2022022學(xué)年江蘇省泰州初級七年級1月月考數(shù)學(xué)模擬試題（含解析）

1、第PAGE 頁碼15頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)15頁 2021-2022學(xué)年江蘇省泰州初級七年級1月月考數(shù)學(xué)模擬試題（含解析）（考試時間：120分鐘 滿分150分）一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分）1. 2的相反數(shù)等于（ ）A. 2B. C. -2D. 2【答案】A【解析】【詳解】只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，所以-2相反數(shù)是2，故選2. 下列運算不正確的是（ ）A. 2aa=aB. 2a+b=2abC. 3a2+2a2=5a2D. a2b+2a2b=a2b【答案】B【解析】【分析】試題分析：根據(jù)合并同類項的法則，合并同類項是把同類項系數(shù)相加減而字母和字母的指數(shù)不變，即可

2、解答【詳解】解：A、2aa=a，計算正確；B、2a與b不是同類項，計算錯誤；C、3a2+2a2=5a2，計算正確；D、-a2b+2a2b=a2b，計算正確；故選B3. 下列是國內(nèi)幾所知名大學(xué)的圖標(biāo)，若不考慮圖標(biāo)上的文字、字母和數(shù)字，其中既可以通過翻折變換，又可以通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖形是（ ）A. 清華大學(xué)B. 浙江大學(xué)C. 北京大學(xué)D. 中南大學(xué)【答案】A【解析】【詳解】中南大學(xué)的圖標(biāo)不能通過翻折變換得到，北京大學(xué)的圖標(biāo)不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到，浙江大學(xué)的圖標(biāo)不能通過翻折變換得到，也不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到，清華大學(xué)的圖標(biāo)可以通過翻折變換得到，也可以通過旋轉(zhuǎn)變換得到，故選A.4. 一個直角三角形繞其直

3、角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】一個直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐，故選D.5. 一元一次方程，去分母后得（）A. 2（2x+1）x3=1B. 2（2x+1）x3=6C. 2（2x+1）（x3）=6D. 2（2x+1）（x3）=1【答案】C【解析】【詳解】方程兩邊同時乘以6，得：2（2x+1）（x3）=6，故選C.6. 下列圖形中，去掉其中任意一個小正方形都不可能折成無蓋的正方體的是 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】A去掉“田”字型當(dāng)中一個小正方形后能折成一個無蓋的正方體，故不符合題意；B去掉任何一個

4、小正方形后折成的都是有一個面重合，無底無蓋的正方體，故符合題意；、C去掉任何一個小正方形都可以折成一個無蓋的正方體，故不符合題意；D去掉下行兩個中的任何一個都可以折成一個無蓋正方體，故不符合題意，故選B【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢二、填空題（本題共10小題，每小題3分，共30分）7. 3的絕對值是_【答案】3【解析】【分析】一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)【詳解】解：故答案為：3【點睛】本題考查求一個的絕對值，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵8. 若單項式3x3y2n與單項式9x3y4是同類項，則n=_

5、【答案】2【解析】【詳解】由題意得：2n=4，解得：n=2，故答案為2.9. 我國南海某海域探朋可燃冰儲量約有194億立方米，194億用科學(xué)記數(shù)法表示為 _【答案】1.941010【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：1億=108194億=194108=1.94102108=1.941010故答案為1.941010【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|

6、10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10. 方程23x=42x的解是_.【答案】x=-2【解析】詳解】23x=42x，-3x+2x=4-2，-x=2，x=-2，故答案為x=-2.【點睛】本題主要考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵.11. 在如圖所示的草坪上，鋪設(shè)一條寬為2的小路，則小路的面積_【答案】16【解析】【詳解】由題意可知小路的面積為：82=16，故答案為：1612. 若x= -2是關(guān)于x的方程2x-3m2=0的解，則m的值為_.【答案】-2【解析】【詳解】由題意得：-4-3m-2=0，-3m =6，m=-2，故答案為-2.13

7、. 如圖是由若干個大小相同的小正方體擺成的幾何體那么，其三種視圖中，面積最小的是_【答案】左視圖【解析】【詳解】如圖，該幾何體正視圖是由6個小正方形組成，左視圖是由4個小正方形組成，俯視圖是由6個小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖，故答案為左視圖. 14. 如圖所示的幾何體中，俯視圖相同的是_（填序號） 【答案】【解析】【詳解】的俯視圖是圓，的俯視圖是有圓心的圓，的俯視圖是有圓心的圓，的俯視圖是圓環(huán)，相同的是，故答案為.15. 我校手工社團班計劃圣誕節(jié)前做一批手工藝品贈給老師，若每人做5個，那么就比計劃少2個；若每人做6個，就比原計劃多8個.設(shè)該社團共有x人，則列方程為_【答案】5x+

