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幾何量的計算一、幾何量的計算 1. 對象：長度、角度、面積等等 2.勾股定理及其推廣：（1）勾股定理：(2)推廣:1 定理:銳(鈍)角對邊的平方,等于其他兩邊的平方和減去(加上)其中的一邊和另一邊在此邊上之射影的乘積的兩倍.說明:若將HC用角C和a表示的話,則得到統(tǒng)一的表達式: 余弦定理!23.高的計算公式:已知三角形的三邊,求高線的長.34.中線與角平分線公式:預備定理:斯特瓦爾特定理H4特殊形式:(i) 當AP為BC邊上的中線時:5(ii) 當AP為角A的內(nèi)角平分線時:(iii) 當AP為角A的外角平分線時:6應 用 舉 例:例: 證明“等腰三角形兩底角的平分線相等”的逆命題也成立。說明：（1）1840年由萊姆（Lehmus）提出（2）又名：斯坦納定理（3）證明方法不少60種要證b=c，只需分離出c-b項！78再 見！9

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