與x的關(guān)系可以表示成 (k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)，其中 x 是自變量，常數(shù) k（k0）稱為反比例函數(shù)的比例系數(shù) 反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是所有非零實數(shù). 但是在實際問題

3、中，應(yīng)該根據(jù)具體情況來確定反比例函數(shù)的自變量取值范圍. 如圖，已知菱形ABCD的面積為180，設(shè)它的兩條對角線 AC、BD 的長分別為x，y .寫出變量 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式，并指出它是什么函數(shù).解 因為菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半， 所以S菱形ABCD= xy=180， 所以 xy=360（定值），即 y 與 x 成反比例關(guān)系. 所以 y= . 因此，當(dāng)菱形的面積一定時，它的一條對角線長 y 是另一條對角線長 x的反比例函數(shù).1.下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是 . xy=3xy=-1y=每一個反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?k= k=-1k= 3k= 2. 一個矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長分別為 x cm， y cm,那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？是反比例函數(shù).3. 某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量 n 逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有