8、2=6x8【解析】【詳解】社團有x人，若每人做5個，那么就比計劃少2個，可知計劃做（5x+2）個；若每人做6個，就比原計劃多8個，可知計劃做（6x-8）個，由計劃數(shù)是不變的，所以可列方程為：5x+2=6x-8，故答案為5x+2=6x-8.16. 若代數(shù)式2a2-3a+1的值為5，則代數(shù)式11-6a2+9a的值為_【答案】-1【解析】詳解】由題意得：2a2-3a+1=5，所以2a2-3a=4，所以11-6a2+9a=11-3（2a2-3a）=11-34=-1，故答案為-1.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，正確對所求的式子進行變形是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題共10小題，共102

9、分）17. 計算（1） （2）（2）33（3）+6|5|【答案】（1）-3 （2）-20【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行計算即可；（2）先計算乘方，然后進行乘法運算，最后按運算順序進行計算即可.試題解析：（1）原式= = =3-6=-3；（2）原式=-83+3+6-5=-24+9-5=-20.18. 解方程(1)2x+3=4（x-1） (2)【答案】(1)；(2)x=5.【解析】【詳解】試題分析：（1）按去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即可；（2）按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即可.試題解析：（1）2x+3=4x-4，2

10、x-4x=-4-3，-2x=-7，x=；（2）2(x-4)-3（3x+1）=24，2x-8-9x-3=24，2x-9x=24+3+8，-7x=35，x=-5.19. 如圖所示為8個立體圖形其中，柱體的序號為_，錐體的序號為_，有曲面的序號為_【答案】；【解析】【詳解】試題分析：分別根據(jù)柱體、錐體、球體的定義得出即可試題解析：是正方體，是柱體，是長方體，是柱體，是球體，是圓錐，是錐體，是六棱柱，是柱體，是五棱錐，是錐體，是三棱柱，是柱體，是圓柱，是柱體，所以是柱體的序號為；是錐體的序號為；有曲面的序號為，故答案，【點睛】本題主要考查了認(rèn)識立體圖形，正確區(qū)分它們的定義和組成是解題關(guān)鍵20. 先化簡

11、，再求值：（3a2ab+b）（6ab3a2+b），其中a=2，b= -1.【答案】4-3ab+ , 【解析】【詳解】試題分析：先去括號，然后合并同類項，最后代入數(shù)值進行計算即可.試題解析：原式=3a2-ab+b-2ab+a2-b=4-3ab+ ,當(dāng)a=2，b= -1時，原式=422-32（-1）+ （-1）=.21. 若方程2（2x1）=3x+1與關(guān)于x的方程2ax=(a+1)x-6的解相同，求a的值【答案】-1【解析】【詳解】試題分析：先求出方程2（2x1）=3x+1的解，把這個解代入方程2ax=(a+1)x-6，進行求解即可得.試題解析：解方程2（2x1）=3x+1得：x=3，把x=3代入

12、方程2ax=(a+1)x-6得，6a=3(a+1)-6，解得：a=-1.22. 現(xiàn)定義新運算“”，對任意有理數(shù)a、b，規(guī)定ab=ab+ab，例如：12=12+12=1，（1）求3（5）的值；（2）若（-3）b與b，互為相反數(shù)，求b的值.【答案】（1）-7 （2）-1 【解析】【詳解】試題分析：（1）利用已知中規(guī)定的運算進行計算即可得；（2）利用規(guī)定的運算進行變形，然后利用互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，列方程然后進行求解即可得.試題解析：（1）3（5）=3（-5）+3-（-5）=-15+3+5=-7；（2）由題意得：（-3）b+b=0，即：-3b+(-3)-b+b=0，解得：b=-1.【點睛】本題

13、考查了有理數(shù)的混合運算，解一元一次方程等，熟練掌握運算法則、解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵23. 如圖是某長方體盒子的展開圖，已知長比寬多4cm，求這個長方體盒子的表面積【答案】146cm2【解析】【詳解】試題分析：設(shè)長方體的寬為xcm，要求長方體的體積，需知長方體的長，寬，高，結(jié)合圖形可知2個寬+2個高=14，1個長+2個高=13，再根據(jù)長方體盒子的長=寬+4，列方程可求長方體盒子的長、寬、高；再根據(jù)長方體的體積公式即可求解試題解析：設(shè)長方體的寬為xcm，則長為(x+4)cm，高為（142-x）cm，則有2（142-x）+(x+4)=13，解得：x=5，x+4=9，142-x=2，所以長方

14、體的長為9cm，寬為5cm，高為2cm，所以表面積為：2（95+52+92）=146cm2.24. 下圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體，（1）搭成這個幾何體需要 個小正方體；（2）畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；（3）在保持主視圖和左視圖不變的情況下，最多可以拿掉n個小正方體，則n= ，請在備用圖中畫出拿掉n個小正方體后新的幾何體的俯視圖.【答案】（1）10;(2)見解析；（3）1【解析】【詳解】試題分析：（1）觀察可知共有三層，最下面一層有6個，中間一層有3個，最上一層有1個，加起來即可得總個數(shù)；（2）觀察即可得，主視圖可得到從左往右3列的正方形的個數(shù)依次為3，1，2；左視圖得到從左往右

15、3列的正方形的個數(shù)依次為3，2，1，據(jù)此可畫出圖形；（3）如圖，要想保證主視圖和左視圖不變的情況下，只能拿掉圖中標(biāo)涂紅色的兩個小正方體中的一個.試題解析：（1）觀察可知共有三層，最下面一層有6個，中間一層有3個，最上一層有1個，6+3+1=10，故答案為10；（2）如圖所示；（3）如圖，要想保持主視圖和左視圖不變，只能拿掉圖中涂紅色的兩塊中的一塊，故n=1，新幾何體的俯視圖如下.25. 如圖，某容器由A、B、C三個連通長方體組成，其中A、B、C的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2，C的容積是整個容器容積的（容器各面的厚度忽略不計），A、B的總高度為12厘米現(xiàn)以均勻的速度（單位：cm3

16、/min）向容器內(nèi)注水，直到注滿為止已知單獨注滿A、B分別需要的時間為10分鐘、8分鐘（1）求注滿整個容器所需的總時間；（2）設(shè)容器A的高度為xcm，則容器B的高度為 cm；（3）求容器A的高度和注水的速度【答案】（1）24分鐘；（2）12-x；(3)4cm，10cm3/分【解析】【詳解】試題分析：（1）由注滿A、B分別需要的時間為10分鐘、8分鐘，可知注滿A、B共需要18分鐘，再由C占整個容器容積的，可知A、B共占整個容器容積的，由此可得總時間；（2）由A、B的總高度為12cm，A的高度為xcm，據(jù)此即可得B的高度為（12-x）cm；（3）根據(jù)注水的速度不變，可得，代入相關(guān)數(shù)據(jù)列方程求解即可

17、.試題解析：（1）（8+10）（1-）=24（分鐘），答：注滿整個容積需要24分鐘；（2）由A、B的總高度為12cm，A的高度為xcm，所以B的高度為（12-x）cm，故答案為（12-x）；(3)由題意得： ，解得：x=4，=10，答：容器A的高度是4cm，注水的速度是10cm3/分.26. 甲乙兩地相距200千米，一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，相向而行.已知客車的速度為60千米/小時，出租車的速度是100千米/小時.（1）多長時間后兩車相遇？（2）若甲乙兩地之間有相距50km的A、B兩個加油站，當(dāng)客車進入A站加油時，出租車恰好進入B站加油，求A加油站到甲地的

18、距離.（3）若出租車到達甲地休息10分鐘后，按原速原路返回.出租車能否在到達乙地或到達乙地之前追上客車？若不能，則出租車往返的過程中，至少提速為多少才能在到達乙地或到達乙地之前追上客車？是否超速（高速限速為120千米/小時）？為什么？【答案】（1）1.25；（2）112.5km或187.5km ；（3）不能， 超速.【解析】【詳解】試題分析：（1）設(shè)x小時兩車相遇，根據(jù)客車的路程+出租車的路程=400列方程進行求解即可得；（2）分A加油站在甲地與B加油站之間，B加油站在甲地與A加油站之間兩種情況列出方程求解即可；（3）出租車到達甲地休息40分鐘時客車已行駛了280千米，客車到達乙地還需要2小時，1002=200400，因此出租車不能在到達乙地或到達乙地之前追上客車；設(shè)出租車提速后的速度為y千米/時，根據(jù)題意可列不等式為，解不等式并進行判斷即可得.試題解析：（1）設(shè)x小時兩車相遇，根據(jù)題意，則有60 x+100 x=200，解得：x=1.25，答：1.25小時后兩車相遇；（2）設(shè)客車到A加油站用的時間是x小時，則出租車到B加油站的時間也是x小時，A加油站離甲地的距離是60 x千米，由題意則有：60 x+100 x=400-100或60 x+1